沪科版九年级上册数学21.5.2反比例函数的图象和性质【课件】

第21章

二次函数与反比例函数

21.5反比例函数21.5.2反比例函数的图象和性质01新课导入03课堂小结02新课讲解04课后作业目录新课导入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere一次函数y=kx+b（k≠0）一条直线二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）一条抛物线新课导入反比例函数的图象是什么样呢？（k≠0）12我们用什么方法画反比例函数的图象呢？有哪些步骤？根据k

的取值，应该如何分类讨论呢？

新课导入新课讲解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

函数图象画法列表描点连线

描点法画出反比例函数和的图象．

反比例函数的图象和画法新课讲解x…-12-6-4-3-2-11234612……-1.5-2621……-1-2-4-612431…31.5-6-3-1-0.5-126-320.5列表新课讲解510x510-5-10-5-10yO描点连线反比例函数的图象叫做双曲线新课讲解（1）函数图象分别位于第一、第三象限；（2）在每一个象限内，y随

x

的增大而减小.一般地，当k>0时，对于反比例函数由函数图象，并结合解析式，我们发现：新课讲解观察反比例函数与的图象，它们有哪些特征？第一象限第三象限在每一个象限内，y随x的增大而减小.新课讲解画出反比例函数的图象．

第二象限第四象限在每一个象限内，y随x的增大而增大.新课讲解（1）函数图象分别位于第二、第四象限；（2）在每一个象限内，y随

x

的增大而增大.一般地，当k<0时，对于反比例函数由函数图象，并结合解析式，我们发现：新课讲解反比例函数与的图象有什么共同特征？有什么不同点？不同点是由什么决定的？k

取不同的值时，上述结论是否适用于所有反比例函数？新课讲解（1）当k>0时，函数图象分别位于第一、第三象限；在每一个象限内，y随

x

的增大而减小.（2）当k<0时，函数图象分别位于第二、第四象限；在每一个象限内，y随

x

的增大而增大.一般地，反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：归纳小结函数图象形状图象位置图象变化

趋势函数值

增减规律在每个象限内，y

都随x

的增大而减小在每个象限内，y

都随x

的增大而增大函数图象的两个分支分别位于第一、三象限函数图象的两个分支分别位于第二、四象限k＞0k＜0反比例函数的性质在每一个曲线上，y都随x的增大而减小在每一个曲线上，y都随x的增大而增大新课讲解反比例函数的图象如图所示，则k_____0，在图象的每一支上，y

随x

的增大而_______.＜增大新课讲解1.下列图象中是反比例函数图象的是（）CA

B

C

D课堂练习2.已知反比例函数的函数经过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（

）A.(-6，1)B.(1，6)C.(2，-3)D.(3，-2)B课堂练习

3.若反比例函数（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜0，则y1-y2的值是（）.

A．正数B．负数C．非正数D．非负数B课堂练习

4.反比例函数的图象如图所示，以下结论：①常数k>0；②当x>0时，函数值y>0；③y随x的增大而减小；④若点P(x，y)在此函数图象上，则点P′(-x，-y)也在此函数图象上.其中正确的是（）.A.①②③④ B.①②③C.①②④

D.②③④C课堂练习课堂小结第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere函数图象形状图象位置图象变化

趋势函数值

增减规律在每个象限内，y

都随x

的增大而减小在每个象限内，y

都随x

的增大而增大函数图象的两个分支分别位于第一、三象限函数图象的两个分支分别位于第二、四象限k＞0k＜0在每一支曲线上，y都随x的增大而减小在每一支曲线上，y都随x的增大而增大课堂小结课后作业第四部分PART

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