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文档简介

解析几何——椭圆精炼专题选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有只有一项是符合题目要求的．）1．椭圆的焦距是（） A．2 B． C． D．2．F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M A．椭圆 B．直线 C．线段 D．圆3．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是 （）A． B． C． D．4．方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（） A． B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）5．过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（）A．B．2C．D．16．已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12，则椭圆方程为（）A．或B．C．或D．或7．已知＜4，则曲线和有（）A．相同的短轴B．相同的焦点C．相同的离心率D．相同的长轴8．椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（）A．9B．12C．10D．89．椭圆的焦点为和，点P在椭圆上，若线段的中点在y轴上，那么是的（）A．4倍B．5倍C．7倍D．3倍10．椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（） A． B． C． D．11．椭圆上的点到直线的最大距离是 （）A．3 B． C． D．12．过点M（－2，0）的直线M与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线M的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（）A．2 B．－2 C． D．－填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．）13．椭圆的离心率为，则．14．设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为；最小值为．15．直线y=x－被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为．16．已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为．三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．）17．已知三角形的两顶点为，它的周长为,求顶点轨迹方程．18．椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．19．点P到定点F（2，0）的距离和它到定直线x=8的距离的比为1：2，求点P的轨迹方21.解设椭圆方程为mx2+ny2=1(m＞0,n＞0)，P(x1,y1),Q(x2,y2)由得(m+n)x2+2nx+n－1=0,Δ=4n2－4(m+n)(n－1)＞0,即m+n－mn＞0,由OP⊥OQ,所以x1x2+y1y2=0,即2x1x2+(x1+x2)+1=0,∴+1=0,∴m+n=2 ①又22,将m+n=2,代入得m·n=②由①、②式得m=,n=或m=,n=故椭圆方程为+y2=1或x2+y2=12

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