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文档简介

6/11临沂市罗庄区2024年八年级《数学》下学期期末试题与参考答案一、选择题本大题共10小题,每小题3分,共30分。1.计算等于(

)A. B.2 C.4 D.2.在同一平面直角坐标系中,和(k为常数,)的图象可能是(

)A.B.C.D.3.如图,将一副直角三角板和一把宽度为1cm的直尺按如图方式摆放:先把和角的顶点及它们的直角边重合,再将此直角边垂直于直尺的上沿,重合的顶点落在直尺下沿上,这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A,B两点,则AB的长是(

)A. B. C.1 D.4.某位运动员在一次射击训练中,次射击的成绩如图,则这10次成绩的平均数和中位数分别是(

)A.9.8,9.5 B.9.8,9.6 C.9.8,9.7 D.9.7,9.85.已知,则的化简结果是(

)A.-1 B.-3 C.-1-2k D.2k-36.如图,矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN分别交AD,BC于点M,N.若AM=2,BN=4,则BD的长为(

)A. B. C. D.7.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,AF,DE相交于点M,G为BC上一点,N为EG的中点.若BG=4,CG=1,则线段MN的长度为(

)A. B. C.2 D.8.如图,点A、B、C在同一条线上,点B在点A,C之间,点D,E在直线AC同侧,,∠A=∠C=90,△EAB≌△BCD,连接DE,设AB=a,,BC=b,DE=c,给出下面三个结论:①;②;③;所有正确结论个数是(

)A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.折返跑是一种跑步的形式.如图,在一定距离的两个标志物①、②之间,从①开始,沿直线跑至②处,用手碰到②后立即转身沿直线跑至①处,用手碰到①后继续转身跑至②处,循环进行,全程无需绕过标志物.小华练习了一次的折返跑,用时在整个过程中,他的速度大小v()随时间t()变化的图像可能是(

A.B.C.

D.

10.如图,在菱形ABCD中,∠C=120°,M是AB的中点,N是对角线BD上一动点,设DN长为x,线段MN与AN长度的和为y,图2是y关于x的函数图象,图象右端点F的坐标为,则图象最低点E的坐标为(

)A. B. C. D.二、填空题本题共6个小题,每小题3分,共18分。11.(1)在函数中,自变量x的取值范围是(2)如图,在正方形ABCD中,AB=12,点E,F分别在边BC,CD上,AE与BF相交于点P,若BE=CF=5,则BP的长为(3)如图,菱形ABCD的边长为4,,对角线AC与BD交于点O,E为OB中点,F为AD中点,连接EF,则EF的长为(4)如图,在△ABC中,∠C=90,AC=BC=5.P为边AB上一动点,作PD⊥BC于点D,PE⊥AC于点E,则的最小值为(5)规定:如果两个函数的图象关于y轴对称,那么称这两个函数互为“Y函数”.已知一次函数,则它的“Y函数”解析式为(6)如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+2交x轴于点A,交y轴于点A1,点A2,A3,…在直线l上,点B1,B2,B3,…在x轴的正半轴上,若△A1OB1,△A2B1B2,△A3B2B3,…,依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在x轴上,则第n个等腰直角三角形△AnBn-1Bn顶点An的横坐标为三、解答题本大题共7小题,共72分。12.计算(本题满分10分)(1);(2).13.(本题满分8分)如图,在□ABCD中,DF平分∠ADC,交BC于点E,交AB的延长线于点F.(1)求证:AD=AF;(2)若AD=5,∠A=120求△ADF的面积.14.(本题满分10分)某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛,从甲班和乙班各随机抽取10名学生.统计这部分学生的竞赛成绩,并对数据(成绩)进行了收集、整理,分析.下面给出部分信息.【收集数据】甲班10名学生竞赛成绩:85,78,86,79,72,91,79,71,70,89乙班10名学生竞赛成绩:85,80,77,85,80,73,90,74,75,81【整理数据】班级甲班631乙班451【分析数据】班级平均数中位数众数方差甲班80ab51.4乙班808080,85c【解决问题】根据以上信息,回答下列问题:(1)填空:_________,_________,_________;(2)请你根据【分析数据】中的信息,判断哪个班成绩比较好,简要说明理由:(3)甲班共有学生40人,乙班共有学生45人.按竞赛规定,80分及80分以上的学生可以获奖,估计这两个班可以获奖的总人数是多少?15.(本题满分10分)在平面直角坐标系中,函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(0,1)和B(1,3),与过点(0,5)且平行于x轴的线交于点C.(1)求该函数的解析式及点C的坐标;(2)当时,对于x的每一个值,函数的值大于函数的值且小于5,请判断出n是个取值范围还是个确定的值,若n是个取值范围,直接写出n的取值范围,若n是个确定的值,直接写出n的值.16.(本题满分10分)如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC平分∠DAB,过点B作BE⊥AB交AC于点E.(1)求证:AC⊥BD;(2)若AB=5,AC=8,求OE的长.17.(本题满分12分)临沂外卖市场竞争激烈,美团、饿了么等公司订单大量增加,某公司负责招聘外卖送餐员,方案如下:每月不超出750单,每单收入元;超出750单的部分每单收入m元.(1)若某“外卖小哥”某月送了450单,收入元;(2)若“外卖小哥”每月收入为y(元),每月送单量为x单,y与x之间的关系如图所示,求y与x之间的函数关系式;(3)若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1600单,且甲送单量低于乙送单量,共收入5920元,问:甲、乙送单量各是多少?18.(本题满分12分)如图1,点P是线段AB上与点A,点B不重合的任意一点,在AB的同侧分别以A,P,B为顶点作,其中与的一边分别是射线AB和射线BA,的两边不在直线AB上,我们规定这三个角互为等联角,点P为等联点,线段AB为等联线.如图2,在Rt△APC中,∠A=90,,延长AP至点B,使AB=AC,作∠A的等联角∠CPD和∠PBD.将△APC沿PC折叠,使点A落在点M处,得到△MPC,再延长PM交BD的延长线于E,连接CE并延长交PD的延长线于F,连接BF.(1)确定△PCF的形状,并说明理由;小明通过研究发现,过点C作CN⊥BE交BE的延长线于点N,可以解决,请你帮小明完成说理;(2)若,,求等联线AB的长;(3)在(2)的条件下,求线段PE的长.(注意:本题分步给分,若第一问做不出,可用第一问的结论做二三问,同样给分)

参考答案一、选择题题号12345678910答案BDADBCACDC二、填空题11(1)且(2)(3)(4)(5)(6)三、解答题12.解:(1)原式(2)原式13.(1)证明:在□ABCD中,AB∥CD,所以,因为平分,所以,所以,所以.(2)解:过D作交的延长线于H,因为∠A=120,AD=AF=5,所以,所以,所以,所以所以的面积.14.(1)1分,2分,(2)乙班成绩比较好5分理由:乙班成绩与甲班平均数相同,中位数、众数高于甲班,方差小于甲班,总体乙班成绩比较好.(3)获奖人数:(人).答:获奖人数为43人15.(1)解:把点A(0,1),B(1,3)代入得:,解得:,所以该函数的解析式为由题意知点C的纵坐标为5,当时,解得:,所以C(2,5)(2).16.(1)证明:因为AC平分∠DAB,所以∠DAC=∠BAC,因为四边形是平行四边形,所以AD∥CB,所以∠DAC=∠ACB所以∠CAB=∠ACB所以AB=CB,所以四边形是菱形,所以AC⊥BD.(2)解:四边形是平行四边形,,,,,设OE=x,则解得:所以17.(1)1500(2)当0≤x≤750时,y=x,当x=750时,y=2500当x>750时,设y=kx+b,根据题意得,解得,所以y=6x﹣2000,综上:(3)750×2=1500<1600且甲送单量低于乙送单量所以乙送单量一定大于750设甲送a单,则乙送(1600﹣a)单,当a>750时,则6a-2000+6(1600﹣a)-2000=5600≠5920,不合题意,8分;当0<a≤750时,a+6(1600﹣a)﹣2000=5920,解得a=630,1600﹣a=970,答:甲送630单,乙送970单.18.(1)△PCF是等腰直角三角形.理由:如图,过点C作CN⊥BE交BE的延长线于N.由折叠得CM=AC,∠CMP=∠CME=∠A=90,∠1=∠2,∠A=∠PBD=∠N=90,四边形ABNC为

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