高考文科数学-立体几何三视图问题分类解答

...wd......wd......wd...高考文科数学：三视图问题分类解答例1、概念问题1、以下几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图一样的是．〔填序号〕2、如图，折线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请把它的三视图补充完整．3、某个几何体的三视图如以以以下列图所示，试根据图中所标出的尺寸〔单位：㎝〕，可得这个几何体的体积是．4、某个几何体的三视图如以以以下列图所示，试根据图中所标出的尺寸〔单位：㎝〕，可得这个几何体的面积是．例2、图形判定问题1、一个几何体的三视图形状都一样，大小均相等，那么这个几何体不可以是〔D〕A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱2、某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是〔D〕4、某几何体的正视图如左图所示，则该几何体的俯视图不可能的是(C)5、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如左图，则相应的侧视图可以为〔D〕第第5题图6、一个简单几何体的正视图、侧视图如以以下列图，则其俯视图不可能为B①长方形；②正方形；③圆；④椭圆.其中正确的选项是〔A〕①②〔B〕②③〔C〕③④〔D〕①④例3、三视图和几何体的体积相结合的问题1、以以以下列图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为的等边三角形，侧视图是直角边长分别为与的直角三角形，俯视图是半径为的半圆，则该几何体的体积等于〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答案：A2、一个四棱锥的三视图如以以下列图，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于 A A．B．C．D．3、设图１是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．其体积。答案：D4、如图是一个几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是(B)A.B.C. D.例4、三视图和几何体的外表积相结合1、一个几何体的三视图如以以下列图，则该几何体的外表积为_____38___。2、一个多面体的三视图如以以下列图，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形.则该几何体的外表积为(A) A．88B．98C．108D．1583、一个空间几何体得三视图如以以下列图，则该几何体的外表积为〔C〕〔A〕48(B)32+8(C)48+8(D)80【解析】由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱.底面等腰梯形的上底为2，下底为4，高为4，两底面积和为，四个侧面的面积为，所以几何体的外表积为.应选C.5、假设一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如以以下列图,则其侧面积等于(D)A.B.2C.D.66、如图，一个空间几何体的主视图、左视图都是边长为1且一个内角为60°的菱形，俯视图是圆，那么这个几何体的外表积为 〔A〕侧视图俯视图直观图 A．B．C．D．答案：A侧视图俯视图直观图例5、综合问题1.如图是某直三棱柱〔侧棱与底面垂直〕被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如以以下列图.(Ⅰ)求出该几何体的体积。(Ⅱ)假设是的中点，求证：平面；(Ⅲ)求证：平面平面.解：(Ⅰ)由题意可知：四棱锥中，平面平面，所以，平面又，则四棱锥的体积为：(Ⅱ)连接，则又，所以四边形为平行四边形，平面,平面,所以，平面；(Ⅲ),是的中点,又平面平面平面由(Ⅱ)知：平面又平面所以，平面平面.A2.四棱锥的三视图如右图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点．〔Ⅰ〕求证：〔Ⅱ〕假设为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；A(1)证明：由,又因为(2)连AC交BD于点O，连PO，由(1)知则，为与平面所成的角,则3.某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S解:由可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶