北京市西城区师范学校附属小学六年级小升初数学模拟试卷(带答案)1

北京市西城区师范学校附属小学六年级小升初数学模拟试卷（带答案）1

重点中学六年级数学小升初试卷

一、填空题。（每题2分，共24分）

1、一个九位数，最高位上的数既不是质数也不是合数，十万位上的数是最小的质数，百位

上的数是最小的合数，其他各位上都是最小的自然数，这个数写作（），改写成用

“万〃做单位的数是（）。

2、比10少20%的数是（）,比8千克多80%的数是（）。

3、东方小学进行一次数学考试，合格的学生有180人，不合格的学生有20人，这次数学考

试的合格率是（）。

4、若M=2x3x5x7,N=2x5x7,则M和N的最大公因数是（），M和N的最小公倍数是（

）。

5、给4:7的前项乘以3,要便比值不变，后项应该加上（）。

6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么，圆锥的体积是（

）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米.

7、有鹤和龟一共30只，一共有92条腿，鹤有（）只，龟有（）只。

33

8、甲数的一等于乙数的一，甲数：乙数=（）：（）。

45

9、在一条长100米的人行道的一侧栽树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）需要栽（

）棵树。

10、在浓度为10%,重量为80克的糖水中，加入（）克水就能得到浓度为8%的糖

水。

11、小华统计了自己存下来的钱有160枚硬币，其中1元硬币占37.5%,5角硬币占40%,1

角的硬币占22.5%,他一共拥有（）元。

12、花花有一箱桃子，3个3个的数多1个，4个4个的数也多1个，5个5个的数还多1

个，这箱桃子至少有（）个。

二、选择题。（每题2分，共10分）

1、如果一个圆的半径是〃厘米，且2：d：3,则这个圆的面积是（）平方厘米。

A.nB.6C.6nD.无法求出

、小华在计算（）时没有注意到括号，按计算，结果比原来（）。

23x+53x+5

A.少5B.多5C.少10D.多10

3、甲桶倒给乙桶5千克汨后，两桶油相等，原来甲桶比乙桶多（）千克。

A.2.5B.5C.10D.20

4、某商品去年7月份提价25%,今年7月份要恢复原价，则应降价（）。

A.15%B.20%C.25%D.30%

44

S、把一根电线截成两段，第一段占全长的一，第二段长为一米，这两段电线相比（工

55

A.第一段长B.两段同样长C.第二段长D.不确定

三、判断题。（每题2分，共10分）

1、一个数,J它的倒数是（）

a

2、一个不透明的袋子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，每次从袋中摸出1球，那么,

摸到红球的可能性最大。（）

3、3千克苹果分给4个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的之。（）

4

4、一个长方体如果有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体。（）

5、两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。（）

四、计算。（共28分）

1、直接写出得数。（每小题1分，共8分）

954

——X—=0.375X4=3——=3.2+1.68=

1067

±x5.6=

0.754-15=—xl5=4.5X0.8=

710

2、计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。（每小题3分，共12分）

/3x

-x--0.25-4-0.537.8x0.54+0.56x37.8-37.8

7（5）10

fl5

(13.7—4.1X2.3)+3.5+4.448x

(-44-——63

3、解方程。（每小题3分，共9分）

3x+6.3=10.50.4_1.2

V30-2x-9Jx-5+x=9

五、解决问题。（第1—3小题5分，第4—5小题6分，共27分）

1、明明读一本故事书。第一天读了总页数的工，第二天读了总页数的1，还剩下64页没

23

有读。这本故事书一共有多少页？

2、为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水12吨以内（含12吨）按每吨1.5

元收费，超过12吨的按每吨4元收费。华华家本月共交水费38元，华华家本月用水多少吨？

3、一间教室，用面积是25平方分米的地砖铺地，需要320块。如果用面积是16平方分米

的地砖铺，需要多少块？（用比例来解）

数学试卷参考答案

一、填空题。（每题2分，共24分）

1、一个九位数，最高位上的数既不是质数也不是合数，十万位上的数是最小的质数，百位

上的数是最小的合数，其他各位上都是最小的自然数，这个数写作（），改写成用

“万”做单位的数是（）。

【答案】100200400：10020.04万

【解析】1既不是质数也不是合数，2是最小的质数，4是最小的合数，0是最小的自然数。

2、比10少20%的数是（）,比8千克多80%的数是（）。

【答案】8;14.4

【解析】（）（）

10X1-20%=8；8X1+80%=14.40

3、东方小学进行一次数学考试，合格的学生有180人，不合格的学生有20人，这次数学考

试的合格率是（）。

【答案】90%

【解析】180+（180+20）X100%=90%

4、若M=2x3x5x7,N=2x5x7,则M和N的最大公因数是（），M和N的最小公倍数是（

【答案】70；210

【解析】M和N的最大公因数是2x5x7=70；M和N的最小公倍数是2X3X5X7=210.

5、给4:7的前项乘以3,要使比值不变，后项应该加上（）。

【答案】14

【解析】给4:7的前项乘以3,所以后项也要乘以3得到3X7=21,那么，应该加上21・7=14。

6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么，圆锥的体积是（

）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

【答案】12；36

【解析】因为等底等高的圆柱与圆锥之间的关系是3:1,那么，圆锥的体积是48+」一=12

3+1

立方分米；圆柱的体积是48♦二一二36立方分米。

3+1

7、有鹤和龟一共30只，一共有92条腿，鹤有（）只，龟有（）只。

【答案】14只；16只

【解析】假设全是他，贝30X4=120（条腿），而现在只有92条腿，所以120-92=28（条腿），

则鹤：284-（4-2）=14（只），龟：30-14=16（只）

33

8、甲数的一等于乙数的二，甲数：乙数=（）：（）。

45

【答案】4:5

【解析】因为甲数乂之=乙数><3,所以甲数：乙数=4:5。

45

9、在一条长100米的人行道的一侧栽树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）需要栽（

）棵树。

【答案】26

【解析】在一条线段上植树（两端都栽）问题的规律：总距离+株距=间隔数棵数=间

隔数+1

在一条线段上植树（两端都不栽）问题的规律：总距离+株距=间隔数棵数=间隔数-1

在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数=间隔数=总距离小株距

本题属于第一种情况：100+4+1=26（棵）

10、在浓度为10%,重量为80克的穗水中，加入（）克水就能得到浓度为8%的糖

水。

【答案】20

【解析】设须加水x克.

10%x8()_8

x=100-80=20(克)

80+x-Too

11、小华统计了自己存下来的钱有160枚硬币，其中1元硬币占37.5%,5角硬币占40%,1

角的硬币占22.5%,他一共拥有（）元。

【答案】95.6

【解析】160X1X0.375+160X0.5X0.4+160X0.1X0.225=95.6（元）

12、花花有一箱桃子，3个3个的数多1个，4个4个的数也多1个，5个5个的数还多1

个，这箱桃子至少有（）个。

【答案】61

【解析】3、4、5三个数两两互质，它们的最小公倍数是它们的乘积,即3x4x5=60：

所以这箱苹果至少有：60M=61（个）；故答案为：61.

二、选择题。（每题2分，共10分）

1、如果一个圆的半径是a厘米，且2：a=a：3,则这个圆的面积是（）平方厘米。

A.nB.6C.6nD.无法求出

【答案】C

【解析】2：a=a：3,

axa=2x3.

a2=6：

所以，这个圆的面积为6兀。

故选C

2、小华在计算3（x+5）时没有注意到括号，按3x+5计算，结果比原来（）。

A.少5B.多5C.少10D.多10

【答案】D

【解析】3（x+5）-（3x+5）=3x+15-3x-5=10o

故诜D

3、甲桶倒给乙桶5千克泊后，两桶油相等，原来甲桶比乙桶多（）千克。

A.2.5B.5C.10D.20

【答案】C

【解析】根据题干分析可得：甲桶减少了5千克油，乙增加了5千克油，两桶油相等，

则原来甲桶的油比乙桶多了10千克.

故选：C.

4、某商品去年7月份提价25%,今年7月份要恢复原价，则应降价（）。

A.15%B.20%C.25%D.30%

【答案】B

【解析】（1+25%；）+（1+25%）,

=0.25+1.25,

=20%.

答:则应降价20%.

故选B.

44

5、把一根电线截成两段，第一段占全长的一，第二段长为一米，这两段电线相比（）。

55

A.第一段长B.两段同样长C.第二段长D.不确定

【答案】A

【解析】因为第一段占全长的一4，则第二段占全长的1上，所以第一段比第二段要长。

55

三、判断题。（每题2分，共10分）

1、一个数。，它的倒数是（）

a

【答案】X

【解析】因为a可能为0,a不能做分母，也就是0没有倒数，所以题干的说法是错误的；

故答案为：X.

2、一个不透明的袋子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，每次从袋中摸出1球，那么，

摸到红球的可能性最大。（）

【答案】V

【解析】因为摸到红球的可能性是1,所以红球的可能性最大。

2

故答案为：J

3、3千克苹果分给4个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的（）

4

【答案】x

【解析】把3千克平看作单位“1”，分给四个小朋友，则每个小朋友分得这些苹果的

4

每人分得巳3千克的苹果。

4

故答案为：X

4、一个长方体如果有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体。（）

【答案】V

【解析】因为在一般情况下，长方体的6个面都是长方形，特殊情况下有相对的2个面是正

方形，如果有四个面是正方形，则每相邻的两个面都是卫方形（即6个面都是正方形），这

个长方体也就是正方体.

故答案为：J.

5、两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。（）

【答案】X

【解析】等底等高的两个三角形，不一定能拼成一个平行四边形.

故答案为：X.

四、计算。（共28分）

1、直接写出得数。(每小题1分,共8分)

95,4

——x-=0.375X4=3—-=3.2+1.68=

1()67

47

-x5.6=0.754-15=——xl5=4.5X0.8=

71()

21

【答案】—:1.5；2—;4.88；3.2；0.05；——；3.6

472

2、计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。（每小题3分，共12分）

4|-0.25

—x+0.537.8x0.54+0.56x37.8-37.8

71()

(13.7-4.1x23)+3.5+4.448x

U68；

【答案】1:3.78；5.62：10

3、解方程。（每小题3分,共9分）

3x+6.3=10.50.41.2

T=^

【答案】1.4；10；——

11

五、解决问题。（第1—3小题5分，第4—5小题6分，共27分）

1、明明读一本故事书。第一天读了总页数的1,第二天读了总页数的！，还剩下64页没

23

有读。这本故事书一共有多少页？

【解析】64-4-（1----）

23

1

=644--

6

=384（页）

答：这本故事书一共有384页。

2、为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水12吨以内(含12吨)按每吨1.5

元收费，超过12吨的按每吨4元收费。华华家本月共交水费38元，华华家本月用水多少吨？

【解析】(38-12X1.5)4-4

=(38-18)4-4

=204-4

=5吨

5+12=17(吨)

答：华华家本月用水17吨。

3、一间教室，用面积是25平方分米的地砖铺地，需要320块。如果用面积是16平方分米

的地砖铺，需要多少块？(用比例来解)

【解析】解：设需要x块。

25X320=16x

8000=16x

x=500

答：需要500块。

4、小汽车和客车两车同时从甲、乙两地相对开出，小汽车每小时行驶60千米，是客车速度

的3,两车开出后6小时相遇。甲乙两城相距多少千米？

6

【解析】(60+60X-)X6

6

=(60+50)X6

=110X6

=660(千米)

答：甲乙两城相距660千米。

5、一个圆柱形的水桶，它的底面半径是20厘米，里面装有80厘米的水。现在将一个底面

周长为62.8厘米的圆锥形铁块沉浸在水桶中，水面比原来上升了3厘米。圆锥形铁块的高

是多少？(ri取3.14)

【解析】圆锥的半径：r=C+n+2=62.8+3.14+2=10cm：圆锥的体积等于上升的水的体积，

则上升的水的体积为V=3.14X202X3=3768(cm3),则圆锥的高为：h=V4--4-JI4-r2=3768

3

-4-i4-3.144-102=36cm

3

答：圆锥形铁块的高是36cm.

六年级小升初数学小升初考试卷

数学

班级姓名得分：

一、辩一辩（正确的在括号内打“J”、错误的在括号内打“X”）（每题2分，共10分）

1.书的总页数一定，己看的页数和未看的页数成反比例。（）

2.一批零件，经检验有100个合格，合格率为100%。（）

3.在含盐量为20%的盐水中，盐比水少60%。（）

4.圆不论大小，每个圆的周长都是各自直径的x倍（）

5.两个不同质数的乘积，它的因数有4个。（）

二、选一选（每题3分，共30分）

6.如果a+75%=75%+〃=c-75%=c/+75%=l,那么中最大的是（）。

A.aB.bC.cD.d

7.一个正常新生儿的身高大约为（）o

A.0.30米B.9分米C.50厘米D.1000

亳米

8.以小华家为起点，向东走为正，向西走为负，如果小华从家走了+30米，又走了-50

米，这时小华所在的位置是（）米。

A.离家东20B.离家西20C.离家东80D,离家

西80

9.两粒完全相同的正方体骰子，每个骰子的六个面上分别标着1〜6点，将这两个骰

子同时上抛，落地后朝上的两个面上的点数之和有（）种不同的情况。

A.12B.11C.13D.36

10下面不能由左边图形通过旋转得到的图形是（）。

11.小时家住在12楼，有一天，电梯坏了，小明从1楼走到5楼共用了4分钟，若能

保持这样的速度，小明回到家还需要（）分钟。

A.7B.9C.11D.12

12.小时在计算乘法时，不慎将乘数54错写成45,那么，计算结果比正确答案少（）。

13.一根铁丝截成两段，第一段占总长度的3,第二段长3米，两段铁丝（）。

44

A.第一段长B.第二段长C.无法比较D.同样长

三、填一填（每题3分，共30分）

16.一个圆柱体，高为40厘米，侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱体的侧面积是

平方厘米c

17.一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们的面积比是3：2,它们的高之比是。

18.3减去一个分数，,加上同一个分数，两次计算结果相同，这个分数是0

721

20.如上图是一个正方体，沿正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC,想一想，AB和AC组

成夹角是度,

21.如果久〃、。是三个任意的自然数，那么在空攻、处£、士这三个数中你认为至少会有

222

__________个自然数。

22.己知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的平均数是

23.如图，一块完整的七七板面积看作“1”，在它旁边是缺了一块的七巧板拼图，这个拼图的面积用

分数表示为<

24.一堆棋子，正视、侧视、俯视图分别如下，这堆棋子共有颗。

25.如果用4个相同的长为3,宽为I的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长

可以是。

四、答一答（共30分）

26.计算。（每题3分，共6分）

(2)774-44-26x1-0.75

4

27.求未知数X。（每题3分，共6分）

13

(1)(2)50%A+-X=-

169334

28.甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：（5分）

（1）甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4,接着甲报5,乙报6……按此规律，后一位同

学报出的数比前一位同学报出的数大I,当报到的数是50时，报数结束；

（2）若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次。在此过程中，请你“算甲

同学需拍手的次数为多少？

29.健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长50米，是宽的2倍，深2.5米，现在要

在池的四周和底面都贴上瓷砖。（6分）

（1）共需要贴多少平方米的瓷砖？

（2）如果池内水面高度距离池口1.1米，则池内有水多少立方米？

30.为进一步建设美丽、宜居的生态型环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，

己知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比为2：2：3,甲种树每棵200元。现计划用

21000（）元资金，购买这三种树共1000棵。（7分）

（1）求乙、两两种树每棵各我少元。

（2）若购买甲种树是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少

棵？

（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，请你估计丙最多可

以购买多少棵？

一、辨一辨

1.X解析书的总页数=己看的页数+未看的页数.

2.X解析不知道这批零件的个数，求不出合格率.

3.X解析该盐水中盐占20%、水占80%,那么---------=75%.

80%

4.V解析圆的周长公式：C=2仃=刘（r为半径，”为直径）.

5.V解析设a,是两个不同的质数，那么时的因数有La,b,（ib。

二、选一选

6.C解析可I±〃x75%=l,75%+〃=1,c-75%=Ld+75%=1,分别算出

4371

a=—,/?=­—>c=—,d=一,则c最大。

3444

7.C解析0.30米=30厘米，9分米=90厘米，1000亳米=100厘米，根据实际，50

厘米较符合。

8.B解析如图所示，“走了+30米”表示：向东走了30米；“走了-50米”表示：

向西走了50米，所以，50-30=20（米），小华在离家西20米处。

9.B解析点数之和可能是：2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。一共有11

种情况。

10.B解析将图形绕中心点逆时针旋转90。可得图A,顺时针旋转180。可得图C,

顺时针旋转90。可得图D。

11.A解析（5—lj+4x（12-5）=7（分钟）

12.C解析（54-45）+54=1。

6

13.A解析第二段占长度的1-士3二乙1，3士,上I，则第一段长。

4444

14.B解析由天平b可知2个△比口重，由天平a知4个△比5个。重，所以△比

O重，天平c的右端下沉。

15.C解析（25x4+30x2+20x2+25）+10=22.5（分米）。

三、填一填

16.1600解析41）x40=160（）（平方厘米）。

17.3:4解析人平行四❷形：色角形=5平行四❷形：2s三角形=3:4。

18.-解析设这个数是x,--x=—+x,%=-<,

37213

19.4解析设甲容器水深为万厘米，

(4丫(4V/8丫

乃'(耳)x12+^-x^-jxl2+3=/rx—，h,/z=4

20.60解析连接BC,W4=AC=BC,所以三角形八BC是等边三角形，

ZB4C=60°o

21.1解析当a〃，c中有一个是奇数或偶数，a+b,b+c,c+a中只有一个是偶

数，此时土吆，处£,中有一个是自然数。

222

22.14.3

23.-解析如图所示，缺的那块的面积是,，那么拼图的面枳为

88

,1—J—7——O

88

24.16解析“车”有6个，“马”有6个，“炮”有4个，一•共有16个棋子。

25.14,16,26解析长为3x4=12,宽为1,周长为(12+1)x2=26；长为1x4=4,

宽为3,周长为(3+4)x2=14；长为3x2=6,宽为1x2=2,周长为(2+6)x2=16。

四、答一答

26.解(1)原式。(2)原式二4+史-3=25

9382444

1341

27.解-x=—X-,X=­O

31694

I3539

(2)50%r+-x=-,—x=—

3464io

28.解方法一：如图所示,50+4=12...2>甲：1+4仕-1)=软一3甲乙丙丁

1234

5678

=(3+1快-3=3k-3+k=3(k-\)+k,所以报3的倍数时甲有910II12

45464748

k=3,6,9,12,因此为4次。4950

第28题

方法二：甲报的数是被4除余I的数，50以内，3的倍数有：3,6,

9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48。其中，被4除余1的数

有9,21,33,45,因此为4次。

答甲同学需拍手的数为4次。

29.解（1）宽为51）+2=25（米），50x25+50x2.5x2+25x2.5x2=1625（平方米）。

答共需要贴1625平方米的瓷砖。

30.解（1）200+2=100,乙种树：100x2=200（元）；丙种树：100x3=300（元）。

答乙、丙两种树每棵各200元、300元。

（2）设买了乙种树x棵，则甲种树为棵，

20（）x2x+2（X）XJ+300（10（）-x-2x）=21（）（M）（）.x=300.甲种树：2x300=600（棵）:

丙种棵：1000-600-300=100（棵）。30.解（1）200+2=100,乙种树：

100x2=200（元）；丙种树：100x3=300（元）。

答乙、丙两种树每棵各200元、300元。

（2）设买了乙种树x棵，贝IJ甲种树为2x棵，

200x2.r+200xx+300（100-x-2x）=210000,x=3（X）。甲种树：2x300=6（X）（棵）;

丙种棵：1（XX）-6（乂）-300=1（X）（棵）。

答甲、乙、丙三种树各能购买600棵、300棵、100棵。

（3）设买了丙种树），棵，300.y+（1000->-）x2（）0=210000+10l20,_y=201.2,），

只能取整数，所以），最大可为20L

答丙最多可以购买201棵。

六年级小升初测试数学模拟试题

一、选一选（每小题3分，共30分）

1、13.6%去掉百分号，这个数就（）o

A、扩大10倍B、扩大100倍

C、缩小100倍D、大小不变

2、与你的年龄最接近的是（）天

A、6000小时B、600天C、600周D、600月

3、下面可以组成比例是第（）组

A、4、5、12和15B、2、3、4和12

C、1.66.43和0.5D、3、，、3和4

4、下面叙述中正确的是（

A、小明身高1.5厘米B、一个西瓜重8000克

C、教室面积约400平方分米D、小明跑100米用了13分钟

5、打一份稿件，甲用5分钟，乙用8分钟，甲乙两人工作效率的最

简比是（）。

A、5:8B、8:5C、1/3D、1/8

6,、一根圆柱形铁条长2分米，把它等分成3段后，表面积增加24

平方厘米，这根铁条的体积是（）立方分米。

A、12B、0.16C、0.12D、120

7、59.9954.精确到百分位是（）。

A、59.995.B、50C、60.0D、60.00

8、根据aXb二cXd下面不能组成比例的是（)o

A、a：c和d：bB、d：ab：c

C、b：d和a：cD、a：d^0c：b

4-x4=16+--口皿口

9、82的根据是（

A、乘法交换律B、乘法结合律

C、乘法分配律D、不能确定

10、两堆同样多的煤，第一堆用去它的4,第二堆用去它的4吨，剩

下