部颁图30米小箱梁计算手册

目录

1计算依据与基础资料........................................1

1.1标准及规范...................................................................1

1.1.1标准...................................................................1

1.1.2规范...................................................................1

1.1.3参考资料..............................................................1

1.2主要材料.....................................................................1

1.3设计要点....................................................................2

2横断面布置................................................2

2.1横断面布置图................................................................2

2.2跨中计算截面尺寸............................................................3

3汽车荷载横向分布系数.冲击系数计算........................3

3.1汽车荷载横向分布系数计算...................................................3

3.1.1刚性横梁法............................................................3

3.1.2刚接梁法..............................................................6

3.1.3较接梁法.............................................................10

3.1.4比拟正交异性板法（G-M法）...........................................13

3.1.5荷载横向分布系数汇总.............................................16

3.2剪力横向分布系数...........................................................16

3.3汽车荷载冲击系数〃值计算..................................................17

3.3.1汽车荷载纵向整体冲击系数〃.........................................17

3.3.2汽车荷载的局部加载的冲击系数.......................................17

4主梁纵桥向结构计算.......................................17

4.1箱梁施工流程...............................................................17

4.2有关计算参数的选取........................................................18

4.3计算程序...................................................................19

4.4持久状况承载能力极限状态计算.............................................19

4.4.1正截面抗弯承载能力计算..............................................19

4.4.2斜截面抗剪承载能力计算..............................................19

4.5持久状况正常使用极限状态计算.............................................20

4.5.1抗裂验算.............................................................20

4.5.2挠度验算.............................................................22

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4.6持久状况和短暂状况构件应力计算.......................................23

4.6.1使用阶段正截面法向应力计算......................................23

4.6.2使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算............................24

4.6.3施工阶段应力验算................................................25

4.7中支点下缘配筋计算....................................................26

4.8支点反力计算..........................................................27

4.9其他..................................................................27

5桥面板配筋计算...........................................28

5.1荷载标准值计算（弯矩）.................................................28

5.1.1预制箱内桥面板弯矩计算...........................................28

5.1.2现浇段桥面板弯矩计算.............................................30

5.1.3悬臂段桥面板弯矩计算.............................................32

5.2荷载标准值计算（支点剪力）.............................................34

5.2.1预制箱内桥面板支点剪力计算......................................34

5.2.2现浇段桥面板支点剪力计算........................................34

5.3持久状况承载能力极限状态计算.........................................35

5.3.1预制箱内桥面板承载能力极限状态计算.............................35

5.3.2现浇段桥面板承载能力极限状态计算...............................37

5.3.3悬臂段桥面板承载能力极限状态计算...............................38

5.4持久状况抗裂计算......................................................41

5.4.1预制箱内桥面板抗裂计算.........................................41

5.4.2现浇段桥面板抗裂计算...........................................42

5.4.3悬臂段桥面板抗裂计算...........................................44

6横梁计算.................................................46

6.1跨中横隔板计算....................................................46

6.2端横梁、中横梁计算................................................50

7附图.....................................................51

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预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术

通用图计算书

（30m装配式预应力混凝土连续箱梁）

1计算依据与基础资料

1.1标准及规范

1.1.1标准

•跨径：桥梁标准跨径30m；跨径组合5X30m（正交）；

•设计荷载：公路一I级；

•桥面宽度：（路基宽28%高速公路），半幅桥全宽13.5%

0.5n1（护栏墙）+12.0m（行车道）+1.0m波型护栏）=13.5m；

•桥梁安全等级为一级，环境条件n类。

1.1.2规范

•《公路工程技术标准》JTGB01-2003

•《公路桥梁设计通用规范》JTGD60-2004（简称《通规》）

•《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004（简

称《预规》）

1.1.3参考资料

•《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）

1.2主要材料

1）混凝土：预制梁及现浇湿接舞、横梁为C50、现浇调平层为C40；

2）预应力钢绞线：采用钢绞线85.2,即=1860MPa,Ef,=1.95xlNMpa

5

3）普通钢筋：采用HRB335,fxk=335MPa,Es=2.0xl0Mpa

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1.3设计要点

1）本计算示例按后张法部分预应力混凝土A类构件设计，桥面铺装层

80inmC40混凝土不参与截面组合作用；

2）根据组合箱梁横断面，采用荷载横向分布系数的方法将组合箱梁

简化为单片梁进行计算，荷载横向分配系数采用刚性横梁法、刚（较）

接梁法和比拟正交异，生板法（G-M法）计算，取其中大值进行控制设

计。

3）预应力张拉控制应力值=0.75,加，混凝土强度达到90%时才允许

张拉预应力钢束；

4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时张拉锚固龄期为7d；

5）环境平均相对湿度RH=80%；

6）存梁时间为60d。

2横断面布置

2.1横断面布置图

单位：m

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2.2跨中计算截面尺寸

边、中梁毛截面几何特性表2

梁号边梁中梁

抗弯弹性截面重心抗弯弹性截面重心

面积面积

模量到顶板距模量到顶板距

A（m?）A（m?）

几何特性l（m4）离yx（m）1代）离y、（m）

1.28530.39460.5501.27290.3940.553

3汽车荷载横向分布系数、冲击系数计算

3.1汽车荷载横向分布系数计算

3.1.1刚性横梁法

1）抗扭惯矩计算

宽跨比R/L=13.5/30=0.45W0.5,可以采用刚性横梁法。

荷载横向分布系数计算时考虑主梁抗扭刚度的影响，抗扭刚度采用

公式1=笑+才3启计算，计算采用以下简化截面（单位mm）：

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计算得边梁抗扭惯矩IT边=0.396+0.004=0.400m4,中梁抗扭惯矩

%中=0.396+0.()03=0.399m4，计算结果表明：悬臂对主梁抗扭惯矩贡献很小,

为简化计算，可以忽略悬臂影响；同时边、中梁截面几何特性相差不到

1%,按主梁截面均相同计算对结果影响不大，以下计算按主梁截面均

1

相同考虑。抗扭系数尸==0.307o

12E2而

2)荷载横向分布影响线计算

影响线坐标按公式以=3±夕;&计算，计算结果见表3T,

*立工

1=1/=|

影响线坐标表表3—1

影响线坐标

梁位

nkink2nk3nk4

1号梁0.3880.2960.2040.112

2号梁0.2960.2650.2350.204

3)汽车荷载横向分布系数计算

在影响线上布置车轮，相应位置处的竖标总和即为荷载横向分布系

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数，荷载分布系数以单列车为基数。

三歹ij车〃.=g2%x0.78=1.785/2x0.78=0.696

二列车^=-£^=1.358/2=0.679

2

2乂0小71,3[77

—■U---■---

1号粱‘渭梁‘清巢猾梁1号梁2号梁3号梁4号梁

二列车〃1必=1z；/(/=l.119/2=0.560三列车叫/二gZ/X0.78=1.595/2X0.78=0.622

计算表明，1号梁（边梁）和2号梁（中梁）均在布三列车时汽车

分布系数最大，m沏=0.696，%=0.622。

4）采用桥梁结构计算程序《桥梁博士》v3.0计算

输入原始数据见下图:

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桥面布置信息

人行道分隔带车行道中央分隔带车行道分隔带人行道

I

，L4TL3P—L2—4^1卫R2-^R3/4*|

左侧桥面中线右侧

桥面描述

L4L3L2LIRIR2R3R4

[0[075-[12[1[0[0[0[O

桥面中线距首梁距离|11.85m左汽车车道[I右汽车车道[T-

计算结果如下表：

影响线坐标表表3—2

影响线坐冰

梁位

nkink2nk3nk4

1号梁0.3880.2960.2040.112

2号梁0.2960.2650.2350.204

汽车荷载横向分布系数表表3—3

1号梁2号梁

项目

二列车三列车二列车三列车

横向分布系数0.6780.6950.5590.622

3.1.2刚接梁法

1）荷载横向分布影响线计算

计算刚度参数/=5.8-fYT=5.8x塔^x]二0.0735,

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190篇=390x。；粽震=0.021

参见“公路桥涵设计手册《梁桥》上册”人民交通出版社1996.3,

查表2-2-2计算如下：

1号梁影响线坐标计算表表3—4

B=0.01B=0.03

Y

H1n2r)3ri4n।n2T13Tl4

0.060.3760.2800.1990.1460.4000.2790.1850.135

0.080.4000.2860.1900.1240.4240.2840.1750.117

Y=

一次内插0.3920.2840.1930.1310.4160.2820.1780.123

0.0735

B=0.021

二次内插

nin2P3ri4

Y=0.07350.4050.2830.1850.127

2号梁影响线坐标计算表表3—5

B=0.01B=0.03

Y

nin2H3ri4nin2T13T14

0.060.2800.2800.2410.1990.2790.2980.2380.185

0.080.2860.2840.2400.1900.2840.3040.2370.175

一次内插八［二u

0.2840.2830.2400.1930.2820.3020.2370.178

0.0735

B=0.021

二次内插

nin2H3T14

Y=0.07350.2830.2930.2380.185

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2）汽车荷载横向分布系数计算

在影响线上布置车轮，相应位置处的竖标总和即为荷载横向分布系

数，荷载分布系数以单列车为基数。

2x0j51.81.31.81.31.8

—w-♦-•-------——一---一一一---一

i翳'、2寿'居果4卷

二列车川娘=gE4=1.136/2=0.568三歹ij车〃%2=gg%x0.78=1.623/2x0.78=0.633

计算表明，1号梁和2号梁均在布三列车时汽车分布系数最大,

〃30.688，/«2=0.633。

3）采用桥梁结构计算程序《桥梁博士》\30计算

输入原始数据见下图：

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结构特征描述-刚接板梁法

主粱信息

主梁宽度抗弯惯短抗扭惯矩左板长度左板惯矩右板长度右板惯矩连接信息

"

3.350.3950.40.8138.3e-040.8634.9e-04

刚

3.40.3950.40.8634.9e-040.8634.9e-04

刚

3.40.3950.40.8634.9e-040.8634.9e04

刚

3.350.3950.40.8634.9e-040.8138.3e-04

主梁宽度左板长度叫

Mm)ilm)[T添加国

抗弯惯矩师**4)1左板惯矩网**4)厂

修改E]

抗扭惯矩师*»4)[T右板长度d«m)[F

F与下一根主梁锐接右板惯矩网**4)|1剧除也

主梁瞭度[mJ|30G/E=丽确定|取消帮助但]

计算结果如下:

影响线数值:

坐标X14梁24梁34梁4碟

0.0000.4530.2670.1630.117

1.6500.4090.2830.1790.129

3.3500.3520.3010.2000.146

5.0500.2830.3010.2380.179

6.7500.2210.2790.2790.221

8.4500.1790.2380.3010.283

10.1500.1460.2000.3010.352

11.8500.1290.1790.2830.409

13.5000.1170.1630.2670.453

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汽车荷载横向分布系数表表3—6

1号梁2号梁

项目

二列车三列车二列车三列车

横向分布系数0.6850.6810.5820.646

3.1.3较接梁法

1）荷载横向分布影响线计算

参数Y计算同前，先按6=0计算荷载横向分布影响线坐标，再考

虑B的影响，按公式加=%+含（1-%），%=%-含%（，#%）进行修

正。具体计算过程见下表：

影响线坐标干算表表3—7

1号梁2号梁

Y

nitni2n13ni4n2in22n23n24

0.060.39E0.2830.1820.1400.2830.2950.2400.182

0.080.4100.2850.1750.1300.2850.3000.2400.175

Y=

一次内插0.4000.2840.1800.1370.2840.2970.2400.180

0.0735

按B=0.021修正0.4120.2780.1760.1340.2780.3110.2350.176

2）汽车荷载横向分布系数计算

在影响线上布置车轮，相应位置处的竖标总和即为荷载横向分布系

数，荷载分布系数以单列车为基数。

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三歹库加⑼=；g%x0.78=1.756/2x0.78=0.685

二列车〃?靖二g£%=1.161/2=0.581三列车%=,Z为x0.78=1.641/2x0.78=0.640

2

计算表明，1号梁在布二列车时汽车分布系数最大，〃%产0.687；2

号梁在布三列车时汽车分布系数最大，%2=0.640。

3）采用桥梁结构计算程序《桥梁博士》v3.0计算

输入原始数据见下图:

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计算结果如下:

影响线数值：

坐标X1娱24梁3#梁踹梁

0.0000.4540.2630.1620.120

1.6500.4130.2830.1750.129

3.3500.3600.3090.1900.141

5.0500.2830.3050.2360.175

6.7500.2120.2880.2880.212

8.4500.1750.2360.3050.283

10.1500.1410.1900.3090.360

11.8500.1290.1750.2830.413

13.5000.1200.1620.2630.454

汽车荷载横向分布系数表表3—8

1号梁2号梁

项目

二列车三列车二列车三列车

横向分布系数0.6900.6800.5940.653

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3.1.4比拟正交异性板法（G-M法）

1）截面特性计算

a、主梁抗弯惯矩/、=0.3946/,人=4=理竺=0.116〃///〃。

b3.4

b、横隔梁抗弯惯矩

本桥跨中仅有一道横隔板，横梁翼缘有效宽度按规范JTGD62-2004

中的4.2.2条取用，4=〃+12%=0.2+12x0.18=2.36加。横隔梁抗弯惯矩计

算采用下图尺寸（单位mm）:

横隔梁截面重心到顶面距为=0.411加，横隔梁抗弯惯矩/,=0.1578/,横隔梁比

拟单宽抗弯惯矩为人=乙二”四=0.0105//小

a15

c、主梁和横隔梁的抗扫惯矩

横隔梁梁肋:///;=0.2/(1.6-0.18)=0.1408,c=-1-0.63-+0.052(-)5=0.304

3[_bh

33-34

则ITY=cbt=0.304x(1.6-0.18)x0.2=3.45x10m

,l11,10.183+—4-000345o.1198/774/m

•・r小仆”f3+/r+丁=

a=3.415

2）参数。和a计算

任”=0.410,a二处H=邛型丝雪=0.738

30V0.01052E在72V0.116x0.0105

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G=j0.738=0.859

3）荷载横向分布影响线计算

已知8=0.410,从G-M法计算图表可查得影响系数Ko和&的值，如

下表：

影响系数Ko和K表表3—9

荷载位置

梁位

B3/4BB/2B/40-B/4-B/2-3/4B-B

00.710.8911.141.21.140.990.880.74

B/41.561.471.41.261.140.880.620330.08

K<>B/22.42.111.771.410.640.23-0.18-0.55

3/4B3.452.782.111.470.890.37-0.18-0.57-1.06

B4353.452.41.560.710.11-0.56-1.07-1.66

00.910.9511.071.081.0610.950.91

B/41.091.11.111.121.070.980.920.840.79

KiB/21.31.271.211.1110.90.810.720.64

3/4B1.581.431.271.10.950.820.730.660.58

B1.861.551.31.090.910.780.650.570.48

1号粱在5.1m处，3/4B=5.063m<5.lm<B=6.75m,2号粱在1.7m

处，1/4B;1.688m<l.7m<B/2=3.375m,用内插法求实际梁位处K。和K,的

值，并根据。求影响线坐标，结果见下表：

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影响系数K。和Ki表表3-10

梁荷载位置

号算式

B3/4BB/2B/40-B/4-B/2-3/4B-B

K。3.472.792.121.470.890.36-0.19-0.58-1.07

K1.591.431.271.100.950.820.730.660.58

1

（=K0-氏-K。）石1.851.621.391.150.940.750.600.480.34

九一40.460.410.350.290.240.190.150.120.09

K。1.571.471.401.261.140.880.620.330.08

1.091.101.111.121.070.980.920.840.79

2

/=—而1.161.151.151.141.080.970.880.770.69

2%

0.290.290.290.280.270.240.220.190.17

4）汽车荷载横向分布系数计算

在影响线上布置车轮，相应位置处的竖标总和即为荷载横向分布系

数，荷载分布系数以单列车为基数。

居菜

­—

5

二列车为I4%=1.389/2=0.695三歹IJ车=;Z/X0.78=1.793/2x0.78=0.699

1

I号梁

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二列车叫=1.141/2=0.571三歹ij车，%

22

计算表明，1号梁（边梁）和2号梁（中梁）均在布三列车时汽车

分布系数最大,%=0.699,%=0638。

3.1.5荷载横向分布系数汇总

横向分布系数汇总表表3—11

1号梁2号梁

方法

二列车三列车二列车三列车

刚性横手算0.6790.6960.5600.622

梁法

电算0.6780.6950.5590.622

刚接梁手算0.6840.6880.5680.633

法

电算0.6850.6810.5820.646

较接梁手算0.6870.6850.5810.640

法

电算0.6900.6800.5940.653

G-M法0.6950.6990.5710.638

统计最大0.6950.6990.5940.653

结论：各计算方法所得横向分布系数相差不到5%,边梁在采用G-M

法时分布系数最大，中梁在采用皎接梁法时分布系数最大，均出现在横

向布置三列车时，汽车折减0.78。以下计算边梁近似取0.7,中梁取

0.66o

3.2剪力横向分布系数

支点处设置了端、中横梁，并采用橡胶支座，因而剪力可采用与弯

矩同样的分布系数，巨纵桥向采用一个值。具体值见“3.1汽车荷载横

向分布的计算”。

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3.3汽车荷载冲击系数〃值计算

3.3.1汽车荷载纵向整体冲击系数〃

连续梁桥结构基频根据主梁计算模型由平面杆系有限元程序

GQJS9.3直接计算，计算结果为/=3.523Hzo

按照《通规》第4.3.2条，冲击系数儿可按下式计算：

当1.5Hz<f<14Hz0+,x/=0.1767ln（f）-0.0157

/.〃=0.17671n（3.523）-0.0157=0.21

3.3.2汽车荷载的局部加载的冲击系数

采用〃=（）.3o

4主梁纵桥向结构计算

4.1箱梁施工流程

1）先预制主梁，混凝土达到设计强度的90%后，张拉正弯矩区预应

力钢束，压注水泥浆。

2）设置临时支座并安装好永久支座（联端无需设临时支座），逐孔安

装主梁，置于临时支座上成为简支状态。

3）浇筑连续接头、中横梁及其两侧与顶板负弯矩束同长度范围内的

桥面板，达到设计强度的90%后，张拉顶板负弯矩预应力钢束，并压

注水泥浆。箱梁形成连续的步聚详见附图。

4）接头施工完成后，浇筑剩余部分桥面板湿接缝混凝土，浇筑完成

后拆除一联内临时支座，完成体系转换。从箱梁预制到浇筑完横向湿

接缝的时间按三个月（90天）计算。

精心整理

4.2有关计算参数的选取

•一期恒载4:预制梁重力密度取7=26KN/m3

•二期恒载%:

1）湿接缝C50混凝土，重力密度取,y=26KN/n?（参与受力）

2）80mmC40混凝土，重力密度取y=25KN/n?（4片梁均分）

3）lOOmni沥青混凝土铺装重力密度取"24KN/H?（4片梁均分）

4）护栏（单侧）0.35m3/m,重力密度取了=25KN/n?,边梁按较

接梁法计算，分配系数为0.584,中梁按刚性横梁法计算，分配

系数为0.5o

边梁（二期铺装，不含湿接缝）

q2=（0.08xl2x25+0.1xl2x24）/4+0.35x25x0.584=18.31（KN/m）

中梁（二期铺装，不含湿接

q?=（0.08x12x25+0.1xl2x24）/4+0.35x25x0.5=17.58（KN/m）

•活载：公路-1级，无人群荷载，汽车的横向分配系数：边梁为

0.70,中梁为0.66。

相对湿度：80%；

徐变系数终值：中=2.0；

收缩应变终值：£=2.1x10%

锚下控制张拉力：4加=0.75/咏=1395MpcJ;

锚具变形与钢束回缩值（一端）：AL=6mm；

管道摩阻系数：U=0.2；

管道偏差系数:K=0.00151/m；

精心整理

钢束松弛系数：C=0.3；

地基及基础不均匀沉降：L/3000=l.0cm；

梯度温度：正、负温差按lOOmm沥青铺装、80nlm混凝土调立层

考虑。

4.3计算程序

主梁计算采用平面杆系有限元程序GQJS9.3O

4.4持久状况承载能力极限状态计算

4.4.1正截面抗弯承载能力计算

荷载基本组合表达式：

Zm〃、

SS

=八X^GiGik+/QiSQlk+^cX^Qjk《通规》4.1.6-1式

<»=•j=2）

其中各分项系数的取值见《通规》4.1.6-1式。

由程序计算得主要控制截面抗弯承载能力见下表：

边梁、中梁主要控制截面抗弯承载能力（KN.m）表4T

边跨跨中中支点中跨跨中

截面位置

下缘上壕下缘

强度Mud10133-115178744

边梁

效应及画9772-77768035

强度Mud10124-110498739

中梁

效应y°Md9370-78747587

4.4.2斜截面抗剪承载能力计算

由程序计算得主要控制截面剪力组合设计值V』及相应的弯矩组合

设计值Md和抗剪强度列表如下：

精心整理

边梁、中梁主要控制截面抗剪承载能力表4-2

腹板厚度箍筋间距最大剪力V」对应弯矩Md抗剪强度

截面位置

(mm)(mm)(KN)(KN.m)(KN)

端支点h/2处222100145211542774

边梁腹板变厚处1802001671-15532204

中横隔梁劲缘处2501002755-25653392

端支点h/2处222100139811112774

中梁腹板变厚处1802001629-17402203

中横隔梁边缘处2501002708-26933330

表中抗剪强度计算时，/=1.0或0.9,%=L25，%=1」；腹板箍筋均

采用双肢业12。

4.5持久状况正常使用极