八年级数学下册第一章三角形的证明1.1等腰三角形第三课时_第1页
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第一章三角形证实1.1等腰三角形第3课时1/61.学会证实等腰三角形判定定理,并能利用它来判定一个三角形为等腰三角形.2.知道反证法含义,能说出反证法普通步骤,并能利用反证法进行简单证实.2/6等腰三角形两个底角相等.反过来,有两个角相等三角形是等腰三角形吗?

3/61.如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠MAC和∠ABC平分线AD,BD相交于点D,试说明△ABD是等腰三角形.解:∵AD平分∠MAC,∴∠MAD=∠CAD.∵AB=AC,∴∠ABC=∠C.∵∠MAC=∠ABC+∠C,即∠MAD+∠CAD=∠ABC+∠C,∴∠CAD=∠C.∴AD∥BC.∴∠CBD=∠D.∵BD平分∠ABC,∴∠CBD=∠ABD.∴∠ABD=∠D.∴AB=AD,即△ABD是等腰三角形.4/62.用反证法证实:“在一个三角形中,外角最多有一个锐角”.证实:假设三角形中外角有两个角是锐角.依据三角形外角与相邻内角互补,知与这两个角相邻两个内角一定是钝角,大于90°,则这两个角度数和一定大于180°,与三角形内角和定理相矛盾.因而假设错误.故在一个三角形中,外角最多有一个锐角.5/61.等腰三角形判定定理:________________________________简述为:_____________.

2.用反证法证实命题步骤:(1)假设命题结论_________;

(2)从这个假设出发,应用正确推论方法,得出与定义、基本事实、已经有定理或已知条件_________结果;

(3)由____________判定假设______,从而必定命题结论正确.

有两个角相等三角形是等腰三角形等角对

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