2025年大学统计学期末考试题库：抽样调查方法与分层抽样试题解析

2025年大学统计学期末考试题库：抽样调查方法与分层抽样试题解析考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：从下列各题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。1.在抽样调查中，以下哪种抽样方法属于概率抽样？A.随机抽样B.判断抽样C.方便抽样D.整群抽样2.在进行分层抽样时，以下哪个说法是正确的？A.分层抽样的目的是为了提高样本的代表性B.分层抽样的目的是为了减少抽样误差C.分层抽样适用于总体规模较小的调查D.分层抽样适用于总体分布不均匀的调查3.以下哪种抽样方法适用于总体中个体差异较大的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样4.在进行分层抽样时，以下哪个步骤是错误的？A.确定分层标准B.确定样本量C.对每个层次进行简单随机抽样D.计算每个层次的比例5.以下哪种抽样方法适用于总体规模较大的调查？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样6.在进行分层抽样时，以下哪个说法是正确的？A.分层抽样可以提高样本的代表性B.分层抽样可以减少抽样误差C.分层抽样适用于总体规模较小的调查D.分层抽样适用于总体分布均匀的调查7.以下哪种抽样方法适用于总体中个体差异较小的调查？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样8.在进行分层抽样时，以下哪个步骤是正确的？A.确定分层标准B.确定样本量C.对每个层次进行简单随机抽样D.计算每个层次的比例9.以下哪种抽样方法适用于总体规模较小的调查？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样10.在进行分层抽样时，以下哪个说法是正确的？A.分层抽样可以提高样本的代表性B.分层抽样可以减少抽样误差C.分层抽样适用于总体规模较小的调查D.分层抽样适用于总体分布均匀的调查二、判断题要求：判断下列各题的正误。1.在进行分层抽样时，每个层次内的样本量应该相等。（）2.分层抽样可以提高样本的代表性。（）3.简单随机抽样是一种概率抽样方法。（）4.分层抽样适用于总体规模较大的调查。（）5.系统抽样是一种概率抽样方法。（）6.整群抽样可以提高样本的代表性。（）7.在进行分层抽样时，分层标准应该根据研究目的来确定。（）8.分层抽样可以减少抽样误差。（）9.简单随机抽样适用于总体分布均匀的调查。（）10.在进行分层抽样时，每个层次的比例应该相等。（）四、计算题要求：根据下列数据，完成相应的计算。11.某班级共有50名学生，为了了解学生的英语学习情况，采用分层抽样的方法，将学生分为三个层次：优秀、良好、一般。其中，优秀学生有10人，良好学生有20人，一般学生有20人。现从每个层次中随机抽取5名学生进行英语测试，求以下问题：（1）计算每个层次的抽样比例。（2）计算总体中每个层次的样本量。（3）计算总体中每个层次的抽样误差。五、简答题要求：简述分层抽样方法的特点及其应用场景。12.简述分层抽样的优点。六、应用题要求：根据以下情景，完成相应的分析。13.某城市为了了解市民对公共交通满意度的情况，采用分层抽样的方法进行调查。总体分为以下三个层次：学生、上班族、老年人。其中，学生有1000人，上班族有2000人，老年人有1000人。现从每个层次中随机抽取10%的样本进行调查，求以下问题：（1）计算每个层次的样本量。（2）分析分层抽样方法在该调查中的优点。本次试卷答案如下：一、选择题1.A解析：简单随机抽样是一种概率抽样方法，每个个体都有相同的机会被选中。2.A解析：分层抽样的目的是为了提高样本的代表性，确保每个层次在样本中的比例与总体中的比例一致。3.B解析：分层抽样适用于总体中个体差异较大的情况，因为可以针对不同层次进行更精确的分析。4.D解析：计算每个层次的比例是分层抽样的一部分，而不是错误步骤。5.B解析：分层抽样适用于总体规模较大的调查，因为它可以减少抽样误差。6.A解析：分层抽样可以提高样本的代表性，因为每个层次都得到了适当的代表。7.A解析：简单随机抽样适用于总体中个体差异较小的调查，因为它不区分个体差异。8.C解析：对每个层次进行简单随机抽样是分层抽样的一部分，确保每个层次内部的个体都有相同的机会被选中。9.A解析：简单随机抽样适用于总体规模较小的调查，因为它不需要复杂的分层。10.A解析：分层抽样可以提高样本的代表性，因为每个层次都得到了适当的代表。二、判断题1.×解析：分层抽样中，每个层次内的样本量不一定相等，可以根据需要调整。2.√解析：分层抽样可以提高样本的代表性，因为它确保了每个层次在样本中的比例与总体中的比例一致。3.√解析：简单随机抽样是一种概率抽样方法，每个个体都有相同的机会被选中。4.√解析：分层抽样适用于总体规模较大的调查，因为它可以减少抽样误差。5.√解析：系统抽样是一种概率抽样方法，通过固定间隔选择样本。6.×解析：整群抽样不一定提高样本的代表性，因为它可能无法反映每个层次的特征。7.√解析：分层抽样中，分层标准应该根据研究目的来确定，以确保样本的代表性。8.√解析：分层抽样可以减少抽样误差，因为它允许更精确地估计每个层次的特征。9.√解析：简单随机抽样适用于总体分布均匀的调查，因为它不区分个体差异。10.×解析：分层抽样中，每个层次的比例不一定相等，可以根据需要调整。四、计算题11.（1）每个层次的抽样比例为：优秀=5/10=0.5，良好=5/20=0.25，一般=5/20=0.25。（2）总体中每个层次的样本量：优秀=50*0.5=25，良好=50*0.25=12.5，一般=50*0.25=12.5。（3）抽样误差的计算需要具体数据，无法直接计算。五、简答题12.分层抽样的特点包括：-提高样本的代表性，确保每个层次在样本中的比例与总体中的比例一致。-减少抽样误差，因为可以针对不同层次进行更精确的分析。-适用于总体中个体差异较大的情况。-可以根据研究目的和需求调整每个层次的样本量。六、应用题13.（1）每个层次的样本量：学生=1000*10%=100，上班族=2000*10%=2