2024年小学生必背数学公式

小學生必背《数學公式》▲乘法定律：乘法互换律：a×b=b×a乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分派律：a×c+b×c=c×(a+b)a×c-b×c=c×(a-b)▲HYPERLINK除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)▲減法性质：a–b-c=a-(b+c)▲解方程定律：

加数+加数=和；加数=和–另一种加数。

被減数–減数=差被減数=差+減数減数=被減数–差

因数×因数=积因数=积÷另一种因数

被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商◆行程問題：旅程=速度×時间時间=旅程÷速度速度=旅程÷時间。◆相遇問題：相遇旅程=（甲速度+乙速度）×相遇時间；相遇時间=相遇旅程÷（甲速度+乙速度）；甲速度=相遇旅程÷相遇時间–乙速度；乙速度=相遇旅程÷相遇時间–甲速度。◆工程問題：工作總量=工作效率×工作時间；工作時间=工作總量÷工作效率；工作效率=工作總量÷工作時间；工作總量=计划工作效率×计划工作時间；工作總量=实际工作效率×实际工作時间；实际工作時间=工作總量÷实际工作效率；实际工作效率=工作總量÷实际工作時间；◆买卖問題：總金额=單价×数量；数量=總金额÷單价；單价=總金额÷数量。1、每份数×份数＝總数總数÷每份数＝份数總数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×時间＝旅程旅程÷速度＝時间旅程÷時间＝速度4、單价×数量＝總价總价÷單价＝数量總价÷数量＝單价5、工作效率×工作時间＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時间工作總量÷工作時间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一种加数＝另一种加数7、被減数－減数＝差被減数－差＝減数差＋減数＝被減数8、因数×因数＝积积÷一种因数＝另一种因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小學数學图形计算公式1、正方形C周長S面积a边長周長＝边長×4C=4a面积=边長×边長S=a×a2、正方体V:体积a:棱長表面积=棱長×棱長×6S表=a×a×6体积=棱長×棱長×棱長V=a×a×a3、長方形C周長S面积a边長周長=(長+宽)×2C=2(a+b)面积=長×宽S=ab4、長方体V:体积s:面积a:長b:宽h:高(1)表面积(長×宽+長×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=長×宽×高V=abh5三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28圆形S面积C周長∏d=直径r=半径(1)周長=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周長(1)侧面积=底面周長×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3總数÷總份数＝平均数和差問題的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍問題和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍問題差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)HYPERLINK植树問題1非封闭线路上的HYPERLINK植树問題重要可分為如下三种情形:⑴假如在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株数－1)株距＝全長÷(株数－1)⑵假如在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全長÷株距全長＝株距×株数株距＝全長÷株数⑶假如在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株数＋1)株距＝全長÷(株数＋1)2封闭线路上的HYPERLINK植树問題的数量关系如下株数＝段数＝全長÷株距全長＝株距×株数株距＝全長÷株数盈亏問題(盈＋亏)÷两次分派量之差＝参与分派的份数(大盈－小盈)÷两次分派量之差＝参与分派的份数(大亏－小亏)÷两次分派量之差＝参与分派的份数相遇問題相遇旅程＝速度和×相遇時间相遇時间＝相遇旅程÷速度和速度和＝相遇旅程÷相遇時间追及問題追及距离＝速度差×追及時间追及時间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及時间流水問題顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度問題溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣問題利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌比例折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×時间税後利息＝本金×利率×時间×(1－20%)長度單位换算1仟米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积單位换算1平方仟米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积單位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量單位换算1吨=1000公斤1公斤=1000克1公斤=1公斤人民币單位换算1元=10角1角=10分1元=100分時间單位换算1世纪=11年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年整年365天,闰年整年366天1曰=24小時1時=60分1分=60秒1時=3600秒1過两點有且只有一条直线2两點之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5過一點有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一點与直线上各點连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理通過直线外一點，有且只有一条直线与這条直线平行8假如两条直线都和第三条直线平行，這两条直线也互相平行9HYPERLINK同位角相等，两直线平行10内錯角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，HYPERLINK同位角相等13两直线平行，内錯角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和不小于第三边16推论三角形两边的差不不小于第三边17HYPERLINK三角形内角和定理三角形三個内角的和等于180°18推论1直角三角形的两個锐角互余19推论2三角形的一种外角等于和它不相邻的两個内角的和20推论3三角形的一种外角不小于任何一种和它不相邻的内角21全等三角形的對应边、對应角相等22边角边公理(SAS)有两边和它們的夹角對应相等的两個三角形全等23角边角公理(ASA)有两角和它們的夹边對应相等的两個三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的對边對应相等的两個三角形全等25边边边公理(SSS)有三边對应相等的两個三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边對应相等的两個直角三角形全等27定理1在角的平分线上的點到這個角的两边的距离相等28定理2到一种角的两边的距离相似的點，在這個角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有點的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两個底角相等(即等边對等角）31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重叠33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一种角都等于60°34等腰三角形的鉴定定理假如一种三角形有两個角相等，那么這两個角所對的边也相等（等角對等边）35推论1三個角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一种角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，假如一种锐角等于30°那么它所對的直角边等于斜边的二分之一38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的二分之一39定理线段垂直平分线上的點和這条线段两個端點的距离相等40逆定理和一条线段两個端點距离相等的點，在這条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端點距离相等的所有點的集合42定理1有关某条直线對称的两個图形是全等形43定理2假如两個图形有关某直线對称，那么對称轴是對应點连线的垂直平分线44定理3两個图形有关某直线對称，假如它們的對应线段或延長线相交，那么交點在對称轴上45逆定理假如两個图形的對应點连线被同一条直线垂直平分，那么這两個图形有关這条直线對称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理假如三角形的三边長a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52HYPERLINK平行四边形性质定理1平行四边形的對角相等53HYPERLINK平行四边形性质定理2平行四边形的對边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55HYPERLINK平行四边形性质定理3平行四边形的對角线互相平分56平行四边形鉴定定理1两组對角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形鉴定定理2两组對边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形鉴定定理3對角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形鉴定定理4一组對边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四個角都是直角61矩形性质定理2矩形的對角线相等62矩形鉴定定理1有三個角是直角的四边形是矩形63矩形鉴定定理2對角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的對角线互相垂直，并且每一条對角线平分一组對角66菱形面积=對角线乘积的二分之一，即S=（a×b）÷267菱形鉴定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形鉴定定理2對角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四個角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条對角线相等，并且互相垂直平分，每条對角线平分一组對角71定理1有关中心對称的两個图形是全等的72定理2有关中心對称的两個图形，對称點连线都通過對称中心，并且被對称中心平分73逆定理假如两個图形的對应點连线都通過某一點，并且被這一點平分，那么這两個图形有关這一點對称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两個角相等75等腰梯形的两条對角线相等76等腰梯形鉴定定理在同一底上的两個角相等的梯形是等腰梯形77對角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79推论1通過梯形一腰的中點与底平行的直线，必平分另一腰80推论2通過三角形一边的中點与另一边平行的直线，必平分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的二分之一82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的二分之一L=（a+b）÷2S=L×h83(1)比例的基本性质假如a:b=c:d,那么ad=bc假如ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性质假如a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85(3)等比性质假如a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的對应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延長线），所得的對应线段成比例88定理假如一条直线截三角形的两边（或两边的延長线）所得的對应线段成比例，那么這条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边對应成比例90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延長线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91相似三角形鉴定定理1两角對应相等，两三角形相似（ASA）92直角三角形被斜边上的高提成的两個直角三角形和原三角形相似93鉴定定理2两边對应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94鉴定定理3三边對应成比例，两三角形相似（SSS）95定理假如一种直角三角形的斜边和一条直角边与另一种直角三角形的斜边和一条直角边對应成比例，那么這两個直角三角形相似96性质定理1相似三角形對应高的比，對应中线的比与對应角平分线的比都等于相似比97性质定理2相似三角形周長的比等于相似比98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定點的距离等于定長的點的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离不不小于半径的點的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离不小于半径的點的集合104同圆或等圆的半径相等105到定點的距离等于定長的HYPERLINK點的轨迹，是以定點為圆心，定長為半径的圆106和已知线段两個端點的距离相等的HYPERLINK點的轨迹，是著条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的HYPERLINK點的轨迹，是這個角的平分线108到两条平行线距离相等的點的轨迹，是和這两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三點确定一种圆。110垂径定理垂直于弦的直径平分這