第2课时玻意耳定律及其应用课件-高二下学期物理教科版选择性

第二章

固体、液体和气体第4节第2课时玻意耳定律及其应用2.知道平衡态下固体（活塞、气缸）密闭气体压强的计算3.知道平衡态下液体封闭气体压强的计算4.知道玻意耳定律解题的基本思路，能运用玻意耳定律解决实际问题1.知道玻意耳定律的内容3.适用范围：温度不太低，压强不太大。pV=C

或

p1V1=p2V2应用于判断题应用于计算题1.内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强

P与

体积V成反比知识点二：玻意耳定律2.公式：4.等温变化的图像：Vp0T1T2pV=C→

①等温线是双曲线的一支③图像面积表示气体体积变化所做的功②图中温度越高,C值也就越大，其等温线离原点越远T2>T1图像

p－V图像p－1/V图像图像特点物理意义一定质量的气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，等温线是双曲线的一支一定质量的气体，温度不变，p与成正比，等温线是过原点的直线温度高低一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越大，等温线离原点越远，图中t1<t2直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度越高，图中t1<t2P－V图像与

P－1/V图像的比较知识点二：平衡态下固体（活塞、气缸）密闭气体压强的计算求用固体（如活塞）封闭在静止容器内的气体压强，应对固体进行受力分析。然后根据平衡条件求解。GP0SPSPS=P0S+mgmSSmGPSP0S′S′PS=mg+P0S＇cosθPS=mg+P0SMmSMmS以活塞为研究对象以气缸为研究对象mg+PS=P0SMg+PS=P0S【练一练】如图甲所示，长为L=75cm的粗细均匀、一端开口一端封闭的玻璃管，内有长度为L1=25cm的汞柱。当开口向上竖直放置时，其下端封闭了一段长度为L2=36cm的理想气体（外界大气压为p0=75cmHg不变）。现保持温度不变，以玻璃管的封闭端为轴，使它做顺时针转动，当此玻璃管转到开口向下的竖直方向时，停止转动，如图乙所示，求此时封闭气体的压强。

甲

乙知识点三：平衡态下液体封闭气体压强的计算1.理论依据（1）液体压强的计算公式p=gh。（2）液面与外界大气相接触，则液面下h处的压强为p=p0+gh（3）连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。（1）连通器原理：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强。例如图中，同一液面C、D处压强相等

pA＝p0＋ph。2.计算方法（2）参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强。例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S。即pA＝p0＋ph。（3）受力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强。①hh②h③下列各图装置均处于静止状态。设大气压强为P0，用水银（或活塞）封闭一定量的气体在玻璃管（或气缸）中，求封闭气体的压强PP=P0P=P0+ρghP=P0-ρghh④h⑤h⑥连通器原理：同种液体在同一高度压强相等P=P0+ρghP=P0-ρghP=P0-ρgh【练一练】如图所示，竖直放置的U形管，左端封闭右端开口，管内水银将长19cm的空气柱封在左管内，此时两管内水银面的高度差为4cm，大气压强为75cmHg。现向右管内再注入水银，使空气柱长度减少1cm，若温度保持不变，则需注入水银柱的长度为多少？

知识点三：利用玻意耳定律解题的基本思路例：如图所示,在长为57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内,用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体,管内外气体的温度相同。现将水银从管侧壁缓慢地注入管中,直到水银面与管口相平。外界大气压强p0=101kPa,相当于76cm水银柱产生的压强,且温度不变。求此时管中封闭气体的压强。【思考】(1)在此过程中,封闭气体的各物理量发生了什么变化?(2)如何求解气体的压强?解析:以玻璃管内的气体为研究对象,设玻璃管的横截面积是S,气体的状态参量:气体发生等温变化,由玻意耳定律得p1V1=p2V2,代入数据解得h=9cm,则p2=113kPa。利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明确研究对象,根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体,注意其质量和温度应不变。(2)明确状态参量,找准所研究气体初、末状态的p、V值。(3)根据玻意耳定律列方程求解。温馨提醒：利用玻意耳定律解题时,经常使用p1V1=p2V2,相同物理量的单位要求使用同一单位即可。1.如图所示，是一定质量的某种气体状态变化的p-V图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是()A.一直保持不变B.一直增大C.先减小后增大D.先增大后减小C2.一圆筒形汽缸静置于地面上，如图所示。汽缸筒的质量为M，活塞及活塞上的手柄的质量为m，活塞的横截面积为S，大气压强为p0，现用力将活塞缓慢向上提，求汽缸刚离开地面时汽缸内封闭气体的压强。（忽略汽缸壁与活塞间的摩擦）

3.如图所示，长为1m，开口竖直向上的玻璃管内，封闭着长为15cm的水银柱，封闭气体的长度为20cm，已知大气压强为75cmHg，求：（1）玻璃管水平放置时，管内气体的长度。（2）玻璃管开口竖直向下时，管内气体的长度。（假设水银没有流出）15cm20cm15cm15cm解：(1)以管内气体为研究对象，管口竖直向上为初态:设管横截面积为S，则P1=75＋15＝90cmHgV1=20S水平放置为末态，P2=75cmHg由玻意耳定律P1V1=P2V2得：V2=P1V1／P2=（90×20S）／75=24S故管内气体长24cm(2)以管口竖直向上为初态，管口竖直向下为末态P2=75－15＝60cmHg由玻意耳定律得：V2=P1V1／P2＝30S所以，管内气体长30cm因