2018-2019学年高中一轮复习物理课时检测（三）自由落体和竖直上抛运动（重点突破课）

课时检测(三)自由落体和竖直上抛运动(重点突破课)一、单项选择题1．(2018·盐城期中考试)如图所示，某学习小组利用直尺估测反应时间：甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙同学看见甲同学放开直尺时，立即用手指捏住直尺，根据乙同学手指所在位置计算反应时间。为简化计算，某同学将直尺刻度进行了改进，以相等时间间隔在直尺的反面标记反应时间的刻度线，制作了“反应时间测量仪”，下列四幅图中刻度线标度正确的是()解析：选B直尺做自由落体运动，根据h＝eq\f(1,2)gt2，Δh＝gT2，可以得出相等的时间间隔，位移越来越大，所以B项正确。2．某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3s，g取10m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为()A．1mB．1.25mC．0.4mD．1.5m解析：选B小球经过光电门的速度v＝eq\f(d,Δt)＝eq\f(0.5×10－2,1.00×10－3)m/s＝5.0m/s，由v2＝2gh可得，小球开始下落的位置距光电门的距离为h＝eq\f(v2,2g)＝1.25m，故B正确。3．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始计时，2s与5s内汽车的位移大小之比为()A．5∶4 B．4∶5C．3∶4 D．4∶3解析：选C自驾驶员急踩刹车开始，经过时间t0＝eq\f(v0,a)＝4s，汽车停止运动，所以汽车在2s内发生的位移为x1＝v0t－eq\f(1,2)at2＝30m,5s内发生的位移为x2＝eq\f(v02,2a)＝40m，所以2s内与5s内汽车的位移大小之比为3∶4，选项C正确。4．(2018·南京模拟)从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动，到最后又落回地面，在不计空气阻力的条件下，下列判断正确的是()A．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C．物体上升阶段经历的时间大于物体下落阶段经历的时间D．物体上升阶段经历的时间小于物体下落阶段经历的时间解析：选A物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，则物体上升和下落阶段加速度相同，大小为g，方向向下，A正确，B错误；上升和下落阶段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落阶段所经历的时间相等，C、D错误。5．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，3s后物体的速率变为10m/s，则关于物体此时的位置和速度方向的说法可能正确的是(不计空气阻力，g＝10m/s2)()A．在A点上方15m处，速度方向竖直向上B．在A点下方15m处，速度方向竖直向下C．在A点上方75m处，速度方向竖直向上D．在A点上方75m处，速度方向竖直向下解析：选C若此时物体的速度方向竖直向上，由竖直上抛运动公式v＝v0－gt，物体的初速度为v0＝v＋gt＝40m/s，物体的位移为h1＝(v0＋v)eq\f(t,2)＝75m，物体在A点的上方，C正确，D错误；若此时速度的方向竖直向下，物体的初速度v0′＝－v＋gt＝20m/s，物体的位移为h2＝(v0′－v)eq\f(t,2)＝15m，物体仍然在A点的上方，A、B错误。二、多项选择题6．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是()A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为eq\f(d,T2)D．小球在位置“3”的速度为eq\f(7d,2T)解析：选BCD从位置“1”开始连续相等时间内的位移之比为2∶3∶4∶5∶…，所以位置“1”不是小球释放的初始位置，A错误；因为连续相等时间间隔内位移之差Δx＝d＝aT2，所以小球做匀加速直线运动，且a＝eq\f(d,T2)，小球在位置“3”的速度为v3＝eq\f(3d＋4d,2T)＝eq\f(7d,2T)，B、C、D正确。7．一汽车在公路上以54km/h的速度行驶，突然发现前方30m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6m/s2，则驾驶员的反应时间可以为()A．0.5s B．0.7sC．0.8s D．0.9s解析：选AB汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动。根据题意和匀速直线运动、匀变速直线运动的规律可得v0t＋eq\f(v02,2a)≤l，解得t≤0.75s。8．(2018·徐州沛县中学质检)小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，取g＝10m/s2，则小球()A．下落的最大速度为5m/sB．第一次反弹的初速度大小为3m/sC．能弹起的最大高度为0.45mD．能弹起的最大高度为1.25m解析：选ABC由题图可知，小球下落到0.5s时的速度最大，最大速度为5m/s，故A项正确；反弹的初速度大小为3m/s，故B项正确；弹起后上升的最大高度为h＝eq\f(0.3×3,2)m＝0.45m，故C项正确，D项错误。9．将某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。5s内物体的()A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上解析：选AB物体的初速度大小v0＝30m/s，g＝10m/s2，其上升时间t1＝eq\f(v0,g)＝3s，上升高度h1＝eq\f(v02,2g)＝45m；下降时间t2＝t－t1＝2s，下降高度h2＝eq\f(1,2)gt22＝20m；末速度v＝gt2＝20m/s，方向向下；故5s内的路程s＝h1＋h2＝65m；位移大小x＝h1－h2＝25m，方向向上；速度改变量Δv＝－v－v0＝－50m/s，负号表示方向向下；平均速度大小eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝5m/s，方向向上。综上可知，A、B正确。三、计算题10．(2018·惠州调研)在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面H＝224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以a＝12.5m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过v＝5m/s，取g＝10m/s2，求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少；(2)伞兵在空中的最短时间为多少。解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0则有：v2－v02＝－2ah，又v02＝2g(H－h)解得：v0＝50m/s，h＝99m。(2)设伞兵在空中的最短时间为t，则有：v0＝gt1，t1＝5s，t2＝eq\f(v0－v,a)＝3.6s，故t＝t1＋t2＝(5＋3.6)s＝8.6s。答案：(1)99m(2)8.6s11．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，g取10m/s2，求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度；(2)火箭上升离地面的最大高度；(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。解析：设燃料用完时火箭的速度为v1，所用时间为t1。火箭的运动分为两个过程，第一个过程做匀加速上升运动，第二个过程做竖直上抛运动。(1)第一个过程有h1＝eq\f(v1,2)t1，解得v1＝20m/s。(2)第二个过程做竖直上抛运动至到达最高点有h2＝eq\f(v12,2g)，解得h2＝20m所以火箭上升离地面的最大高度h＝h1＋h2＝(40＋20)m＝60m。(3)方法一：分段分析法从燃料用完到运动至最高点的过程中，由v1＝gt2得t2＝eq\f(v1,g)＝eq\f(20,10)s＝2s从最高点落回地面的过程中有h＝eq\f(1,2)gt32，h＝60m，解得t3＝2eq\r(3)s故总时间t总＝t1＋t2＋t3＝(6＋2eq\r(3))s。方法二：整体分析法考虑从燃料用完到残骸落回地面的全过