集合及其表示方法第一课时课件高一《数学》（人教B版）必修1

1.1.1集合及其表示方法（1）

高一年级数学引入（1）图书馆中的书是按照所属学科等分类摆放的，（2）作文学习可按照文体如记叙文、议论文等进行，（3）整数可以分成正整数、负整数和零这三类.分类实例（1）实数可以分为有理数和无理数.（2）三角形可以分为直角三角形和非直角三角形.（3）整式加减时，要对同类项进行合并，这也是一种分类.……集合的概念把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合（有时简称为集），组成集合的每个对象都是这个集合的元素.

尝试与发现你能举出几个用集合表达的、与数学有关的例子吗？指出例子中集合的元素是什么.（1）整数的集合，（2）有理数的集合，（3）正数的集合.

集合元素的特点（1）确定性：集合的元素必须是确定的.因此，不能确定的对象不能组成集合，即给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素，应该可以明确地判断出来.集合元素的特点（2）互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的.例如，由英语单词success（成功）中的所有英文字母组成的集合，包含的元素只有4个，即s，u，c，e.集合元素的特点（3）无序性：集合中的元素可以任意排列，与次序无关.尝试与发现（1）你所在的班级中，身高不低于175cm的同学能组成一个集合吗？尝试与发现（1）你所在的班级中，身高不低于175cm的同学能组成一个集合吗？能尝试与发现（2）你所在的班级中，高个子同学能组成一个集合吗？为什么？尝试与发现（2）你所在的班级中，高个子同学能组成一个集合吗？为什么？不能

集合相等给定两个集合A和B，如果组成它们的元素完全相同，就称这两个集合相等，记作A=B.集合分类

集合可以根据它含有的元素个数分为两类：含有有限个元素的集合称为有限集，含有无限个元素的集合称为无限集.

空集可以看成包含0个元素的集合，所以空集是有限集.典型例题例1.下列每组对象能否构成一个集合：(1)我们班的所有优秀的同学；(2)不超过20的非负数；(3)直角坐标平面内第一象限的一些点；(4)3的近似值的全体.典型例题例1.下列每组对象能否构成一个集合：(1)我们班的所有优秀的同学；不能(2)不超过20的非负数；(3)直角坐标平面内第一象限的一些点；(4)3的近似值的全体.典型例题例1.下列每组对象能否构成一个集合：(1)我们班的所有优秀的同学；不能(2)不超过20的非负数；能(3)直角坐标平面内第一象限的一些点；(4)3的近似值的全体.典型例题例1.下列每组对象能否构成一个集合：(1)我们班的所有优秀的同学；不能(2)不超过20的非负数；能(3)直角坐标平面内第一象限的一些点；不能(4)3的近似值的全体.典型例题例1.下列每组对象能否构成一个集合：(1)我们班的所有优秀的同学；不能(2)不超过20的非负数；能(3)直角坐标平面内第一象限的一些点；不能(4)3的近似值的全体.不能典型例题例2.若a、b、c、d为集合A的四个元素，则以a、b、c、d为边长构成的四边形可能是(

)A．矩形B．平行四边形C．菱形D．梯形典型例题例2.若a、b、c、d为集合A的四个元素，则以a、b、c、d为边长构成的四边形可能是(

)A．矩形B．平行四边形C．菱形D．梯形解析：由于集合中的元素具有“互异性”，故四个元素互不相同，即组成四边形的四条边互不相等.选D.

思考与讨论（2）任何一个无限循环小数都是Q中的元素，对吗？

思考与讨论（2）任何一个无限循环小数都是Q中的元素，对吗？

正确.

感兴趣的同学可以查阅有关资料，了解相关内容.小结

1.集合与元素的概念及其关系