广州市海珠区2024年八年级《数学》下学期期末试题与参考答案

6/8广州市海珠区2024年八年级《数学》下学期期末试题与参考答案一、选择题共10个小题，每小题3分，共30分。1.要使有意义，则的值可以是（）A.0 B. C. D.22.在直角三角形中，若两直角边长分别为3和4，则斜边为（）A.3 B.4 C.5 D.3.下列一次函数的图象中，与直线平行的是（）A. B. C. D.4.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B.C. D.5.“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植，某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取5株水稻苗，测得苗高（单位：）分别是：．则这组数据的平均数和方差分别是（）A，3 B.，0C.，2 D.，16.如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到和的中点D、E，测量得米，则A、B两点间的距离为（）A.30米 B.32米 C.36米 D.48米7.如图，在中，，D为中点，若，则长是（）A.6 B.5 C.4 D.38.下列关于一次函数的图象性质说法中，不正确的是（）A.随的增大而减小 B.直线经过第一、二、四象限C.与两坐标轴围成的三角形面积为 D.直线与轴交点的坐标是9.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形顶点的坐标分别为0,4，，，则点的坐标为（）A. B. C. D.10.出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形中，，，对角线与交于点O，点E为边上的一个动点，，，垂足分别为点F，G，则的值为（）

A. B. C. D.二、填空题共6小题，每小题3分，满分18分。11.甲、乙、丙三人进行射击测试，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，，则这位同学发挥最稳定的是______．12.已知△ABC的三边长分别为5、12、13，则△ABC的面积为_______．13.若，则______．14.如图，是平行四边形对角线的交点，过的直线分别交于点，若，，，则四边形的周长是______．15.已知一次函数，当时，，则______．16.如图，正方形的边长为，是对角线上一动点，于点，于点，连接，给出种情况：①若为上任意一点，则；②若，则；③若为的中点，则四边形是正方形；④若，则；⑤若过点作正方形交边于，则．则其中正确的是______．三、解答题（共9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17.（1）（2）18.某校开展“满园书香，奉献互助”的志愿活动，倡议学生利用双休日在海珠少儿图书馆参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，根据下图提供的信息，解答下列问题：（1）抽查的学生劳动时间的众数为______，中位数为______．（2）已知全校学生人数为人，请你估算该校学生参加义务劳动小时有多少人？19.函数的图象为直线，函数图象为直线，两直线相交于点C．（1）求m、n的值；（2）在给出的直角坐标系中，画出直线和直线的图象；（3）求直线、与y轴围成的三角形面积．20.学校操场边有一根垂直于地面的旗杆，一根无弹力、不能伸缩的绳子紧系于旗杆顶端处（打结处忽略不计），小杰同学通过操作、测量发现：如图，当绳子紧靠在旗杆上拉紧到底端后，还多出米，即米；如图，当离开旗杆底端处米后，绳子恰好拉直且绳子末端处恰好接触地面，即米，求旗杆的高度．21.如图，中，D是边上任意一点，F是中点，过点A作交的延长线于点E，连接．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，，求的长．22.长方形纸片中，，，把这张长方形纸片如图放置在平面直角坐标系中，在边上取一点，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处．（1）点的坐标是______，点的坐标是______；（2）在上找一点，使最小，求点坐标．23.红星学院计划举办数学活动周，王老师负责购买一批奖品，据了解，甲商店所有商品按每件元出售，在乙商店，购物金额与购买商品数量的关系如图所示，设在甲商店的购物金额为，在乙商店的购物金额为，（元）购买的奖品数量为件．（1）根据图象，求出在乙商场购物时与的函数关系式；（2）直接写出在甲商场购物时与的函数关系式，并画出图象．若在同一家商店购买奖品数量为件时，在乙商店比在甲商店更划算，求此时的取值范围．24.已知在平面直角坐标系中，，一次函数解析式为，其图象直线记为．（1）求直线的解析式；（2）我们定义：平面直角坐标系中，点，若，，且，则称点Q是点P的“t级变换点”，例如，点是点的“级变换点”．①现将直线上的每个点进行“2级变换”，变换后的点都在一条直线上，直接写出该直线的解析式；②记①中的直线为，当时，与有交点，求m的取值范围；③已知点，对M先进行“级变换”得到点E，再对点E进行“级变化”得到点N，其中，求证：直线必经过原点O．25.如图，等边中，．（1）尺规作图：在图1中作点A关于对称点C，连接，并证明四边形是菱形；（2）在（1）的条件下，点O是四边形对角线交点，动点E，F，G分别在线段上，且满足，H是中点；①当时，求证；②当时，求长度．

参考答案一、选择题1.D2.C3.A4.B5.C6.B7.C8.D9.C10.A二、填空题11.乙12.3013.114.15.或16.三、解答题17.（1）0；（2）18.（1）小时，小时；（2）人