北师大版七年级数学下册 第四章：三角形全等的判定同步练习（含答案）

《三角形全等的判定》同步测试选择选择题1.在△ABC和△DEF中，∠C=∠D，∠B=∠E，要使两三角形全等，需增加条件().A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F2.下列条件能判断△ABC≌△DEF的是().A.∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠EB.∠A=∠D，AB+AC=DE+DFB.∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DFD.∠A=∠D，AC=DF，BC=EF3.△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD∶DC=9∶7，则点D到AB的距离为().A.18cmB.16cmC.14cmD.12cm4.∠MON的边OM上有两点A、C，ON上有两点B、D，且OA=OB，OC=OD，AD，BC交于E，则①△OAD≌△OBC，②△ACE≌△BDE，③连OE,则OE平分∠AOB，以上结论().A.只有一个正确B.只有一个不正确C.都正确D.都不正确5.△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD为角平分线，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长为().A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm6.线段OD=DC，A在OC上，B在OD上，且OA=OB，OC=OD，∠COD=60°，∠C=，AC，BC交于E，则∠BED的度数是().A. 60°B.70°C.80°D.50°填空填空题1.△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠B′，AB=B′C′，增加条件可使△ABC≌△B′C′A′(ASA).2.△ABC中∠C=90°，BC＞AC，E在BC上，且BE=EA.∠CAE∶∠B=4∶7，则∠CEA=_____.3.△ABC中，∠C=90°，BE为角平分线，ED⊥AB于D，若AE+ED=5cm，则AC=_______.4.四边形ABCD中，边AB=DC，AD=BC，∠B=40°，则∠C=.5.如图，AC⊥BE，AC=CE，CB=CF，把△EFC绕点C逆时针旋转90°，E落在______点上，F落在点上.6.BP为∠ABC平分线，D在BP上，PA⊥BA于A，PC⊥BC于C，若∠ADP=35°，则∠BDC=.7.若△ABC≌△A′B′C′，且AB=10cm，BC=6cm，则A′C′的取值范围为.简答简答题1.已知：△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，连接DE、EF，∠ADE=∠EFC，∠AED=∠ACB，DE=FC.求证：△ADE≌△EFC.2.已知：△ABC是等边三角形，∠GAB=∠HBC=∠DCA，∠GBA=∠HCB=∠DAC.求证：△ABG≌△BCH≌△CAD.3.已知：如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：△ABC≌△ABD.4.已知：AB=CD，AB∥DC.求证：△ABC≌△CDA.5.已知：DA⊥AB，CA⊥AE，AB=AE，AC=AD.求证：DE=BC.6.已知：△ABC中，AB=AC，D、E分别为AB、AC的中点.求证：∠ABE=∠ACD7.已知：如图AC=BD，∠CAB=∠DBA.求证：∠CAD=∠DBC.8.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE=BF.求证：AB∥CD．9.如图，AE⊥BC，DF⊥BC，E，F是垂足，且AE=DF，AB=DC，求证：∠ABC=∠DCB.

选择题选择题1.C2.C3.C4.C5.B6.B填空填空题1.∠B=∠C′2.70°3.5cm4.140°5.A、B6.145°7.4＜A′C′＜16简答简答题1.在△ADE与△EFC中∴△ADE≌△EFC(ASA)2.∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=CA在△ABG与△BCH中∴△ABG≌△BCH(ASA)同理可证：△BCH≌△CAD∴△ABG≌△BCH≌△CAD3.∵∠ABC与∠3互补，∠ABD与∠4互补，又∠3=∠4，∴∠ABC=∠ABD在△ABC与△ABD中∴△ABC≌△ABD(ASA)4.∵AB∥CD∴∠1=∠2在△ABC与△CDA中∴△ABC≌△CDA(SAS)5.∵DA⊥AB，CA⊥AE∴∠DAB=∠EAC∴∠CAB=∠DAE∴在△CAB与△EAD中∴△CAB≌△EAD(SAS)∴DE=BC.6.∵AB=ACD、E分别为AB、AC中点∴AD=AE∴在△ADC与△AEB中∴△ADC≌△AEB(SAS)∴∠ABE=∠ACD.7.证明：在△ABC和△BAD中，∴△ABC≌△BAD(SAS)∴∠CBA=∠DAB(全等三角形对应角相等)又∵∠CAB=∠DBA(已知)∴∠CAB-∠DAB=∠DBA-∠CBA(等量减等量差相等)∴∠CAD=∠DBC.8.∵CE=BF，∴CE+EF=BF+EF