北师大版五年级数学下册全册教案

XX乡XX小学

姓名

学科数学

年级五年级

时间2016-2017年度第二学期

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电子备课文稿要求:

1、电子教案统一使用：字号：小四；字体：宋体；行距:

1.5倍；页边距：上:3cm、下：2cm、左:3cm、右:2cm；其

他为常规设置。

2、教学设计以〃课时〃为结构版块，每课时必须包括〃教

学内容、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程、板书

设计〃等要素，力争体现教师个体对教材的准确理解、把握以

及对教材的创造性利用。

3、课时教案要求要素齐全，〃教学反思〃请在课后使用红

色笔书写。教案设计要体现学情，反映教师对教材的理解、创

新，凸显教师个体教学风格。严禁全盘照搬和抄袭。备足学期

相应的课时数。

4、打印要求：双面打印。

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2016-2017学年度第二学期五年级《数学》教学进度表

教者:

科目数学教学班级五年级上课时间2017.3.1

总授课节

周授课节数580考试次数2

数

课题课时周次起时讫时说明

分数加减法2312.273.4开学报到

练习一与长方体（-）523.53.11

长方体（一）与练习二533.123.18

分数乘法543.193.25

练习三与长方体（二）553.264.1

长方体（二）464.24.8清明

练习四与整理与复习574.94.15

整理与复习584.164.22

期中复习394.234.29

期中考试104.305.6期中考试

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活中的广泛应用。第七单元"用方程解次问题"在列方程的过程中，会分析简单实

际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数，

需要选择设一个未知数为X,再根据两个未知数之间的关系，

用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相

关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

（二）空间与图形

第二、四单元”长方体（一）（二）〃通过观察、操作等活动，认识长方体、正方

体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；

认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，

并能解决简单的实际问题探索某些不规则物体体积的测量方法引领学生在观察、

操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。第六单元〃确定位谿〃能在具体

的情境中，用方向和距离来表示物体位谿；在具体的情境中，自建参数系确定位辂。

（三）统计与概率

第八单元〃数据的表示和分析"学生在这一单元认识学习复式条形统计图和复式

折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形

统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读僮简单的复式统计图，根据统计结

果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。通过实例，理解中位数、众数的意义，

会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义。

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（四）数学好玩

本单元设貉了“象征性"长跑、有趣的折叠、包装的学问三个内容，主要目的鼓励

学生从数据中获取尽可能多的有效信息激发学生学习数学的兴趣体会数学思想，

锻炼思维能力，积累思考经验，开阔眼界。

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课题：折纸

教学目标：

1.学生通过直观的操作活动理解异分母分数加减法的算理，并能正确学会计算

异分母分数的加减法。

2.通过自主探索、渗透转化的思想，学会把异分母分数加减法转化成同分母分

数加减法。

3.培养良好的动手习惯，学会与人合作增进小组间的合作意识。教学重点：掌

握异分母分数加减的方法。

教学难点：能够正确计算异分母分数加减法。

教具准备：正方形

教学过

一、复习导入

1.给下面每组分数通分

回忆：什么是通分？通分时，用谁做公分母？

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2.计算下面各题

通过练习，来说说同分母分数加减法的计算方法？小结：

(1)把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫

做通分。通分时，用几个分母的最小公倍数做公分母，这样计算最简便。

(2)同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。今天，我们就一起来学习跟分

数加减法相关的新内容。

【板书课题：折纸】

二、探索新知

1、(出示例题)手工课上，小红用了一张纸的2折了一只小船，小明用同一张纸的

4折了一只小鸟。那么他们俩一共用了这张纸的几分之几？

(1)请学生拿出自备的两个完全一样的正方形纸片折一折，并涂色表示。

(2)请学生汇报自己折名解口涂色的情况并用分数表示。

(3)请你估计一下他们共用了这张正方形的几分之几？想一想这个要怎么列式？

生列式并分类(同分母分数和异分母分数)

(4)那么，你知道这类异分母分数加法怎么计算吗？自己先在练习本上算一算。

引导：能不能观察刚才所折的纸，从折纸的涂色部分思考，怎么求它们的和？

©1在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相

同时，才可以直接相加。

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②每份不同也就是说它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的才可以直接相

加。

③所以分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的分数再加减。

④计算结果能约分的要约成最简分数。小结：师总结异分母分数加法的计算方法。

练一练第1题

2、学生自主探索异分母分数相减

（出示例题）小红比小明多用了这张纸的几分之几？（出示自学要求）

让学生总结异分母分数相减的计算方法，师小结补充。

小结：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减.计算结果

能约分的，要约成最简分数。

三、巩固提高

拓展：如果我们班全体同学参加大扫除劳动，2/5的同学打扫教室，1/3的同学打

扫室外卫生区，其余的同学去打扫阅览室，打扫教室和卫生区的同学占全班同学的

几分之几？打扫阅览室的同学占全班同学的几分之几？

四、回顾整理

1.通过本节课的学习，你学到了什么

2.你认为进行异分母分数加减运算要注意些什么。

板书设计：

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教学反思:

课题：星期日的安排

教学目标：

1、理解分数加减法混合运算的顺序。

2、能正确计算分数加减混合运算。

3、进一步体会分数加减法在生活中的价值。

教学重、难点：

1、重点：理解分数加减法混合运算的顺序。

2、难点：能正确计算分数加减混合运算，理解分数中的剩余问题。

教学过程：

一、复习引入。

1、复习。

(1)计算。

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(2)口答。

进行分数加减法计算时应注意什么？

二、探索新知。

1、创设情境，引导观察。

(1)出示书P、5的主题图。

(2)指名说一说：根据这幅情境壤土，能获得哪些信息？

2、提出问题：

根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题？

3、探索算法。

(1)列出算式。

①先让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们将全班学生看作整体"1",并作为

总数进行运算

②交流。

③让学生说一说算式每一步所表示的意义。

(2)讨论具体的运算过程。

①师：你能算出上面两个算式的得数吗？

②让学生尝试。

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可以是先全部通分，再进行计算；可以是先从T"中减去部分，再用剩余的减去另

外部分；还可以的和，再从T中减去〃和"。

(3)汇报、交流。

4、归纳小结：

师：怎样进行分数加减混合运算？

通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。

教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。

三、练一练

归纳小结。

师：怎样进行分数加减混合运算？

通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。

教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。

四、总结。

怎样进行分数加减混合运算？

教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。

板书设计：

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教学反思:

课题"分数王国"与"小数王国"

教学目标：

1、理解分数、小数相互转化的必要性。

2、能正确地将简单的分数化为有限小数。

3、能正确地将有限小数化为分数。

教学重、难点：

能正确地将简单的分数化为有限小数；将有限小数化为分数。

教学方法：

尝试、练习、交流

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教学过程：

一、创设情境、导入新课

今天，老师带着你一起去分数王国和小数王国里玩一玩。出示情境图，看,

分数王国里都有哪些数呢？小数王国呢？生汇报。

分数王国的士兵和小数王国的士兵吵了起来，他们吵什么呢？

1/20和0.06都说自己更大呢！

提出问题：1/20和0.06哪个数大？

二、自主探索、学习新知

1、解决问题

估计学生会出现把时化成分来比较，把分数化成小数和把小数化成分数来比较。在

讨论中理解这几种方法。

师小结:这几种解决问期的方法，明确;比较分数大小时候，把分数化成小数或把小

数化成分数。

并对学生进行引导：我们会遇到很多问题，需要把分数化成小数，或把小数化成分

数来解决。小数和分数如何互化呢？下面我们重点来研究这个内容。

2、常用的分数与小数的互化。

3、分数化成小数

(1)独立练习，探索转化方法。

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把下列分数化成小数：

练习，并思考转化方法

(2)交流方法

要求学生说出转化方法，并讲明转化的原理。

师小结：分数化成小数，就用分子除以分母。根据分数与除法的关系，分数的分子

相当于被除数，分母相当于除数，所以可以这样转化。

4、小数化成分数

把0.30.270.750.125

化成分数做练习，探索小数化成分数，过程同"分数化成小数"。师小结：小数

化成分数，就把小数化成十进分数

(原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母原来的小数去掉小数点后的数作分

子)

让学生说一说小数化成分数有什么要注意的，引导学生注意能约分的要把分数约成

最简分数。

三、巩固练习、拓展运用

基础：

重点交流比较的方法。

完成填空，常用的分数、小数的互化让学生记忆。

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独立完成，反馈。

变式：

错误的进行改正，说说分数、小数互化的方法。

四、小结：

获得里哪些知识？

板书设计：

教学反思:

课时：练习课

教学目标:

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1.理解并掌握小数化分数和分数化小数。

2、熟悉用渗透的思想来解决问题。

教学方法：

自主学习、讲解引导

教学重点：

分数与小数互叱的方法。

教学难点：

分数与小数互化的方法。

教学课时：两课时

教学过程：

1.小数与分数之间的互化。首先要利用通分的方法来统一分数单位，只有分

母统一了才能进行比较。分数与小数之间的互化。生活中处处都有用分数和小数

来表示信息的，只要我们用心来观察就可以了。

2.异分母分数的加减运算，首先要利用通分法来统一分数单位0

3.课本练习一

4.练习册

教后反思:

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课题：长方体的认识

教学目标：

1、通过观察、分析•、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、

正方体各部分名称。

2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体特点，能运用长方体和正方体

的特点解决一些简单问题。

3、通过具体的操作活动，发展空间观念。

教具准备：每人准备一个正方体和一个长方体c

教学过程：

（一）导入：我们对长方体已有了初步的认识，今天我们还要对长方体进行深入研

究。

（二）探索新知

1、简单介绍长方体和正方体的各组成部分。

长方体正方体

尝试练习：

①正方体和长方体都有（）个面;

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②正方体和长方体都有（）个顶点:

③正方体和长方体都有（）条棱。面棱顶点面面顶点

2、探索新知活动

（1）讨论正方体、长方体面的特点（汇报）

小结：正方体和长方体都有6个面，正方体的6个面都相等，长方体的对面两两相

等。

（2）交流长方体、正方体顶点的特点。

小结：长方体和正方体都有8个顶点。

（3）交流长方体和正方体棱的特点。

小结：长方体和正方体都有12条棱，正方体的12条棱都相等，长方体的棱可以分

成3组，每组棱的长度相等。

3、整理知识

4、尝试达标练习

（I）、把长方体各个面的面积填在表中.（课本II页）

（2）课本11页试一试。

5、总结：

你获得了哪些知识？

板书设计:

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教学反思:

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课题：展开与折叠

教学目标：

1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认

识。

2、能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。

3、在想象、操作等活动中，发展空间观念。

4、培养学生观察、思考以及与同伴交流的良好习惯。

教学重、难点：

1、知道长方体、正方体的展开图。

2、能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。

教具准备：

长方体、正方体纸盒各一个，把教材附页1中的图形剪下来。

教学课时：两课时

教学过程：

一、前提测评，引导学生复习正方体和长方体的相关知识。

二、提出问题，揭示课题。

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1、如果把长方体和长方体展开，会变成什么样子呢？今天我们就学习"展开"与折

叠。

三、自主探究，发现方法。

1、教师出示实物，引导探讨：这是一个正方体的盒子？请你观察有几个面？有几条

棱。

2、怎样得到一个展开图？请你拿出准备好的正方体纸盒剪一剪，想一想先沿着哪

条棱剪开？（学生自主，合作探究）

3、集体汇报，展示，并说一说你是怎样得到这个展开图的。

小结：正方体的盒子沿着棱剪开，由于剪法不同，展开图的形状也不同。

4、请再将准备好的长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。

5、汇报展示，请学生展示不同形状的展开图，并说说是怎样得到这个展开图的。

6、自己把展开的正方体和长方体图重新折叠成正方体和长方体，然后闭上眼睛再想

想展开和折叠的过程。

四、巩固训练，深化理解

1、课本16页"做TJT1、2题。

2、课本17页〃练一练"1、2题。

（让学生做后小结，判断能不能围成正方体、长方体，利用筛选淘汰的方法，剔除

条件不够的图，如正方体，面大于6、小于6都K行，面都在一边的肯定不行。）

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五、总结

今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？

板书设计：

展开与折叠

正方体有六个面，而且都不在一边

判断：筛选淘汰法

教学反思：

课题：分数乘法（一）

教学目标：

1、结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义;

2、探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。

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3、能解次简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

教学重难点：

能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、我们来做这样一个测试：一个漏水的水龙头每小时滴水？

2、3小时滴水多少桶？

二、合作探究，发现新知

①老师提出问题你打算用什么方法来解决这个问题？又怎样获得最后的计算结

果。

②交流有效的方法。

③汇报

(1)不用列式，直接用线段来表示：

(2)用加法；

三、回顾小结，形成认识。

①老师根据学生的回答，适当提取下面的等式：

②提出问题：根据上面的等式，你能发现关于分数和整数相乘的计算方法吗？

③讨论回答：

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分数与整数相乘，分子和整数相乘，分母不变。

四、基础训练，理解算理。

(1)涂一涂，写一写。

2个的和是多少？

(2)填一填

(3)交流汇报，做题时要注意什么？

①计算的结果能约分要约分；

②如果先约分，再计算，匕瞰简单。

五、达标练习

完成课本3、4页1、2、3、4、5题。

板书设计：

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教学反思：

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课题：分数乘法（二）

教学目标：

1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。（重

难点）

2、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

教学重难点：

能解决简单的分数乘整数的实际问题。

教学课时：

两课时

教学过程：

一、设疑激趣

1、淘气说：我的苹果个数是小红的一半，你知道淘气有几个苹果吗？

生：不知道小红有几个苹果，所以不会计算苹果数。

师：这节课我们继续学习"分数乘法（二）"

二、设问解疑

1、淘气说：我的苹果个数是小红的一半，小红有6个苹果，你知道淘气的苹果

有几个吗？

法一：把6个苹果当成一个整体，6个苹果的一半，就是3个苹果。

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法二：把6个苹果平均分成两份，每份是3个苹果。

2、如果淘气的苹果数是小红的呢？淘气有几个苹果？

师：你能根据这两个乘法算式说说分数乘整数的意义吗？生：就是求这个数的

几分之几是多少？

三、巩固练习，深化理解。

1、叔叔说：我今年36岁，小兰说：我的年龄是叔叔的1/4,小强说：我的年龄

是叔叔的"6。小兰今年几岁？小强今年几岁？并说说你列式的理由。

小结：求一个数的几分之几是多少？就用乘法计算。

2、一个书包的原价是30元，打九折后的价钱是多少元？师：九折是指现价是

原价的"9。

四、小结：你获得了哪些知识？

板书设计：

•28-

教学反思：

课题：分数乘法（三）

教学目标:

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1、通过学生的动手操作，借助图形语言，理解分数乘法的意义和分数乘分数的

算理，掌握方法，并能熟练地进行计算。

2、让学生经历猜想、验证等过程，体验数学研究的方法。

3、培养逻辑推理能力，渗透数学思想方法。

教学重难点：

1、理解分数乘法的意义和分数乘分数的算理，掌握方法，并能熟练地进行计

算。

2、能解决分数乘法的实际问题。

教学课时：

两课时

教学过程：

一、创设情境，引出新知。

口算：

二、猜想验证：

1、先把一张长方形纸看作单位1把它平均分成四份，其中的三份，表示这张

纸的四分之三，再把这张纸的四分之三看作单位1,再把它平均分成四份，取其中

的T分，也就3/4的1/4,请同学们用纸折一折。

2、出示课本28页例题

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3、通过刚才的验证，你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？分数乘分数，

用分子乘分子的积作分子，用分母乘分母作分母。

三、巩固沟通

1、完成教材29页的题。

2、讨论：分数相乘的积一定小于每一个因数吗？

四、小结：这节课你知道了哪些知识？

板书设计：

教学反思：

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课题:长方体的表面积

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教学目标：

1、通过操作、观察，使学生知道长方体和正方体的表面积的含义。

2、初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。

3、培养学生的动手操作能力和初步的空间观念。

教学重、难点：

1、建立表面积的概念。

2、探索并掌握长方体、正方体的表面积的计算方法。

教具准备：

长方体、正方体纸盒，长方体、正方体展开图。

教学课时：两课时

教学过程：

（一）前提测评，复习正方体和长方体的基本特征。

①正方体有（）个面，每个面的面积都（），有（）条相等的棱。

②长方体有（）个面，S上二（），S左二（），S前二（）o

（二）引出课题，引导学生认识什么是表面积，先让学生说，再进行

总结。

出示：正方体6个面的面积之和叫作它的表面积。长方体6个面的面积之和叫

作它的表面积。

（三）自主探索，探求表面积的计算方法。

1、拿出正方体，在六个面上分别标出上、下、左、右、前、后，再想想怎样求

正方体的表面积。（先自主探究，交流，教师小结）

板书：正S表:S上+S下+S左+S右+S前一S后

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6个面相等：S表W上X6

2、同理推导长方体表面积的方法，自主探究长方体的表面积的计算。

板书：长S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后

S上二S下S左二S右S前二S后

长S表=2s上+2S左+2S右

3、看还有其他的计算方法吗？教师出示长方体展开图，说明：把长方体看作2

个组成部分，一部分是上、下面，另一部分是前、后、左、右组成的侧面，将侧面

展开后得到一个长方体,这个长方体的长相当于底面的周长C底表示，宽相当于高，

要求长方体的表面积用底面周长X高加上上下两个面的面积就可以了

板书：S表=C底Xh+2s上

（四）巩固训练

1、课本上长方体，上面的面积是（），上、下两面的面积和是（），

前面的面积（），前、后两面的面积和是（），左面的面积是（），

左、右两面的面积是（），这个长方体的表面积是（）。

（五）实际运用，深化理解

1、教材18页“试一试”。

2、教材19页“练一练”第1题，要求选择简便的方法解决问题。

3、“练一练”第2题3题。

4、“练一练”4—6题，看要求，说方法。

（六）课堂小结

说说这节课你有什么收获？

板书设计:

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K方体的表面积

正方体：S表=S上+S下+S左+S右一S前十S后

6个面面积相等，所以S表二6s上

长方体：S表=S上+S下+S左+S右一S前十S后

S上二SFS左二S右S前二S后

S表=2S上+2S左+2S前

两部分：①侧面一长方形C底Xh高

②上、下两个面

③S表二C底Xh高+2S上

教学反思：

课题：露在外面的面

教学目标：

1、通过操作、观察、分析等活动，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的

问题，发展学生的空间观念。

2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。

3、培养学生与人交流、合作的能力。

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教学重、难点:

有序的观察方法以及综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展学生的

空间观念

教具准备：若干个正方体模型

教学过程：

(一)前提测评，出示小黑板，让学生口头填空。

1、正方体有()个面，每个面的面积都()，有12条相等的()。

2、长方体有()个面，S下=(),S右=(),S后=()

3、长方体S表=()+()+()或者=()+()

4、什么叫做长方体的表面积？

(二)创设情境，羯示课题。

1、教师出示准备好的正方体和学生一齐数一数6个面，再把这

个正方体放在墙角，让学生说说发现了什么？从而引出课题一一露在外面的面。

(三)探究活动

探究活动一：堆放在墙角的正方体露在外面的面。

1、自主探究，完成课本上的填空。

2、合作，探究规律，并计算露在外面的面的面积。

探究活动二：堆放在地面」.的正方体露在外面的面规律

1、平放一排的规律。

①观察露在外面的面有向个？你发现了什么？交流。

②全班汇报交流结果：正面和背面始终不变，每增加一个正方体就多三个面，

所以露在外面的面=正方体个数X3+2,用字母表示：露在外面的面=3n+2。

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2、竖放一排的规律

①观察露在外面的面，并填表。你发现了什么规律？小组交流。②全班汇报交

流结果：上面始终是一个面，每增加一个正方体，就多了周围的四个面，所以露在

外面的面二正方体个数X4+1,用字母表示：露在外面的面=4n+l。

3、多排多层摆放的规律

①观察露在外面的面，你发现了什么规律？小组交流。

②全班汇报交流，露在外面的面如果只有一竖排，就有9个面，每增加一竖排

正方体，就多5个面，所以，露在外面的面二正方体的竖排数X54,用字母表示：

露在外面的面=5n+4。

（四）拓展练习

（五）课堂小结

今天这堂课我们学了什么？你有什么收获？

板书设计：露在外面的面

正方体：

墙角规律

平放一排：面二正方体个数X3+2

=3n+2

竖放一排：面=个数X4+1

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=4n+1

多层摆放：面二数X5+4

=5n+4

教学反思：

课题：第二单元整理与复习

教学目标：

1、使学生进一步系统地梳理长方体、正方体的有关知识，并能用于解决实际生

活中的简单问题。

2、通过动手操作，培养学生灵活调用知识的能力，发展学生的空间观念。

3、形成技能，为后续学习作好铺垫。

教学重、难点：

长方体、正方体知识的实际运用。

教具准备：若干长方体、正方体、纸盒

教学课时：两课时

教学过程：

（一）前提测评

复习与长方体与正方体的特征及相关知识，如：面、棱、表面积及计算方法。

•38-

（一）进行知识的实践利运用

1、教材22页第1题，出示长方体，请学生指出面积相等的面和长度相等的棱，

量一量它的长、宽、高各是多少，并计算它的表面积。

2、教材2题，先让学生理解有几个面（5人）?再进行计算。

3、教材3题，理解底面不涂，上面空，共有4面？再进行计算。

4、教材4题，亲自摆一摆，体会共有7个面露在外面，再进行计算。

5、教材5题，亲自摆一摆，体会拼成长方体后比原来少2个面，

所以不会相等，再分别算出拼成长方体前、后的表面积进行比较。

6、教材6题，理解需要粉刷的墙壁的表面积是5个面的总面积减去门窗的面

积，再计算需耍的石灰数量。

7、教材7题，运用长方体棱的特点解决实际问题，首先算出捆扎一盒需要多

长的绳子。15X2+10X2+8X4+25=107（厘米）。

10米=1000厘米

10004-107=9（盒）……37（厘米），所以最多兀以捆9盒。

（三）课堂小结

通过本课时的复习，你学会了哪些？

（四）课外延伸

教材第8题和“实践活动”，先自己展开想象，在课余自己亲自动手操作，

看和你想的是否一样，比一比谁的空间想象力强。遇到困难可以与老师交流。

板书设计：

长方体

-39-

面棱顶点

表面积=2s上+2S左+2S前

底Xh+2s上

教学反思:

课题：体积单位

教学目标：

1、充分利用直观教具，调动学生的感官，通过触莫、测量、类比等学习活动，帮助

学生认识并建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的体积观念，从而使

学生在头脑中形成表象，积累经验，有助于以后计算和估算物体的体积。

2、引导学生将三个体积单位结合起来进行对比，并列举生活中的实例，激发学生的

求知欲，让学生在活动中应用数学知识解决实际问题。

教学重难点：

-40-

让学生在活动中应用数学知识解次实际问题。

教学课时：

1课时

教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1.复习旧知。师：我们以前学过长度单位和面积单位，常用的长度单位和面

积单位有哪些？（生回答，师板书）长度单位：厘米、分米、米面积单位：平方厘

米、平方分米、平方米将一块小橡皮擦、一瓶墨水、一个粉笔盒放在讲台上。师：

请按体积的大小将它们排列起来。

2.引入新课。师：物体有大有小,如果要测量它们的体积，也需要有一个统

一的标准，就像计量长度有长度单位，计量面积有面积单位，计量体积就需要有体

积单位。（板书：课题体积单位）

二、操作感知，获取新知

1.认识体积单位。

⑴认识1立方厘米。①出示棱长为1厘米的正方体让学生动手量一量棱长，

明确这个正方体的体积就是1立方厘米。②得出结论：校长为1厘米的正方体，体

积是1立方厘米，记作1立方厘米（cm3）。③摸一摸：让学生直观感受一下1立方

厘米的大小。做T故：用橡皮泥切出一个1立方厘米的正方体。看一看：小组内

拼一拼2立方厘米、4立方厘米，感受一下有多大。④举例：找找看，我们身边哪

些物体的体积接近1立方厘米?

-41-

(2)认识1立方分米。师：刚才我们通过摸一摸、量一量、举例子等方法认识

了1立方厘米，我们能不能用同样的方法来认识1立方分米呢？①出示棱长为1

分米的正方体,明确这个正方体的体积就是1立方分米。②用硬纸板做一个1立方

分米的正方体盒子，摸一摸，感受一下1立方分米的大小。③举例：我们身边哪些

物体的体积接近1立方分米？

(3)认识1立方米。①提问：想一想，1立方米又有多大呢？你能想象出来吗？

②师生活动：由几个同学用米尺在墙角围成一个体积是1立方米的空间，感受1立

方米的大小。

三、实际应用，理解体积单位在()里填上适当的体积单位。

数学书的体积是210()。橡皮擦的体积是8()。

讲台的体积是1.8()o铅笔盒的体积是40()o

四、巩固新知，实践运用

1.填空。⑴棱长是()的正方体，体积是1立方厘米；棱长是1分米的正

方体，体积是()；棱长是()的正方体，体积是1立方米。(2)一个碟片盒

的体积大约是150()；一节货车车厢的体积大约是28()；一块橡皮擦的体

积大约是7()；一本数学课本的体积大约是215()。

2.判断。⑴一台冰箱的体积约是80立方米。()⑵一个长方体的体积

是12平方分米。()(3)一本语文课本的体积约是200立方厘米。()

3.连一连。

学校主席台的体积24立方厘米

-42-

书包的体积24立方米

碳素墨水盒的体积24立方分米

五、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？你认为自己的表现如何？

六、布置作业教材39页1、2题。

板书设计：

体积单位

棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1立方厘米(cm3)；

棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1立方分米(dm3)；

棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1立方米(m3)。

教学反思：

课题：长方体的体积

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能

正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

3、激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。

-43-

教学重难点:

理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长方体和正方体的体积。

教学课时：

1课时

教学过程：

一、情境导入观察发现

（一）情境：

1.同学们都爰吃水果吧，这里有个西瓜和苹果，哪个大、哪个小？2.其实刚才我

们是在比较它们的什么？3.谁能说一下体积指的是什么？4.常用的体积单位有

那些？

（二）导课：1.看来同学们对前几课的知识掌握的很好，相信大家这节课能有更

好的表现。2.在这里，有一种小正方体，它的体积是1立方厘米，现在把两个这样

的正方体排在一起，组成的物体是什么形状？它的体积是多少？把4个排在一起呢?

你们是怎么知道的？3.同学们说的很好,刚才我们是通过数小正方体的个数,来判

断它们体积的，真聪明。

（三）揭示课题：1.出示长方体和正方体你们来看这个长方体和正方体，它们的

体积能直接判断出来吗？2.其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不

能直接看出来，怎样来计算它们的体积呢？这节课我们就一起来学习《长方体的体

积》。（板书课题）

-44-

二、观察思考提出猜想1.利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（1）、

（2）、（3）的变化你有什么发现？

2.猜想师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？

三、实践操作，3佥证猜想1.生动手操作：下面以小组为单位，用一些棱长是1

厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。

长方体长/cm宽/cm高/cm小正方体的数

量体积/cm3

第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

第四个长方体

观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系在小组内交流一下你的发现。

2.归纳总结：长方体的体积二长x宽x高如果用V表示长方体的体积，用

a表示长方体的长,用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，就可以得出

V=abh

四、探求新知及时巩固1.求各长方体的体积。（课件呈现）

2.一个长方体长6分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少？（口

答）如果把它的长截去3分米，此时的长、宽、高各是多少？变成

了什么图形？如何求如图所示的立体图形的体积？

-45-

3.师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？

正方体体积二棱长x棱长x棱长(板书)，

正方体的体积公式一股写成：V=a3(板书)

五、变式练习，巩固提高(课件呈现)

1.我会看：计算长方体和正方体的体积。

2.我会想；判断：

(1)一个正方体的棱长;是2米，它的体积是8立方米。()

(2)一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。()

(3)3n=nxnxn()

(4)一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。()

3.我会做：解决实际问题

(1)要修一个长方体水池,底面长12分米,宽6分米如果要向这个池子里注入5

分米高的水需要多少升的水？

(2)一个正方体纸箱的棱长总和是48厘米，它的体积是多少？

六、全课总结这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？

板书设计：

教学反思：

-46-

课题：体积单位的换算

教学目标：

1、引导学生通过实际操作，结合实际模型理解立方厘米和立方分米之间的进率

2、通过验证发现常用的相邻体积单位间的进率是1000。

3、培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

教学重难点：

理解立方厘米、立方分米和立方米之间的进率，培养学生发现问题、提出问

题、分析问题和解决问题的能力。

教学过程：

一、复习导入

1.提出问题。

（1回忆常用的长度单位有哪些？常用的相邻两个长度单位之间的进率是多少？

（米、分米、厘米10）

（2）回忆：常用的面积单位有哪些？常用的相邻两个面积单位之间的进率是多少？

（平方米、平方分米、平方厘米100）

（3）提问：我们认识的体积单位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米）

2.设疑引入。你能猜出常用的相邻两个体积单位间的进率是多少吗？设计意图：

引导学生回忆和整理已有知识，并提出问题一一你能猜出常用的相邻两个体积单位

间的进率是多少吗，激发学生的求知欲和好奇心，为学习新知做好铺垫。

-47-

二、自主探索，验证猜测

1.再现问题。大胆猜测一下常用的相邻两个体积单位间的进率可能是多少？（学

生猜测进率可能是1000）

2.探究验证。师：常用的相邻两个体积单位间的进率是不是1000呢？需要我们进

行验证。下面请各小组合作探究T立方分米二1000立方厘米"。

（1）学生6人一组进行探究。（要求：①各组长拿出体积为1立方分米的小正方

体,各位同学拿出体积为1立方厘米的小正方体。②先讨论探究的方法，再共同找

出答案）

（2）全班交流。预设①操作验证一一摆：我们发现1立方分米=1000立方厘米。

我们把10个体积为1立方厘米的小正方体摆成一排，摆10排正好是一层，这一层

小正方体的体积和就是100立方厘米。摆这样的10层就得到一个体积为1立方分米

的大正方体。这个大正方体的体积就是10个100立方厘米也就是1000立方厘米。

②操作验证一一切：我们组的想法是把体积为I分米3的大正方体切成若干块体积

为1立方厘米的小正方体。我们比了比，沿着大正方体的长、宽、高各可以切成10

块，10x10x10=1000（块），所以1立方分米二1000立方厘米。③推理验证——

算：我们小组是算出来的。把体积为1立方分米的正方体的棱长用厘米作单位，棱

长就是10厘米,根据正方体的体积计算公式，10x10x10=1000（立方厘米）,所

以1立方分米3=1000立方厘米。④利用知识间的联系进行验证一一想：1立方分

米二1升，1立方厘米=1毫升，而1升=1000毫升，所以1立方分米=1000立方

厘米。

-48-

(3)教师小结：大家已经验证了1立方分米=1000立方厘米。想一想,用同样的

方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？学生独立思考，并全班交流，然

后教师指名说一说推导过程。［板书：1立方米;(1000)立方分米］师：你能说

一说，常用的相邻两个体积单位间的进率是多少吗？小结：常用的相邻两个体积单

位间的进率是1000。

3.归纳总结。师：同学们通过摆、切、算等方法验证了1立方分米=1000立方厘

米，1立方米二1000立方分米，共同验证了“常用的相邻两个体积单位间的进率是

1000"这个猜想。

板书设计：

教学反思：

-49-

课题：有趣的测量

教学目标：

1、鼓励学生动手操作、自主探究，不断为学生创造成功的机会，让学生在动手、

动口、动脑的过程中，多次体验成功的喜悦，从而获得更加强烈的学习欲望。

2、让学生发现不规则物体的体积必须转化成可测量的水的体积,即把未知的

问题转化为已知的问题使学生进一步体会转化的思想方法在数学学习中的重要性。

3、培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

教学重难点：

把未知的问题转化为已知的问题，使学生进一步体会转化的思想方法在数学学

习中的重要性。

教学过程：

一、复习旧知，提出问题

1.复习规则物体体积的计算方法。

2.创设情境，引出课题。

（1）提问：（课件出示石块的图片）它和上面两个物体有什么不同呢？（形状

不规则）你能用公式计算出石块的体积吗？为什么？（不能直接用公式计算,因为

石块是形状不规则的物体）

-50-

(2)引入新课：今天这节课,我们就一起来研究像石块这样不规则物体体积的

测量方法。(板书课题：有趣的测量)设计意图：先复习旧知，唤起学生心里有关

体积的知识，再出示测量不规则物体体积的问题，引发学生思考，为新课的学习创

设积极的心理状态。

二、自主探究，实验感悟

1.启发引导。

(1)什么是石块的体积？(石块所占空间的大小)

(2)出示长方体容器、水、量杯等测量工具。师：能不能利用这些工具想办

法测量出石块的体积呢？

2.设计测量方案。

3.汇报测量方案。学生汇报时教师要适时追问：把石块放入装有水的容器中，

水面为什么会上升？增加的那部分水的体积与石块的体积有什么关系？为什么？还

有其他的测量方案吗？

4.动手操作，实验探究。学生以小组为单位，选择一种你们喜欢的方案，动手

测量、计算出该石块的体积。

(1)让学生明确实验要求。①实验前：明确测量方案及组员分工。②实验时：

轻声交流，测量数据要科学、准确，填好报告单。③实验后：整理结论，回顾反思。

(2)学生小组合作，动手实验，填写报告单。我们小组选择的测量工具：长

方体容器、水、量杯、直尺。

(3)交流汇报，实验演示。

-51-

5.归纳实验方法。方法一：在长方体的容器里放一定量的水,量出水面的高度

后，再把石块完全浸没在水中（水未溢出），计算出升高的那部分水的体积，就是

石块的体积。方法二：将石块放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入量杯中，然

后直接读出水的体积，水的体积就是石块的体积。方法三：把石块放入一个长方体

容器中，往里面倒水，石块完全浸没后,再把石块取出，计算出下降的那部分水的

体积，就是石块的体积。方法四：把石块先放入容器中，往容器里加入水，直到水

面刚刚高过石块，测量水的高度，把石块取出，再次测量水的高度，用容器的底面

积乘两次的高度差就是石块的体积。

板书设计：

教学反思：

-52-

课题：练习四

教学目标：

1、通过老师江讲述，学生回忆进一步理解长方体正方体的体积容积的概念，能

正确运用公式计算正方体和长方体的体积。

2、能运用所的学知识解决实际，对长方体所有知识点的回顾（包括：长方体正

方体的总棱长、表面积和体积）。

3、能运用知识点解决实际问题。并且能举一反三

教学重难点：

能运用知识点解决实际问题，并且能举一反三。

教学课时：

2课时

教学过程：

一、复习导入：1、同学们在这一单元里我们都学习了哪些内容？什么是体积

什么是容积，长方体和正方体的体积又怎么计算呢？体积和容积单位又有什么呢？

体积容积之间的单位换算你能立马想出来吗？

2、下面我们利用本单元所学的知识来做本节课的练习，同学们有信心吗？

-53-

二、回顾知识老师：什么是体积？什么是容积？书本上的概念谁能够背出来？

（体积：物体所占空间的大小是物体的体积。容积：物体所能容纳物体的体积是容

器的容积。）老师：又有谁能够用自己的语言把自己理解的长方体正方体概念

说出来（相当于一瓶王老吉，整瓶王老吉所占的空间就是体积，除去包装里面的空

间就是容积，有多少可以喝的王老吉就是净含量）

3、温故知新老师：知道了体积容积概念，你又知道体积和容积单位有哪些

吗？让学生举手回答，再集体回答（体积单位：立方米、立方分米、立方厘米容

积单位：升和毫升）老师：知道体积单位，你知道每个单位究竟所占空间有多

大呢？让学生举手回答，再集体回答（体积单位的大小：1立方厘米的体积相当

于棱长是1厘米的正方体大小；1立方分米的体积相当于棱长是1分米的正方体大

小；1立方米的体积相当于棱长是1米的正方体大小；）

三、稳固知新老师，你们想起体积容积的单位以及大小，还能想起来单位与

单位之间的换算吗？学生独立思考，举手回答，再集体回答、（单位换算：1立

方米二1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米二1000000立方厘米1升

=1000毫升1升可以看做1立方分米1毫升可以看做1立方厘米）

老师：想起了他们单位之间的换算，你想起了怎么计算体积吗？谁能最快