人教版小学六年级上册数学教案全集

最新人教版小学六年级上册数学教案第一课时:分数乘以整数（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。教学重、难点1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。（一）铺垫孕伏计算++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）29一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋2这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的2示求3个9相加的和。2929相同点：两个算式表示的意义相同。22教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出2.教学分数乘以整数的计算法则。（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论）观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。292929根据×3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得292929（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）（1）看图写算式：做一做、练习一第1题。订正时让学生说一说为什么这样列式。先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。第二课时：一个数乘以分数（1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。（2）学会分数乘分数的简便计算。（3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。3(1)第一幅图：一瓶桔汁重5千克，3瓶重多少千克？怎样列式？35353(2)出示第二幅图：一瓶桔汁重5千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？(3)出示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？学生齐读课本的结语。.课本的做一做1、2题。(1)出示例3（先出示第一个问题）。得出：根据“工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子：。1学生回答后，教师出示例3的图(1)出示例3图(2)要求学生观察图(2),问：在图中的出示例3的第二个问题。学生列式，教师再出示例3图(3)问：已经求公顷的是公顷，那么公顷的应有这样的几份？就是多少公顷？板书：公顷）(2)引导学生小结分数乘以分数的计算方法。观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？教师归纳，再看书上结语。再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。(3)做一做。三、巩固练习：练习二第1、2题。练习二第3、4题。第三课时：整数和分数相乘及练习教学内容：课本第6页的内容和练习二的第5－11题。教学目的：1．进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。2.培养学生的计算能力。1.计算下面各题，并说一说计算方法。2.把下面的整数改写成分数。（1）到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么？分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗？为什么？学生边展示计算过程，边阐述理由。（3）教师引导学生归纳：因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分（1）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，直接和分数例如：（2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。1例如：112完成课本第6页下面的做一做题目。练习二的第5、7、9、11题。第四课时：分数乘加、乘减混合运算（1）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。（2）使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。教学重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。教学难点：混合运算的步骤。（1）说出下面各题的运算顺序。5×6＋7×315×（34－27）16×4－7×9（35＋21）×2870－4×636×2＋15书课题：分数乘加与乘减混合运算）（1）教师点拨：分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，怎样计算呢？运算顺序跟整数指名学生问：这题先算什么？再算什么？说一说计算过程，教师随学生回答板书：教师明确：这道题有乘有加，同学们做得很好，如果一道题有乘有减，或者有乘有加还有小括号，这样的题怎么计算？（出示做一做两道题）让学生先说先算什么，再算什么。根据学生已有经验，启发学生思考、交流主动学会新知。这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。大家学习得很好。我们要注意在混合运算中计算步骤还要过于繁琐。还要养成做题认真仔细的好习惯。1.练习四第1题。让学生做在练习本上，指几名学生分别写在小黑板上。第五课时：整数乘法运算定律推广到分数乘法教学内容：课本第9－10页的例5和例6，完成练习三的第6－9题。（1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。（2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还（学生回答，教师板书运算定律）乘法交换律：a×b=b×a25×7×40.36×101同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）2.推导运算定律是否适用于分数。（1）学生发表对课题的见解。2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（学生小组合作学习）3.教学例5.（2）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。学生说一说应用了什么运算定律。其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“86＋1”应用乘法分配律计算比较简便。第六课时：分数乘法应用题（1）教学内容：课本第14~15页的例1,完成“做一做”和练习四的第1~5题。教学目的：1.使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学过程：1(1)20的53(2)6的445出示例1：学校买来100千克白菜，吃了5(1)指名读题，说出条件和问题。,吃了多少千克？(2)引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。先画一条线段，表示“100千克白菜”。吃了，吃了谁的？(100千克白菜）要把“100千克白菜”平均分成5份，吃了4?千克(3)分析数量关系，启发解题思路。?千克A．请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(4),5)，是吃了哪个数量的A．请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了B．分组讨论交流：依据吃了100千克的45把哪个量看作单位“1”呢？为什么？你是怎样5A．学生完整叙述解题思路。B．学生列式计算，教师板书1C．写出答话，教师板书：答：吃了80千克。44根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了吃了谁的谁是多少（已知）谁的42.阅读课本：把书中的想的过程和线段图认真看一下，不懂提问。1.判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位“1”。63.操作：画出“体育小组的人数是美术小组的1倍”的线段图自己补充条件和问题并解答。6五、作业第七课时：分数乘法应用题（2）教学目的：1.使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘教学重点：使学生理解并掌握求一个数的几分之几是多少的两步计算应用题的数量关系，正确解答。教学难点：辨析两次判断单位“1”有什么不同。教学过程：31)香蕉的筐数是苹果的4。32)香蕉的筐数的4和苹果的筐数相等。3)黄牛只数的等于水牛的只数。4)水牛的只数相当于黄牛的。2．读题，分析题意。说出已知条件和所求问题。明确这是一道两步计算的应用题。3．怎样用线段图表示已知条件和问题。思考：要画几条线段？5/6和2/3分别是谁的5/6和2/3？单位“1”分别是什么？根据学生的回答画图。4．确定每一步的算法，列式计算。思路：根据“小华储蓄的钱数是小亮的5/6，把小亮的钱数看作单位“1”,就是求18的12）求小新储蓄的钱数怎样想？思路同上。注意认清单位“1”5．指导列综合算式解答。17．练习2）指名说一说是怎样确定计算方法的。1.分数乘法两步应用题与前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点？四、巩固练习：P16练习四6、7。完成练习四的第8-10题。第八课时：意义、应用题练习课教学内容：一个数乘以分数及其应用题。教学目的：在学生初步理解一个数乘以分数的意义的基础上，通过类比的推理方法，形成一个数乘以分数就是求这个数的几分之几是多少的概念。并掌握一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘以分数的计算方法。教学过程：一．只列式不计算二、发展练习（1）六（5）班有45位学生，其中男生占3/5，男生有多少人？（2）商店有18辆儿童单车，上午卖出了4/9，上午卖出了多少辆？2．食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去4．食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二次用去多第九课时：倒数的认识教学目的：1.使学生理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。2.渗透事物都是普遍联系观点的启蒙教育。教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。教学难点：求倒数方法的叙述。教学过程：二、引新：开车、步行有前进倒退之分，那么，倒数到底是什么意思呢？今天的内容老师想请同学们自己先来学学。2．看下面四道题，你能说一些什么有关“倒数”的话。3．存在倒数有那些条件2）这两个数的乘积是1。5．概括：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。6．总结求一个数的倒数的方法。五、练习和和1和2和2．同座同学相互举出几组倒数。你怎么知道同学说的对不对？2）所有的自然数都有倒数吗？1的倒数是几？3）0有没有倒数？为什么？4．完成课本P19页的“做一做”。5．辨析：求3/5的倒数，写作：3/5=5/3。请学生说一说这节课学习了哪些内容。七、作业：练习五3-8。第十课时：整理与复习复习目的：1.使学生进一你好理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能正确、熟练地进行2.使学生进一你好理解整数运算定律同样适用于分数，并能应用这些运算定律进行简便计3.使学生进一你好理解倒数的意义并掌握求倒数的方法。复习过程：（一）导入：板书：整理和复习求几个相同加数的和的简便运算。2.启发学生回忆本单元学过的分数乘法的意义：8/15＋8/15＋8/15＋8/15＋8/15=8/15×5分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。3.一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之是对整数乘法的的扩展。练习：练习七的第3题。板书：分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，为了计算简便，能约分一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，为了计算的简便，也可以先使学生明确：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。应用乘法交换律应用乘法结合律应用乘法分配律练习：练习七的第4、5题。5.口算（1）把谁看作单位“1”3六年级参加数学小组的有36人，语文小组的人数是数学小组的，体育小组的人数是语文423332②立新小学六年级有学生155人，其中的参加科技活动小组，参加科技活动小组的有多少3239④党校食堂九月份用煤560千克。十月份计划用煤是九月份的，而十月份实际1用煤比原计划节约，十月份比原计划节约用煤27.倒数：整理和复习第7题。1.练习七第2题，抢答，小组练习。第二单元：分数除法第一课时：分数除法的意义和分数除以整数教学内容：课本第25－26的内容和练习七的第1－6题。教学目的：1.理解分数除法的意义，推导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以2.在教学中渗透转化的数学思想。教学重点：使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。教学难点：使学生学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。131在这个算式中，、4、2各叫什么数？（教师板书）2（2）2块月饼，平均分给4人，每人分得几块引导学生看图，列（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？（引导学生看图，列式计算，教师板书2.练习：完成课本第25页做一做的题目。学生填完后说一说是怎样想的及每个算式所表示的意义，引导学生理解：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。3.教学分数除以整数的计算法则。6（1）出示例题，学生审题，教师画出线段图，引导学生明确767（2）每段到底长多少米呢？同学们能否以小组形式自己试着算一算，算时请你认真观察线段图，并把你的想法记录下来。②为什么（5）我们还可以把7米铁丝平均分成几段6）还可以把7米铁丝平均为什么不同6÷4？677（8）通过刚才的计算，你认为分数除以整数可以怎样计算？(（9）引导学生概括分数除以整数的一般计算方法，强调：结论中为什么要强调除外”？2.练习七的第2题，对比每一组中的两个题有什么联系。3.练习七的第5题，学生独立列式计算。第二课时：整数除以分数教学内容：课本第28例2,完成“做一做”和练习八1~4题。教学目的：使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行整数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。教学重点：整数除以分数的算理。教学难点：引导学生推导出整数除以分数的方法。教学过程：1.说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。问：这道题求的是哪个数量？（板书：速度＝路程÷时间）指名一学生解答，集体订正。导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先学习其中的一（板书课题：整数除以分数）255225252.教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问：怎样在图上表示“51小时行的路程L____L____L__L____L__151小时行的路程示小时行驶的程？（教师在图上左边的一份上面注明“问：怎样求5小时行驶多少千米？（启发学生说出5小时里有2个5小时，2个5小时行驶118千米，用18÷2就可以求出5小时行驶的千米数。）问：18÷2也就是求18的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出：18×2）1问：现在已经求出5小时行驶的千米数，怎样求1小时行驶的千米启发学生说出：1小时里有525三、看教科书中新课的内容后试算。独立计算“做一做”的题目。练习八1、2题，让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。第三课时：分数除以分数教学内容：课本29～30页的例3、完成“做一做”的题目和练习八的第5~10题。教学目的：使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能正确地进行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力。教学重点：掌握分数除法的统一法则。教学难点：对于一个数除以分数的算理的理解。1．口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。1(2)小华3分钟行4千米，平均每分钟行多少千米？1.出示例3：小刚10小时走15千米，他1小时走问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？指名列式，教师板书：启发学生说出，按照例2的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(3),0)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(0),3)启发学生说出分作两步想的过程：2指名学生接着计算，教师板书\3问：认真观察例2和例3的解法，想一想整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样启发学生说出：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则：2.练习八第5、8、10题。练习八第6、7、9题。第四课时：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题教学内容：课本第30页的例4,完成“做一做”的题目和练习八的第11～16题。教学目的：使学生掌握方程解答分数除法文字题的方法，加深对分数除法意义的理解，提高学生解答含有分数的简易方程的技能，为今后解答分数除法应用题打好基础。掌握列方程解答文字题的分析方法。教学过程：？（558问：最后这道题是把谁看作单位“1”?是求谁的8应怎样列算式？二、新授。引导学生说出是根据一个数乘以分数的意义列出：根据：一个因数＝积÷另一个因数1.完成“做一做”让学生模仿例题进行练习。2.练习八的第11题。3.练习八的第12题。让学生说一说四题的异同点，说一说他们的计算法则。4.练习九第14、15题5.练习九第16题。练习九第13题。第五课时：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题（一）教学内容：课本第34～36页的例1、例2，完成“做一做”的题目和练习九的第1～5题。教学目的：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。用方程的方法解答分数除法应用题。分析分数应用题中数量间的关系。教学过程：45452.下面各题应该把谁看作单位“1”25（1）鸡的只数是鸭的；5344453．一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的。他体内的水分有多少千克？5（1）让学生说一说怎样用线段图表示题目中的已知条件和问题。（学生说，教师出示示意4445555455455（2）读题。让学生说一说怎样用图表示题里已知的条件各问题，教师画出示意图：（启发学生说出：体重水分的重量）（启发学生说出：相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了。）启发学生按照上面的等量关系设未知数x，再列方程求解。解：设这个儿童的体重是x千克（7）书写答案，并让学生再说一说问题思路。（8）完成第43页的“做一做”题目。订正时，让学生说一说题目中的数量关系和谁是单位“1”。2．教学例2。22乘以分数的意义，可以写成下面的数量间的相等关系式：23上衣的单价×=裤子的单价32233L上_______」(4)这里的单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？画线段图，写出数量关系式，说一说谁是单位“1”。回答后，再说一说等量关系式3.练习九第2、3题。让学生说一说等量关系式？单位“1”是已知的还是未知的？1.练习九第4、5题。32.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了120千米，占全长的4，甲乙两地相距多少千米？53.机床厂三月份生产小机床450台，是四月份的6，四月份生产小机床多少台？第六课时：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题练习课课本第36－37页练习九的第6－10题。能熟练地用算术或方程进行解答。2.拓展学生的解题思路，提高解题能力。7（1）男生人数是女生人数的。93（2）杨树棵数是柳树的。53（3）已经打印了全部文稿的。5（4）再修全长的1,就完成了任务。33（1）一个数的是240，这个数是()83（2）20的是()4是以题组的形式出现的，不仅要重视每道题的解题过程，还应该对这两道题进行比较。（3）比较分析算术解法和方程解法：都是根据数量间的相等关系，一个列方程，一个列除法算指导学生找到对应关系，如果学生有困难可以通过画线段图帮助学生理解。是“求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）”的应用题，可以为下一节课分数乘、除法应用题的对比做准备，也是学习百分数应用题的基础。根据学生情况，解答*11、*12、*13题。第七课时：分数乘、除应用题对比教学内容：课本第38页的例3,完成“做一做”的题目和练习十的题目。使学生加深对三种分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识，提高分析和解答分数应用题的能力，为进一步学习稍复杂的分数应用题做好准备。1.下面各题应该把谁看成单位“1”?3(1)鸭的只数的5相当于鸡的只数？3(2)女生人数是4男生人数的。3(3)女生人数占全班人数的7。学生回答后，再让他们说出各题中数量间相等的关系式。(1)出示例题(1)：池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？读题后，让学生口述线段图的画法，教师根据学生的口述画在黑板上：问：鹅的只数是鸭的几分之应把谁看作单位“1”?怎样求？4只4只1答：鹅只数是鸭的3。1(2)出示例题(2)：漏池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的3。池塘里有多少只鹅？问：鹅的只数是鸭的3分之1,应该把谁看作单位“1”?要求鹅的鹅只根据学生回答板书（只）?只答：池塘里有4只鹅。1(3)出示例3：池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的，池塘有鸭多少只？读题后让学生口述线段图的画法，板书：？（意义列方程解，也可以直接用除法计算，即把鹅的只数4除以3分之1。）4只答：池塘里有12只鸭。1.第38页“做一做”学生说一说单位“1”?根据什么进行列式？2.练习十第1、3题3.练习十第4、5题。第4题，使学生明确求一个数是加一个数的几倍，不再限定必须是整数，也可以是带分数。“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数是另一个数的几分之几”实际是同一问题，练习十第2题(1)、(2)、(3)。第八课时：分数连除应用题课本第42页的例4，完成“做一做”题目和练习十一的第1～3题。使学生掌握分数连除应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数连除应用题，发展学生的4（1）黑羊的只数是白羊只数的5。2（2）一年级人数占全校人数的7。1（3）汽车速度相当于飞机速度的15。2．解答课本上的复习题。指定一名学生读题，全班学生在练习本上解答，然后订正。再指名分析，判断，每一步中要（1）指名读题，并引导学生画出线段图。1学生试做，板书：解：设美术组有X人。四、作业。练习十一第2、3题。第九课时：分数乘除复合应用题教学内容：课本第43页的例5，完成“做一做”的题目和练习十一的第5～10题。使学生掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数复合应用题，进一步提高学生的解题能力，发展学生的分析推理能力。31．商店运来苹果20筐，运来梨的筐数是苹果的4，运来梨多少筐？355问：这两道各是以谁为单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？各用什么方法解答？（1）指名读题，引导学生画出线段图。指名找出已知条件和所求问题。根据这个条件确定谁是单位“1”？先画哪种水果的筐数怎样画？（2）引导学生分析解答。这道题应怎样解答？设谁为X？解：设桔子有X筐。让学生说出数量关系式。2．练习十一的第6、7、题。第十课时：比的意义课本第46～47页的内容，完成“做一做”的题目和练习十二的第1～4题。使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人讲授：在日常生活和工作中，我们经常把两个数量进行比较。例如：一面红旗，长是3分米，宽是2分米。我们可以怎样表示长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？）2说明：比较结果，长是宽的1倍。2还可以：求红旗的宽是长的几分之几学生列式计算2说明：比较结果，宽是长的3。问：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）说明：比较这两个数量之间的关系，还有一种表示方法，即说成是：长和宽的比是3比2，这里不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。除以同类量的比，还有不同类量的比。例如：生列出算式）100÷2=50，它表示汽车每小时行50千米。对于这种关系，我们也可以说：汽车所行路程和时间的比是100比2。这里，100千米与2小时是两个不同类的量。②拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。2．教学比的写法、比的各部分名称。前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：？（），？（），问：比的后项能不能是零？为什么？比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。第十一课时：比的基本性质课本第48－51页的内容及例1，完成“做一做”题和练习十二的第5～15题。使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要应用（1）题的方法继续化简。问：这节课我们学习了什么新知识？它的内容是什么？还学会让学生说一说化简的方法。2．练习十二第5、7、8题。（1）写出行驶的路程和时间的比，并化成最简单的整数比。第十二课时：比的应用课本第52页～55页的例2、例3,完成“做一做”的题目和练习十三相应练习。使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知识来解决一些日常工作、生3535占这块地的几分之几?大豆和玉米播种面积的比是多少?指名学生进行回答。在学生得出大豆和玉米的公顷数的比是3：2后，再问：在100公顷地象这样不是把一个数量平均分配，而是按一定的比例来进行分配。这种分配方法，通常叫（1）出示例2：一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？①总面积平均分成的份数：3+2=5②播种大豆的面积③播种玉米的面积答：播种大豆60公顷，播种玉米40公顷。2．教学例3。（1）出示例3：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：①三个班的总人数：47+45+48=140（人）②一班应栽的棵数（人）③二班应栽的棵数（人）④三班应栽的棵数（人）答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。（6）学生试做“做一做”中的第2题。先让学生说一说奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什锦五、小结：今天我们学习了什么知识？六、作业。第十三课时：整理复习（一）复习内容：课本第56页的第1－3题，完成练习十四的第1－4题。1.通过复习使学生更好地掌握除法的意义和计算法则，掌握比的意义和比的练地求比值和化简比。2.提高学生分析、比较、判断的能力。一、复习分数除法的意义。1.完成“整理和复习”的第1题，想一想：改成的两个除法算式表示的学生解答后，教师进行订正并提问：（1）写出的除法算式与原来的乘法算式相比较，是已二、复习分数除法的计算法则。（1）学生独立完成，指名板演，教师行间巡视及发现并纠正学生存在的问题。（4）在括号里填>、<或= 34244三、复习比的意义和比的基本性质。1.完成“整理和复习”的第3题。学生独立完成化简比，之后请学生求出各比的比值。第十四课时：整理和复习（二）复习内容：课本第56页的第4、5题，完成练习十四的第5－10题。1.通过复习使学生更好地掌握分数应用题的数量关系和解题方法，会熟练地解答分数应用题和按比例分配应用题。一、复习分数应用题。（1）汽车的速度是火车速度的2。337二、复习连乘、乘除混合运算的应用题。三、复习按比例分配应用题。学生独立进行练习，指名板演，集体订正。2.问：解答按比例分配应用题有什么规律?为了发挥学生的主动性，有代表性的问题由学生讨论解决。第（1）题可以列方程解，也可以根据分数除法的意义直接列除法算式解。学生解答并改编后，再让学生说说这三道题不同之处。4.练习十四的第8、9题。第三单元：分数四则混合运算和应用题第一课时：分数四则混合运算1.掌握分数四则混合运算的运算顺序。2.正确进行分数四则混合运算。掌握分数四则混合运算的运算顺序，正确地计算分数四则混合运算。正确地计算分数四则混合运算，培养学生的迁移类推能力，提高学生的计算能力。1.谈话：如果把板演题目中的整数换成分数，应该怎样计算？运算的顺序是什么？这节课我（板书课题：分数四则混合运算）（1）请你试着按运算顺序读出例题。（2）想一想：这个算式里既有小括号又有中括号，应该怎样计算？2.通过这节课学习你有哪些收获？还有什么问题吗？怎样才能保证分数四则混合运算的正确（1与整数、小数四则混合运算的运算顺序相同。（2）分数四则混合运算，没有括号的，要先算再算有括号下面的计算正确吗？错误的原因。EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(9),16)第二课时：简便计算和巩固练习教学内容：课本第60页例3，完成“做一做”题目和练习十五的第6～11题。教学目的：使学生进一步学会分数四则混合运算；使学生在分数四则混合运算的计算中能够应用一些简便算法；培养学生认真计算，检查的习惯。指名说一说应用了什么定律进行简便计算。在分数四则混合运算中，有时也可以应用运算定律使计算简便。（板书课题：简便计算与巩固练习）2．教学例3。（2）指名学生说出计算方法，教师板书：让学生说一说怎样简便运算。2．练习十五的第7题。让学生比一比，谁算得快，谁的计算方法灵活。第2题让学生列出综合算式，也可以列方程解答。练习十五第6、9、10题。第三课时：两步计算的一般应用题和分数应用题课本第63－64的内容，完成“做一做”题目和练习十六的第1～3题。使学生会解答两步计算的一般应用题和分数应用题；使学生掌握用方程解和用算术方法解的不同思路，提高用算术方法和用方程解应用题的能力；培养学生分析推理能力；培养学生良好的1．两地相距18千米，甲乙二人从两地同时出发相向而行，经过2小时相遇。甲每小时行5指名学生口头列式解答，并说一说题中的数量关系。142．一个筑路队修筑一段公路，两周修了5千米，正好修了这段公路的。这段公路全长多4让学生画出线段图独立解答，指名说一说数量关系。4让学生说一说这道题的数量关系是怎样的？（引导学生得出：甲走的路程+乙走的路程=全长）解：设乙每小时行x千米。让学生检验，写答语。启发学生思考：根据以前学过的求总路程的应用题的数量关系，还可以怎样列方程？引导学生列出方程，并解答出来。解：设乙每小时行x千米。3答：乙每小时行43千米。4学生独立思考，试着在练习本上写出算式。共同订正。（3）引导学生把两种解法进行对比。让学生想一想：上面两种解法有什么不同？思路有什么不同？2．教学例2。（1）启发学生画出线段图。“谁是单位`1`，数量间的关系是怎样的？”1使学生明白：这段公路的4等于两周修的长度和。解：设这段公路全长X千米。（3）订正后想一想：怎样用算术方法解答。学生列式计算。（4）完成课本第78页的“做一做”题目。完成练习十六第2题。第四课时：和倍问题的分数应用题教学内容：课本第65页内容和练习十六的第4－7题。教学重点：分析题中出现的两种数量关系教学难点：会用x表示两种数量并列出方程。果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的3，4（1）梨树有多少棵？（3x）444出示例3：饲养小组养的白兔和黑兔共18只，其中黑兔的只数是白兔的1，白兔和黑兔各有5（2）根据题意，画出线段图。5（4）把题目中所存在的数量关系找出来。（5）应该怎样解答，请你完成。（6）订正：说说的解题思路是怎样的。（2）应该如何解答？讨论、交流。练习十六第4、5、6题第五课时：巩固练习教学内容：练习十六的第8－15题。1.通过综合练习使学生进一步理解并掌握一般分数两步应用题的数量关系，解题思路；能根据题目的特点，合理204④面粉的重量是大米的多少倍？20÷15=20=4⑤大米的重量比面粉少几分之几20－15）÷20=5=1204⑥面粉的重量比大米多几分之几20－15）÷15=51⑧面粉和大米重量的比是多少？20:15=4:3“练习十六的第12、13题第六课时：稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题1.正确理解一个数量的两个部分与整体的关系。2.掌握知道一个数量比另一个数量多几分之几，求这个数量的应用题的解题方法。掌握稍复杂应用题的解题思路，能正确解答例4、例5类型的应用题。把什么看作单位“1”及两个数量的比较，知道一个数量比另一个数量多几分之几，正确理解这两种数量关系。1.口答：谁是单位“1”的量？谁是谁的几分之几相对的量。（1）一筐苹果卖出3。（2）已加工了这批零件的5。3.国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1，我国约有4学生在练习本上独立解答，集体订正。然后让学生画出线段图：在图中标出已知条件和所求问题，同时教师把线段图板书在黑板。1.如果把这道复习题求我国约有多少只这个所求问题改成其它国家约有多少只该怎么解答呢，这就是我们今天要学习的稍复杂的分数乘法应用题。（板书课题：稍复杂的分数应用题）2.教学例4.4（1）指名读题，审题，分析题意。（2）分组讨论：复习题的线段图怎样改，才能符合新的问题。（指名学生到黑板上改）（3）讨论交流：修改后例4应如何解答。（4）指名板演，第一种解法。（6）学生试算第二种解法。（7）分组讨论：上面两种解法有何区别，有什么联系。3.教学例5.55（3）借助线段图，分析数量关系。画一条线段表示青少年每分钟跳的次数，并把它分成5等份，再画一条线段表示婴儿每分钟跳的次数，比上面线段长一段。（4）据图分析题意，学生讨论，：（（三）全课小结545（2）无线电厂三月份计划生产电视机1403.解答课后“做一做”1、2题。第七课时：巩固练习教学内容：练习十七的第4－10题。1.使学生进一步理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的解题思路和方法。（1）今年的产量比去年增产1。8（2）钢笔支数的2相当于圆珠笔的支数。5（3）花布的米数比白布长1。4（4）实际每月比计划节约了1。引导学生思考：单位“1”是哪个量，另一个量是多少，根据这句话写出它们的数量关系式。2.分析解答下面两组应用题。1）先自己独立解答，再全班订正，提问学生说一说是怎么想的。“”“”5?只②“1”5?只53）让板演的学生说说解题思路4）比较以上两题，它们的相同点是什么？不同点是什么？你是怎样区别的？（3）把第②题的“养的鸡比鸭多3”改成“养的鸡比鸭少3”怎样解答？（学生独立完成，再（1）认真读题，找出两道题的相同点、不同点。①“剪去2”是剪去绳长的2，剪去的具体长度是多少米不知道，要用2×2算出剪去的米②“剪去2米，就是具体剪去的米数，要直接减去2。（2）区分“量2米”与“率2”的不同含义。完成练习十七的第4、9、10题。第八课时：列方程解稍复杂的分数应用题教学内容：课本第74～75页例6和例7，完成“做一做”题目和练习十八的第1～3题。教学目的：使学生在理解数量关系的基础上学会用方程解答稍复杂的分数应用题，提高学83．集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。8引导学生理解题意，画出线段图。“吃了5是什么意思？应该把哪个数量看作单位`1`”？8?千克8（2）分析数量关系。剩下15千克EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up5(”),知)是怎样的？8（3）指名列出方程。教师板书：“1”解：设买来大米X千克。88学生继续把方程解答完毕。（1）出示例题，理解题意。99（2）学生试画出线段图。提示：这道题中哪两个量在比较，以谁为标准？先画哪条线段？L-LLLLLLLL___9问：这两条线段中哪条线段表示的数量是已知的？哪条是要求的？在图中怎样表示？学生回答后，教师在图中表示出。答后，教师在图中表示出。 9问：这道题把谁看作单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的？用什么方法解答好引导学生得出用方程解答）(4)学生独立列式解答。重点让学生说一说：1-1表示的是什么？9独立完成练习十八的第1－3题第九课时：巩固练习教学内容：完成练习十八的第4－8、12题。1.使学生进一步掌握列方程解稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，在这个基础上思考，还有其它的解题方法吗？进而找到用算术方法解答的思路，明确“方程解法”和“算术解法”的联系。2.提高学生分析应用题能力；养成认真审题，仔细分析的学习习惯。55（2）根据题意，画出线段图。55=1260÷6=1050（公顷）（5）把“6”标在线段图1260公顷上面，观察并思考，1260公顷和6是什么关系？你3.独立完成练习十八的第5题。2.用方程解答和用算术法在解题思路上有什么联系？有什么不同？完成练习十八的第7、12题。第十课时：稍复杂的分数乘、除法应用题的比较教学内容：课本第76页例8，完成“做一做”题目和练习十九的第1～3题。教学目的：通过比较，使学生进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的除法应用题数量关系间的内在联系，解题思路的联系和区别，更好地掌握这些应用题的解答方法，进一步发展学生分析推理能力。我们在前面学习了解答稍复杂的分数乘法和除法应用题，发现在审题和解答时容易弄混。这节课通过比较来弄清它们的数量关系和解题思路有什么联系和区别。板书课题：稍复杂的分数乘、除法应用题的比较二、依次做4道应用题，分析每道题的不同解法。提示：认真审题，看清题中哪个数量是单位“1”，再根据单位“1”的数量是已知的还是未让学生画出线段图，只要求列出式子。解法一：20＋20×14解法二：20×（1＋1）4问：这两种解法在思路上有什么相同点？有什么不同点？解法一先求什么？解法二先求2．出示第（2）题。要求学生画图，指名说一说怎样列式，教师板书：解法二：x×（1+1）=204解法三：20÷（1+1）4有什么不同点？）它们之间有什么联系？解法三（算术解法）的算式根据什么列出来的？。解法一：20－20×15解法二：20×（1－1）5解法一5解法三：20÷（1－1）5（2）两题的解题思路有什么相同的地方？有什么不同通过比较，明确解答稍复杂的分数乘法、除法应用题的关键是什么？第十一课时：巩固练习教学内容：课本练习十九的第4－9题。1.使学生进一步熟悉稍复杂的分数乘除法应用题的结构，数量间的内在联系，各自的解题思路，进而掌握好这些应用题的解题方法。2.提高学生分析、解答应用题的能力。学校果园里有梨树15棵，苹果树20棵，根据这两个条件，你能提出什么问题1）（2）全班订正，请你想一想：甲与乙比，实际数量的差是相同的，而它们相差的分率（几（1）让学生自己画线段图，分析数量关系。①通过分析首先要找准什么？（单位“1”的是谁）（2）自己独立列式解答。（1）审题，画线段图：独立分析数量关系，列式解答。（3）把应用题里的“运来的梨比苹果多1”分别改为：5①运来的梨比苹果少1。5②运来的苹果比梨多1。5③运来的苹果比梨少15（5）比较以上四道题，在应用题的结构上，解题思路及解题方法上有什么相同地方？有什商店运来550千克面粉，运来的大米比面粉少4（2）按照以上问题，自己分析、列式。（3）订正，说一说思路。第十二课时：工程问题教学内容：课本第79页例9，完成“做一做”题目和练习二十的第1～4题。教学目的：使学生认识工程问题的特点，理解并掌握其数量关系，解题思路和方法，能正确熟练地解答。渗透辩证唯物主义观点的教育。可以用单位“1”表示工作总量，用完成工作总量的几分之一表示工作效率。工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是：工作总量÷工作效率=工作时间。（1）出示例9：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队（2）让学生自己解答，指名板演。（3）让学生说一说是怎样想的。（4）具体让学生说一说“30÷10”和“30÷15”求的是什么？这两个商加起来，得到的是什么？再用它们的和去除30，得到的是什么，是根据什么数量关工作总量÷工作效率和=工作时间问：这里的工作总量是多少千米没有告诉，那么工作总量用什（8）根据：工作总量÷工作效率和=工作时间这道题应怎样列式解答？学生独立解答。指名板演。三、巩固练习完成课本第79页“做一做题目。第十三课时：巩固练习教学内容：工程问题的分数应用题。能正确较熟练地解答这类应用题。2.进一步培养学生认真审题、独立思考，分析推理的能力。一项工程，甲独做要8天完成，乙独做12天完成。（）（1）打1份书稿，甲单独打要8小时，乙单独打要6小时，如果甲、乙两人合打，几小时（2）打1份书稿，甲单独打要8小时，乙单独打要6小时，甲先打5小时，然后由乙接着（3）打1份书稿，甲单独打要8小时，乙单独打要6小时，乙先打5小时，然后由甲接着（4）打1份书稿，甲单独打要8小时，乙单独打要6小时，甲先打1小时，然后由甲、乙第十四课时：整理和复习（一）复习内容：课本第81整理和复习的第1－3题；练习二十一的第1－4题。1.通过复习，使学生较好地掌握分数四则混合运算的运算顺序，运算的方法和技巧，能够正确，合理地进行分数四则混合运算，提高学生的计算能力。2.使学生进一步熟悉两步计算的一般分数应用题的数量关系，提高学生解答分数应用题的能一、分数四则混合运算。想一想，四则混合运算的顺序与整数四则运算的顺序是否相同？再计算下上两道。（2）独立完成上面的两题。计算下面各题，怎样简便就怎样算。（1）每人自己独立完成。（2）订正、交流：你是怎样进行简便计算的？这样计算的根据是什么？二、一般两步计算的分数应用题。（1）一批货物，运走了3。4（2）参加合唱队的女生人数的2是男生人数5（3）一本故事书其中第一天看了1，第二天看了2。（目的：发散思维，找到单位“1”是哪个数量？另一个数量是多少？数量间相等的关系是学校买了一批新书，其中故事书有30本，科技书有18本，共占这批新书的3，这批新书有5（1）读题，画出线段图。（2）看图，自己独立分析解答。5求单位“1”即这批新书有多少本用方程解。解：设这批新书有x本。②已知这批新书的3是（30＋18求这批新书有多少本，还可以用除法计算：535练习二十一的第1、2、3题第十五课时：整理和复习（二）复习内容：课本第81－84。1.进一步认识稍复杂的分数乘除法应用题，工程问题的特征，使学生理解且掌握它们的解题规律和方法，并能根据题目的特点灵活地选择合适的解题方法，正确地解题。一般两步计算应用题（相遇和倍…）分数应用题稍复杂的分数乘除法应用题。工程问题2.举例说说每一种应用题的特征是什么？解题的规律和方法各是什么？（让学生试举一些简整理和复习第4题。（1）上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3，离汉口还有5（2）一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路还5①自己画线段图，分析解答。②共同订正，对比12）题有什么相同点和不同点？你是怎样分析，如何区别的？6776①自己画线段图，分析，列式（不计算）②共同订正，比较1）和（2）题有什么相同点和不同点3）和（4）题有什么相同点和不同点？你是怎样分析如何区别的？解答稍复杂的分数乘、除法应用题有规律吗？规律是什第二，画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。第三，确定已知单位“1”用乘法；求单位“1”用除法或用方程解答。（1）甲、乙两港相距312千米，一艘轮船从甲港开往乙港需12小时，另一艘轮船从乙港开往甲港需13小时，这两艘轮船，同时从两港相对开出，经过几小时两船相（2）把（1）的第一个条件“甲、乙两港相距312千米”去掉，这道题该怎样解答？①自己分析，独立列式（不计算）②共同订正，对比1）和（2）题之间有什么联系？它们的区别是什么？工程问题的特点二、课堂练习52.第6题，思考：分析（1）和（2）题的数量关系，方程和算术各用哪种方法解比较简便？练习二十一的第7－9题。第四单元：圆的认识第一课时：圆的认识教学内容：课本第85－88页。教学要求1、使学生认识圆，掌握圆的特征，了解圆各部分的名称，理解同一个圆内直径长度与半径2、掌握用圆规画圆的步骤和方法，学会画图。3、通过直观操作，进一步发展学生的空间观念，进行辩证唯物主义观念的启蒙教育。教学重点：认识圆，掌握圆的特征。教学难点：理解直径和半径的关系。教学步骤问：这是什么图形？（出示剪好的一个圆）师：圆在日常生活和工农业生产中应用非常广泛，小到手表里面的零件，大到宇宙飞船的制造都要用到圆的知识，我国古代数学家祖冲之对圆的研究就有伟大的成就，因此我们学习圆的有关知识是非常重要而又必要的。认识圆的特征和圆各部分的名称，师生一起操作进行。将剪好的圆拿出来，先对折，打开，换方向后再对折，再打开，反复折几次，折过若干次问：像这样折可以折多少次？（无数次）问：这些折痕意在圆的什么地方相交？（这些折痕意是在圆中心这一点相交）老师指出，我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。指导学生在自备圆中心标出圆心，用字母O表示：指导学生从圆心到圆上任意一点用直尺连一条线段，老师讲解并板书，连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母F表示：问：从圆心到圆上任意一点的线段，在同一个圆问：量一量，半径长几厘米？同一个圆里所有的半半径长度都相等吗？指导学生把圆形再对折然后打开，让学生把这条折痕用直尺画出来，看看每条折痕都从圆口答后教师指出同时板书，通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母D表示。问：量一量，直径长几厘米？在同一个圆里所有直径的长度都相等吗？问：刚才我们量了同一个圆里半径和直径的长度，谁能说出同一个圆里直径长度与半径的（1）让学生阅读课文第85――86页全部内容，巩固所学知识。（2）做课本第87页上面的“做一做”中的题。先让学生用彩笔标出各圆的半径和直径，再让学生说一说为什么车轮做成圆形的，车轴应（3）在同一个圆里，半径是直径的1／2。()（1）先指名二个学生到黑板前徒手画圆。板书，画一个半径3厘米的圆。教师边讲解画圆的步骤和方法边示范。（1）定半径。把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，用幻灯片显示。（2）定圆心。把有针尖的一脚固定在一点上，定圆心即定所画圆的位置，在画圆时要考虑，（3）画圆。把装有铅笔的一只脚旋转一周，画出一个圆用直尺画出半径，标出圆心，半径，并用字母O和R表示）（1）让学生阅读课本第87页有关圆的画法的内容，巩固所学的内容。（2）做课本第87页“做一做”中的题，练习二十二第4题。（3）先让学生利用圆规按上述方法画半径3厘米、2厘米、2.5厘米，直径4厘米的圆各一个，强调固定点不能移动。让学生比较所画的圆，由于半径的长短不同，所画圆的大小也不同。三、巩固第二课时：圆的周长教学要求1.使学生认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。2.培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。教学难点：理解圆周率的含义。教学步骤二、新授两只米老鼠在草地上跑步，黄老鼠沿着正方形路线跑，蓝老鼠沿着圆形路线跑。A、要求黄老鼠的跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（板书：围成）突出正方形的周长与它的边长有关系。B、要求蓝老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么板书并揭示课题：圆的周长围成圆的这条线是一条什么线板书：曲线）这条曲线的长就是什么的长？什么叫圆的？（A、教师拿出一个用铁丝围成的圆，这个圆的周长就是指哪一部分的长？B、同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。把它截断展开拉直以后，它就变成了什么？媒体演示“化曲为直”的过程。现在可以得到这个圆A、师生合作演示“用绕线的方法测量一个圆片的周长”，并指方法测量出一个圆片的周长，结果精确到0.1厘米，并把它记录在表格中。B、媒体演示：圆滚动一周的长就是圆的周长，同桌再次合作，用高效能动的方法测量出另一圆片的周长，结果处理同上。这两种方法均有一定的局限性，需要我们去探讨出一种求圆周长的普遍规律。（三）引导发现圆的周长与直径的关系。A、启发思考：正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长是否也A、同桌之间相互分工，每位同学测量出一个圆片的直径，并计算出圆的周长除以直径所得的商，得数保留两位数，并把相应的数据填在表格中。个数据，教师依次填写在黑板的表格中。D、总结：这四个圆，每个圆的周长是它直径的3倍多一些。四人小组相互交流刚才的数据，并向全班同学总结汇报。得出：所测量的其他圆片的周长也屏幕上大小不同的三个圆，用每个圆直径分别去度量它的周长。得出：大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。其实，任何一个圆的迥长都是它直径的3倍多一些。即圆的周长总是直径的3倍多一些，这不是圆的周长与直径的关系。2、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。圆的周长÷直径＝圆周率（板书）（3）结合前面，朗读介绍祖冲之及圆周率的有关知识。同时指出：圆周率是一个无限不循环的小数，也就是说它的小数部分是无限的又无规律的。尽管现在人们可以用计算机计算出它的小数点后面上亿位；但是这个数还是永远写不完的。我们只能取它的近似值进行计算，一般取两1、现在要得到黑板上这个圆的周长，我们只要测量出它的什么就可以计算出来了？已知一个圆的直径，该怎样计算它的周长？为什么？板书；圆的周长＝直径×圆周率，用字母表示，就（1）D＝4厘米（2）R＝2.5厘米（五）应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。出示例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小2、课本第91页上面“做一做”中的题。第三课时：已知圆的周长求它的直径或半径教学内容：课本91页例2使学生进一步理解圆周率的意义，能根据圆的周长公式利用方程求圆的直径或半径。教学重点和难点：能根据圆的周长公式利用方程求圆的直径或半径。教学步骤2、由600÷30＝20说出一个乘法算式和一个除法算式。二、新授（2）由圆的周长÷直径＝圆周率说出一个乘法关系式和一个除法关系式。圆的周长÷直径＝圆周率）（）（直径×圆周率＝圆的周长圆的周长÷圆周率＝直径第一步：弄清题意。条件：周长C＝37.68米问题：直径d=？米第二步：分析数量关系。第三步：解决方法。解：设水池的直径是X米。根据圆的计算公式，得37．68＝3．14×XX＝37．68／3．14（也是根据除法的意义）X＝12（1）可以用C=πd或列方程先求出d，再求d求r。三、巩固第四课时：圆的面积教学内容：圆面积的概念、圆面积的计算公式。教学要求1、使学生理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2、使学生能利用圆面积的计算公式正确进行圆面积的计算，并能解决有关圆面积的实际问3、培养学生的分析，概括能力。教学重点：圆面积的计算公式的推导。教学难点：理解圆的周长和半径与转化后近似长方形的长和宽的关系。教具学具教具：圆面积演示器；学具：十六等分圆。教学步骤试用字母表示圆周长一半的公式。长方形面积＝长×宽平行四边形面积＝底×高（1）长方形的面积＝（长＋宽）×2（2）长方形的面积＝长×宽（3）50的平方＝50×2＝100（5）面积单位比长度单位大二、新授宣布课题，先建立圆面积的概念。幻灯打出一个圆，启发学生说出圆的面积是指什么，与圆的周长进行比较。3、教师演示，推导圆的面积的计算公式。由复习准备工作的启示，设法将圆转化成我们学过的图形，比如长方形，再进行研究。教师出示圆面积演示器，启发学生分割后拼成近似的长方形。（2）圆和近似的长方形之间有什么关系？近似长方形的长相当于圆的哪一部分？怎样用字结合学生回答：板书如下：略根据图示和板书，要求学生复述圆面积计算公式的推导过程。4、学生独立操作，验证圆面积的计算公式。5、比较圆周长的圆面积的计算公式，找出联系与区别，加强记忆。通过自学课本，掌握以下两点：三、巩固第五课时：圆面积的应用教学内容：已知圆的周长求圆的面积，求圆环面积。教学要求1、使学生学会由圆周长求圆面积的方法。2、使学生认识环形，能根据已知条件准确地求出环形的面积。教学重点：学会由圆周长求圆面积的方法。教学难点：能根据已知条件准确地求环型的面积。教学步骤二、新授板书课题：公式的运用。第一步：弄清题意。条件：圆周长C＝18.84米问题：圆面积S＝？平方米第二步：分析数量关系，列式计算。明确：要求圆面积，需要知道什么？怎样由给的圆的周长这个条件求出圆的半径？全班齐练，教师巡视，个别辅导。让学生看课本第95页例4的分析与解的过程，掌握解题格式，并做完书中的空。练一练：课本第95页“做一做”中第2题。（1）学生动手，每人拿出准备好的图形，用小剪刀剪去半径是10厘米的圆。（2）明确：剩下的图形是环形，剩下的面积就是环形的面积。（1）老师演示教具（2）自学课本第96页例5。1、计算环形面积一般应该分几步做？先算什么？再算什么？最后算什么？=3.14×125392.5（平方厘米）C．练一练：课本第96页“做一做”中的题。三、巩固第七课时：轴对称图形教学内容：轴对称的认识教学要求：让学生理解轴对称图形的意义，会画简单图形的对称轴。教学重点：理解轴对称图形的含义。教学难点：用轴对称图形的含义找轴对称图形的对称轴。教学步骤二、新授（1）让学生自学课本第100页，弄清什么是轴对称图形？什么是对称轴。（1）老师出示一个用白纸剪的长方形，边演示边引导学生回忆什么是轴对称图形？什么是对称（2）点一名学生上台一边折、一边说出长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形和等边三角形（3）让学生在自己准备的圆内画一条直径，沿着直径对折，这时老师提问，学生回答。（3）在这个圆内再另画一条直径，并沿着这条直径进行对折，情况怎样？3、练一练：课本第101页“做一做”中的题。4、学生自学课本第101页1——6行的内容后，师生统一订正。三、巩固今天学了什么新知识？什么是轴对称图形？什么是对称第五单元：百分数第一课时：百分数的意义和写法教学内容：课本104－105页，百分数的意义和写法教学要求：使学生理解百分数的意义，以及百分数同分数的异同点；会正确地读写百分数。教学重点：百分数的意义。教学难点：百分数与分数的意义和区别和联系。教学步骤六年级1班有52个同学，其中已通过体育锻炼标准的有48人，已达标的占全班人数的几4／5和5／67／9和10／137／100、13／100和37／100二、新授先学习百分数的意义和写法。某小学六年级100个学生中有“三好”学生17人，五年级200个学生中有“三好”学生30①为了容易比较，说明哪个年级“三好”学生占的成分大，用什么数来表示好？②怎样用百分数来表示六年级“三好”学生人数的成分，五年级“三好人数占学生人数的成六年级“三好”学生人数占学生人数的17／100。五年级“三好”学生人数占学生人数的15／100。六年级的“三好”学生人数和五年级“三好”学生人数都是表示一个数。六年级全体学生人数和五年级的全体学生总人数都是表示另一个数。17／100和15／100都是表示一个数是另一个数的百分之几的数。像这样，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。3、百分数与分数的联系及其区别。（1）参加科技小组的学生数占全校学生总人数的15／100。（4）实际比计划节约了6．8／100。（5）黄花是红花的7／8。（1）上面各题中的分数哪些是表示两数之间的倍数关系？哪些是表示具体数量的？百分数是分数中的一种，是特殊的分数，它们之间（1）相同：分数和百分数都可以表示两个数之间的倍数关系。（2）不同：分数除了表示两个数之间的关系外，还可以表示一个数的数量。因此，分数可以不百分数只能表示两个数之间的倍数关系，因此，百分数后面是不带计量单位名称的。4、百分数的特征。（1）百分数的分母固定是100，这样容易进行比较，因而能约分的不约分。它的计算单位是1（2）百分数的分子可以和分母相等或大，分子可以是整数，也可以是小数。（3）采用百分号“％”来表示百分数，通常不写成分数的形式，采用百分号来表示。（1）书写百分数时，把分母和分数线去掉，换成百分号，写在分子后面。如例题中的20／100％，％，写百分数时，百分号的两个圆圈要小些，以免和数字混淆。（2）让学生阅读课本第105页，巩固百分数的读法和写法。20％读作百分之二十15％读作百分之十五1％读作百分之一百分之几十写作＿＿＿百分之一百零八点五写作____64％读作＿＿＿100．5％读作____三、巩固第二课时：百分数和小数的互化教学内容：百分数和小数的互化，课本第107－108页教学要求使学生理解并掌握百分数和小互化的方地，而且能正确地把百分数化成小数或把小数化成教学重点：掌握百分数和小数互化的方法。教学难点：能正确地把百分数化成小数或把小数化成百分数。教学步骤27％99．3％205％0.03%百分之七十百分之四十七点一百分之三百百分之一百二十八点九3、把下面各分数改写成百分数。9／10035／100213／1001．8／1004、把下面各分数改写成小数。二、新授为了便于比较和计算，有时候要把分数或小数化成百分数，有时候要把百分数化成分数或者小数，因此，我们要学好百分数和分数、小数互化的方法。今天，我们先学习百分数和小数的我们知道整数可以化成分母是1的分数，我们怎样利用这个知识很快地把小数化成分母是100的（2）根据学生回答，教师完成例题板演。0.25——25%1.4——140%0.123——12.3%总结方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移两位，同时在后面添上百分号。我们已经学会了小数化成百分数的方法，那么，反过来百分数怎样化成小数呢？27％——0.27124%——1.240.4%——0.004总结方法：把百分数化成小数，只把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。3、师生共同进行全课总结。怎样把小数化成百分数？怎样把百分数化成小数？小数点移动时，遇到位数不够怎么办？学生读课本第108页倒数五——第七行的结语。三、巩固1、把下列各百分数化成小数或整数。15％121.7%0.01%200%2、把下列各数化成百分数。第三课时：百分数和分数的互化教学内容：百分数和分数的互化，课