人教版高中物理必修3第10章第3节 电势差与电场强度的关系教学设计

教版高中物理必修3电势差与电场强度的关系教学设计

课题电势差与电场强度的关系单元10学科物理年级高二

本节课所采用的教材是人教版高中物理必修3第10章第3节的内容，电场强度和电势

都是描述电场性质的物理量，两者从不同角度对电场性质进行描述。虽然前者是矢量，后者

是标量，但通过静电力做功在两者之间建立了联系。对于一般的电场，学生只要定性了解电

势差与电场强度的关系就可以了。对于匀强电场，可以要求了解它们的定量关系式，即在匀

教材

强电场中推导出电场强度与电势差之间的关系公式，并通过公式变形，用比值的方法指出电

分析

场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。这在分析问题时是很有用的。

本节内容的重点是匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距

离的乘积。同样，本节内容的难点是电场强度的大小为什么等于两点间电势差与这两点沿电

场方向的距离的比值问题。

一、教学目标

1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并且能够推导出这个关系式。

2．会用关系式U=Ed进行有关的计算。

3．理解电势与场强无直接的关系。

教学

二、核心素养

目标

与核物理观念：通过试探电荷在匀强电场中做功从而建立电场强度与电势差的关系。

心素科学思维：通过推导电场强度与电势差的关系，培养学生的分析能力和推理能力。

养

科学探究：在教师的引导下通过学生的推导电场强度与电势差的关系，使学生掌握U=Ed

和E=U/d的物理意义。

科学态度与责任：通过从不同角度认识电场强度与电势、电势差的关系，使学生在遇到

具体问题时要注意分析，不要武断地下结论，使学生养成多角度多方面看问题的学习品质。

重点匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积

难点电场强度的大小为什么等于两点间电势差与这两点沿电场方向的距离的比值

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

导入新课观察思考：如图是带电体空间分布的电场线和

等势面的剖面图，等势面就成了等势线。观察电场

线和等势线你发现什么？

观察图片说出温故而知新，通

电场线与等势过问题的思考引

线的关系，并起学生学习本节

思考为什么会的兴趣

电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地

出现这样的现

方等势线也稀疏。

象呢？

为什么会出现这样的现象呢？

回顾电场强度

那么，电场强度和电势之间会存在一个什么样

和电势的定义

关系呢？我们通过什么来建立它们之间的关系？

电场强度是试探电荷受到的静电力与它的电

荷量的比值：

电势是电势能与试探电荷电荷量的比值：

φ

从这两个定义式可见，两者的共同媒介是试探

电荷，那么我们可否通过试探电荷来建立它们之间

的关系呢？

下面以匀强电场为例讨论它们的关系。

讲授新课1．电势差与电场强度的关系

思考讨论：如图在场强为E的匀强电场中，将

一个带电量为q的正电荷由A点移动到B点，已知

A、B之间的电势差UAB，A、B之间的距离为d学生思考讨论锻炼学生的逻辑

并在教师的引思维能力，培养

导下推导电势学生的分析能力

差与电场强度和推理能力

的关系

那么，在这一过程电场力做了多少功？有几种

表示方法？

方法1：根据静电力做功与电势差的关系来计

算功：W=qUAB（1）

方法2：根据q所受的静电力来计算功：在匀

强电场中静电力F是恒力F＝qE它所做的功

为：W＝Fd＝qEd（2）

比较功的两个计算结果，得到UAB＝Ed

如果不考虑UAB的正负，把UAB的下标去掉(理

解为两点间电压，用U表示)，故有U=Ed。

（1）U＝Ed

U：两点间的电势差；E：匀强电场的场强；d：

两点沿场强方向的距离

（2）物理意义：匀强电场中两点间的电势差

等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

思考讨论：在上面的讨论中，如果A、B两点

不在同一条电场线上，还能得出以上结论吗？请尝

试进行论证。学生思考讨论锻炼学生的合作

并推导交流能力和推导

能力

解：带电量为q的正电荷由A点移动到B点，

根据q所受的静电力来计算功

WAB＝qELcosa=qEd（1）

静电力所做的功与A、B两点的电势差的关系：

WAB＝qUAB（2）

仍可证明：UAB＝Ed

还可写成：

2.电场强度与电势差的关系的另一表达式

（1）

（2）适用条件：匀强电场；不过这一比值在

说出电场强度让学生认识到

非匀强电场中也有意义，它表示两点间的平均电场

与电势差的关

不是U=Ed

强度。

系的另一表达

简单的变形，这

（3）上式不是U=Ed简单的变形，这一变形有

式，和物理意

一变形有丰富的

丰富的物理内涵。物理意义是在匀强电场中，电场

强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场义物理内涵。

强度方向的距离之比。也就是说，电场强度在数值

上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。

思考讨论1：现在你能解释为什么电场线密的

地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏

吗？

参考答案：由知两相邻等势线之间的电

呼应课题引入的

势差U相同时，电场强度E越大的地方，两相邻

学生思考讨论问题，锻炼学生

等势线之间的距离d越小，电场强度E越小的地

的合作交流能力

方，两相邻等势线之间的距离d越大，这就是电

场线较密的地方等势线也较密，电场线稀疏的地方

等势线也稀疏的原因。

思考讨论2：有同学认为:“根据，若A、

B两点在d匀强电场的同一等势面上，由于UAB=0，

故电场强度为零”。谈一下你的看法。

提示：该同学分析错误，当A、B在匀强电场

同一等势面上时，两点沿电场方向距离d=0。无法

用直接计算电场强度，E不等于零。

【例题】如图所示，真空中平行金属板M、N

之间的距离d为0.04m，有一2×10-15kg的带电粒

子位于M板旁，粒子的电荷量为8×10-15C，给两

金属板加200V直流电压。

（1）求带电粒子所受的静电力的大小。

（2）求带电粒子从M板由静止开始运动到达

N板时的速度。

锻炼学生应用知

（3）如果两金属板距离增大为原来的2倍，

学生在老师的识的能力，规范

其他条件不变，则上述问题（1）（2）的答案又如

引导下解析例学生的解题步骤

何？

解：（1）两金属板间的电场强度E＝U/d，带题

电粒子所受的静电力

F＝Eq，则有

（2）静电力远大于重力2×10-14N，因此重力

可忽略不计。

带电粒子运动的加速度a＝F/m，设带电粒子到

达N板时速度为v。根据匀变速直线运动的速度与

时间的关系有v2＝2ad，则

（3）当d'＝2d时，E'＝U/d'＝E/2，F'＝E'q

＝F/2，a'＝F'/m＝a/2，则

带电粒子所受的静电力的大小是4×10-11N，到

达N板时的速度是40m/s；两金属板距离增大为原

来的2倍时，静电力的大小是2×10-11N，速度仍然

是40m/s。

上述例题告诉我们，当M、N板间的距离增

大时，只要它们之间的电势差没有变化，带电粒子

到达N板的速度大小也不会变化。这很容易运用

动能定理来解释。由于静电力做的功等于带电粒子

动能的变化，得

思考与讨论：上述例题中，M、N是两块平行

金属板，两板间的电场是匀强电场。如果M、N是

其他形状，中间的电场不再均匀，例题中的三个问

题还有确定答案吗？为什么？

（1）带电粒子所受的静电力的大小不能求

电场强度E＝U/d的适用条件是匀强电场，所

以不能用求

（2）带电粒子从M板由静止开始运动到达N锻炼学生的合作

板时的速度可以用动能定理来求。学生思考讨论交流能力，透彻

因为静电力做功与路径无关W=qU适用于任理解公式的应用

何电场，根据动能定理条件

（3）当d'＝2d时，静电力的大小不能求，

因为不是匀强电场。

由动能定理可知

v与M、N板间的距离无关，所以速度仍然是

40m/s

3.电势与电场强度的关系

正电荷的电场线

拓展学生的思

A点比B点所在处电场线密，∴EA＞EB

学生举例后并路，锻炼学生分

而沿电场线方向电势逐渐降低∴φA＞φB

在老师的引导析问题的能力

下回答

负电荷的电场线

C点比D点所在处电场线密，EC＞ED

而沿电场线方向电势逐渐降低而φC＜φD

（1）E大，φ不一定大；φ大，E不一定大，场

强与电势无直接关系。

（2）电势沿着电场强度的方向逐渐降落

（3）电场强度是矢量，电势是标量

4.三个电场强度公式的比较

公式物理含义适用范围

电场强度大小的

适用于一电场

定义式

透彻理解三个电

在真空中，场源

真空中点电荷电学生说出三个场强度的公式

电荷Q是点电

场强度的决定式电场强度的物

荷

理含义和适用

匀强电场中电场范围

匀强电场

强度的计算式

课堂练习

1．下列关于U=Ed说法正确的是()

A．在电场中，E跟U成正比，跟d成反比

B．对于任何电场，U=Ed均成立

C．U=Ed仅适用于匀强电场，d是电场中任意

两点间的距离

D．U=Ed仅适用于匀强电场，d是场强方向上

两点间的距离

答案：D巩固本节的知识

2.如图14—19所示，a、b、c是一条电场线上学生练习

三点，电场线方向由a到c，a、b间距离等于b、

c间距离，用a、b、c和Ea、Eb、Ec表示三点

的电势和场强，可以判定()

A．abc

B．Ea>Eb>Ec

C．abbc

D．Ea=Eb=Ec

答案：A

3．下列关于匀强电场结论错误的是()

A．公式E=F／q适用于匀强电场

B．根据U=Ed可知,任意两点间电势差与这两

点距离成正比

C．匀强电场的场强等于沿场强方向每单位长

度上的电势差值

D．匀强电场的场强方向跟电荷所受电场力方

向一致

答案：BD

4.如图所示，在场强为E的匀强电场中有A、

B两点，AB连线长L，与电场线夹角为，AB两

点间的电势差为()

A．O

B．EL

C．ELsin

D．ELcos

答案：D

拓展提高

1.图中A、B、C、D是匀强电场中一边长为

0.10m的正方形的四个顶点，已知A、B、C、D四

点的电势分别为A=15V，B=3V，C=9V，则A、

B的中点电势为—�——V，该�电场的电�场强度大小为

——————

答案：9；

2.下列图中，a、b、c是匀强电场中的三个点，

各点电势φa=10V，φb=2V，