2024年初二数学函数知识点

函数知识點總結函数及其有关概念1、变量与常量在某一变化過程中，可以取不一样数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。一般地，在某一变化過程中有两個变量x与y，假如對于x的每一种值，y均有唯一确定的值与它對应，那么就說x是自变量，y是x的函数。2、函数解析式用来表达函数关系的数學式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数故意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。3、函数的三种表达法及其优缺陷（1）解析法两個变量间的函数关系，有時可以用一种具有這两個变量及数字运算符号的等式表达，這种表达法叫做解析法。（2）列表法把自变量x的一系列值和函数y的對应值列成一种表来表达函数关系，這种表达法叫做列表法。（3）图像法用图像表达函数关系的措施叫做图像法。4、由函数解析式画其图像的一般环节（1）列表：列表給出自变量与函数的某些對应值（2）描點：以表中每對對应值為坐標，在坐標平面内描出對应的點（3）连线：按照自变量由小到大的次序，把所描各點用平滑的曲线连接起来。正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，假如（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。尤其地，當一次函数中的b為0時，（k為常数，k0）。這時，y叫做x的正比例函数。2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的重要特性：一次函数的图像是通過點（0，b）的直线；正比例函数的图像是通過原點（0，0）的直线。（如下图）4.正比例函数的性质一般地，正比例函数有下列性质：（1）當k>0時，图像通過第一、三象限，y随x的增大而增大；（2）當k<0時，图像通過第二、四象限，y随x的增大而減小。5、一次函数的性质一般地，一次函数有下列性质：（1）當k>0時，y随x的增大而增大（2）當k<0時，y随x的增大而減小6、正比例函数和一次函数解析式确实定确定一种正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数k。确定一种一次函数，需要确定一次函数定义式（k0）中的常数k和b。解此类問題的一般措施是待定系数法。k的符号b的符号函数图像图像特性k>0b>0y0x图像通過一、二、三象限，y随x的增大而增大。b<0y0x图像通過一、三、四象限，y随x的增大而增大。K<0b>0y0x图像通過一、二、四象限，y随x的增大而減小b<0y0x图像通過二、三、四象限，y随x的增大而減小。注：當b=0時，一次函数变為正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。不等式一元一次不等式和它的解法

一元一次方程：只具有一种未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的不等式，叫一元一次不等式。其原则形式是：ax+b>0或ax+b<0（a≠0）。1．一元一次不等式通過去分母、去括号、移项、合并同类项等变形後，能化為ax>b或ax<b，其中x是未知数，a、b是已知数且a≠0。2．一元一次不等式的解法环节与解一元一次方程类似，基本思想是化為最简形式（ax>b或ax<b，a≠0）後，再把系数化為1。应尤其注意的是，當不等式的两边都乘以或除以同一种负数時，不等号的方向必须变化。一元一次不等式组和它的解法

1．一元一次不等式组及其解集：几种具有同一种未知数的一元一次不等式合在一起，就构成了一种一元一次不等式组。几种一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所构成的一元一次不等式组的解集。2．求不等式组的解集的過程，叫做解不等式组3．解一元一次不等式组的环节：

（1）分别求出不等式组中各個不等式的解集；

（2）运用数轴求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式组的解集。一次不等式（组）中参数取值范围求解技巧已知一次不等式（组）的解集（特解），求其中参数的取值范围，以及解含方程与不等式的混合组中参变量（参数）取值范围，近年在各地中考卷中均有出現。求解此类問題综合性强，灵活性大，蕴含著不少的技能技巧。下面举例简介常用的五种技巧措施。化简不等式（组），比较列式求解一次函数与不等式措施指导（1）熟知一次函数的图象与性质，实际問題一定要注意自变量取值.（2）一次函数的图象在X轴上方的部分X的取值相称于一次不等式不小于0的解；一次函数的图象在X轴下方的部分X的取值相称于一次不等式不不小于0的解.（3）函