直方图课件人教版数学七年级下册

第十二章数据的收集、整理与描述12.2用统计图描述数据12.2.2直方图七年级下册学

习

目

标1.能画频数分布直方图，能利用频数分布直

方图解释数据中蕴含的信息.2.通过小组合作与交流，经历数据的收集与

处理的过程，学会分析数据的方法.学习目标能清楚地表示每个能清楚地表示各部

能清楚地表示每个项目

项目的具体数量

分占总体的百分比

的具体数量，也能反映事物的变化情况在前面我们学习了哪几种描述数据的统计图?它们各自的优点是什么?12%17%■

体重过低■

体重正常■

超重■

肥

胖复习回顾如下表所示.158158160168159159151158159选择身高在哪

个范围的学生

参加呢?168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156问题1

为了举办运动会，学校准备从七年级学生中挑选身高接近的40人

组成入场式仪仗队.有63人报名参加选拔，他们的身高(单位：

cm)数据知识点

频数分布直方图进行新课158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156>

为了使选取的仪仗队队员的身高看起来比较整齐，需要知道什么?数据(身高)的分布情况.即在哪些身高范围的同学比较多，哪

些身高范围的同学比较少.>如何整理数据呢?对这些数据适当分组来进行整理.(单位：cm)158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156在上面的数据中，最大值是172,最小值是149,最大值与最小值的差是23,说明身高的变化范围是23.1.计算最大值与最小值的差2.决定组距和组数—

→

没有固定的标准把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点间的距离

(组内数据的取值范围)称为组距.本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同

.如果取所以要将数据分成8组：149≤x<152,152≤x<155,…,

170≤x<173.

这里组数和组距分别是8和3.当数据在100以

内时，常分成

5~12组.组距为3,则：身高分组划记频数身高分组划记频数149≤x<152T2164≤x<167正下8152≤x<155正6167≤x<170下4155≤x<158正

正

T12170≤x<173T2158≤x<161正

正

正

正19合计63161≤x<164正

正103.列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫作频数.整理可以得到频数分布表：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156身高分组频数149≤x<1522152≤x<1556155≤x<15812158≤x<16119161≤x<16410164≤x<1678167≤x<1704170≤x<1732从表格内能看出应从哪个范围内选参赛同学吗?上面对数据进行分组时，组距取3,把数据分成8组.如果组距取2或4,那么数据分成几个组?这

样能否选出需要的40名同学呢?解：组距取2时，分成12个组，能选出需要的40名

同学；组距取4时，分成6个组，不能很好地选出

需要的40名同学.探究76543小长方形的高是频数与组距的比值

149152155158161164167170173为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.频数/组距小长方形的

宽是组距身高/cm4.画频数分布直方图画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.思

考

：通过频数分布

直方图，你能发

现数据分布有什

么规律吗?小结绘制频数分布直方图的一般步骤：(1)

求：求最大值与最小值的差，确定统计量的范围；(2)

定：确定组距和组数并进行分组.

(数据个数在100

以内，

一般分5至12组);(3)

列：数出每一组频数，列频数分布表；(4)

画：根据分组和频数，画频数分布直方图.直方图条形图横轴一般表示考察对象数据的变化范围表示考察对象的类别频数的表示长方形的面积(只有等距分组时，才用长方形的高表示)长方形的高长

方形

的

排

列

方

式连续排列，没有空隙分开排列，有空隙联系：都用条形直观地表示数量，反映数据特点.直方图与条形图的区别与联系6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3例

3

为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度(单位：cm)

如下表所示：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并估计这种大麦穗长的分布情况.6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3在样本数据中，最大值是7.4,最小

值是4.0,它们的差

是7.4-4.0=3.4.解：

(1)计算最大值与最小值的差.(2)决定组距与组数在本例中，最大值与最小值的差是3.4.如果取组距为0.3,那么由于所以可分成12组，组数适合.于是取组距为0.3,组数为12.分组划记频数分组划记频数4.0≤x<4.3

16.1≤x<6.4正

正

下134.3≤x<4.6

16.4≤x<6.7正

正

—114.6≤x<4.9T26.7≤x<7.0正

正104.9≤x<5.2正57.0≤x<7.3T25.2≤x<5.5正

正

一117.3≤x<7.6

15.5≤x<5.8正

正

正15合计1005.8≤x<6.1正正正正正下28(3)列频数分布表(4)画频数分布直方图，如图所示.频数302520151050U

4.04.34.64.95.25.5

5.8

6.1

6.4

6.7

7

.07

.37.6穗

长

/cm正

正

下

13正

正

一

11正

正

10T

21100由频数分布表和频数分布直方图，你能获

得什么信息?4.0≤x<4.34.3≤x<4.64.6≤x<4.94.9≤x<5.25.2≤x<5.55.5≤x<5.85.8≤x<6.1分组

划记

频数

分组

划记频数6.1≤x<6.46.4≤x<6.76.7≤x<7.07.0≤x<7.37.3≤x<7.6

合计T正正

一正

正正正正正正下

2811251115正正横纵坐标意义频数和=样本容量准确归类分组不重不漏组数计算方法数据变化范围小

结

绘制频数分布直方图的一般步骤求定列画整改整大高米值随堂演练

【选自教材P167~170

“练习”】1.如图反映了七年级(1)班全班同学从家到学校所需的平

均时间，请根据直方图回答下列问题：(1)七年级(1)班

一

共有多少名同学?(2)从家到学校所需的平均时间在哪个范围的同学最多?哪个范围的同学最少?

频数(3)你还能从图中获得什

(学生人数)么信息?

17解

：

(1)5+17+14+2+2=40(人).(2)平均时间在10~20min

范围的学

5生最多，在30~40min

的学生最少.

02102030405060时间/min14岁的年轻数学家.下面是截至2022年菲尔兹奖得主获奖时的1.393533392833353131373238

2.313932383734293438323536

3.2932353637393840383739384.334036363740313838404037

3540393730403436363935372.菲尔兹奖是国际上享有崇高盛誉的数学奖项，每4年评选一次，主要授予为数学发展作出杰出贡献的年龄不超过40年

龄

：主获奖时的年龄分布.(1)组距是2,各组是28≤x<30,30≤x<32,…;(2)组距是5,各组是25≤x<30,30≤x<35,…;(3)组距是10,各组是20≤x<30,30≤x<40,….请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明菲尔兹奖得年龄分组划记频数28≤x<30正430≤x<32正532≤x<34正下834≤x<36正正1036≤x<38正正正1538≤x<40正正正1540≤x<42正T7合计64由

于

分为7组，组距为2时，最大值-最小值=40-28=12(岁),年龄分组划记频数25≤x<30下430≤x<35正正正T1735≤x<40正

正

正

正正正正一3640≤x<45正T7合计64组距为5时，频数分布表和频数分布直方图如图所示：年龄分组划记频数20≤x<30下430≤x<40正

正

正

正

正

正正正正正下5340≤x<50正T7合计64组距为10时，频数分布表和频数分布直方图如图所示：组距是5时的直方图最能够体现菲尔兹奖得主的年龄分布情况.2530354045年龄/岁组距为2时，数据过于分散，频数分布比较模糊，不便于观察数据分布的特征和规律，不能

很好地反映菲尔兹奖的年龄分布规律.组距为10时，数据过于集中，频数分布比较模糊，不便于观察数据分布的特征和规律，不

能很好地反映菲尔兹奖的年龄分布规律.3.如图，为了解800m

赛跑后学生心率的分布情况，体育老

师统计了全班48名学生800m

赛跑后一分钟的脉搏次数，并

根据收集的数据画出了频数分布直方图，由于不小心，有

一个小长方形被墨水盖住了，你能根据已有的信息把直方

图补全吗?频数解：盖住的频数为48-1-2-4-6-8-14-2=11,补全直方图如图所示.4.下面是从蔬菜大棚中收集到50株番茄上的果实个数：

1.62

54

29

32

47

68

27

55

432.79

46

54

25

82

16

39

32

64

3.59

67

56

45

74