北师大六年级数学上册全册教案

北师大六年级数学上册全册教案

一、概述

本学期北师大六年级数学上册的教学目标是围绕提高学生数学

素养，培养学生逻辑思维和解决问题的能力。本册教材注重基础知识

的巩固和深化，同时融入拓展知识，挑战学生的思维能力。教学内容

主要包括数与代数、空间与几何、统计与概率三大领域。通过系统的

教学计划，旨在帮助学生掌握数学知识的培养其数学思维和解决问题

的能力。

在教学过程中，我们将遵循学生的认知规律，结合学生的实际情

况，因材施教。注重启发式教学，激发学生的学习兴趣和主动性C通

过小组合作学习和探究式学习的方式，培养学生的团队协作能力和创

新精神。在教学过程中，我们将不断关注学生的反馈，及时调整教学

策略，确保教学效果。

为了达成教学目标，我们将实施一系列教学方法和策略。在教学

过程中，将注重培养学生的数学思维和解次问题的能力，引导学生主

动探究、积极思考。将运用多媒体教学和信息技术手段，丰富教学手

段，提高教学效果。还将注重课堂管理与纪律的维护，确保教学秩序

井然，学生积极参与。

评估教学成效时，我们将采取多种方式进行评价。包括课堂表现、

作业完成情况、单元测试、期中考试和期末考试等多种方式。通过这

些评价方式，全面了解学生的学习情况，及时发现学生的问题，并给

出针对性的指导和帮助。我们也将对教学策略进行调整和优化，以提

高教学质量。

本学期北师大六年级数学上册的教学工作将围绕提高学生数学

素养、培养学生逻辑思维和解决问题的能力展开。通过系统的教学计

划和实施一系列教学方法和策略，确保学生全面掌握知识、提高能力。

评估方式将多样化，以便全面了解学生的学习情况，并及时调整教学

策略，提高教学质量。

1.介绍本学期数学课程的重要性和目标。

六年级是小学阶段的重要一年，学生在这一年将面临从基础知识

到高级思维能力的过渡。数学作为培养逻辑思维、问题解决能力、空

间观念和数学应用意识的关键学科，在六年级的学段尤为重要。本学

期的数学课程不仅是对之前数学知识的巩固与深化，更是为学生进入

更高一级学习阶段打下坚实基础的关键环节。通过本学期的学习，学

生将建立起数学与现实世界联系的桥梁，培养对数学的自然兴趣和探

究精神。

知识与理解：巩固和深化整数、小数、分数等基本数学概念，理

解比例、百分数等进阶数学概念，并熟悉其性质与应用。

技能掌握：提高学生计算技巧，强化基本的运算能力，并扩展到

复杂运算和数学问题解决能力。

思维能力培养：通过数学课程的学习，培养学生逻辑思维能力、

空间想象能力、抽象思维能力以及创新思维能力。

跨学科联系：强调数学与现实生活中的联系，促进数学与其他科

目的交又融合，培养学生的综合应用能力。

学习习惯与方法：培养学生良好的数学学习习惯和自主学习方法,

为将来的学习打下基础。

情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣和爱好，培养探索精神

和团队合作精神。

2.简述六年级数学上册的主要内容，包括数与代数、几何、概

率与统计等方面。

在数与代数方面，主要包括整数、小数、分数的运算，以及代数

式的初步认识与运用。学生将进一步巩固四则运算，掌握运算顺序及

运算律，也会接触到简易方程的概念，为后续的代数学习打下基础。

在几何方面，学生将更深入地学习平面图形的性质，如三角形、

平行四边形、圆等的基本特征及周长和面积的计算。学生还将接触到

简单的立体图形，初步建立空间观念。

在概率与统计方面，学生将通过实例学习收集数据的方法，并学

会简单的数据处理技能。他们将了解到概率的基本概念，并能进行简

单的概率计算。

六年级数学上册的内容既是对之前数学知识的巩固，也是为后续

的数学学习打下坚实的基础。通过这一学期的学习，学生将提升数学

运算能力、空间观念和数据处理能力，为未来的数学学习生涯奠定坚

实的基础。

二、数与代数

在这个阶段，学生将复习并扩展对整数、小数、分数的认识，理

解正负数的概念，并了解百分数的实际应用。我们将通过生活中的实

例，让学生理解数的实际意义，如价格、速度、比例等。通过对比和

归纳，让学生理解数的基本性质和运算规则。

教学目标：使学生理解数的概念，掌握数的性质和运算规则，能

进行基本的数的计算和应用。

在数的运算部分，学生将学习整数的四则运算，小数的四则运算,

以及分数的四则运算。我们将通过实例，让学生掌握运算的实际应用，

并通过大量的练习，提高学生的计算能力。我们还将引入估算和近似

计算的概念，让学生理解其在生活中的应用。

教学目标：使学生掌握数的四则运算，理解估算和近似计算的概

念，能进行实际的计算和应用。

在这个阶段，学生将初步接触代数的基本概念和知识，如变量、

方程、比例等。我们将通过生活中的实例，让学生理解代数的实际意

义，并通过探究活动，让学生掌握代数的基本知识和方法。我们还将

培养学生的代数思维，为后续学习打下良好的基础。

教学目标：使学生理解代数的基本概念，掌握代数的基本知识和

方法，培养代数思维。

1.自然数的认识

情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养其对数学的热爱，理解

数学与实际生活的紧密联系。

通过日常生活中的实例，如计数物品的数量，让学生理解自然数

的来源和含义。当我们数苹果的数量时，我们用到的数字就是自然数。

解释自然数的特点及其与自然生活紧密相连的特点。强调自然数的概

念，包括所有非负整数都是自然数。同时指出自然数包括零和正整数。

引导学生理解自然数的无限性和顺序性，明白自然数的延续性。

可以通过实物展示或者数字排序游戏来加深学生的理解。引导学生明

确自然数的分类和区分标准，例如零属于最小的自然数，一以后的其

他数则为正整数。在这个过程中要注意学生可能出现的困惑和误解，

进行有针对性的讲解和引导。同时引导学生发现生活中的自然数实例,

帮助他们理解和应用概念。介绍基本的数学概念，如序数和数量.引

导学生在日常生活情境中正确使用这些概念。让学生认识到自然数的

重要性，不仅在数学中，也在日常生活中发挥着重要作用。包括计数

物品的数量，记录右龄等场合都需要用到自然数。通过这样的活动让

学生更好地理解数学和实际生活的联系。在这个阶段的教学中还可以

布置一些实际的数学应用题来加强学生对自然数的理解和应用。强调

解题步骤和解题思路的清晰性以便学生理解和掌握解题方法。让学生

主动探索发现学习中的问题并积极解决鼓励他们积极参与到学习中

来主动探索和解决问题强调学习的过程不仅是获取知识更重要的是

掌握学习的技能和方法提高学生的自主学习能力和问题解决能力最

后对学生的学习情况进行反馈和总结回顾重点知识点并进行巩固训

练。鼓励学生积极分享自己的解题思路和解题方法通过互动交流进一

步加深理解和记忆通过这样的教学活动使学生更加深入地理解和掌

握自然数的概念并能灵活应用到实际生活中去提高他们的数学素养

和解决问题的能力。同时让学生认识到学习数学的乐趣和意义鼓励他

们继续探索和学习数学知识培养学生的兴趣和热情为后续的学习打

下坚实的基础。

2.整数的认识与运算

回顾自然数的概念，扩展至整数的概念，包括正整数、零和负整

数。通过实例说明整数的实际背景，如温度的变化等。

介绍整数在数轴上的表示方法，让学生直观感受整数的有序性和

方向性。

掌握整数加法的计算方法，包括正数与正数相加、正数与负数相

加、零与任何数相加等规则。

学习整数减法的计算方法，包括正数减正数、正数减负数等规则。

强调减法与加法的互逆关系。

理解除法运算的基本概念，包括整除与不整除的情况，学习除法

的性质。通过实例让学生掌握除法在实际生活中的应用。

通过解决实际问题，让学生运用所学的整数概念和运算规则解决

实际问题，如购物计算、距离计算等。

培养学生的数学思维和解决问题的能力，让学生能够根据问题的

实际情况选择合适的运算规则进行计算。

通过实例和实际应用题，让学生理解和掌握整数运算的实际意义

和应用价值。

组织小组合作与讨论，让学生交流解题思路和方法，提高解决问

题的能力。

通过解决实际问题的方式评估学生的数学思维和问题解决能力。

鼓励学生提出自己的见解和解决问题的方法。

3.小数的认识与运算

小数的性质：引导学生理解小数点的位置和小数部分的组成对小

数大小的影响，能比较小数的大小。

小数的基本运算：通过实例引导学生掌握小数加、减、乘、除的

基本运算方法。

导入新课：通过复习整数引入小数概念，让学生理解小数与整数

的联系与区别。

探究新知：通过生活中的实例，引导学生理解小数的概念，掌握

小数的读写方法。让学生观察小数点的位置和小数部分的组成对小数

大小的影响，比较小数的大小。讲解并示范小数的基本运算方法，让

学生通过例题进行练习。

巩固练习：设计多个层次的练习题，让学生逐步掌握小数的认识

和运算。包括基础题、提高题和挑战题，让学生根据自身情况选择适

合自己的题目进行练习。

课堂小结：总结本节课的学习内容，让学生回顾小数的概念和运

算方法，并布置作业。

本节课通过生活中的实例引导学生理解小数的概念和性质，通过

例题和练习题让学生掌握小数的基本运算方法。但部分学生在比较小

数大小和进行复杂的小数运算时还存在困难，需要在后续教学中加强

辅导和练习。

4.分数的认识与运算

培养学生解决分数应用问题的能力，增强数学在实际生活中的应

用意识。

通过复习整数运算，引导学生思考分数的概念及其与整数的关系,

为学习分数的认识与运算打下基础。

分数的概念及表示方法：通过实物、图形等直观教具，帮助学生

理解分数的概念，掌握分数的表示方法。

分数的基本性质：引导学生理解分数与除法的关系，掌握分数的

基本性质。

分数的加减运算：通过实例演示，让学生掌握分数加减运算的方

法，并强调运算过程中的注意事项。

分数的乘除运算：结合实例，讲解分数乘除运算的规则和技巧，

帮助学生理解并掌握。

分数应用题的解决策略：通过分析实际生活中的分数问题，让学

生理解分数应用题的特点，掌握解决策略。

安排相应的课堂练习，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高

运算能力。

通过布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识，提高运算速度

和准确性。

通过课堂小测验、随堂提问等方式，了解学生对分数概念及运算

方法的掌握情况。

通过作业、测试等方式，评估学生的运算能力和解决实际问题的

能力。

5.百分数的认识与应用

通过生活中的实例，引导学生理解百分数的含义，百分数是如何

表示一个数是另一个数的百分之几。

通过解决实际问题，引导学生掌握百分数的应用，如计算增长或

减少的百分比，理解折扣、税率等实际生活中的百分比概念。

通过解决实际问题，引导学生掌握百分数的应用，如计算增长率、

折扣等。

小组合作，共同解决生活中的实际问题，培养学生的协作能力和

问题解决能力。

通过学生的课堂表现、作业完成情况以及单元测试，评估学生对

百分数的认识与应用的学习情况。

1.简易方程

引导新课：通过日常生活中的实际问题引入方程概念，例如通

过分配问题、距离计算等实例让学生感知方程的必要性和实用性。

新课展开：介绍方程的定义，解释未知数的概念并用字母表示

未知数。通过实例演示如何设置简单的数学方程，并引导学生理解等

式性质。

探究实践：分组进行实践活动，让学生动手解决一些简单的方

程问题，如解一元一次方程等，并讨论方程的解法和变形过程。

课堂练习：布置相关的课堂练习题目，让学生巩固所学内容，

包括基础题和拓展题。

总结归纳：回顾方程的基本概念及解题方法，强调方程在解决

实际问题中的重要性。

作业布置：布置相关作业题目，包括简单的方程应用题和基础

计算题U

教学反思：反思课堂教学过程及学生的掌握情况，及时调整教学

方法和策略。

教学评价建议：通过课堂表现、作业完成情况以及小测验等方

式综合评价学生对简易方程内容的掌握情况。关注学生解决实际问题

的能力以及合作与交流的能力发展。

教学意义与展望：简易方程是数学中的基础内容之一，它为学

生后续学习复杂数学知识和解决实际问题提供了重要工具和思想方

法。通过学习简易方程，学生不仅能够提高数学运算能力，还能培养

逻辑思维能力和解决实际问题的能力。随着学习的深入，学生将逐渐

掌握更复杂的方程知识，为未来的数学学习和应用打下坚实的基础。

附加说明（教材特点、补充说明等）：强调学生自主学习和探

究实践的重要性，鼓励学生在日常生活中寻找数学问题并尝试用方程

解决。教材采用图文并茂的方式呈现知识内容，增强学生的学习兴趣

和积极性。通过生动有趣的实例和问题背景引入方程概念，让学生在

解决实际问题的过程中逐步掌握简易方程的知识和方法。关注学生个

体差异和认知特点，提供多样化的教学方法和活动形式，满足不同学

生的学习需求。同时注重培养学生的合作意识和交流能力，促进学生

全面发展。授课时可根据具体情况适当调整教学内容和教学步骤

安排以满足教学需要并提高学生学习效果为重点对象进一步培养学

生的综合素养与能力促进全面发展。

2.代数式的认识与简化

代数式的简化：讲解代数式的加减法运算规则，举例说明代数式

的简化过程。

导入新课：通过回顾之前学过的数学表达式，引导学生理解代数

式的概念。

课堂练习：让学生识别并简化一些简单的代数式，加深对代数式

的理解。

认识代数式：如3x+2y,它是一个由数字、字母通过加减运算

组成的代数式。

代数式的简化：如5a+2a7a,通过合并同类项，使代数式简

化。

通过课堂练习和作业，评估学生对代数式概念及简化方法的掌握

情况。

引导学生了解代数式在实际生活中的应用，如路程、速度、时间

等问题。

3.代数式的应用问题

理解代数式在实际问题中的应用，能够识别问题中的已知量和未

知量。

回顾之前学习的代数式知识，引导学生思考代数式在实际问题中

的应用。展示代数式如何帮助解决实际问题。

实际问题中的代数式：引导学生观察生活中的问题，如路程、速

度、时间的关系，价格与数量的关系等，识别已知量和未知量，并用

代数式表示。

讲解如何通过代数式建立等式或不等式，解出未知数。强调代数

式在实际问题中的重要性。

应用实例：通过具体的例子，如面积计算、速度时间问题等，讲

解如何利用代数式解决问题。鼓励学生参与到解题过程中，提高实际

操作能力。

通过分组讨论、互动探究等形式，让学生主动参与解题过程，理

解代数式的应用方法。引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题,

并利用数学知识求解。让学生体验数学与实际生活的紧密联系。指导

学生将实际问题中的数量关系抽象为数学模型，并运用代数式求解。

强调解题步骤的规范性和准确性。通过对比不同解题方法，引导学生

寻找最优解。培养学生的逻辑思维能力和创新能力。引导学生在解题

过程中发现并提出新的问题或思路延伸题目的解题思路及解题方法

为学生拓宽思维提供素材让学生在实践中成长深化对知识的理解和

掌握加强数学知识的巩固与提高.注重培养学生的数学素养和解决问

题的能力培养学生的应用意识和创新意识通过实际问题的解决让学

生感受到数学的魅力与乐趣培养学生的学习数学的热情和积极性不

断引导学生形成数学学习的兴趣以及积极的数学学习态度形成一定

的学科素养为未来的学习打卜基础。通过讲解和练习使学生逐步掌握

代数式的应用问题的解决方法形成正确的思维方式提高学生解决问

题的能力增强自信心激发学生的学习兴趣促进学生全面发展提升教

学质量和效果。作业布置与课堂反馈布置相关练习题让学生自主完成

巩固所学知识及时收集学生的作业情况反馈教学效果调整教学策略

以达到更好的教学效果。教学反思总结本课程的教学情况分析学生的

学习情况找出教学中的优点和不足提出改进意见为后续教学提供参

考。课后拓展延伸鼓励学生在生活中发现数学问题运用所学的代数式

知识解决遇到的问题培养学生的实际应用能力让学生感受到数学的

实用性激发探索欲望促进知识的内化形成良好的数学学习习惯，教

案继续］作业布置与课堂反馈

布置相关练习题，让学生自主完成，巩固所学知识。及时收集学

生的作业情况，反馈教学效果，调整教学策略，以达到更好的教学效

果。针对学生的不同情况，进行个性化作业指导，提高学生的学习效

率。

总结本课程的教学情况，分析学生的学习情况，找出教学中的优

点和不足，提出改进意见，为后续教学提供参考。关注学生的学习进

程，及时调整教学策略，不断优化教学方法，提高教学质量。

鼓励学生在生活中发现数学问题，运用所学的代数式知识解决遇

到的问题，培养学生的实际应用能力。让学生感受到数学的实用性，

激发探索欲望，促进知识的内化，形成良好的数学学习习惯。

三、几何

本章节的目标是让学生掌握基本的几何概念，包括平面图形的认

识、图形的特征、图形的分类等。通过实际操作，让学生理解图形的

性质，并能够进行简单的计算。

让学生认识常见的平面图形，包括圆形、三角形、四边形等C通

过实例展示，让学生理解这些图形的特征和性质。让学生尝试绘制这

些图形，加深对图形的认识。

根据图形的特征，将图形进行分类。按照边和角的数量对三角形

进行分类，按照边的长度对四边形进行分类等。让学生更好地理解图

形的性质。

让学生理解图形的周长和面积的概念，并学会计算常见图形的周

长和面积。通过实际操作，让学生计算图形的面积，并比较不同图形

面积的大小。

让学生理解图形的平移、旋转和对称等变换方式v通过实际操作，

让学生尝试进行图形的变换，并理解变换后的图形与原图形的关系。

通过提问、引导等方式，启发学生思考几何问题，培养学生的逻

辑思维能力和空间想象力。

让学生通过实际操作、观察、实验等方式，探究几何问题的本质

和规律。

利用课件、视频等多媒体手段，帮助学生更好地理解几何概念和

性质。通过动态演示，让学生更加直观地了解图形的变换过程。

1.平面图形的种类及特点

进入六年级的数学学习，平面图形是我们重要的研究对象之一。

平面图形广泛存在于我们的日常生活中，具有形象直观、易于理解的

特点。通过学习平面图形的种类和特点，有助于我们进一步学习图形

的性质、计算面积和体积等。我们将对几种常见的平面图形进行详细

的介绍。

常见的平面图形包括点、线、角、三角形、四边形（如正方形、

长方形、平行四边形等）、多边形以及圆等。每一种图形都有其特定

的定义和属性。

点：点是几何学中最基本的元素，具有无长度和宽度的特性。点

是线的起点或终点，或是线段上的一个部分。点的概念为后续学习线

和面打下基础°

2.周长的计算

通过回顾之前学过的有关图形的知识，引导学生进入周长的学习。

通过实例展示，让学生直观感受周长的存在。

周长的概念：周长的定义是图形边界线段的长度总和。向学生解

释周长的概念，并举例说明。

平行四边形的周长2（上底+下底）+2高（可根据具体情

况选择公式）

通过实例演示，让学生理解如何计算这些图形的周长。提醒学生

注意单位的统一。

布置相关的周长计算练习题，让学生自主完成。针对学生在练习

过程中遇到的问题，进行解答和讲解。

通过小组讨论、互动问答等方式，让学生进一步掌握周长的计算

方法。引导学生思考如何在生活中应用周长知识，如计算操场、花坛

等的周长。

总结本节课的学习内容，强调周长的概念和计算方法。布置相关

作业，让学生回家后进一步巩固所学知识。

通过课堂练习、作业等方式，了解学生对周长概念及计算方法的

掌握情况。

反思教学方法和策略，调整教学进度，确保学生能够充分理解和

掌握周长的计算。

3.面积的计算

面积的初步认识。引导学生理解面积是指平面图形所占据的大小,

通过对比不同图形的面积大小，让学生直观感受面积的概念。

平面图形面积的计算公式。介绍长方形、正方形、平行四边形、

三角形等平面图形的面积计算公式，并通过实例进行演示。

通过实物或多媒体展示各种平面图形，引导学生观察并理解面积

的概念。

通过解决实际问题，如计算房间的面积等，让学生运用所学知识

进行计算。

组合图形的面积计算。介绍如何计算由多个基本平面图形组成的

组合图形的面积，包括分割法和添补法等方法。

解决实际问题。通过生活中的实际问题，如计算花坛、操场等的

面积，让学生运用所学知识解决实际问题。

解决实际问题，如计算校园绿地的面积等。通过计算和分析，培

养学生的空间观念和问题解决能力。同时要求学生能够清晰理解计算

过程和结果，以便能够更好地应用数学知识解决实际问题。

4.平面图形的组合与分割

平面图形的组合：将两个或两个以上的平面图形按照一定的规则

组合在一起，形成一个新的图形。组合的方式可以是相邻、相交或相

切等。

平面图形的分割：将一个平面图形按照一定的要求分割成若干个

小的图形。分割的方式可以是直线分割、曲线分割等。

导入新课：通过回顾之前学过的平面图形知识，引导学生思考如

何将不同的平面图形进行组合和分割，从而引出本节课的主题。

讲解组合与分割的概念：通过实例和图示，详细讲解平面图形的

组合与分割的定义和方式。

示范操作：教师演示几种常见的平面图形组合与分割的方法，并

解释其几何意义。

学生实践：让学生动手实践，对给定的平面图形进行组合和分割,

并鼓励他们尝试不同的方法。

课堂交流：学生展示自己的作品，并讲解其组合和分割的方法及

思路。

总结归纳：教师和学生一起总结平面图形组合与分割的方法和要

点，强调其在实际生活中的应用。

组合实例：将两个三角形组合成一个平行四边形；将圆和正方形

组合成一个新的图案等。

分割实例：将一个正方形分割成两个相等的三角形；将一个长方

形分割成若干个小的正方形等。

鼓励学生尝试在生活中找到平面图形组合与分割的实例，并记录

下来。

通过本节课的教学，反思教学目标是否达成，教学方法是否得当，

学生是否能够熟练掌握平面图形的组合与分割等知识。根据学生的反

馈和表现，对今后的教学进行改进和优化。

1.认识三维图形

培养学生的空间观念和观察能力，通过观察和想象，能描述三维

图形的形状和特性。

通过展示日常生活中的三维物品（如杯子、魔方等），引导学生

观察并思考这些物品的形状特征，从而引入三维图形的概念。

a.展示各类三维图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥等）的模

型，让学生观察并识别。

b.详细介绍每种三维图形的基本特征，如长方体的六个面、十

二条边和八个顶点等。

c.通过多媒体资源展示三维图形的立体效果，帮助学生建立空

间观念。

a.提问学生日常生活中的三维物品与哪些三维图形相似，引导

学生将理论知识与实际相结合。

总结本节课学习的内容，强调三维图形的特点和识别方法。布置

预习作业，让学生预习下一节课的内容。

收集日常生活中的三维物品，并尝试将其与所学的三维图形进行

对应。

通过本节课的教学，学生对三维图形的认识有了初步的了解。但

在教学过程中，部分学生表现出空间想象力不足的问题，需要在后续

教学中加强培养。应鼓励学生多动手实践，通过制作模型等方式加深

对三维图形的理解。

2.观察三维图形的特征

让学生理解三维图形的基本特征，包括长方体、正方体、圆柱和

圆锥等。

培养学生分析问题和解决问题的能力，激发学生探索三维图形的

兴趣。

通过回顾二维图形知识，引导学生想象三维图形的形态，为进入

三维图形的学习做好铺垫。

让学生观察长方体和正方体的模型，讨论并总结其特点。长方体

有六个面，相对的面面积相等；正方体是特殊的长方体，其六个面都

是正方形。引导学生理解其顶点、棱长等概念。

展示圆柱模型，让学生观察并讨论圆柱的组成部分。理解圆柱的

底面、侧面和高，知道圆柱的侧面展开是一个长方形。

展示圆锥模型，引导学生观察并讨论圆锥的特点。理解圆锥的底

面是一个圆，有一个顶点，侧面展开是一个扇形。

让学生进行模型搭建，通过亲手操作，进一步感受三维图形的特

征。鼓励学生在实践中提出问题，通过小组讨论和全班分享的方式解

决问题。

布置相关练习题，让学生完成，以检验学生对三维图形特征的理

解程度。包括填空题、选择题和判断题等。

总结本课的重点内容，强调三维图形的基本特征。布置预习作'也,

让学生预习下一课内容。

收集学生的反馈意见，了解学生的学习情况，为下一课的教学做

好准备。

3.体积与表面积的计算

通过复习回顾，引出体积与表面积的概念，让学生理解这两个概

念的区别与联系。通过具体实例让学生直观感受体积与表面积。

体积的计算：重点讲解长方体、正方体的体积计算公式，结合实

例进行演示。让学生掌握如何运用公式进行计算。同时引导学生理解

体积单位的换算关系。

表面积的计算：通过实物展示和图示，让学生了解长方体、正方

体的表面积组成。重点讲解表面积的计算公式，结合实例进行练习。

同时让学生了解表面积单位的选择原则。

通过典型问题解析，让学生深入理解体积与表面积的计算方法，

掌握解决问题的思路和方法。结合生活实例，让学生尝试解决实际问

题。

布置相关练习题，让学生运用所学知识进行计算练习，巩固所学

知识。教师巡回指导，解答学生疑问。

总结本节课的重点内容，强调体积与表面积的区别与联系。布置

课后作业，引导学生进一步拓展所学知识。

通过学生的练习表现和课堂反馈，评估学生对体积与表面积计算

方法的掌握情况。针对存在的问题，调整教学策略，加强相关知识的

巩固和练习。引导学生养成善于思考、勤于练习的良好学习习惯。

四、概率与统计

认识概率现象及其基本概念。通过具体的例子引导学生理解什么

是概率，能够初步比较两个事件的概率大小。并引导学生初步体验等

可能事件中的可能性大小计算。包括初步接触古典概型等基本概念。

引导学生进一步了解随机事件与可能事件的关系。重点掌握等可能事

件的概率计算。通过实践活动让学生感受概率在生活中的作用。通过

生活实例，使学生进一步理解概率的概念和含义。以及如何用分数或

小数来表示事件发生的可能性大小等知识点。并且进行等可能事件的

实验设计与实践，能够结合生活实际探索运用相关理论进行计算与应

用，提升解决实际问题能力。让学生知道随机事件的发生存在不确定

性，能够列出随机事件所有可能的简单结果等知识点。理解生活中可

能存在的误差等随机问题现象以及数据的偶然性和不确定性特征等

等相关知识，建立随机的数学概率观念及统计分析能力，引导学生增

强对数学规律的探索和猜想兴趣与能力等核心技能的提升与发展方

向；开展跨学科联系相关案例拓展研究与实践，提升学生运用知识解

决问题的能力水平以及数学素养等全面发展。培养学生的创新能力和

思维水平以及解决问题能力水平提升的重要途径和方法论指导思想

与核心价值追求体现的重要内容。通过对概念的具体阐述、概念之间

关系联系的深入理解，引导鼓励培养创新型学科人才培养发展的宏观

要求和客观目标等方面分析强化基础知识的同时让学生根据教材中

的现实主题线索把理解的可能性带到日常生活中去培养分析问题和

解决问题的能力同时发展实践能力在总结基础知识的规律性上下工

夫形成完整的数学学科素养及掌握必要的现代科学技术与基本技能

通过课堂学习为学生们带来全方位成长与支持有助于他们对以后成

长中遇到的挑战和问题做出正确的决策和判断。

采用启发式教学法、情景模拟法、讨论法等教学方法进行课堂教

学。引导学生参与互动，激发学生的积极性与主动性，加深对概率与

统计知识的理解与掌握。注重实际操作和实践能力的培养，鼓励学生

通过实际操作和实践活动来理解和应用所学知识。加强与生活实际的

联系，通过解决实际问题来提高学生的应用能力。加强与其他学科的

融合，拓宽学生的知识面，提高学生解决问题的能力水平。提倡合作

学习和小组学习，鼓励学生分享观点和思考，形成良好的学习气氛和

交流平台。开展多元评价，关注学生的个体差异和发展潜力，通过多

元评价促进学生全面发展。关注信息技术手段的应用，通过多媒体、

网络等现代信息技术手段辅助教学，提高教学效果和效率。关注跨学

科融合的研究与实践通过跨学科的案例分析与研究拓展学生视野提

升学生综合素质培养学生创新精神与实践能力通过多样化的教学方

法与评价方式激发学生的创造潜能提高教育教学质量为学生的全面

发展提供强有力的支撑和保障

教学内容的具体安排与实施步骤（以“概率与统计”为例）结合

教学大纲具体安排如下：单元一：概率的初步认识（课时安排：XX

课时）内容：介绍概率的基本概念；列举生活中的概率实例；引导学

生初步体验等可能事件中的可能性大小计算；重点：等可能事件的概

率计算与实践活动的设计与实施步骤要求与注意事项介绍单元二：数

据的收集与整理（课时安排：XX课时）内容：介绍数据的收集方法;

数据的整理与呈现方式；重点：初步学会制作简单的统计图表如条形

统计图折线统计图单元三：统计量的制作与解读（课时安排：XX课

时）内容：介绍统计量的基本概念及其意义如平均数众数中位数标准

差等介绍不同情况卜使用不同统计量的具体情形结合生活中的例子

说明应用结合实际的练习加以巩固重点：平均数众数中位数标准差等

统计量的计算与应用案例分析单元四：概率与统计的应用与实践（课

时安排：XX课时）内容：组织学生在实际生活中进行实践调查研究

并运用所学的概率与统计知识进行分析和解决问题重点：培养学生运

用所学知识解决实际问题的能力加强与其他学科的融合拓宽学生的

知识面提升综合素质和创新精神与实践能力通过本单元的学习使学

生认识到数学与实际生活的紧密联系增强对数学学习的兴趣和信心

为未来的学习和生活打下坚实的基础。教学评价与反馈机制建立课堂

表现评价与作业评价相结合的多元评价体系关注学生的个体差异和

发展潜力及时反馈指导改进教学提高教学效果通过定期的教学反思

和总结不断改进教学方法和手段优化教学策略提高教学效率为学生

的全面发展提供有力支持在教学过程中应注重评价与反馈机制的建

立实施并及时调整和改进教学策略以确保教学质量的有效提升和发

展。

1.数据收集的方法与过程

确定数据收集的目标：在开始数据收集之前，我们需要明确收集

数据的目的。为了了解学生对数学基础知识的掌握情况，或是为了分

析学生对某些数学难题的解决策略等。基于这些目标，我们才能更有

针对性地设计问卷或测试题目。

选择适当的数据收集方法：常见的数据收集方法有问卷调查、作

业分析、口头询问、课堂观察等。在选择方法时，我们需考虑学生的

年龄特征、教学内容的特性以及数据收集的便捷性等因素。对于六年

级的学生，我们可以采用问卷调查和课堂观察相结合的方式。

设计问卷或测试题目：设计问卷时，应确保题目内容紧扣教学目

标，涵盖各种题型，如选择题、填空题、解答题等。题目难度要适中,

既要考察学生的基础知识，也要考察学生的理解和应用能力。

实施数据收集：在实施数据收集的过程中，要确保学生的隐私得

到保护，避免给学生带来不必要的压力。要鼓励学生真实反映自己的

情况，以便我们更准确地了解学生的学习状况。

数据整理与分析：在收集到数据后，我们需要对数据进行整理和

分析。这包括数据的分类、统计、对比等。通过分析数据，我们可以

了解学生的学习情况，为后续的教学工作毙供依据。

2.数据整理与表示（如统计表、条形图、折线图等）

数据收集：引导学生了解如何收集数据，包括问卷调查、观察记

录、实验测量等方法。

数据分类：教会学生根据数据的特点和需要进行分类，如按时间、

地点、类别等分类。

数据记录：介绍数据记录的常用方法，如记录表、卡片等，并强

调记录准确性的重要性。

条形图：介绍条形图的定义、特点和制作步骤，通过实例让学生

掌握条形图在表示分类数据时的应用。

折线图：讲解折线图的特点和制作步骤，让学生通过实例理解折

线图在表示数据变化趋势时的应用。

实践应用：让学生自行收集数据，并选择合适的图表进行表示，

培养学生实际操作能力。

实践操作：让学生进行实际的数据收集、整理、表示及分析，提

高实际操作能力。

小组讨论：鼓励学生分组进行讨论，分享数据整理与表示的经验

和技巧。

作业评估：检查学生课后作业的完成情况，评估学生对数据整理

与表示方法的掌握程度。

实践报告：要求学生完成一项实践项目，并提交实践报告，评估

学生实际操作能力。

1.认识概率

通过实践活动让学生直观感受概率的存在，培养学生的实际操作

能力和观察能力。

引入概念：通过日常生活中的例子（如抛硬币、抽扑克牌等），

引导学生理解概率是描述某一事件发生的可能性的大小。解释概率的

基本含义，即概率是一个介于0和1之间的数值，其中0表示事件不

可能发生，1表示事件一定会发生。

初步认识概率：通过具体的实例，让学生理解正反面朝上的概率

是相等的，都是二分之一。引导学生理解概率的大小可以反映事件发

生的可能性大小。

实践活动：组织学生进行一些简单的概率实验，如掷骰子、抽扑

克牌等，记录实验数据，计算事件发生的概率。让学生直观感受概率

的存在，并理解概率的计算方法。

深化理解：引导学生分析生活中的一些常见事件的概率，如天气

预报中的降水概率、体育比赛中的胜率等，让学生理解概率与实际生

活的紧密联系。

课堂小结：总结本课的重点内容，让学生回答以下问题：什么是

概率？概率有什么作用？如何计算概率？

布置相关练习题，让学生计算一些日常生活中的事件的概率，如

猜拳游戏中某一方获胜的概率等。要求学生完成后进行反馈，以便老

师了解学生的学习情况。

可以通过生活中的实例让学生理解概率的概念，增加学生的学习

兴趣。

鼓励学生自己设计实验来探究概率，培养学生的实际操作能力和

创新能力。

2.概率的基本计算

通过生活中的实例（如抛硬币、抽扑克牌等），引出概率的概念,

激发学生探究概率计算的兴趣。

介绍概率的定义，说明概率是描述随机事件可能性的数值，取值

范围在0至IJ1之间。0表示事件不可能发生，1表示事件一定会发生。

讲解等可能事件的定义，即事件发生的各种结果是等可能的。引

导学生理解等可能事件概率的计算公式：P（事件）事件发生的次数

所有可能的次数。举例（如抛硬币）进行详细解析。

介绍复合事件的概率计算，包括加法原理和乘法原理。通过实例

（如同时抛两枚硬币）进行解析，引导学生理解并掌握复合事件概率

的计算方法。

通过生活中的实际问题（如抽奖、天气预报等），引导学生运用

概率知识解决实际问题，增强数学的应用意识。

3.概率在生活中的应用实例

概率是数学的一个重要概念，它在日常生活中的应用非常广泛。

通过本节课程的学习，学生将了解到概率在生活中的应用实例，并学

会如何利用概率知识解决实际问题。以下是几个典型的应用实例：

通过回顾之前学习的概率基础知识，引导学生思考概率在实际生

活中的意义和价值。举例说明生活中常见的概率现象，激发学生对应

用实例的兴趣。

案例一：彩票中奖的概率。介绍彩票的种类和购买方式，引导学

生理解中奖概率的计算方法，并举例说明如何利用概率知识判断彩票

游戏的公平性。同时强调理性购买彩票的重要性，避免过度投入。

案例二：天气预测的概率。讲解气象工作者如何利用历史数据和

数学模型预测天气，以及如何通过概率知识帮助我们理解和准备未来

天气变化对日常生活的影响。如上学是否要带伞等问题可以此来解决。

让学生理解概率预测在实际生活中的实用性和重要性。强调要关注天

气预报信息，做好相应的准备。同时也要明白概率预测并非绝对准确，

要根据实际情况做出判断。同时也要学会接受可能存在的误差和不确

定性，提高应变能力。让学生认识到决策需要基于概率知识的同时也

要考虑其他因素的综合分析。案例三：游戏中的胜负预测。引导学生

理解游戏中的胜负有一定的偶然性可以通过计算胜负的概率来分析

游戏趋势进行决策帮助学生了解游戏中的蹴率应用引导学生认识到

游戏中要理智决策避免过度沉迷游戏而影响学习与生活同时也要认

识到游戏中的概率应用有其局限性不能完全依赖来预测胜负教学小

结：本节课通过几个具体案例介绍了概率在生活中的应用引导学生了

解生活中有很多现象与概率有关要学会运用概率知识解决实际问题

教学后提醒学生关注生活中的概率现象增强对现实世界的理解并能

够做出合理的决策四作业布置请学生在生活中观察一个具体的例子,

并运用所学的概率知识去理解和解释这个问题在下一节课中与学生

分享并讨论他们的发现和研究结果重点培养学生的应用能力和观察

思考的习惯总结总结：通过本节课程的学习学生了解了概率在生活中

的应用实例能够运用所学知识解决实际问题重点是理解生活中存在

许多基于概率的事件并且能够应用适当的数学概念解决这些问题此

外在教学过程中要注重学生的积极参与培养学生的数学思维和问题

解决能力强调对实际应用问题的思考和学习重视理论与实践的结合

促进学生的全面发展，教学过程部分内容可根据具体的教学计划和

实施过程展开细化。结束语教学后要注意让学生体会数学在实际生活

中的价值和应用广泛性，鼓励学生多观察、多思考，培养解决实际问

题的能力。

五、综合应用与实践

本章节主要包括综合应用所学的数学知识解决生活中的实际问

题，如面积、体积、比例、百分数等知识的综合应用。通过实践活动,

让学生亲身体验数学与生活的紧密联系，毙高实践能力。

探究式教学：组织学生进行小组讨论，共同探究问题，培养学生

的团队协作能力。

导入：通过生活中的实例，引出本节课的主题，激发学生的学习

兴趣。

讲解演示：讲解综合应用数学知识解决问题的方法，演示相关操

作过程。

实践活动：组织学生进行实践活动，如测量校园面积、制作比例

模型等。

小组讨论：学生分组进行讨论，分享实践过程中的经验和问题，

互相学习。

总结归纳：总结本节课的知识点，归纳解决问题的方法，强调数

学知识的实际应用价值。

通过学生的实践作品、小组讨论成果等方式，评估学生对知识的

掌握程度和应用能力。

教师根据学生的实际情况，进行有针对性的辅导和补充教学，以

提高教学质量。

鼓励学生回家后运用所学知识解决生活中的实际问题，如计算家

庭开支、规划出行路线等。

1.实际问题解决：结合本学期所学数学知识，解决生活中的实

际问题。

让学生能够将生活中的实际问题转化为数学问题，理解数学建模

的过程。

通过日常生活中的实际情境引入，激发学生兴趣，引导学生意识

到数学与生活的紧密联系。

展示与日常生活紧密相关的实际问题，如购物计算折扣、路程速

度时间问题、面积和体积的实际应用等。

结合本学期所学的数学知识（如分数、小数运算、比例、方程等），

进行问题的求解。

针对具体问题，详细讲解解题步骤和方法，强调数学原理在实际

问题中的应用。

引导学生反思自己的学习过程，鼓励学生在生活中继续发现和解

决数学问题。

布置相关的实际问题解决作业，要求学生运用所学知识解决生活

中的实际问题，并写出解题过程和结果。

通过课堂表现、作业和测试等方式评估学生对解决实际问题能力

的掌握情况。

2.数学探究活动：组织学生进行数学探究活动，培养学生的创

新能力和实践能力c

结合生活实例或实际情境，引入具有启发性和挑战性的数学问题,

激发学生对数学的探究兴趣。如探究面积单位换算在实际生活中的应

用，或是通过数学模型解决实际问题等。

分组合作：根据学生兴趣和数学能力进行合理分组，鼓励学生之

间的合作与交流。

引导探究过程：教师在活动过程中提供必要的引导与提示，帮助

学生围绕主题展开探究活动。例如让学生自主探究三角形面积的计算

方法，并探索不同形状的三角形面积计算中的共通点。

记录过程与发现：鼓励学生记录探究过程中的发现和感受，培养

严谨的数学学习态度和方法。通过撰写数学小论文或报告的形式来展

现探究成果。

创新能力的激发：在探究活动中，鼓励学生提出新思路和新方法,

通过解决具有挑战性的数学问题来锻炼创新能力。例如设计创意几何

图案或数学模型等。

通过本次探究活动，教师应总结在活动中遇到的亮点与不足，调

整教学策略并准备下一次的数学探究活动方案U教师也要根据学生的

反馈和建议来完善自己的教学方法和内容以满足学生的需求和提高

教学质量。通过这样的反思和改进循环教师不仅能够提高教学水平还

能更好地促进学生的全面发展实现教育的目标

3.学科融合：结合其他学科内容，开展跨学科学习，培养学生

的综合素质。

结合物理、化学等科学知识，引导学生理解数学中的几何与代数

在实际科学中的应用。通过物理中的速度与距离关系，引导学生学习

代数中的方程式；通过化学中的物质形态变化，帮助学生理解儿何图

形中的平面与立体概念。

通过阅读数学史相关书籍或文章，让学生了解数学的历史发展及

其背后的文化意义。结合语文学科，通过阅读应用题背景材料，让学

生理解数学在实际历史情境中的应用。

结合美术学科，引导学生利用数学中的对称、图形等概念进行创

作。结合地理和社会学科，通过数据分析、图表解读等方式，让学生

理解社会经济现象背后的数学原理。

设计项目式学习活动，让学生自主选择感兴趣的主题，综合运用

数学知识与其他学科知识解决实际问题。学生可以选择环保、城市规

划等主题，通过数据收集、分析一、建模等方式提出解决方案。

情境教学法：创设真实或模拟的情境，让学生在情境中学习和应

用数学知识。

合作学习法：鼓励学生分组合作，共同解决问题，培养学生的协

作能力和团队精神。

案例分析法：通过分析典型案例，让学生了解数学在实际问题中

的应用方法。

技术辅助法：利用现代技术工具如计算机、平板电脑等辅助教学,

提高教学效率。

鼓励学生进行自我评估、小组评估和教师评估相结合的方式进行

评价。

根据学生的反馈和表现调整教学策略和内容，以满足学生的个性

化需求。

教师在跨学科学习中扮演着引导者和支持者的角色。教师需要具

备跨学科的知识储备和教学能力，同时需要不断学习和更新自己的知

识体系。教师需要提前设计好跨学科学习的主题和任务，准备好相关

的教学资源和工具，如课件、案例、软件等。教师还需要与家长沟通

合作，让家长了解和支持学校的跨学科学习活动。

六、课程评价与反馈

课程评价与反馈是教学过程中不可或缺的重要环节，对于北师大

六年级数学上册的教学而言，有效的评价与反馈能够帮助学生了解自

身的学习状况，发现存在的问题，并针对性地改进学习策略。

课程评价旨在了解学生的学习成效，掌握学生对数学知识的掌握

情况，以及应用数学知识解决实际问题的能力。评价应遵循公正、客

观、全面的原则，注重学生的个体差异和全面发展。

评价方式包括过程评价与结果评价。过程评价主要考察学生在课

堂上的表现、参与程度、合作能力等方面：结果评价主要通过作业、

测试、考试等方式，检验学生对数学知识的掌握程度和应用能力。

评价标准应围绕课程标准和教学目标制定，包括学生对数学概念、

原理、方法的掌握情况，解决实际问题的能力，以及创新思维和数学

素养的发展情况。鼓励学生自我评价和同伴评价，以促进自我反思和

相互学习。

教师应及时给予学生课堂表现和作业完成的反馈，让学生明白自

己的学习状况及需要改进的地方。对于表现优异的学生，要给予鼓励

和肯定，以激发其学习积极性；对于存在困难的学生，要耐心指导，

帮助其找到问题所在并提供有效的解决方法。

根据评价与反馈的结果，教师应及时调整教学策略，优化教学方

法，确保教学效果。鼓励学生参与课堂活动和讨论，以便更好地了解

学生的学习需求和困难，为下一步教学提供有针对性的指导。

课程评价与反馈是提升教学质量的关键环节V通过公正、客观、

全面的评价与反馈，学生能够了解自身的学习状况，发现问题并改进

学习策略；教师也能及时调整教学策略，确保教学效果。

1.课堂教学评价：对学生的学习情况进行实时评价，及时调整

教学策略。

在进入具体教学内容之前，对学生的学习情况进行实时评价是极

其重要的。这种评价不仅是对学生知识掌握程度的反馈，更是教师对

自身教学方法和策略进行反思和调整的重要依据。六年级数学上册的

教学是在学生已有数学知识的基础上进行更高层次的拓展和深化。这

一阶段的学生数学逻辑思维能力和抽象思维能力正在快速发展，对新

知识充满好奇，但也面临学习难度逐渐增大的挑战。

课堂观察与评价：通过课堂观察，教师评估学生对新知