曲线运动及力的合成与分解教案(教师用)

美景教育课程教案美景教育，描绘美好教育愿景！联系电话村地址：时代倾城339号（靓家居侧后）课题：曲线运动、力的分解与合成课型：一对二同步复习（基础）科目：物理备课时间：2012.7.7讲师：邝飞云课程适合学生：人教版高一学生教学目标1.掌握曲线运动的条件跟特点2.掌握力的合成与分解的方法3.灵活贯通曲线运动跟力的关系教学内容曲线运动、力的合成与分解重点曲线运动的判断、灵活运用平面直角坐标系、力的合成与分解难点力的合成与分解、曲线运动跟力的关系知识导入：一、曲线运动定义：轨迹是一条曲线的运动叫曲线运动。一般用平面直角坐标表示质点在曲线运动中的位置。条件：质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上，合外力指向轨迹凹侧。特点：①轨迹是一条曲线②某点的瞬时速度的方向,就是通过这一点的切线的方向③曲线运动的速度方向时刻在改变,所以是变速运动,并且必具有加速度例题精选：例1：让一个小铁球沿水平光滑桌面运动,在一侧突然放上一个条形磁铁,发现小铁球的运动方向发生了变化,轨迹是一条曲线.如果把磁铁放在小铁球运动方向的正前方,发现小球仍做直线运动,只不过速度增加了.由此分析小球两种情况下,都受到了力的作用,为什么一次是曲线运动,一次是直线运动?如图所示.例2：1:某质点从平面直角坐标系的坐标原点开始运动.经:一段时间后,t1时刻其坐标位置为x1=6m,y1=8m,如图所示.求从开始运动到t1时刻质点的位移?说明：（1）如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动．

（2）如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就做匀速圆周运动．

（3）做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指方向弯曲．根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向．

例3:关于运动的性质,以下说法正确的是(A)A.曲线运动一定是变速运动B.变速运动一定是曲线运动C.曲线运动一定是变加速运动D.运动物体的加速度数值､速度数值都不变的运动一定是直线运动例4：下列说法正确的是(AD)A.曲线运动的速度大小可以不变,但速度方向一定改变B.曲线运动的速度方向可以不变,但速度大小一定改变C.曲线运动的物体的速度方向不是物体的运动方向D.曲线运动物体在某点的速度方向即为该点的切线方向例5：一个物体在F1､F2､F3等几个恒力共同作用下,做匀速直线运动,若突然撤去F1后,则物体(A)A.可能做曲线运动B.不可能继续做直线运动C.必然沿F1的方向做直线运动D.必然沿F1的反方向做匀加速直线运动例6:如图所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时,突然使它所受力反向,大小不变,即由F变为-F.在此力作用下,物体以后的运动情况,下列说法中正确的是(C)A.物体可能沿曲线Ba运动B.物体可能沿直线Bb运动C.物体可能沿曲线Bc运动D.物体可能沿原曲线由B到A例7：质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果:用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度､加速度和受到的合外力,下列图象可能正确的是(D)巩固提升：1.如下图,小铁球m以初速v0在光滑水平面上运动后,受到磁极的侧向作用力而作图示的曲线运动到D点,从图可知磁极的位置及极性可能是(D)A.磁极在A位置,极性一定是N极B.磁极在B位置,极性一定是S极C.磁极在C位置,极性一定是N极D.磁极在B位置,极性无法确定2.质点做曲线运动时(BC)A.速度的大小一定在时刻变化B.速度的方向一定在时刻变化C.它一定在做变速运动D.它可能是速度不变的运动3.运动会上,铅球从运动员手中推出后在空中飞行过程中,若不计空气阻力,它的运动将是(A)A.曲线运动,加速度大小和方向均不变,是匀变速曲线运动B.曲线运动,加速度大小不变,方向改变,是非匀变速曲线运动C.曲线运动,加速度大小和方向均改变,是非匀变速曲线运动D.若水平抛出是匀变速曲线运动,若斜向上抛出则不是匀变速曲线运动4.翻滚过山车(可看作质点)从高处冲下,在圆形轨道内经过A､B､C三点,如下图所示.请标出车在A､B､C各点的速度方向.5.物体受到几个力的作用而处于平衡状态,若再对物体施加一个恒力,则物体可能做(BCD)A.静止或匀速直线运动B.匀变速直线运动C.曲线运动D.匀变速曲线运动度的方向关系来决定：两个匀速直线运动的合运动无论它们的方向如何，它们的合运动仍是匀速直线运动．一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动——两者共线时为匀变速直线运动，两者不共线时为匀变速曲线运动．两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动——当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动，当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动．所以，正确选项为B、C．点拨：判别两个分运动合成的合运动是否为直线运动，要看其合运动的初速度与合运动的加速度是否在同一条直线上．【例3】如图33－3(a)所示，用绳牵引小船靠岸，若收绳的速度为v1，在绳子与水平方向夹角为α的时刻，小船靠岸的速度v为多大？点拨：小船的运动只有水平前进的靠岸速度v，没有垂直向上的速度．小船靠岸的速度取决于绳子OA缩短的快慢，为了找到绳子OA缩短的快慢，可以把船速v分解成两个分速度：一个沿绳方向的分速度，一个垂直于绳方向的分速度．其中沿绳方向的分速度即为收绳速度，由此可解得船速v的大小．答案：v1/cosα【问题讨论】有位同学对该题的解法如下：如图33－3(b)所示，将收绳的速度v1分解为水平速度v及垂直速度v＇，其中水平速度v为船的速度，则有v＝v1cosα．你能指出这种解法的错误所在吗？

【例4】飞机以300km/h的速度斜向上飞行,方向与水平成300角.求水平方向的分速度VX和竖直方向的分速度VY?【例5】对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（C）A.合运动的速度一定大于两个分运动的速度B.合运动的速度一定大于一个分运动的速度C.合运动的方向就是物体实际运动方向D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小【例6】一轮船以一定的速度垂直河岸向对岸航行，当河水流速均匀时，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是（D）A.水速越大，路程越长，时间越长B.水速越大，路程越长，时间越短C.水速越大，路程和时间都不变D.水速越大，路程越长，时间不变【例7】如图5—2—5所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（A）A.绳的拉力大于A的重力B.绳的拉力等于A的重力C.绳的拉力小于A的重力D.拉力先大于重力，后变为小于重力课堂小测：1．下列关于曲线运动的描述中，正确的是[]A．曲线运动可以是匀速运动B．曲线运动一定是变速运动C．曲线运动可以是匀变速运动D．曲线运动的加速度可能为零2．下列说法中，正确的是 []A．由于曲线运动的速度一定变化，所以加速度也一定变化B．物体所受合外力的方向与运动的速度方向不在一直线上是产生曲线运动的条件C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动D．物体在变力作用下一定做曲线运动3．一条河宽500m，河水的流速是3m/s，一只小艇以5m/s(静水中的速度)的速度行驶，若小艇以最短的时间渡河，所用的时间是________s；若小艇要以最短的航程渡河，所需的时间是________s．4．以速度v匀速航行的舰艇准备射击与舰身垂直方向的水平面上的某一固定目标，已知炮弹的发射速度为v0(炮弹的运动看作水平方向上的匀速运动)，则发射方向与舰身的夹角应为多大？[提示：炮弹在水平方向上的运动速度，由炮弹的水平发射速度和舰艇的航行速度合成的．

参考答案：1．BC2．B3．100，1254．arccosv/v0一、选择题1.（2010安师大附中高一检测）关于运动的合成，下列说法中正确的是（BCD）A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等C．合运动的位移等于分运动位移的矢量和D．合运动的速度等于分运动速度的矢量和ARARQPA．直线PB．曲线Q C．曲线RD．无法确定3.（2010南京高一检测）如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则小船能到达对岸的位置是（C）A．正对岸的B点B．正对岸B点的左侧C．正对岸B点的右侧D．正对岸的任意点4.(2010赣州高一检测)船在静水中的航速为，水流的速度为。为使船行驶到河正对岸的码头，则相对的方向应为(C) 5.（2010锦州高一检测）某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是(C)A.水速大时，路程长，时间长B.水速大时，路程长，时间短C.水速大时，路程长，时间不变D.路程、时间与水速无关6.（2010凯里高一检测）河宽420m，船在静水中速度为4m／s，水流速度是3m／s，则船过河的最短时间为(B)A．140sB．105sC．84sD．s7.（2010厦门高一检测）竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水，内有一个用红蜡块做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速上升，现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速运动。已知圆柱体运动的合速度是，，如图所示，则玻璃管水平运动的速度是（C）A．5cm/s B．433cm/sC．2.5cm/sD．无法确定巩固提升：过关练习11．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是()A．速率B．速度C．加速度D．合外力2．关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是（）

A．曲线运动一定是匀变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向D．有些曲线运动也可能是匀速运动过关练习2：1．物体运动的速度（v）方向、加速度（a）方向及所受合外力（F）方向三者之间的关系为A．v、a、F三者的方向相同（）B．v、a两者的方向可成任意夹角，但a与F的方向总相同C．v与F的方向总相同，a与F的方向关系不确定D．v与F间或v与a间夹角的大小可成任意值2．下列叙述正确的是：()A．物体在恒力作用下不可能作曲线运动B．物体在变力作用下不可能作直线运动C．物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动D．物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动3．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果突然撤掉其中一个力，它不可能做（）A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动D．曲线运动4．质量为m的物体受到两个互成角度的恒力F1和F2的作用，若物体由静止开始，则它将做运动，若物体运动一段时间后撤去一个外力F1，物体继续做的运动是运动。过关练习31．初速度为v0的匀加速直线运动，可看作是一个同方向的一个运动和一个运动的合运动。2．竖直上抛运动，可看成是竖直向上的和一个竖直向下的运动的合运动3．平抛运动可看成是水平方向的运动和竖直方向的运动的合运动4．斜抛运动可看成是水平方向的运动和竖直方向的运动的合运动过关练习41．降落伞在下落一段时间后的运动是匀速的，无风时，某跳伞运动员的着地速度为4m/s，现在由于有沿水平方向向东的影响，跳伞运动员着地的速度5m/s，那么风速（）A．3m/sB．4m/sC．5m/sD．1m/s2．某人以一定的速率垂直河岸将船向对岸划去，当水流匀速时，关于他过河所需的时间、发生位移与水速的关系是（）

A．水速小时，位移小，时间端B．水速大时，位移大，时间长C．水速大时，位移大，时间不变D．位移、时间与水速无关。过关练习5：1．一个质点同时参与互成一定角度的匀速直线运动和匀变速直线运动，该质点的运动特征是()

A．速度不变B．运动中的加速度不变C．轨迹是直线D．轨迹是曲线2．若一个物体的运动是两个独立的分运动合成的，则（）

A．若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动B．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动C．若其中一个是匀变速直线运动，另一个是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动D．若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，合运动可以是曲线运动v2a例题1．关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是：（v2aA．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上都不对例题2．如图4-2，河宽d，水流速度V1。船在静水中速度V2，且V1＜V2，如果小船航向与河岸成θ角斜向上游，求(1)它渡河需要多少时间；(2)如果要以最短时间渡河，船头应指向何方？此时渡河位移多少；(3)要以最短位移渡河，船头又指向何方？此时渡河时间是多少？θθv1v2图4-2例题3．某人骑自行车以10m/s的速度在大风中向东行使，他感觉到风正以相当于车的速度从北方吹来，实际上风的速度是（）A．14m/s，方向为南偏西45°B．14m/s，方向为北偏东45°C．10m/s，方向为正北D．10m/s，方向为正南例题4．如右图所示汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达某点时，绳子与水平方向恰好成θ角，此时物体M的速度大小是多少？

课后跟踪练习一：1．关于曲线运动，下列说法正确的是()

A．曲线运动的速度大小可能不变B．曲线运动的速度方向可能不变C．曲线运动一定是变速运动D．曲线运动可能是匀变速运动2．关于质点做曲线运动，下列描述中正确的是（）

A．做曲线运动的质点，瞬时速度的方向在曲线的切线方向上

B．质点做曲线运动时受到的合力一定是变力C．质点做曲线运动时所受合力的方向与速度方向一定不在同一直线上

D．质点做曲线运动时速度的大小一定是时刻在变化的3．关于做曲线运动的物体速度和加速度的说法中正确的是（）

A．速度方向不断改变，加速度方向不断改变

B．速度方向不断改变，加速度一定不为零C．加速度越大，速度的大小改变得越快D．加速度越大，速度改变得越快4．质点在三个力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，则质点（）A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动5．一个质点受两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持二力的方向不变，但F1突然增大到F1＋△F，则质点此后（）A．一定做匀变速曲线运动B．可能做匀速直线运动C．可能做变加速曲线运动D．做匀变速直线运动6．如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是（）A．C点速率小于B点的速率B．A点的加速度比C点的加速度大C．C点速率大于B点的速率D．从A到C，加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大7．关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是（）A．两个速度大小不等的匀速直线运动的合运动一定不是匀速直线运动B．两个直线运动的合运动一定是直线运动C．合运动是曲线运动时，其分运动中至少有一个是加速运动D．合运动是曲线运动时，其分运动中都是加速运动XXYO图4-38．一质点在XOY平面内的运动轨迹如图4-3，下列判断正确的是A．若X方向始终匀速，则Y方向先加速后减速B．若X方向始终匀速，则Y方向先减速后加速C．若Y方向始终匀速，则X方向先减速后加速D．若Y方向始终匀速，则X方向先加速后减速9．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流，水流速度V1，摩托艇在静水中速度V2，战士救人地点A离岸边最近处O的距离为d，若战士想用最短的时间将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点距离为多少？V1AOPd岸10．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为V1，摩托艇在静水中的航速为VV1AOPd岸A．摩托艇的头部应向上游开B．摩托艇的头部应正对O点开C．摩托艇的头部应向下游开D．摩托艇的头部应向上游或下游开11．若战士在最短时间内将人送上岸，则最短的时间为（）A．B．C．12．若战士在最短时间内将人送上岸，则登陆的地点距O点的距离为（）A．B．0C．D．；13、小船在静水中速度是υ，渡河时船对岸垂直划行，若行至河中心时，水流速增大，则渡河时间将（）A．增大 B．减小 C．不变 D．不能判定14、一条宽度为L的河，水流速度为V水，已知船在静水中的速度为V船，那么：(1)怎样渡河时间最短？F(2)若V船﹥V水，怎样渡河位移最小？F(3)若V船﹤V水，怎样渡河船漂下的距离最短？图115．如图1所示，物体A和B的质量均为m，且分别用轻绳连接跨过定滑轮（不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）。当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（）A．物体A也做匀速直线运动B．绳子拉力始终大于物体A所受的重力C．物体A的速度小于物体B的速度D．地面对物体B的支持力逐渐增大16．质量分别为m和M的两个物体跨过定滑轮如图所示，在M沿光滑水平面运动的过程中，两物体速度的大小关系为（）A．V1﹤V2B．V1﹥V2C．V1=V2图4-4α17．如图4-4所示，用绳牵引小船靠岸，若收绳的速度为V1图4-4αA．B．C．D．18．玻璃生产线上，宽9米的成型玻璃板以2米/秒的速度不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为10米/秒，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制，切割一次的时间多长？轨道轨道2m/sθ图4-5五、参考答案v2v2a图4-1过关练习2：2-1、B；2-2、CD；2-3、A；2-4、匀加速，匀变速。过关练习3：3-1、匀速直线运动，初速度为0的匀加速直线运动。3-2、匀速直线运动，自由落体运动。3-3、匀速直线运动，自由落体运动3-4、匀速直线运动，匀减速直线运动。3-5、B．过关练习4：4-1、B，4-2、C。过关练习5：5-1、BD；5-2、ABD。θvθv1v2图4-2例题2：(1)小船的运动由两个运动组成,设渡河的时间为t，将V1、V2沿水流方向和垂直河岸方向分解，则水流方向：Vx=V1—V2·cosθ垂直河岸方向：Vy=V2·sinθ渡河时间由Vy决定，与无关Vx无关，t=d/Vy=d/V2·sinθ(2)要使渡河时间最短，则当θ=900，即船头垂直河岸开行tmin=d/V2位移X=V1tmin=(V1/V2)·d(3)要使位移最小，只有船