6.2向心力（含解析） 同步练习 2024-2025学年人教版（2019）高中物理必修第二册

6.2向心力1．在铁路转弯处，外轨往往略高于内轨，火车在某个弯道按规定的运行速度转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力。火车提速后在该弯道运行时，下列说法正确的是()A.内轨对车轮的轮缘有侧压力 B.外轨对车轮的轮缘有侧压力C.内、外轨对车轮的轮缘都有侧压力 D.内、外轨对车轮的轮缘均无侧压力2．如图甲所示是国产科幻大片《流浪地球2》中人类在地球同步静止轨道上建造的空间站，人类通过地面和空间站之间的“太空电梯”往返于天地之间。图乙是人乘坐“太空电梯”时由于随地球自转而需要的向心加速度a与其到地心距离r的关系图像。已知为地球半径，为地球同步卫星轨道半径，下列说法正确的是()A.地球公转的角速度满足B.地球同步卫星的周期C.上升过程中，电梯舱对人的支持力保持不变D.从空间站向舱外自由释放一物体，物体将做自由落体运动3．如图甲所示，半径为R的光滑圆轨道竖直固定，一小球（可视为质点）在轨道内做圆周运动，小球距离轨道最高点的竖直高度h与小球对轨道的压力F的关系如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度为g，为已知量，则小球的质量大小为()A. B. C. D.4．运动员滑雪时运动轨迹如图所示，已知该运动员滑行的速率保持不变，角速度为ω，向心加速度为a。则()A.ω变小，a变小 B.ω变小，a变大 C.ω变大，a变小 D.ω变大，a变大5．如图所示为某“失重”餐厅的传菜装置，运送菜品的小车沿等螺距轨道向下匀速率运动，该轨道各处弯曲程度相同，在此过程中，小车()A.机械能保持不变 B.动量保持不变C.处于失重状态 D.所受合力不为零6．在8月3日进行的东京奥运会女子链球决赛中，中国选手王峥以77.03m获得一枚宝贵的银牌；我们可以把投掷的过程简化为图所示模型，运动员双手紧握链条的一端，另一端拴一重球，绕一竖直轴做圆周运动。在转速不断增大的过程中，某时刻突然松手后链球飞出。下列说法中正确的是()A.松手前链条的拉力总是与球的速度方向垂直B.松手时球在重力和离心力作用下向外飞出C.在转速不断增大的过程中，链球的机械能不断增大D.球飞出的水平距离仅由松手时球的速率决定7．如图所示，一光滑圆轨道固定在竖直面内，BC是轨道的水平直径，O为圆心。一小球静止在轨道的最低点A。现给小球一水平向左的初速度，小球沿圆轨道向上运动到D点时刚好离开圆轨道，此后小球恰能通过E点。已知E点为O点上方与D点等高的位置，OD与水平方向的夹角为θ，小球可视为质点，则（）()A. B. C. D.8．如图所示的传动装置，皮带轮O和上有三点A、B、C，O和半径之比为1:4，C是上某半径的中点，则皮带轮转动时，关于A、B、C三点的线速度、角速度之比，正确的是()A. B.C. D.9．如图所示，一带有白点的黑色圆盘绕过其中心且垂直于盘面的轴沿逆时针方向匀速转动，转速。某同学在暗室中用频闪光源照射圆盘，则()A.如果频闪光源每秒闪光10次，该同学将观察到白点沿逆时针方向转动B.如果频闪光源每秒闪光12次，该同学将观察到白点沿顺时针方向转动C.如果频闪光源每秒闪光15次，该同学将观察到白点沿顺时针方向转动，转速为5r/sD.如果频闪光源每秒闪光20次，该同学只能在圆盘上的两个位置观察到白点10．如图所示，轻杆中点及一端分别固定有两个完全相同的小球A和B，另一端与O点相连。当轻杆绕竖直定轴匀速转动时，A、B在水平面上做匀速圆周运动。下列说法正确的是()A.小球A、B的角速度大小之比为2:1B.小球A、B的线速度大小之比为1:2C.小球A、B的加速度大小之比为1:2D.小球A、B受轻杆的作用力大小之比为1:211．图甲是正在送餐的“机器人服务员”，其质量，该机器人正在沿图乙中ABCD曲线给16号桌送餐，圆弧BC与直线路径AB、CD相切，AB段长度为5m，CD段长度为12m，机器人从A点由静止匀加速出发，到达B点时速率达到1m/s，接着以1m/s的速率匀速通过BC段，通过C点后仍以1m/s的速率运动到某位置才开始做匀减速直线运动，最终停在16号桌旁的D点。已知餐盘与水平托盘间的动摩擦因数，餐盘与托盘之间未发生相对滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是()A.从B运动到C过程中机器人的动量变化量为B.从A运动到B过程中机器人的加速度为C.圆弧BC的半径可以设计为0.45mD.机器人从C到D的最短时间为12.25s12．陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图甲所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图乙所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是()A.P的角速度大小比Q的大B.P的线速度大小比Q的大C.P的向心加速度大小比Q的大D.同一时刻P所受合力的方向与Q相同13．“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的_______之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值_______（选填“不变”、“变大”或“变小”）。14．如图，在“水流星”的杂技表演中，表演者的手到碗的距离为l，且手与碗在同一竖直平面内，碗可视为质点，重力加速度为g。要使水不洒出，则碗通过最高点的最小速度为______，碗通过最低点的最小速度为______；若绳子能够承受的最大拉力是碗和碗内水的总重力的8倍，要使绳子不断，则碗通过最低点的最大速度为______。15．小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球（可视为质点），给小球一初速度，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳的张力恰好达到最大值而突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。（1）求绳断时球的速度大小和球落地时的速度大小。（2）轻绳能承受的最大拉力多大？（3）保持手离地面的高度d不变，改变绳长L，让球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时恰好张力达到最大值而断掉，要使球抛出的水平距离最大，则绳长L应是多少？最大水平距离为多少？16．一位同学根据向心力公式认为，如果人造卫星的质量不变，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减小为原来的;另一位同学根据卫星的向心力是地球对它的引力，由公式推断，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减小为原来的。哪位同学的看法对?错了的同学错在哪里?说明理由。

参考答案1．答案：B解析：火车在弯道按规定运行速度转弯时，重力和支持力的合力提供向心力，内、外轨对车轮轮缘皆无侧压。若火车的运行速度大于规定运行速度时，重力和支持力的合力小于火车需要的向心力。火车将做离心运动，外轨对车轮轮缘产生侧压力，重力、支持力和外轨轮缘的侧压力的合力提供火车做圆周运动的向心力。故选B。2．答案：B解析：由题图乙可知，根据圆周运动的向心加速度与角速度的关系可得，所以，即地球自转的角速度大小满足，由题中信息不能确定地球公转的角速度，故A错误。由于，解得，则地球同步卫星的周期为，故B正确。上升过程中，电梯舱和人的角速度相同，随着r增大，向心加速度增大，根据牛顿第二定律可知，电梯舱对人的支持力变小，故C错误。太空中的物体处于完全失重状态，向舱外释放一物体，物体将仍然做圆周运动，不会做自由落体运动，故D错误。3．答案：C解析：设小球在最高点的速度为，当小球下降高度h，小球与圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，由几何关系可知根据机械能守恒有由向心力公式有联立可得由图可知，直线方程为故解得故选C。4．答案：D解析：根据可知，速率不变，半径减小，则角速度ω变大；根据可知，速率不变，半径减小，向心加速度a变大。故选D。5．答案：D解析：小车沿等螺距轨道向下匀速率运动，速度大小不变，动能不变，小车高度减小，即重力势能减少，可知，小车的机械能减少，故A错误。小车做螺旋运动，速度大小不变，方向改变，根据动量表达式可知，小车的动量大小不变，动量的方向发生变化，即动量发生了变化，故B错误。由于小车沿等螺距轨道向下做匀速率运动，沿轨道方向的速度大小不变，所以小车沿轨道方向所受的合力为0，即沿轨道方向的加速度为0，又由于该轨道各处弯曲程度相同，则轨道对小车轴心方向的作用力提供其圆周运动的向心力，该作用力方向沿水平方向，可知，小车的加速度方向沿水平方向，小车不存在竖直方向的加速度，即小车既不处于超重，又不处于失重，故C错误。根据上述分析可知，小车沿轨道方向的合力为0，轨道对小车轴心方向的作用力提供其圆周运动的向心力，即小车所受的合力不为零，合力方向总指向轴心，故D正确。6．答案：C解析：A.若松手前链条的拉力总是与球的速度方向垂直，则球做匀速圆周运动，而题目中重球的速度越来越大，故A错误；B.松手后只在重力作用下做平抛运动，故B错误；C.在转速不断增大的过程中，链球的线速度增加，动能增加，链球不断被抬高，则重力势能增加，则机械能不断增大，选项C正确；D.球飞出的水平距离由松手时球所处的高度及球的速率决定，故D错误。故选C。7．答案：C解析：设圆轨道的半径为R，小球运动到D点刚要脱离圆轨道时，小球的速度大小为，则有。小球脱离圆轨道后将做斜抛运动，则水平方向有，竖直方向有，联立解得，即，故C正确，A、B、D错误。8．答案：D解析：根据传动装置的特点可知，两点的线速度大小相等，即，根据，可得又因为共轴转动特点，可知两点的角速度相等，即，根据，可得综合可得故选D。9．答案：BCD解析：如果频闪光源每秒闪光10次，则每两次闪光的时间间隔为0.1s，圆盘正好转了一圈，白点回到初始位置，视觉效果上白点处于静止状态，A错误。如果频闪光源每秒次闪光12次，则每两次闪光间隔内圆盘转了圈，视觉效果上白点沿顺时针方向转动，B正确。如果频闪光源每秒闪光15次，则每两次闪光间隔内圆盘转了圈，视觉效果上白点沿顺时针方向转了圈，转速为，C正确。如果频闪光源每秒闪光20次，则每两次闪光间隔内圆盘转了圈，所以只能在圆盘上的上，下两个位置观察到白点，D正确。10．答案：BC解析：小球A、B绕同一转轴转动，则角速度相等，即两球的角速度大小之比为1:1，A错误。小球A、B转动的半径之比为1:2，根据可知，两球的线速度大小之比为1:2，B正确。根据可知，小球A、B的加速度大小之比为1:2，C正确。两球受轻杆的作用力在竖直方向上与重力平衡，在水平方向上的分力提供向心力，因此，可知小球A、B受轻杆的作用力大小之比不等于1:2，D错误。11．答案：BD解析：A.根据题意，不能确定从B运动到C过程中机器人的速度变化量，从而不能确定动量变化量，故A错误；B.从A运动到B过程中，有解得机器人的加速度为，故B正确；C.餐盘与托盘恰好不发生相对滑动，摩擦力提供向心力有解得，故C错误；D.机器人以1m/s的速度匀减速至D点的加速度为则减速的时间为匀减速的位移为故从C点开始匀速运动的时间所以从C运动到D点的最短时间为故D正确。故选BD。12．答案：BC解析：由题意可知，粗坯上P、Q两质点属于同轴转动，故，即P的角速度大小与Q相同，故A错误。根据，且，所以，即P的线速度大小比Q的大，故B正确。根据，且，，所以，即P的向心加速度大小比Q的大，故C正确。因为转台转速恒定，所以同一时刻P所受合力的方向与Q所受合力的方向均指向中心轴，故合力方向不同，故D错误。13．答案：角速度平方；不变解析：在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动，此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的向心力之比，根据可知，因质量和半径相同，可知向心力之比等于角速度的平方之比；设皮带两塔轮的半径为，两塔轮的线速度相等，则有小球质量和转动半径相同的情况下，可知由于两变速盘的半径之比不变，则两小球的角速度平方之比不变，左、右标尺露出红白相间等分标记的比值不变。14．答案：；；解析：当碗以最小速度通过最高点时，此时只由重力提供向心力，设碗和水总质量为m可得当以最小速度通过最高点时，运动到最低点的速度也是最小速度，假设此时速