第10.1节 简单串联、并联组合电路-2025学年高一物理同步学与练（沪科版）

PAGE1第十章电路及其应用第1节简单串联、并联组合电路🧭目标导航知识要点难易度1.电源和恒定电流的概念2.电流表达式：宏观I=q/t微观I=qvns3.串并联电路I,U,R关系4.I-U,U-I图像★★★★

★★★★📚知识精讲一、电流的形成1.电路再认识电路是由电源、用电器、导线、开关等连接而成的回路。电源是在电路两端维持一定的电势差（电压），使电路中保持持续的电流的装置。恒定电场是指在空间稳定不变的电场。不是匀强电场。电路中的电场，是由电源、电路元件、导线等所积累的电荷共同形成的，是恒定电场。导线内的电场线与导线平行，是沿导线切线方向的恒定电场。2.电流(1)电路中电荷的在外加电场作用下定向移动形成电流，电流的强弱用电流强度表示，简称电流。(2)电流强度：单位时间内通过导体某一横截面的电荷量。比值定义法！(3)表达式：I＝Qt单位是安培，符号为A。1A＝103mA＝106μA。(4)恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。本章只研究电路中恒定电场所形成的恒定电流。(5)电流方向：规定正电荷定向移动的方向为电流方向金属导体内电流方向是自由电子定向移动的反方向，电流是标量。电源外部电流方向是从正极到负极，电源内部是从负极到正极。3.电流的微观表达式(1)一段粗细均匀的导体，自由电荷定向移动的速率为v,设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷量为q。导体电流：I=Qt=vtSnqt=在金属导体中q=e，所以I＝neSv(2)电流强度的两种表达式的区别【思考判断】(1)电源能把其他形式的能转化为电能。（）(2)必须有电源，自由电荷才能在电路中移动。（）(3)恒定电场就是匀强电场。（）(4)电流既有大小，又有方向，是矢量。（）(5)恒定电流的大小、方向均不变。（）(6)由于I＝eq\f(q,t)，所以说I正比于q，反比于t。（）(7)电流的方向就是自由电荷定向移动的方向。（）(8)在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。（）(9)在电解液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相同。（）【答案】(1)√(2)×(3)×(4)×(5)√(6)×(7)×(8)√(9)√例1.下列说法中正确的是（）A.电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压B.电源把正、负电荷分开的过程就是把其他形式的能转化为电势能的过程C.电荷的移动形成电流D.只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流【答案】B例2.电路中有一电阻，通过电阻的电流为5A，当通电5分钟时，通过电阻横截面的电子数为（）A.1500个B.9.375×1019个C.9.375×1021个D.9.375×1020个【答案】C【解析】由公式q＝It得，n＝eq\f(q,e)＝eq\f(It,e)＝9.375×1021个，故选C。二、串联电路和并联电路1.串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。2.并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。3.串联电路、并联电路的特点串联电路并联电路电流关系I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋In电压关系U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un电阻关系R＝R1＋R2＋…＋Rn越串越大n个相同电阻R串联，R总＝nReq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)越并越小n个相同电阻R并联，R总＝eq\f(R,n)分配关系串联分压：电压与电阻成正比并联分流：电流与电阻成反比【思考判断】(1)横截面积不同的两个导体串联时，通过面积较大的导体的电流大。（）(2)两电阻并联时，电阻越大，单位时间内流过电阻某一横截面的电荷量越多。（）(3)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和。（）(4)并联电路干路上的电流一定比通过某一支路的电流大。（）【答案】(1)×(2)×(3)×(4)√例3.（多选）下列说法中正确的是（）A.一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小【答案】ABC例4.如图所示电路中电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的电阻不计。那么开关S接通后流过R2的电流是S接通前的（）A.eq\f(1,2) B.eq\f(2,3) C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,4)【答案】B【解析】设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值为R。S接通前，通过R2的电流I＝eq\f(U,R1＋R2)＝eq\f(U,2R)。S接通后，通过R2的电流I′＝eq\f(1,2)×eq\f(U,R＋0.5R)＝eq\f(U,3R)，eq\f(I′,I)＝eq\f(2,3)，B项正确。🚀考点题型考点01对电流的理解例5.下列说法中正确的是（）A.导体中电荷运动就形成了电流B.在国际单位制中，电流的单位是安培(A)C.电流有方向，它是一个矢量D.任何物体，只要其两端电势差不为零，就有电流存在【答案】B【解析】自由电荷定向移动才形成电流，仅有电荷移动但不是定向移动则不行，故选项A错误；形成电流的条件是导体两端保持有电压，且必须是导体而非任何物体，故选项D错误；电流有方向，但它是标量，故选项C错误。例6.如图所示，电解池内有一价的电解液，t时间内通过溶液内面积为S的截面的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的是（）A.当n1＝n2时电流强度为零B.当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝eq\f(（n1－n2）e,t)C.当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度为I＝eq\f(（n2－n1）e,t)D.溶液内电流方向从A→B，电流强度为I＝eq\f(（n1＋n2）e,t)【答案】D【解析】有正、负离子向相反方向经过同一截面时，公式I＝eq\f(q,t)中的q应是正、负离子电荷量绝对值之和，故I＝eq\f(（n1＋n2）e,t)，电流方向由A指向B，与正、负离子的数量无关，D正确。考点02电流的微观表达式例7.（多选）一横截面积为S的铜导线，流过的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q，此时电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（）A.nvSΔt B.nvΔtC.eq\f(IΔt,q) D.eq\f(IΔt,Sq)【答案】AC【解析】思路点拨计算自由电子数目有以下两条思路：(1)电荷量IΔt与自由电子电荷量q的比值。(2)导线vΔt长度内所含的自由电子数N＝nV＝nvSΔt。例8.一段粗细均匀的导线的横截面积为S，导线内自由电子的电荷量为e，导线单位长度内自由电子数为n，自由电子做无规则运动的速率为v，单位时间内通过某一横截面的自由电子数为N。则导线中的电流为（）A.neSvB.nevC.ND.Ne【答案】D【解析】若由电流的微观表达式I＝nqSv来解，本题中I＝nev′，其中v′应为电子定向移动的速率，故A、B错误；由电流定义式I＝eq\f(q,t)可知I＝Ne，故D正确。考点03串并联电路计算【方法总结】电路化简原则（1）无电流的支路化简时可去除；（2）等电势的各点化简时可合并；（3）导线可任意伸长、缩短、移动位置；（4）理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路；（5）电压稳定时电容器认为断路。例9.由四个电阻连接成的电路如图所示。R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω。(1)求a、d之间的总电阻；(2)如果把42V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？【答案】（1）14Ω（2）I1=I2=3A,I3＝1A，I4＝2A【解析】(1)由题图可知Rcd＝eq\f(R3R4,R3＋R4)＝eq\f(6×3,6＋3)Ω＝2Ω。故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8Ω＋4Ω＋2Ω＝14Ω。(2)由欧姆定律知I＝eq\f(U,Rad)＝eq\f(42,14)A＝3A，即为通过R1、R2的电流。设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4，又I3＋I4＝3A，解得I3＝1A，I4＝2A。例10.如图所示，R2＝R4，理想电压表V1的示数为70V，理想电压表V2的示数为50V，则A、B间的电压为（）A.140V B.120VC.100VD.无法计算【答案】B【解析】因为R2＝R4，U2＝U4，则A、B间的电压为50V＋70V＝120V，选项B正确。例11.如图，R1＝R2＝R3＝4Ω，若在A、C两点之间加上U＝6V的电压，则电流表的读数为（）A.0 B.0.5A C.1A D.1.5A【答案】B【解析】当电压加在A、C两点时，R2与R1并联后与R3串联，电流表测量流过R2的电流；电路中总电阻R总＝(4＋eq\f(4,2))Ω＝6Ω，则总电流I＝eq\f(U,R总)＝eq\f(6,6)A＝1A；根据并联电路分流原理可知，流过电流表的电流为0.5A，选项B正确。✅方法总结1，电流微观表达式的推导2，混联电路化简方法✏️巩固练习1.关于电流，下列说法中正确的是（）A.通过导线横截面的电荷量越多，电流越大B.电子定向运动的速率越大，电流越大C.单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大D.因为电流有方向，所以电流是矢量【答案】C2.通过甲、乙两导线横截面的电荷量之比为3∶5，甲、乙两导线通电时间之比为3∶2，则通过甲、乙两导线的电流之比为（）A.1∶5 B.2∶5 C.5∶2 D.5∶1【答案】B【解析】I=q/t，所以电流之比=(3/5)×(2/3)=2:5。3.某电解池中，若在2s内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是（）A.0 B.0.8A C.1.6A D.3.2A【答案】D【解析】在2s内通过截面的总电荷量应为：q＝1.6×10－19×2×1.0×1019C＋1.6×10－19×1×2.0×1019C＝6.4C。由电流的定义式知I＝eq\f(q,t)＝eq\f(6.4,2)A＝3.2A。4.如图所示，三个完全相同的电阻阻值R1＝R2＝R3，接在电路中，则它们两端的电压之比为（）A.1∶1∶1B.1∶2∶2C.1∶4∶4D.2∶1∶1【答案】D【解析】并联电压相等，U2=U3，U1=2U2，所以U1:U2:U3=2:1:1。5.（多选）三个阻值都为12Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为（）A.4Ω B.24ΩC.18ΩD.36Ω【答案】ACD【解析】若三个电阻并联，R总＝eq\f(1,3)R＝4Ω，A正确；若三个电阻串联，R总＝3R＝36Ω，D正确；若两个电阻并联后和第三个电阻串联。R总＝R＋eq\f(1,2)R＝12Ω＋6Ω＝18Ω，C正确；若两个电阻串联后和第三个电阻并联，R总＝eq\f(12×24,36)Ω＝8Ω，B错误。6.两导体的I－U关系如图所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是（）A.R1∶R2＝1∶3B.R1∶R2＝3∶1C.将R1与R2串联后接于电源上，则电流比U1∶U2＝3∶1D.将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3【答案】A【解析】计算R1=1/1=1Ω，R2=3/1=3Ω，A正确。7.R1＝10Ω，R2＝20Ω，R1允许通过的最大电流为1.5A，R2两端允许加的最大电压为10V。若将它们串联，加在电路两端的最大电压是（）A.45VB.5VC.25VD.15V【答案】D【解析】本题中R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5A，R2允许通过的最大电流仅为10/20=0.5A，则通过串联电路的最大电流=0.5A,U=0.5×(10+20)=15V，故选D。8.在如图所示电路中，R2＝2R1，电路两端电压恒定，当S断开时，电流表的读数为0.5A，电压表的读数为4V，则当S闭合时，电流表和电压表的读数分别为（）A.1.5A，6V B.0.75A，4VC.1.5A，0V D.0A，6V【答案】D【解析】当S断开时，电阻R1和R2串联，U2＝eq\f(R2,R1＋R2)U＝eq\f(2,3)U＝4V，解得U＝6V，当S闭合时，R1和电流表被短路，电路中只有R2，电流表为0A，电压表读数为6V，D正确。9.（多选）如图所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，现把滑动变阻器的滑动触片置于变阻器的中央，则（）A.空载时输出电压UAB＝UabB.当AB间接上负载R时，输出电压UAB<eq\f(Uab,2)C.AB间的负载R越大，UAB越接近eq\f(Uab,2)D.AB间的负载R越小，UAB越接近eq\f(Uab,2)【答案】BC【解析】空载时，UAB＝eq\f(1,2)Uab，A错误；AB间接入R时，R与变阻器一半电阻并联，并联后电阻小于变阻器阻值一半，所以UAB<eq\f(Uab,2)，B正确；R越大，并联电阻越接近变阻器阻值一半，UAB越接近eq\f(Uab,2)，C正确，D错误。10.如图所示，在a、b两点间加恒定电压，已知。（1）理想电流表、的示数之比为____A．3：5B．5：9C．5：3D．9：5（2）若将、换成理想电压表、，则两电压表示数之比为____A．1：3B．1：2C．3：5D．2：3【答案】6.①.B②.C【解析】（1）[1]简化电路图如图所示并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，故选B。（2）[2]将A1、A2换成理想电压表，电阻串联UR1：UR2：UR3=1：2：3则故选C。11.如图所示，A、B两点间电压恒定为12V，定值电阻R1＝2.4kΩ、