线路和绕组中的波过程-波的折射和反射(高电压技术)

过电压及防雷保护彼得逊等值法则的应用某一变电所上接有N条出线，每条线路的波阻抗均为Z。如有一条线路上落雷，有一幅值为u(t)的直角波沿线路袭来，求母线上的电压和各线路电压幅值及电压折射系数。应用彼得逊法则，将上图化简为下图的等值计算电路，母线上的电压计算如下：各出线承受的电压就是母线电压为,电压折射系数为

通过本知识点的学习，使学生掌握灵活应用彼得逊等值法则，为今后的课程学习打下了良好的基础。过电压及防雷保护波的折射和反射现象一、节点在实际工程中分析过电压保护问题时，经常会遇到---分布参数的长导线或与集中阻抗（如接地电阻R）相连接的情况，不同波阻抗导线之间的连接点称之为节点。二、波的折射和反射

若有一行波来到节点时，由于波要在节点前后保持单位长度导线的电场能和磁场能总和相等的规律，这就意味着波传播到节点处必然要发生能量重新分配的过程，即会在节点处发生行波的折射和反射。

当一行波我们称为入射波，当入射波到达节点A时，由于连接节点两端的导线波阻抗，入射波在节点A处要发生电磁能量的重新分配，也就是在节点A处电压、电流重新调整分配的过程。这就是波的折射和反射现象。

一部分能量通过节点A并沿继续前行，称折射波，一部分能量未能通过结点Ａ将沿导线返回，称反射波。

通过本知识点的学习，使学生掌握折射波和反射波的基本过程，为今后的课程学习打下了良好的基础。过电压及防雷保护分析线路末端电压波形一、直流电源在t=0时合闸于长度为L的空载线路，如图所示，求线路末端点的电压波形。

解：设τ为电磁波通过长度为L的线路时所需的时间。当0＜t＜τ时，由线路首端发生的第一次电压入射波u1q=E尚未到达线路末端，B点电压为零。当τ≤t＜2τ时，由于线路末端开路，在末端发生正电压全反射，产生第一次反射波u1f=E，UB=2E。当2τ≤t＜3τ时，到达线路首端，由于首端电源内阻为零，对波的传输来说，相当于发生末端对地短路的情况，从而在首端发生负电压全反射，产生u2q=-E的第二次电压入射波。但此时尚未到达B点，因而仍有UB=2E。当3τ≤t＜5τ时，u2q已到B点，并产生第二次反射波u2f=-E，UB=u1q+u1f+u2q+u2f=0。当5τ≤t＜7τ时，u2f=-E到达首端，产生的第三次入射波u3q=E到达B点，故在此时间内UB=2E。如此反复下去得到周期为4τ，振幅为2E的振荡方波。

通过本知识点的学习，使学生掌握分析线路末端电压波形的方法，为今后的课程学习打下了良好的基础。过电压及防雷保护计算折射波的等值电路在图中有一前行波沿波阻抗为的线路传到波阻抗为的线路时，在节点A所引起的折射和反射，是用集中参数的等值电路来求解的问题。节点A的边界条件把i1q=u1q/z、i1f=-u1f/z代入上式中的电流方程中，与电压方程联立求解得到：可以看出，要计算分布参数上节点A的电压u2q，可以应用下图的集中参数等值电路。彼得逊法则：①线路波阻抗用数值相等的集中参数电阻代替；②把线路上的入射电压波的两倍2u1q作为等值电压源。彼得逊法则使用条件：①入射波必须是沿分布参数线路传来的；②节点A后面的线路中没有反行波或反行波尚未到达节点A。

通过本知识点的学习，使学生掌握折射波如何计算，为今后的课程学习打下了良好的基础。过电压及防雷保护线路末端短路的折射、反射波一、线路末端短路相当于故有入射波u1q到达末端后，发生了负的全反射，负反射的结果是使线路末端电压下降为零，并逐步向首端发展。电流波i1q发生了正的全反射，线路末端的电流i2q=2i1q，即电流上升到原来的2倍，且逐步向首端发展。二、线路末端短路参数变化

从能量守恒的角度来看，这是由于末端短路接地，末端电压为零，入射波的全部电场能量转变为磁场能量之故。

通过本知识点的学习，使学生掌握线路末端短路时波发生折射和反射时各物理量的变化，为今后的课程学习打下了良好的基础。过电压及防雷保护末端接负载电阻的折射、反射波一、线路末端接负载相当于故有

入射波到达与线路波阻抗相同的负载时，没有反射现象，既没有电压反射波，也没有电流反射波，由Z1传过来的能量全部消耗在R中。线路上的电压电流波形保持不变。相当于线路末端接于另一波阻抗相同的线路（Z2=Z1），也是均匀线路的延伸。这种情况我们又称之为阻抗匹配。二、线路末端短路参数变化

从能量角度看两者是有本质的区别的，前者是把能量全部消耗在负载中，后者是把能量储存在线路中并向前传播。阻抗匹配在实际中的应用：在高压测量中，我们常在电缆末端接上和电缆波阻相等的匹配电阻来消除在电缆末端折、反射所引起的测量误差。

通过本知识点的学习，使学生掌握线路末端接负载时波发生折射和反射时各物理量的变化，为今后的课程学习打下了良好的基础。过电压及防雷保护线路末端开路的折射、反射波一、线路末端开路相当于故有

电压入射波u1q到达开路的末端时发生了正的全反射,结果是使线路末端的电压上升到入射波的两倍。随着电压反射波的逆向传播,其所到之处均加倍达2u1q。电流反射波i1f=-u1f/z1=-u1q/z1=-i1q，可见电流发生了负的全反射,随着电流反射波的逆向传播,其所到之处电流全部降为零。二、线路末端开路参数变化

从能量守恒的角度来看，这是由于末端开路时，末端电流为零，入射波的全部磁场能量转变为电场能量之故。应用：过电压波在开路末端的加倍升高对绝缘是很危险的，在考虑过电压防护措施时应引起充分的重视。

通过本知识点的学习，使学生掌握线路末端开路时波发生折射和反射时各物理量的变化，为今后的课程学习打下了良好的基础。过电压及防雷保护折射波和反射波的计算一、折射波和反射波的大小

在节点处只能有一个电压值和电流值，即节点左侧及右侧的电压和电流在节点处必须连续。电压波的折射系数：电压波的反射系数：电流波的折射系数：电流波的反射系数：同理可求：1、0≤ɑ≤2折射波永远