《函数图象-数形结合》教学设计

教学设计《函数图象—数形结合》

单位：郾城区商桥镇初级中学学科：初中数学

姓名：李赟《函数图象—数形结合》教学设计教学目标知识技能利用一次函数图象解决简单的实际应用，参与综合实践活动，积累数学活动经验。数学思考经历观察、对照、分析、想象、验证等过程体会数形结合的意识；经历行程过程的分析体会运动过程中函数关系的变化。结合从函数角度解决实际问题，体会建模思想。解决问题学会和他人合作交流，从数学角度发现和提出问题，学会从不同角度解决问题。情感态度通过故事的引入与改编使学生产生参与学习活动的欲望和乐趣，建立自信心，培养学习兴趣．通过动手画草图的经历体验克服困难的方法，同时体会数学知识的应用价值。教学重点依据题意画函数图象教学难点对应图象，结合行程图，分析理解行程过程设计特色多媒体课件辅助教学流程安排活动流程图活动的内容与目的活动1.引入情境、联系知识通过观看“龟兔赛跑”的图片，联系“行程问题”与“一次函数关系”.活动2.双基反馈、体会方法解决以“龟兔赛跑”为背景的一次函数图象问题，着重看懂图象，并复习回顾一次函数解析式的求法；活动3.牛刀小试，提炼方法学生课堂练习，熟悉看图象与求解析式活动4.挑战困难，能力提升利用函数图象解决实际应用题活动5.归纳总结总结这节课所学重点，学会应用教学过程设计问题与情景师生行为设计意图活动1.引入情境、联系知识问题：看到这幅图，你联想到了什么？看了《龟兔赛跑》的故事之后，你认为龟兔赛跑可以联系到我们数学应用型问题中的哪一类问题？龟爬行过程中保持匀速，那么路程S与时间t有怎样的函数关系呢？教师展示图片，学生欣赏教师提出问题，学生集体回答，教师提醒并补充。教师带学生回顾：1.依据故事画函数图象2.求函数的解析式3.回答相应问题本活动教师应重点关注学生画图能力及求解过程。通过创设情境，自然引入课题，又对两条函数图象求解析式进行了复习回顾，为后面分析解决问题提供铺垫。活动2.双基反馈、体会方法问题：增加难度，把上面画的函数图象中的s换成离终点的距离，并画函数图象。求函数图象中函数的解析式教师提出问题，学生动手画图教师展示函数图象，提出问题学生解答，教师点评本活动教师应重点关注学生画图能力及求解过程。在原来的基础上提高难度，提醒学生注意表达意义不同，结果也不同。加强函数解析式的解题过程。活动3.牛刀小试，提炼方法问题：1.看新版龟兔赛跑，你联想到了什么？2.看新龟兔赛跑，根据情境画出函数图像。3.根据函数图像，求函数解析式4.根据函数解析式，解决相应问题。教师展示课件及问题信息，教师提出问题①.学生分组讨论，选定中心发言人发言教师提出问题②学生分组讨论，选定中心发言人发言教师提出问题③学生思考方法并计算，分组讨论，选定中心发言人发言教师提出问题④学生分析计算，教师提示从不等式角度解决。本活动教师应重点关注学生对一次函数图象的信息读取能力，再次基础上回顾函数表达式的求法。1.问题①和②是直接读图信息，进行简单推断和计算。2.问题③是本活动的中心环节，求一次函数的表达式，可以从两个角度求解。3.问题是④从不等式思想解决活动3是活动2的一个延续和延伸，可以让学生展开思维，继续锻炼读图能力。问题与情景师生行为设计意图活动4.挑战困难，能力提升问题：森林里的小动物决定举办一次跑步比赛，两两一组，乌龟和兔子正好分到一组，跑步路线和龟兔赛跑第二次路线图一样，请问：它们应该如何做才能赢得比赛呢？你能画出来它们的函数图象吗？从中你能得到哪些信息？你能解出来它的函数解析式吗？利用不等式解决问题教师展示课件及问题信息，教师提出问题①.学生分组讨论，选定中心发言人发言教师提出问题②学生分组讨论并画图教师提出问题③学生分组讨论，选定中心发言人发言教师提出问题④学生思考方法并计算，分组讨论，选定中心发言人发言本活动教师应重点关注学生对一次函数图象的信息读取能力，再次基础上回顾函数表达式的求法。问题①是理解题意，训练学生的发散思维。问题②是考察学生的画图能力问题③和④是直接读图信息，进行简单推断和计算。也是本活动的中心环节，求一次函数的表达式，可以从两个角度求解。最后是从不等式思想解决问题活动4是活动3的一个延续和延伸，可以让学生展开思维，继续锻炼读图能力。使学生的读题画图练习得到更进一步的巩固和发展活动