计量经济学（庞浩）第二版第十一章练习试题及参考解答

计量经济学（庞浩）第二版第十一章练习题及参考解答

11.1考虑以下凯恩斯收入决定模型：

其中，C=消费支出，1=投资指出，Y=收入，G=政府支出；。和匕_1是前定变量。

（1）导出模型的简化型方程并判定上述方程中哪些是可识别的（恰好或过度）。

（2）你将用什么方法估计过度可识别方程和恰好可识别方程中的参数。

练习题11.1参考解答：

由模型的构造型，M=3,K=2o下面只对构造型模型中的第一个方程和第二个方程判断

其识别性。

首先，用阶条件判断。

第一个方程，叫=2人=0伙］为K-K=2—0=2>niA—1=2—1=1

所以该方程有可能为过度识别。

第二个方程，?,因为

所以该方程有可能恰好识别。

第三个方程为定义式，故可不判断其识别性。

其次，用秩条件判断，写出构造型方程组的参数矩阵

对于第一个方程，划去该方程所在的行和该方程中非零系数所在的列，得

由上述矩阵可得到三个非零行列式，根据阶条件，该方程为过度识别。事实上，所得到的

矩阵的秩为2,则说明该方程是可识别，再结合阶条件，所以该方程为过度识别。同理，可

判断第二个方程为恰好识别。

（2）根据上述判断的结果，第一个方程可用两段最小二乘法估计参数；第二个方程可

用间接最小二乘法估计参数。

11.2考虑如卜结果:

OLS:川=0.276+0.258/：+0.046/：.+4.959匕R?=0.924

OLS:P=2.693+0.2324；-0.544尤+0.247#+0.064.17,R2=0.982

ttttf-1

TSLS:《=0.272+0.257,+0.046a+4.966匕R1=0.920

cIi-ItI

2

TSLS:A=2r.686+0.t2330；-i0.544元l+0.2461/,+0.0I-6i4MlR=0.981

其中。：、，、此和人分别是收益，价格，进口价格以及劳动生产力的百分率变化（所有百

分率变化，均相对于上一年而言），而匕代表未填补的职位空缺率（相对于职工总人数的百

分率

试根据上述资料对“由于OLS和TSLS结果基本一样，故TSLS是无意义的。"这

一说法加以评论。

练习题H.2参考解答：

从两种方法估计的结果看，尽管系数的估计值非常接近，但不能说用TSLS方法估计得

到的估计值无意义。原因是用TSLS方法能保证参数的估计是一致的，而用OLS方法估计

得到的参数估计值在统计上是有偏且非一致。因此，从这个意义上说，运用TSLS方法得到

的参数估计值可靠、可信，

11.3考虑如下的货币供求模型：

货币需求：M：=0o+0Y+鱼&+03匕+1%

货币供给：M：=4+%匕+u2l

其中，M=货币，Y=收入，R=利率，P=价格，2r为误差项；丫、R和P是前定变量。

(1)需求函数可识别吗

(2)供给函数可识别吗

(3)你会用什么方法去估计可识别的方程中的参数为什么

(4)假设我们把供给函数加以修改，多加进两个解释变量J、1和/会出现什么识

别问题你还会用你在(3)中用的方法吗为什么

练习题11.3参考解答：

(1)首先，用阶条件判断如下：根据模型可知M=2,K=3,对于需求函数，有

所以，该方程有可能是恰好识别。

其次，用秩条件判断。将构造型模型转化为简化型模型后，写出其系数的矩阵为

对于需求函数，划掉第一行和第一行里零所对应的非零元素以外的元素，得到一个非零元素,

BP1,按照秩条件原理，说明该方程为恰好识别。

(2)根据以别的原理，对丁供给函数，运用阶条件有

所以，该方程有可能是过度识别。对于供给函数，按秩条件原理，可得三个非零元素，按照

秩条件的原理，说明该方程为过度识别。

(3)对于货币需求函数在过度识别的情况下，可考虑用间接最小二乘法估计参数；对

于货币供给函数为恰好识别的情况下，可考虑用两段最小二乘法估计参数。

(4)在货币供给函数里再引进变量乙।和此一，使得函数变为过度识别的情况，这时

对参数的估计就只能用两段最小二乘法。

11.4考虑以下模型：

其中此(货币供给)是外生变量：(为利率，1为GDP,它们为内生变量。

(1)请说出此模型的合理性。

(2)这些方程可识别吗

假使把上述模型改变如下：

判断此方程组是否可识别，其中ZT为滞后内生变量。

练习题11.4参考解答：

(1)在上述第二个函数显然不正确，因为，按照经济学原理，GDP应该受到投入要素

的影响，而不是货币的价值利率的影响。

(2)根据识别的意义，可知上述模型中第一个方程，包含了模型中的全体变量，所以

为不可识别；根据识别的阶条件，M=2,K=1,对于第一个方程，有

则说明该方程为不可识别，

第二个方程除了用和1外，还有第一个方程没有包含的变量此，所以该方程为可识别。

从而整个方程组为不可识别。

(3)将模型变为上述第二种形式，从构造的形式看与第•种情况•致，所以方程组的

识别情况没有变化，仍然为不可识别。

11.5设我国的关于价格、消费、工资模型设定为

其中，I为固定资产投资，W为国有企业职工年平均工资，C为居民消费水平指数，P为价格

指数，C、P均以上一年为1()0斩样本数据见下表11.6。

表11.6样本数据

年份全社会固国有企业居民消费价格指数P

定资产投在岗职工水平指数C

资总额1/平均工资

亿元R'/元

19928D80.12930113.3106.4

199313D72.33593108.4114.7

199417042.14708104.6124.1

199520019.35663107.8117.1

199622913.56269109.4108.3

199724941.16647104.5102.8

199828406.27644105.999.2

199929854.78350108.398.6

200032917.79324108.6100.4

200137213.510619105.7100.7

200243499.912109106.599.2

200355566.614028106.5101.2

200470477.416336107.4103.9

200588773.619069107.9101.8

2006109998.222246109.6101.5

2007137323.926284110.2104.8

其中c、P均是以上一年为100。资料来源：国家统计局网站

(1)该方程组是否可识别

(2)选用适当的方法估计模型的未知参数。

练习题11.5参考解答：

(1)由于该方程组为递归模型，而递归模型并非真正意义下的联立方程组模型。因而

淡化它的识别性判断。事实上，该方程组模型中除第一个方程为恰好识别外，其余两个方

程均是不可识别.

(2)直接利用OLS进展估计,结果如下

11.6表中给出了四川省宏观经济统计资料，试判断模型的识别性，再用TSLS法估计

如卜.宏观经济模型

其中，C，1,匕分别表示消费，投资和收入；心,G,,X,分别表示收入的滞后一期，政府支

出和净出口。

表11.7四川省宏观经济统计资料(单位：亿元)

年份消费C投资I收入Y政府支出净出口X

G

1978114.1347.49184.6122.430.56

1979122.1358.26205.7624.810.56

1980137.3264.42229.3126.940.63

1981157.756.56242.3227.770.29

1982176.8767.01275.2331.180.17

1983198.8677.7731134.090.28

1984220.2898.87358.0638.60.31

1985256.39119.5421.1544.680.58

1986283.92125.7458.2348.390.22

1987329.3146.33530.8655.090.14

1988407.52182.86659.6968.940.37

1989475.73192.48744.9876.440.33

1990553.97238.68890.9598.080.22

1991604.4290.221016.31121.430.26

1992GG5.99374.141177.2713G.G70.47

1993770.4544.031486.08171.230.42

19941103.04680.662001.41217.310.4

19951321.95848.812443.21271.630.82

19961520.281013.462871.65336.71.21

19971670.51173.143241.47396.211.62

19981814.921264.173474.09425.62-30.62

19991886.741336.843649.12473.21-47.67

200020xx.661521.433928.2523.47-138.36

20012161.961693.14293.49616.8-178.37

20022337.761925.314725.01676.51-214.57

20032579.32248.785333.09751.17-246.16

20042954.342728.163