初三年级上册数学寒假作业及详细答案_第1页
初三年级上册数学寒假作业及详细答案_第2页
初三年级上册数学寒假作业及详细答案_第3页
初三年级上册数学寒假作业及详细答案_第4页
初三年级上册数学寒假作业及详细答案_第5页
已阅读5页,还剩48页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

寒假作业(5)图形的相似

一、选择题:

1.若?=&则三型的值为()

X4X

A.1B.WC.国D.1

744

2.如图,下列条件不能判定△ADBs^ABC的是()

A.ZABD=ZACBB.ZADB=ZABCC.AB2=AD»ACD.里延

ABBC

3.如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE:EC=3:1,连接AE交BD于点

F,则ADEF的面积与ABAF的面积之比为()

4.如图,线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2)、D(2,0),以原点为位似中心,将线

段CD放大得到线段AB,若点B坐标为(5,0),则点A的坐标为()

A.(2,5)B.(2.5,5)C.(3,5)D.(3,6)

456aBFD

8.如图,矩形EFGH内接于△ABC,且边FG落在BC上.若BC=3,AD=2,EF=2EH,

3

那么EH的长为.

9.在aABC中,AB=6cm,AC=5cm,点D、E分别在AB、AC±.若4ADE与aABC相

似,且SzxADE:S四边形BCED=1:8,则AD=cm.

10.如图,AABC中,点D、E分别在边AB、BC±,DE/7AC.若BD=4,DA=2,BE=3,

则EC=.

(第8题图)(第10题图)

三、解答题:

11.如图,在4X3的正方形方格中,^ABC和ADEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点

上.(1)填空:ZABC=°,BC=

(2)判断AABC与是否相似,并证明你的结论

12.如图,在直角梯形ABCD中,ZABC=90°,AD//BC,AD=4,

AB上一个动点,当PC+PD的和最小时,PB的长为多少?

13.如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF1AM,垂足为F,交

AD的延长线于点E,交DC于点N.(1)求证:△ABMsZiEFA;(2)若AB=12,BM=5,

求DE的长

14.已知:ZXABC在直角坐标平面内,三个顶点坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2、2)

(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).(1)画出aABC向下平移4个单

位长度得到的△AiBC,点G的坐标是;(2)以点B为位似中心,在网格内画出AAzB2c2,

使aAzB2c2与△ABC位似,且位似比为2:1,点似的坐标是;

(3)aAzB2c2的面积是多少平方单位?

寒假作业(五)彳

一、选择题:

l.D2.D3.B4.B5.C6.C

二、填空题:

7或1・1。[・

!o.ZJ/

三、解答题:

11.①135,2打

②4ABC与ADEC相似

理由:由图可知,AB=2,ED=2

ABCE

"SF=DE=

••,ZABC=ZDEC=135O,

.,.△ABC^ACED

12.延长CB到E,使EB=CB,连接DE交AB于P.则DE就是PC+PD的和的最小值.

:AD〃BE,

;./A=/PBE,ZADP=ZE,

.".△ADP^ABEP,

AAP:BP=AD:BE=4:6=2:3,

」.PB4A,

2

又:PA+PB=AB=5,

.•.PB—AB=3.

5

;.AB=AD,ZB=90°,AD〃BC,

NAMB=NEAF,

又:EFLAM,

/.ZAFE=90°,

/.ZB=ZAFE,

.'.△ABM^AEFA;

(2)解:VZB=90°,AB=12,BM=5,

.,.AM=V122+52=13,AD=12,

•••F是AM的中点,

1

AAF=2AM=6.5,

VAABM^AEFA,

BM_AM

AAF^AE,

5二13

即6.5=AE,

,AE=16.9,

/.DE=AE-AD=4.9.

14.(1)如图所不:Ci(2,-2);故答案为:(2,-2);(2)如图所示:C2(1,0);

故答案为:(1,0);(3):遥磁=20,聋霖=20,遥题=40,.♦.△AzB2c2是等腰直

角三角形,.•.△AzB2c2的面积是:2x^5x象后=10平方单位.故答案为:

10.

寒假作业(2)圆

一、选择题:

1.如图,在OO中,直径CD垂直于弦AB,若NC=25。,则NBOD的度数是.......()

A.25°B.30°C.40°D.50°

2.如图,已知PA、PB是。O的切线,A、B为切点,AC是。0的直径,ZP=40°,则NBAC

的大小是()

A.70°B.40°C.50°D.20°

3.一扇形的半径为60cm,圆心角为120°,用它做一个圆锥的侧面,则底面半径为()

A.5cmB.10cmC.20cmD.30cm

4.。。的半径是13,弦AB〃CD,AB=24,CD=10,则AB与CD的距离是....()

A.7B.17C.7或17D.4

A

第1题第2题

5.已知。0的半径为15,弦AB的长为18,点P在弦AB上且0P=13,则AP的长为()

A.4B.14C.4或14D.6或14

6.A是半径为5的。。内的一点,且0A=3,则过点A且长小于10的整数弦的条数()

A.1条B.2条C.3条D.4条

二、填空题:

7.圆中一条弦所对的圆心角为60。,那么它所对的圆周角度数为度.

8.①平分弦的直径垂直与该弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形

各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有.

9.和(DO2相切,两圆的圆心距为9cm,。。1的半径为4cm,则。02的半径为.

10.如图,是△ABC的外接圆,连接OA,OB,NOBA=48。,则NC的度数为.

11.如图,圆内一条弦CD与直径AB相交成30。角,且分直径成1cm和5cm两部分,则这

条弦的弦心距是.

12.如图,将AABC绕点C旋转60。得到△ABC,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过图

形(阴影部分)的面积为.(结果保留7T)4

-------R

第12题

三、解答题:

13.如图,AB是。。的弦(非直径),C、D是AB上的两点,并且AC=BD.

求证:OC=OD.

14.如图,四边形ABCD内接于00,点E在对角线AC上,EC=BC=DC.

(1)若NCBD=39。,求NBAD的度数;

(2)求证:Z1=Z2.

15.如图,在△ABC中,ZC=90°,AC+BC=8,点0是斜边AB上一点,以0为圆心的。0

分别与AC,BC相切于点D,E.

(1)当AC=2时,求。。的半径;

(2)设AC=x,的半径为y,求y与x的函数关系式.

16.如图,AC是。0的直径,BC是。0的弦,点P是。0外一点,连接PB、AB,ZPBA=NC.

(1)求证:PB是OO的切线;

(2)连接OP,若OPIIBC,且0P=8,OO的半径为2血,求BC的长.

寒假作业(2)圆答案

一.选择题:

1.D.2.D.3.C.4.C.5.C.6.C.

二.填空题:

7.30或150.8.(3)(4).95cm或13cm.

10.42°.11.1cm.12..107r.

一3

三.解答题:

13.证明(略)

14.(1)解:BC=DC,

ZCBD=ZCDB=39°,

•••ZBAC=ZCDB=39。,ZCAD=ZCBD=39°,

ZBAD=ZBAC+ZCAD=39°+39°=78°;

(2)证明:

「•ZCEB=NCBE,

而NCEB=Z2+ZBAE,ZCBE=Zl+ZCBD,

/.Z2+ZBAE=Z1+ZCBD,

•••ZBAE=ZCBD,

Z1=Z2.

15.解:(1)连接OE,OD,

在△ABC中,ZC=90°,AC+BC=8,

AC=2,

BC=6;

,以O为圆心的00分别与AC,BC相切于点D,E,

四边形OECD是正方形,

tanZB=tanZA0D=-^5=————解得OD=卫,

ODOD32

圆的半径为2

2

(2)AC=x,BC=8-x,

在直角三角形ABC中,lanB=2^=」_,

BC8-x

,以O为圆心的。0分别与AC,BC相切于点D,E,

,1.四边形OECD是正方形.

tanZAOD=tanB=—=—=———

BCODy

解得y=-lx2+x.

8

16.(1)证明:连接OB,

AC是。O的直径,

/.ZABC=90°,

・•.ZC+ZBAC=90°,

・「OA=OB,

・•.ZBAC=ZOBA,

ZPBA=ZC,

ZPBA+ZOBA=90°,

即PB±OB,

「.PB是。。的切线;

(2)解:OO的半径为2班,

0B=2圾,AC=4A/2>

•••OPIIBC,

ZC=ZBOP,

又:ZABC=NPBO=90°,

△ABC-APBO,

.BCAC,

"OB^OP'

即此於色

2VT8

BC=2.

寒假作业(3)数据与概率

一、选择题:

1.某气象小组测得连续五天的日最低气温并计算出平均气温与方差后,整理得出下表(有

两个数据被遮盖).

第一天第二天第三天第四天第五天平均气温方差

1℃-1℃2℃0℃■1℃■

被遮盖的两个数据依次是()

AR甲班学生迎“青奥”知识比褰成绩

A.2℃,2B.3℃,-C.3℃,2D.2℃,-

55

2.甲、乙二人在相同条件下各射靶10次,每次射靶成绩如图所示,

S,=1.2,

S,=5.8,则下列结论中不正确的是()

A.甲、乙的总环数相等

B.甲的成绩稳定

C.甲、乙的众数相同

D.乙的发展潜力更大

3.一组数据按从小到大排列为2,4,8,x,10,蝴建磐这组数据的中位数为9,则这组数

据的众数为()

A.6B.8

4.一组数据:2,3,4,x中,

()

A.1B.2

5.如图的四个转盘中,C.D转盘分成8等分,若让转盘自油转动」次?停但后1。指针蹲整

6.有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),以

小莉掷A立方体朝上的数字为X、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x,y),那么

他们各掷一次所确定的点P落在抛物线y=-f+4x上的概率为()

二、填空题:

7.若Xi、X2、x?、X」、xs这5个数的方差是2,则七-1、X2-1、X3-1、x4-1>x$-1这5

个数的方差是.

8.在4张卡片上分别写有1〜4的整数,随机抽取一张后放回,再随机地抽取一张,那么第

二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是.

9.箱子中装有4个只有颜色不同的球,其中2个白球,2个红球,4个人依次从箱子中任意

摸出一个球,不放回,则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是.

10.如果一组数据-2,0,3,5,x的极差是9,那么这组数据的平均数是.

三、解答题:

11.甲、乙两班参加学校迎“青奥”知识比赛,两班的参赛人数相等.比赛结束后,依据两

班学生成绩绘制了如下的统计图表.

12.甲乙两人在相同条件下各射靶10次,甲10次射靶的成绩跳急况如图所示,乙10次射

②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些).甲:一乙:一

13.甲口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数值-1,2,5;乙口袋中装有3个相同

的小球,它们分别写有数值-4,2,3.现从甲口袋中随机取一球,记它上面的数值为X,

再从乙口袋中随机取一球,记它上面的数值为y.设点A的坐标为(x,y).

(1)请用树状图或列表法表示点A的坐标的各种可能情况;

(2)求点A落在y=r+x-4的概率.

参考答案

1-6.CCDBAB

7.58.-9.-10.2.6或0.4

23

11.解:(1)甲班学生的平均成绩为6X25%+7X20%+8X35%+9X20%=7.5(分)

甲班的中位数为(8分)

由于平均数7.5V7.7,所以从平均数来看,乙班的成绩较好;

由于中位数8>7,所以从中位数来看,甲班的成绩较好.

(2)应选乙班.

因为选6人参加市级团体赛,其中乙班有6人的成绩为(9分),

而甲班只有4人的成绩为(9分),所以应选乙班.

五年资助的总人数为5-?20%=25人,

A08年资助了25-3-6-5-7=4人,

,方差为2人:

12.解:(1)如图:

(2)

平均数方差中位数命中9环及以上次数

甲71.271

乙74.87.53

(3)①•.•平均数相同,S^,<g,.•.甲的成绩比乙的成绩稳定.

②•••平均数相同,甲的中位数〈乙的中位数,乙的成绩比甲的成绩好些.

13.(1)略;(2)

9

寒假作业(4)二次函数

一、选择题:

1.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是()

A.(1,-4)B.(-l,2)C.(1,2)D.(0,3)

2.已知函数丁=(左一3)/+2%+1的图象与才轴有交点,则k的取值范围是()

式是()

A.y=(x-1)2+2B,y=(x+l)2+2C.y=(x-l)2-2D.y=(x+I)2-2

5.下列函数:①丁;一x;②丁二》;③>;一:@y=x2.当x<0时,y随x的增大而

x

减小的函数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.若b>0,则二次函数y=x?+2以-1的图象的顶点在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空题:

7.y=2^一芯+3的对称轴是直线x=1,则人的值为

8.已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则“+c-.

9.校运动会铅球比赛时,小林推出的铅球行进的高度y(米)与水平距离x(米)满足关

系式为:丫=_,__+2》+工,则小林这次铅球推出的距离是米・

1233

10.将抛物线y=2f-12x+16绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的解析式是.

11.已知二次函数y=『一(a+2)x+9图像的顶点在坐标轴上,则a—.

12.已知实数满足x?+3x+y-3=0,Mx+y的最大值为.

三、解答题:

13.如果函数y=(m—3)/“3,”+2+如+i是二次函数,求m的值.

14.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B^C三点.

(1)观察图象,写出A、B、C三点的坐标,并求出抛物线解析式;

(2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴;

(3)当m取何值时,ax2+bx+c=m有两个不相等的实数根.

15.如图,直角△ABC中,NC=90。,AB=2遂,sinB=Y^,点P为边BC上一动点,PDIIAB,

5

PD交AC于点D,连接AP.

(1)求AC、BC的长;

(2)设PC的长为x,AADP的面积为y.当x为何值时,y最大,并求出最大值.

16.如图,已知关于x的二次函数、=/+,办的图像经过原点0,并且与x轴交于点4,对

称轴为

直线x=l.

(1)常数,"=,点A的坐标为;

(2)若关于x的一元二次方程(〃为常数)有两个不相等的实数根,求〃的

取值范围;

(3)若关于x的一元二次方程f+wx—k=0(%为常数)在一2<x<3的范围内有解,

求人的取值范围.

17.如图,已知抛物线y=3(x-2)(x+a)(a>0)与x轴交于点B、C,与y轴交于点E,

a

且点B在点C的左侧.

(1)若抛物线过点M(-2,-2),求实数a的值;

(2)在(1)的条件下,解答下列问题;

①求出△BCE的面积;

②在抛物线的对称轴上找一点H,使CH+EH的值最小,直接写出点H的坐标.

二次函数复习参考答案

一、选择题:

1-6CBCBCD

二、填空题:

7.48.19.1010.y=-2x2+12x-2011.4或-8或-212.4

三、解答题:

13.解:根据二次函数的定义:m2-3m+2=2,且m-3x0,

解得:m=0.

14.解:(1)由题意得:A、B、C三点的坐标分别为:(-1,0)、(0,-3)、(4,5);

设该二次函数的解析式为:y=ax2+bx+c,

由题意得:

'a-b+c=0

<c=-3>

,16a+4b+c=5

解得:a=l,b=-2,c=-3,

该抛物线解析式为:y=x2-2x-3.

(2)由(1)知:y=x2-2x-3=(x-1)2-4.

•••该抛物线的顶点坐标为(1,-4),对称轴为x=l.

(3)由题意得:x2-2x-3=m,

BPx2-2x-3-m=0①,

若该方程组有两个不相等的实数根,

则必有△=(-2)2-4xlx(-3-m)>0,

解得:m>-4.

即当m>-4时,ax2+bx+c=m有两个不相等的实数根.

15.解:(1)在RsABC中,sinB=近,AB=2泥,

5

AC=2,根据勾股定理得:BC=4;(3分)

(2)•••PDIIAB,△ABC-△DPC,PCAC1.

PC-BC-2

设PC=x,则AD=2-%

22

S△助p4AD・PC=3(2-1x)-X=-Ax+X=--1(x-2)+l

.•.当x=2时,y的最大值是1.

16.解:(1)m=-2,A(2,0);

(2)n>-l.

(3)-Kk<8

17.解:(1)将M(-2,-2)代入抛物线解析式得:-2=工(-2-2)(-2+a),

a

解得:a=4;

(2)①由(1)抛物线解析式y=J(x-2)(x+4),

4

当y=0时,得:0=-i(x-2)(x+4),

4

解得:xi=2,X2=-4,

•・・点B在点C的左侧,

B(-4,0),C(2,0),

当x=0时,得:y=-2,即E(0,-2),

SABCE=-X6X2=6;

2

②由抛物线解析式y=」(x-2)(x+4),得对称轴为直线x=-l,

4

根据C与B关于抛物线对称轴直线x=-1对称,连接BE,与对称轴交于点H,即为所求,

设直线BE解析式为y=kx+b,

'-4k+b=0

将B(-4,0)与E(0,-2)代入得:J,

b=-2

z

解得:,2,

b=-2

直线BE解析式为y=--lx-2,

2

将x=-1代入得:y=--2="-,

22

则H(-1,-心).

2

寒假作业(6)三角函数与货比三家

一、选择题:

l.sin60"的相反数是

()

1

A.——B6c.立D企

2322

2.在RtZ\ABC中,ZC=90°,AC=4,AB=5,则sinB的值是

()

24

A.-BCD.-

3-i-75

3.把4ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正弦函数值()

A.不变B.缩小为原来的1C.扩大为原来的3倍D.不能确定

第4题图第6题图

4.在2015年的体育中考中,.某校6名学生的体育成绩统计如图,则这组数据的众数、中位

数、方差依是()

0A.18,18,1B.18,17.5,3C.18,18,3D.18,17.5,1

5.下列说法中不正确的是

()

A.抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件

B.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至一少有2个球是必然事件

C.任意打开七年级下册数学教科书,正好是97页是确定事件

D.一只盒子中有白球m个,红球6个,黑球n个(每个球除了颜色外都相同).如果从中任

取一个球,取得的是红球的概率与不是红球的概率相同A

6.如图,为测量某物体AB的高度,在D点测得A点的仰角:二进20

米到达点C,再次测得A点的仰角为60。,则物体的高度

A.10百米B.10米C.20A/3TKDn

3

二、填空题:

7.计算cos60°=sin45°=_______

9

8.在RtAABC中,ZC=90°,AB=6C,OSB=T,则BC的长为

9.如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为

A

10.如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,

AB、CD相交于点P,则tanNAPD的值是.

11.如图所示,机器人从A点沿着西南方向行了4小个单位,到达8点后观察到原点。在它

的南偏东60°的方向上,则原来4点的坐标为.(结果保留根号).

三、解答题:

12.计算:

(1)sin30°+cos600-tan450-tan60°-tan30°(2)———11-01+2-

sin45°

13.如图所示,在△?1阿中,4〃是8。边上的高,tan5=cosN£>AC.

12

(1)求证:AC=BD\(2)若sinC=—,6c=12,求/〃的长.

DC

14.如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22。时,教学楼在

建筑物的墙上留下高2米的影子CE;而当光线与地面夹角是45°时,教学楼顶A在地面

上的影子F与墙角C有13米的距离(B、F、C在一条直线上)

(1)求教学楼AB的高度;(2)学校要在A、E之间挂一些彩旗,请你求出A、E之间的距离(结

果保留整数).

31524

(参考数据:sin22°cos22°^77,tan22°^7)一

81oon0n0、、

DO

DO

00

15.如图所示,电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡,闭合开关D将号

A,B,C都可以使小灯泡发光.

(1)任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于;

(2)任意闭合其中两个开关,请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的女率

16.如图,直线PQ与。。相交于点A、B,BC是。。的直径,BD平分/CBQ交。0于点D,过

点D作DELPQ,垂足为E.C一'

(1)求证:DE与。0相切;/\

(2)连结AD,己知BC=10,BE=2,求sinNBAD的值.[\

Q

BE

寒假作业(6)答案

一、选择题:

1-6:CDAAAC

二、填空题:

1V2用.

-,—;8.4;9.10.2;11.0,yV3+4

7.21251

2

12.(1)-1(2)2

13.⑴证明略(2)8

14.(1)12(2)27

15.(1)P=O.25(2)P=0.5

16.证明:(1)连结OD,则OD=OB,AZOBD=ZODB.

;BD平分NCBQ,.,.ZOBD=ZDBQ.

DE1PQ,AZBED=90".

AZEBD+ZBDE=90°./.ZEDB+ZBDO=90°一

即:ZODE=90°.

DE10D,;.DE是00的切线.

(2)连结CD,则NCDB=90°=ZBED,

VZCBD=ZDBE./.ACBD^ADBE.

.BCBD

即:BD2=BC•BE=10X2=20,BD=2也

V5

,DE=4,.,.AB=6,;.AE=8,/.sinZBAD=—

寒假作业(1)一元二次方程

一、选择题:

1.方程(2x+3Xx-l)=l的解的情况是(.)

A.有两个不相等的实数根B.没有实数根

C.有两个相等的实数根D.有一个实数根

2.若关于x的一元二次方程的两个根为玉=1,々=2,则这个方程是()

A.x2+3x—2=0B.f—3x+2—0

C.—2x+3=0D.+3x+2-0

3.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程/一13%+40=0的根,则这个三角形的周

长为()

A.15或12B.12C.15D.以上都不对

4.关于x的方程V一"+2。=0的两根的平方和是5,贝I”的值.是()

A.-1或5B.lC.5.D-1

5.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若

每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少

株?设每盆多植x株,则可以列出的方程是()

A.(3+x)(4-0.5x)=15B.(x+3)(4+0.52=15

C.(x+4)G—0.52=15D..(X+D(4—0.52=15

6.已知实数a,b分别满足。2一6。+4=0,6b+4=0,则^+州的值是()

ab

A.2B.7C.2或7D.不确定

二、填空题:

7.已知x满足芯2-5x+l=0,贝H.

X

2

8.已知关于x的方程x2+(i-m)x+旦=0有两个不相等的实数根,则m的最大整数

4

值是.

9.己知关于x的一元二次方程f—x—3=0的两个实数根分别为a、J3,则。+3)(/7+3)

10.若方程后f—6x+9=0有实数根,则K满足的条件为.

11.一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为.

三、解答题:

12.选择适当方法解下列方程:

(1)x2-5x+l=0;(2)3(*-2)2=x(x-2).

(3)f一5》一6=0;(4)X2+2X-2=0(用配方法)

13.已知关于的方程(,篦2—1)JC2—(m+l)x+/"=().

(I)m为何值时,此方程是一元一次方程?

(2)m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系

数及常数项.

14.已知关于x的一元二次方程3—6)/-8x+9=0有实根.

(1)求。的最大整数值;

(2)当a取最大整数值时,求出该方程的根.

15.关于X的方程底+(k+2)x+-=0有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围.

(2)是否存.在实数攵,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出攵的值;若不存

在,说明理由.

16.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈

利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡

的售价每降低01元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,

每张贺年卡应降价多少元?

寒假作业(1)答案

一、选择题:

1—6:ABBDAC

二、填空题:

7.58.09.910.KW111.25或26

三、解答题:

5+V215-@

X[-X)=

12.(1)22

(2)xI=2,X2=3

(3)xi=6,莅=-1

⑷1尸=一拒一、

租2__1-Q

13.(1)由题意得,<'即当加=1时,方程(加2—1)/—(加+[)x+/n=0是一元

/〃+1声0,

一次方程.

(2)由题意得,m2—1^0,即当,"K±l时,方程(,〃2—I)%?—(m+Dx+m=o是一兀二

次方程.此方程的二次项系数是加2一1、一次项系数是-(相+1)、常数项是加.

14.(1)根据题意得』=64-4x(a-6)x920且a-6x0,

70

解得a<一且“W6,

9

••.a的最大整数值为7.

(2)当a=7时,原方程变形为f—8x+9=0,J=64-4x9=28,

X=8±;~~8,%=4+近,x2=4-y/1.

15.(1)由/=(Z+2)2—4—>0,解得女>一1.

4

又•••A¥。,...2的取值范围是k>—1且女W0.

(2)不存在符合条件的实数h

k

理由如下:设方程近2+(女+2)%+1=0的两根分别为用、

由根与系数的关系有

k+21

玉+”"二,X\'X2=~

又」-+-L=o,则一&±2=o..•.4=一2

x2k

由(1)知,2=一2时,/<0,原方程无实数解.

不存在符合条件的实数h

16.设每张贺年卡应降价%元,

则依题意得(0.3-x)(500+若)=120,

整理,得100/+20%—3=0,

解得玉=0.1,々=一0.3(不合题意,舍去)....x=0.1.

答:每张贺年卡应降价0.1元。

寒假作业(9)综合试卷(三)

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.一元二次方程2/—%—3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()

A.2,1,3B.2,1,-3C.2,-1,3D.2,-1,-3

2.方程f=2x的解是()

A.x=2;B.jci—2,X2—0;C.xi——y/2,X2—0;D.x=0

3.二次函数)=2(x-1)2+3的图象的顶点坐标是()

A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)

4.盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外完全相同,从盒子中任意摸出一个球,

是绿球的概率是()

1112

A.—B.—C.—D.一

4323

5.已知扇形的半径为6,圆心角为60。,则这个扇形的面积为()

A.91B.671c.3万D.

6.如图,两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起,且它们的夹角为则它们重叠部分(图

中阴影部分)的面积是O

11

A.----B.----C.SinaD.1

7.如图,。。过原点,且与两坐标轴分别交于点A,点B,点A的坐标为(0,3),何是第

三象限内0B上一点,ZBMO=nO°,则。C的半径为()

A.6B.5C.3D.1

3

8.如图,在心△ABC中,ZABC=90°.AB=BC.点。是线段AB上的一点,连结CD.过

点8作BG_LC。,分别交C。、C4于点E、F,与过点A且垂直于A8的直线相交于点G,

连结。F,给出以下四个结论:①竺=嫂;②若点。是A8的中点,则”=返4<7;③当

ABFC3

B、C、R。四点在同一个圆上时,DF=DB;④若卫星上则SAABL9SABOF,其中正确

AD2

的结论序号是()

A.①②B.③④C.①②③D.①②③④

二、填空题(每小题3分,共24分)

9.母线长为2口力,底面圆的半径为的圆锥的侧面积是。

10.在Rf/MBC中,NC=90°,AB=5,AC=3,则si〃B=.

11.一等腰三角形的两边长分别为4cm和6c",则其底角的余弦值为.

12.已知一组数据1,2,x,5的平均数是4,这组数据的方差是.

13.若A(-4,yi),8(-1,yz),C(1,券)为二次函数y-^+4x-5的图象上的三点,

则力,)%),3的大小关系是.

14.如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C、。都在这些小正方形

的顶点上,48、CD相交于点P,贝lj力的值是.

15.一块直角三角板ABC按如图放置,顶点4的坐标为(0,I),直角顶点C的坐标为(-

3,0),NB=30°,则点8的坐标为.

16.如图,正方形(矗犷那良为1,以AB为直径作兼圆5题0P是C£>中点,二—(箫2魂)

点Q,连结。Q.给出如下结论:①1;@gQ—2;③SAPDQ=W;④cosNA£)Q=^.其

中正确结论是.(填写序号)

三、解答题(本大题共8题,共72分)

17.(8分)(1)解方程:x2-4x+l=0(2)计算:

sin300+cos600-tan450-tan60°-tan300.

18.(8分)某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况,从中随机抽取了40名学生

课外书籍借阅情况,将统计结果列出如下的表格,并绘制成如图所示的扇形统计图,其

中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%.

类别科普类教辅类文艺类其他

册数(本)12880m48

(1)求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数;

(2)该校2013年八年级有500名学生,请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本?

样本情况的扇形统计图

其他

科普多

2,:40%

a

教辅类

19.(8分)如图,在R/AABC中,ZC=90°,△AC。沿折叠,使得点C落在斜边AB

上的点E处.

(1)求证:&BDEs/\BAC;

(2)己知AC=6,8c=8,求线段AO的长度.

20.(8分)如图,在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△A8C,建立平面直角坐标系

后,点。的坐标是(0,0).

(1)以。为位似中心,作△AFCs^ABC,相似比为1:2,且保证△A6C在第三象

22.(8分)如图,在南北方向的海岸线MN上,有

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论