2024年数学归纳法的说课稿

数學归纳法的說課稿数學归纳法的說課稿一、内容与目的简析数列這一單元是训练高中数學思维，培养學生探究能力，科學认识世界的一种重要阵地。数列是按一定次序排列的一列数，他們有的有规律可循，有的随机产生，我們与否能通過對有限项的研究到达對無穷项的把握，這正是我們实际生活所需要的。数學归纳法正是构建在一种与自然数有关命題证明之上的措施。数學归纳法的程式化运算与對数學归纳法原理的理解是不一样方面的問題，需要分别处理，不能混為一談。虽然學生掌握了有关的解題措施和技巧，仍有也許對概念、原理的意义不理解。這种状况在数學教學中普遍存在，只不過体現程度有所不一样。本节課意在尽量地处理這一問題。二、教學目的根据上述内容与目的分析，考虑到高中學生已經有的认知构造心理特性，制定如下教學目的：知识目的:理解“数學归纳法”的含意和本质;掌握数學归纳法证題的两個环节一种結论;會用“数學归纳法”证明简朴的恒等式。能力目的:初步掌握归纳与推理的措施;培养严谨的数學思维和精确归纳，大胆猜测,小心求证的辩证思维素质。情感目的:培养學生對于数學内在美的感悟能力三、教學重點、难點教學重點:使學生理解数學归纳法的实质,掌握数學归纳法的证題环节(尤其要注意递推环节中归纳假设的运用和恒等变换的运用)教學难點：怎样理解数學归纳法证題的有效性;递推每個环节的必要性及怎样运用归纳假设。教學措施：引导发現法,感性体验法。學生學法：让學生初步掌握归纳推理的措施,养成自主思维,积极发現的學习习惯四、教法根据本校學生的实际特點，树立以學生发展為本的思想，坚持协同创新原则，本节課采用的教法是在教師的引导下，充足调動學生的學习积极性，有效地渗透数學思想措施，发展學生個性品质，故本节課采用观测发現、启发引导相結合的教學措施。五、學法根据學生指导自主性和差异性原则，让學生地“观测－思索－概括－应用”的學习過程中，自主参与知识的发生、发展、形成的過程，使學生掌握知识。下面我来详细談一談這一堂課的教學過程：一、課題引入填空：1)由可猜测的成果是：。2)由可猜测。3)由等式归纳猜测有关自然数的一般結论：。通過训练到达培养學生归纳假设、大胆猜测的意识。那么上述猜测的成果對吗？提出問題，“归纳假设”只是假设。你有措施去检查归纳假设所示的判断成立吗?本节課由游戏引入：從多米勒骨牌的倒下发生過程形象地论述数學归纳法的思想精髓。（1）必需有人推倒第一块。（2）在排列骨牌時要保持骨牌之间的间距不能太大（前一块倒下，後一块必倒下）。最终所有的多米勒骨牌都倒下。通過简朴的“数學化”，提炼出数學本质，使學生的认知构造進行变革“顺应”新的知识、顿悟数學思想。形象地引导學生得出数學归纳法证明一种与持续自然数有关的命題环节：（1）证明當取第一种值（）時命題成立。（2）假设當且時命題成立，证明當時命題也成立。在完毕上面两個环节後就可以断定命題對于從開始的所有自然数都無一例外地成立。数學归纳法是一种通過“有限”的环节来证明對“無限多自然数”都成立的数學命題措施。使得無限問題有限化、可操作化。二、例題、課堂练习设计：例1、已知数列，求其前项和。解：归纳：猜测：数學归纳法证明：（略）强调思维的发展過程和数學的严密性，强调归纳假设应用的重要性。例2、小李說：“我已用数學归纳法证明了一种定理，而我实际上并不能肯定我所证的定理与否真的成立，由于我用到了归纳假设(命題對某個k成立)，但我不懂得命題對這個k与否真的成立。”你同意小李的見解吗?阐明理由。談談你對数學归纳法的見解。例3、1．下面命題是真命題還是假命題，数學归纳法進行证明的過程与否對的？证明：假设當時命題成立，即，那么當時有：命題成立，故命題對任何自然均成立。2．用数學归纳法证明：，假如采用下面证法對吗？為何？证明：1、當時：左边等于1，右边等于1，等式成立。2、假设時等式成立：则時：等式也成立。根据1、2可以断定上述命題對于任何都成立。通過大家的交流，阐明初始项成立的必要性，与之间的链式递推关系在数學归纳法证明中的重要性。三、課堂练习：四、師生共同小結：数