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装订线装订线PAGE2第1页，共3页遂宁工程职业学院《中学数学教材教法》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.32、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、求定积分的值。（）A.B.C.D.14、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.45、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr6、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)8、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.9、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.10、二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，则该二重积分的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。2、计算不定积分的值为____。3、计算不定积分的值为____。4、求函数的最小正周期为____。5、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，，求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调递增区间。3、（本题10分）已知函数，在区间上，求该函数的最值情况。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,

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