2024秋七年级数学上册 第2章 有理数2.8 有理数的混合运算教学设计（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第2章有理数2.8有理数的混合运算教学设计（新版）苏科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路嘿，亲爱的同学们，咱们今天要来开启数学世界的奇妙之旅，探索“有理数的混合运算”这块宝藏。我会像讲故事一样，用生活中的实例，一步步带领你们领略数学的魅力。咱们先来个小热身，回忆一下之前学的有理数知识，然后咱们一起动手，玩转加减乘除的混合大餐，感受数学的乐趣！🎉📚✨核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过混合运算的学习，学生能更好地理解有理数的运算规律，提升解决实际问题的能力。同时，引导学生体会数学与生活的联系，培养他们的探究精神和合作意识。学情分析面对七年级的学生，他们刚刚开始接触有理数的概念，对有理数的理解还处于初步阶段。从知识层面来看，学生们对整数、分数等基本概念有一定的基础，但面对有理数的混合运算，可能会感到一定的挑战。在能力方面，部分学生可能对运算规则的理解不够深入，容易在运算过程中出现错误。此外，学生们在解决问题的过程中，往往缺乏系统性的思考，难以灵活运用所学知识解决实际问题。

在素质方面，学生们正处于青春期，好奇心强，但注意力易分散，需要教师在课堂上采取多样化的教学手段来吸引他们的兴趣。在行为习惯上，部分学生可能存在依赖心理，习惯于依赖老师和同学的帮助，缺乏独立思考的能力。这些因素都会对有理数混合运算的学习产生一定的影响。

针对这些情况，教师在教学过程中要注重以下几点：一是通过生动的实例，帮助学生理解有理数混合运算的实际意义；二是通过小组合作、探究式学习等方式，培养学生的独立思考和解决问题的能力；三是通过课堂练习和课后作业的布置，巩固学生对运算规则的理解和运用。总之，了解学生的学情，有助于教师更好地制定教学策略，提高教学效果。教学资源准备1.教材：确保每位学生人手一册苏科版七年级数学上册，特别是第2章有理数相关内容。

2.辅助材料：收集与有理数混合运算相关的图片、图表，以及能够帮助学生理解的动画视频。

3.教学工具：准备计算器、黑板或白板，以便演示运算过程。

4.教室布置：设置小组讨论区，确保每个小组有足够的空间进行合作，同时准备好实验操作台，用于展示具体的运算步骤。教学过程一、导入（约5分钟）

1.激发兴趣：同学们，你们有没有遇到过这样的问题：在超市购物时，需要计算找零，但商品的价格既有整数也有小数，我们怎么快速准确地计算呢？今天，我们就来学习一种新的运算方法——有理数的混合运算，帮助我们在生活中更好地解决这类问题。

2.回顾旧知：还记得我们之前学过的整数、分数和小数吗？它们都是有理数的一部分。今天，我们将把这些知识串联起来，学习如何进行有理数的混合运算。

二、新课呈现（约20分钟）

1.讲解新知：首先，我会详细讲解有理数混合运算的基本规则，包括加减乘除的顺序和运算法则。

2.举例说明：接下来，我会通过几个简单的例子，展示如何将这些规则应用到实际问题中。

3.互动探究：我会提出一些问题，让学生们分组讨论，尝试自己解决问题，然后分享他们的解题思路。

三、巩固练习（约15分钟）

1.学生活动：我会布置一些练习题，让学生们独立完成，这些题目涵盖了各种类型的混合运算。

2.教师指导：在学生练习的过程中，我会巡视教室，观察他们的解题过程，并及时给予个别学生指导和帮助。

四、拓展延伸（约10分钟）

1.课堂游戏：为了让学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识，我会组织一个有理数混合运算的趣味游戏，让学生在游戏中运用所学。

2.生活应用：我会引导学生思考如何在日常生活中应用有理数的混合运算，例如，计算购物折扣、家庭预算等。

五、总结与反思（约5分钟）

1.总结：我会回顾本节课的主要内容，强调有理数混合运算的重要性，并鼓励学生在课后继续练习。

2.反思：我会让学生们思考自己在学习过程中遇到的问题，以及如何改进学习方法。

六、作业布置（约2分钟）

1.布置作业：我会布置一些课后作业，让学生们巩固今天所学的内容，并提前预习下一节课的内容。

整个教学过程中，我会根据学生的反应和掌握情况，灵活调整教学节奏和内容，确保每位学生都能跟上教学进度，并从中获得知识和技能的提升。知识点梳理1.有理数的概念

-有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和小数。

-有理数分为正有理数、负有理数和零。

2.有理数的分类

-正有理数：大于零的有理数，如1、2/3、3.14等。

-负有理数：小于零的有理数，如-1、-2/3、-3.14等。

-零：既不是正数也不是负数的特殊有理数。

3.有理数的运算规则

-加法规则：同号相加，异号相减，取绝对值大的数的符号。

-减法规则：减去一个数等于加上它的相反数。

-乘法规则：同号得正，异号得负，绝对值相乘。

-除法规则：除以一个数等于乘以它的倒数。

4.有理数的混合运算

-混合运算是指在一个表达式中同时包含加、减、乘、除四种运算。

-混合运算的顺序：先乘除，后加减；如果有括号，先计算括号内的运算。

5.有理数的运算性质

-结合律：加法和乘法满足结合律。

-交换律：加法和乘法满足交换律。

-分配律：乘法对加法满足分配律。

6.有理数的运算技巧

-化简分数：将分数化为最简形式。

-找到公共分母：在进行分数加减运算时，需要找到公共分母。

-利用运算性质简化计算：利用结合律、交换律和分配律简化计算。

7.有理数的实际应用

-在日常生活中，有理数的混合运算广泛应用于购物、工程、科学等领域。

-例如，计算购物折扣、家庭预算、工程量计算等。

8.有理数的运算注意事项

-注意符号：在运算过程中，要特别注意符号的运用。

-避免错误：在计算过程中，要细心检查，避免出现错误。

9.有理数的运算练习

-通过大量的练习，帮助学生巩固有理数混合运算的运算规则和技巧。

-练习题目包括基础题、应用题和拓展题。

10.有理数的运算评价

-通过课堂练习、课后作业和测试等方式，评价学生对有理数混合运算的掌握程度。

-关注学生在运算过程中的思维过程和错误原因，及时给予指导和帮助。教学反思与改进哎，这节课上完之后，我就在想，教学嘛，就是一个不断反思和调整的过程。今天咱们就来聊聊这节课的一些反思和改进点。

首先啊，我觉得在导入环节，我用了生活中的购物找零问题来引入新课，这个方法挺不错的，学生们听起来也很有兴趣。但是，我发现有些学生对于有理数的概念还是有点模糊，所以在讲解新知的时候，我可能需要更细致地解释一下，尤其是那些基础概念，比如正数、负数和零的区别。

然后呢，我在新课呈现的时候，尽量用了一些简单的例子，但是课后反馈告诉我，有些学生觉得例子还不够直观。所以，我打算在未来的教学中，尝试使用一些更贴近学生生活的实例，比如运动比赛中的得分情况，或者是日常生活中的温度变化等，这样可能更容易帮助他们理解。

在互动探究环节，我看到了学生们积极参与讨论，但是也发现了一些问题。有的小组讨论得很热烈，但有的小组却显得有些沉默。这可能是因为学生的基础不一样，或者是课堂氛围还没完全调动起来。所以，我计划在接下来的教学中，更加注意分组讨论的平衡，确保每个学生都有机会参与到讨论中来。

巩固练习环节，我发现有些学生对于混合运算的顺序掌握得不是很好，经常会在计算过程中出错。这让我意识到，在讲解运算规则的时候，可能需要更加强调运算顺序的重要性，并且通过更多的练习来巩固。

至于拓展延伸环节，我觉得游戏确实是个好方法，能够让学生们在轻松愉快的氛围中复习所学。但是，我也注意到，有些学生对于游戏的兴趣可能超过了学习本身。因此，我会在未来的教学中，更加注重游戏与学习的结合，确保游戏既能激发兴趣，又能帮助巩固知识。

最后，总结与反思环节，我发现学生们对于自己的学习情况反馈得比较少。这可能是因为他们不太习惯于自我评价。所以，我打算在课后布置一些反思性的作业，让学生们思考自己在学习过程中的收获和不足，培养他们的自我评价能力。板书设计①有理数概念

-有理数：可以表示为两个整数之比的数

-包括：整数、分数、小数

-分类：正有理数、负有理数、零

②有理数运算规则

-加法规则：同号相加，异号相减，取绝对值大的数的符号

-减法规则：减去一个数等于加上它的相反数

-乘法规则：同号得正，异号得负，绝对值相乘

-除法规则：除以一个数等于乘以它的倒数

③混合运算顺序

-先乘除，后加减

-括号内的运算先进行

④有理数运算性质

-结合律：加法和乘法满足结合律

-交换律：加法和乘法满足交换律

-分配律：乘法对加法满足分配律

⑤有理数运算技巧

-化简分数

-找到公共分母

-利用运算性质简化计算

⑥有理数运算注意事项

-注意符号

-避免错误

⑦有理数运算实例

-购物找零

-家庭预算

-工程量计算重点题型整理1.有理数加减混合运算

-题型：计算下列有理数的加减混合运算。

-例题：-3+5-2+4

-答案：-3+5-2+4=2-2=0

2.有理数乘除混合运算

-题型：计算下列有理数的乘除混合运算。

-例题：2*(-3)/5+6/(-2)

-答案：2*(-3)/5+6/(-2)=-6/5-3=-9/5

3.有理数加减乘除混合运算

-题型：计算下列有理数的加减乘除混合运算。

-例题：-2+3*4/(-1)-5/2

-答案：-2+3*4/(-1)-5/2=-2-12/1-5/2=-2-12-2.5=-16.5

4.有理数运算中的括号处理

-题型：计算下列有理数运算，注意括号的处理。

-例题：(-3+2)*4/2-(-1)

-答案：(-3+2)*4/2-(-1)=(-1)*4/2+1=-2+1=-1

5.有理数运算在实际问题中的应用

-题型：将下列实际问题转化为有理数运算问题并求解。

-例题：小明有5元钱，他买了一支铅笔花了2.5元，还买了一本书，如果书的价钱是3元，小明还剩多少钱？

-答案：小明原有5元，买铅笔花了2.5元，剩下5-2.5=2.5元。再买书花了3元，剩下2.5-3=-0.5元。所以小明还剩下-0.5元，也就是他欠了0.5元。课堂课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它能够帮助教师及时了解学生的学习情况，调整教学策略，确保教学目标的达成。以下是我对课堂评价的一些思考和实施方法：

1.提问评价

提问是课堂评价的重要手段，通过提问可以检验学生对知识的理解和应用能力。

-在讲解新知时，我会设计一系列问题，如“谁能告诉我，有理数有哪些分类？”这样的问题可以帮助我了解学生对基本概念的理解程度。

-在练习环节，我会提问“这个问题的解法有哪些？”通过这个问题，我可以观察学生是否能够灵活运用所学知识。

2.观察评价

观察学生的课堂表现，可以了解他们的学习态度、参与度和对知识的掌握情况。

-我会注意观察学生在课堂上的注意力集中情况，比如是否能够专注听讲，是否能够积极参与讨论。

-在小组活动中，我会观察学生的合作情况，比如是否能够有效沟通，是否能够共同解决问题。

3.测试评价

定期进行小测验或课堂练习，可以评估学生对知识的掌握程度。

-我会设计一些基础题和拓展题，让学生在规定时间内完成，以此来测试他们对有理数混合运算的理解和应用能力。

-测试后的反馈，我会通过个别辅导或全班讲解的方式，帮助学生理解错误原因，并提供正确的解题思路。

4.学生自评和互评

鼓励学生进行自我评价和相互评价，可以培养学生的自我反思能力和团队协作精神