2024-2025学年高中物理第一章运动的描述第二节时间位移学案粤教版必修1

PAGEPAGE11其次节时间位移[学习目标]1.知道时刻和时间的区分和联系.2.知道位移与路程的区分和联系.3.知道矢量、标量及其区分．一、时间与时刻1．时刻：钟表指示的一个读数对应着某一瞬间，就是时刻．2．时间：两个时刻之间的间隔称为时间．二、路程与位移1．路程：物体运动轨迹的长度叫做路程．2．位移：从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段叫做位移．位移表示的是物体位置的改变．3．标量：物理学中，只有大小的物理量称为标量．如路程、长度、时间等．4．矢量：既有大小又有方向的物理量称为矢量．如位移、速度等．1．推断下列说法的正误．(1)时刻就是一瞬间，即一段很短很短的时间．(×)(2)上午第一节课8点上课，这里的8点指时刻．(√)(3)在800m竞赛中，李明以2分01秒46的成果获得冠军，其中的2分01秒46指的是时间，800m指位移．(×)(4)物体在一条直线上运动时，路程和位移的大小相等，且位移是矢量，路程是标量．(×)(5)一个物体的位移为零，路程也肯定为零．(×)2．钓鱼岛自古以来就是我国的领土，它到温州的直线距离为356km.若某天我国海监船为维时20分到达钓鱼岛，该海监船的位移大小为________，路程为________．答案356km480km一、时间与时刻如图1所示，在时间轴上标出“第3s初”、“第3s末”、“第3s内”、“前3s内”．然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间．图1答案“第3s初”、“第3s末”表示时刻．“第3s内”、“前3s内”表示时间．时刻与时间的比较时刻时间在时间轴上的表示用点表示用线段表示对应的广义描述位置位移描述关键字“初”“末”“时”，如“第1s末”，“第2s初”，“3s时”“内”，如“第2s内”，“前3s内”，“1s到3s内”联系两个时刻之间的间隔为一段时间，时间能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片例1(多选)如图2所示的时间轴中，下列关于时间和时刻的说法中正确的是()图2A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初B．t2～t3表示时间，称为第3s内C．t0～t2表示时间，称为前2s或第2s内D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)s内答案AB解析t2是时间轴上的一个点，所以表示时刻，称为第2s末或第3s初，A正确；t2～t3表示时间轴上的一段线段，所以为时间，称为第3s内，B正确；t0～t2表示时间轴上的一段线段，所以为时间，称为前2s，t1～t2称为第2s内，C错误；tn－1～tn表示时间，称为第ns内，D错误．例2下列关于时间和时刻的说法正确的是()A．第4s末到第5s初经验了1s的时间B．“早上第一节课8：00上课”，其中8：00指的是时间C．物体第3s末的位置坐标是(2m,3m)，其中第3s末指的是时刻D．物体第3s内运动了4m，其中第3s内指的是时刻答案C解析第4s末与第5s初在时间轴上是同一个点，是指同一时刻，故A错误；早上第一节课8：00上课，这里的8：00指的是时刻，故B错误；第3s末，指的是时刻，故C正确；时间是指时间的长度，第3s内，指1s的时间长度，是时间，故D错误.二、路程和位移矢量和标量1．如图3所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘坐高铁直达，乙乘坐飞机直达，丙先乘坐汽车到天津，再乘坐轮船到上海，三者的路程是否相同？位移是否相同？图3答案三者的路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同．2．(1)一个袋子里有40kg大米，再放入30kg大米，袋子中大米的质量是多少？点，则他从A到C点的路程是多大？位移是多大？(3)质量、路程和位移的计算方法相同吗？答案(1)袋子中大米的质量是70kg.(2)如图所示，路程是70m，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50m.(3)质量、路程是标量，遵从算术加减法的法则，可以干脆相加减；位移是矢量，不能干脆相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度．1．矢量和标量及其区分(1)矢量既有大小又有方向，标量只有大小没有方向．(2)矢量的表示方法：矢量可以用一根带箭头的线段(有向线段)表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．(3)运算方法的比较①标量运算遵循算术运算法则．②矢量运算的方法第三章会学到，但同始终线上的矢量，用“＋”、“－”号表示方向后，可简化为算术加减法．2．位移和路程的区分与联系项目比较位移路程区分物理意义描述物体的位置改变，是从初位置指向末位置的有向线段描述物体实际运动轨迹的长度矢标性矢量，既有大小，又有方向标量，只有大小，没有方向相关因素由物体的初、末位置确定，与物体运动路径无关既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关联系(1)都是描述物体运动的空间特征的物理量(2)都是过程量(3)位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程例3如图4所示，某人沿半径R＝50m的圆形跑道跑步，从A点动身逆时针跑过eq\f(3,4)圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人运动的路程和位移(取π＝3.14，eq\r(2)＝1.414)．图4答案235.5m70.7m，方向由A指向B解析此人运动的路程等于所对应的弧长，即路程s＝eq\f(3,4)×2πR＝235.5m．此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，即位移大小x＝eq\r(2)R＝70.7m，位移的方向由A指向B.针对训练(2024·招远一中月考)煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160m到达B井，最终从B井乘坐电梯竖直向上返回地面．若A、B两个井口恰在同一水平地面上，则此次巡检中安检员()A．发生的位移是200米，方向向东；通过的路程是160米B．发生的位移是400米，方向向东；通过的路程是160米C．发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是400米D．发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是240米答案C例4(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是()A．两个运动的物体位移大小均为20m，这两个位移肯定相同B．做直线运动的两个物体的位移s甲＝1m，s乙＝－3m，则s甲＜s乙C．温度计读数有正负，其正、负号表示温度的方向D．温度计读数时正的温度肯定大于负的温度，正、负不能代表方向答案BD解析位移是矢量，大小相同，方向不肯定相同，所以这两个位移不肯定相同，A错误；矢量比较大小时，比较肯定值，B正确；温度是标量，只有大小，没有方向，正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度肯定高于负的温度，C错误，D正确．1．矢量：(1)只有当两个矢量的大小相等、方向也相同时，这两个矢量才相同．(2)矢量的“＋”、“－”号表示其方向，所以矢量大小的比较要看其数值的肯定值的大小，肯定值大的矢量就大．2．标量：标量也可以有正、负，但标量的正、负号与矢量的正、负号意义是不同的，它不表示方向，对于不同的标量，正、负号的意义也是不同的，如：温度的正、负表示比零摄氏度高还是低，电荷量的正、负表示是正电荷还是负电荷．年6月26日11时05分，从北京南站发车沿京沪高铁至上海虹桥站，整个行程用时4.5h，总行程1315km.在“复兴号”动车组这一运行过程中，下列说法正确的是()图5A．“复兴号”动车组运行的路程是1315kmB．“复兴号”动车组运行的位移是1315kmC．运行时间4.5h指的是时刻D．2024年6月26日11时05分指的是时刻答案AD2．(位移和路程)(2024·宜昌市部分示范中学协作体高一上学期期末)从高为5m处竖直向下抛出一个小球，小球在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则整个过程中()A．小球的位移大小为3m，方向竖直向下，路程为7mB．小球的位移大小为7m，方向竖直向上，路程为7mC．小球的位移大小为3m，方向竖直向下，路程为3mD．小球的位移大小为7m，方向竖直向上，路程为3m答案A3．(位移和路程)一个小孩从A点动身，沿半径分别为3m和5m的半圆到达B点，如图6所示，他的位移和路程分别为()图6A．16m，方向从A向B；16m，方向从A到BB．16m；16mC．8πm，方向从A向B；8πm，方向从A向BD．16m，方向从A向B；8πm答案D解析路程是标量，无方向，位移是矢量，有方向．路程是物体运动轨迹的长度，而位移是从运动的起点指向运动的终点的有向线段，故A、B、C错误，D正确．4．(矢量和标量)关于矢量和标量，下列说法中不正确的是()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量只有大小没有方向C．－10m的位移比5m的位移小D．－10℃的温度比5℃的温度低答案C解析由矢量和标量的定义可知A、B项正确；－10m的位移比5m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与正方向相反，故C错误；温度是标量，负号表示该温度比0℃低，正号表示该温度比0℃高，故－10℃的温度比5℃的温度低，D正确．一、选择题考点一时间和时刻1．(多选)以下的计时数据指时刻的是()A．“我真的还想再活五百年”B．某人用15s跑完100mC．李明同学每天早上6：00起床D．由北京开往上海的某次列车于19：28从北京站开出答案CD解析“五百年”指的是时间，选项A错误；某人用15s跑完100m，“15s”指的是时间，选项B错误；李明同学每天早上6：00起床，“6：00”指的是时刻，选项C正确；由北京开往上海的某次列车于19：28从北京站开出，“19：28”指的是时刻，选项D正确．2．(多选)关于时间和时刻，下列说法中正确的是()A．第4s末就是第5s初，指的是时刻B．物体在5s初，指的是时刻C．物体在5s内指的是物体在第4s末到第5s初这1s的时间D．物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间答案ABD解析前一秒末和后一秒初是同一时刻，即第4s末就是第5s初；5s初指的是时刻；第5s内指的是第4s末到第5s末这1s的时间．故正确答案为A、B、D.3．目前从郑州乘坐高铁到北京最快只需用时2小时25分钟，G588次列车10时17分从郑州东站发车，12时42分到达北京西站．关于G588次列车的相关描述，下列说法正确的是()A．“2小时25分钟”指的是时刻B．“10时17分”指的是时间C．探讨列车通过某一电线杆所用时间，可将列车看做质点D．探讨列车从郑州到北京所用时间，可将列车看做质点答案D解析“2小时25分钟”指的是时间，故A错误；“10时17分”指的是时刻，故B错误；探讨列车通过某一电线杆所用时间，列车的形态和大小不行以忽视，不能将列车看做质点，故C错误；探讨列车从郑州到北京所用时间，列车的形态、大小对所用时间的影响可忽视不计，可以将列车看做质点，故D正确．考点二路程和位移、矢量和标量4．(多选)关于位移和路程，以下说法正确的是()A．出租车按路程收费B．出租车按位移的大小收费C．在曲线运动中，同一运动过程的路程肯定大于位移的大小D．在直线运动中，位移就是路程答案AC解析出租车按路程收费，曲线运动中路程肯定大于初、末位置间线段的长度，所以曲线运动中路程肯定大于位移的大小，所以A、C正确，B错误．只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，而位移是矢量，路程是标量，任何状况下位移都不能是路程，所以D错误．5.400m竞赛中终点在同始终线上，但起点不在同始终线上，如图1所示，关于这样的做法，下列说法正确的是()图1A．这样做目的是使参与竞赛的同学位移大小相同B．这样做目的是使参与竞赛的同学路程相同C．这样做目的是使参与竞赛的同学所用时间相同D．这样的做法其实是不公允的，明显对外侧跑道的同学有利答案B解析因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同始终线上时，起点就不在同始终线上，这样做的目的是使参与竞赛的同学路程相同，B正确．6．(多选)2024年1月12日7时18分，我国在西昌卫星放射中心，用“长征三号乙”运载火箭，以“一箭双星”方式胜利放射第26、27颗北斗导航卫星．导航精度从原来的10米提升米；授时精度单向10纳秒．以下说法中正确的是()A．北斗导航卫星定位供应的是被测物体的位移B．北斗导航卫星定位供应的是被测物体的位置C．北斗导航卫星授时服务供应的是时间D．北斗导航卫星授时服务供应的是时刻答案BD解析由位置、位移、时间、时刻的定义可知，北斗导航卫星定位供应的是位置，不是位置的改变，A错误，B正确．北斗导航卫星授时服务供应的是时刻，C错误，D正确．7．若规定向东方向为位移的正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经5m时与墙相碰后又向西做直线运动，经7m后停下．上述过程中皮球通过的路程和位移分别是()A．12m,2m B．12m，－2mC．－2m,2m D．2m,2m答案B解析如图所示，设皮球起先时停在A点，与墙壁碰撞反弹后停在B点，则皮球通过的路程为5m＋7m＝12m；位移为从A到B的有向线段，长度为2m，方向向西，故位移为－2m，故选B.8．在某次铅球竞赛中，某运动员以18.62m的成果获得金牌．这里记录的成果是指()A．竞赛中铅球发生的位移大小B．竞赛中铅球经过的路程C．既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程D．既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程答案D解析铅球的运动轨迹如图曲线所示，铅球的竞赛成果18.62m是抛出点A在地面上的竖直投影点A′到落地点B的距离，而位移大小是有向线段eq\o(AB,\s\up6(→))的长度，路程是AB曲线的长度，故D正确．9．如图2所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为()图2A.eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)m B.eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(4,3)eq\r(3)mC.eq\f(4,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)m D.eq\f(4,3)eq\r(3)m,1m答案Cm.10.如图3所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别为()图3A.eq\f(5π,2)R，方向由A指向C；eq\r(10)RB.eq\f(5π,2)R，方向由A指向C；eq\f(5π,2)RC.eq\r(10)R，方向由A指向C；eq\f(5π,2)RD.eq\r(10)R，方向由C指向A；eq\f(5π,2)R答案C解析物体的位移大小为AC的长度，依据几何关系可知：xAC＝eq\r(R2＋3R2)＝eq\r(10)R，方向由A指向C.路程为一个半圆周长和一个四分之三圆周长之和，即s＝eq\f(2πR,2)＋eq\f(3,4)×2πR＝eq\f(5,2)πR，故A、B、D错误，C正确．11．(多选)关于矢量和标量的说法中正确的是()A．甲、乙发生的位移分别为5m、－10m，则乙的位移大B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向C．矢量的大小就是标量D．温度计读数时正的温度肯定高于负的温度，正负不能代表方向答案ABD解析甲、乙发生的位移分别为5m、－10m，位移的大小分别是5m和10m，则乙的位移大，A正确；矢量既有大小，又有方向，描述矢量既要说明大小，又要指明方向，B正确；既有大小，又有方向的物理量是矢量，而只有大小，没有方向的物理量是标量，两者有严格的区分，故C错误；温度的正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度肯定高于负的温度，D正确．二、非选择题12.如图4所示，一辆汽车(可视为质点)在一条平直的公路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心左侧20m处；过