振动、光、热实验-2025年高考物理复习专练（陕西、山西、宁夏、青海）含答案

难点21振动、光、热实验-2025年高考物理【热点重点难

点】专练（西北四省专用）（陕西、山西、宁夏、青海）重难

点21振动、光、热实验

--------------h

题趋势

考点三年考情分析2025考向预测

用单摆测量重力加速度的大小

（1）考点预测：测量玻璃的折射

测量玻璃的折射率

率，用双缝干涉实验测量光的波

用双缝干涉实验测量光的波长

单摆实验（2023•新课标卷，10）长，探究等温情况下一定质量气体

用油膜法估测油酸分子的大小

压强与体积的关系。

探究等温情况下一定质量气体压

（2）考法预测：考查机会不大。

强与体积的关系

重难诠释

【情境解读】

i.明确实验目的，理解实验原理和实验方法。正确记录处理实验数据，并得出结论；

2.掌握演示实验的原理、方法，并能进行分析；

3.能灵活运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理实际问题。

【高分技巧】

一、用单摆测量重力加速度

1.摆线应尽量选择细、轻且不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应

较小，最好不超过2cm。

2.用米尺量出摆线长/o（精确到毫米），用游标卡尺测出小球直径。，则单摆的摆长/=/o+?。

3.计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时。

4.数据处理：（1）公式法：g=埠;

⑵图像法：由

可得/=券/，作出一图像，图像的斜率仁/，得g=4兀2鼠

二、测量玻璃的折射率

1.注意事项

M

(1)应尽可能将大头针竖直地插在纸上，且P1和尸2之间、尸3和24之间、尸2与。、尸3与。'之间距离要稍大

一些。

(2)入射角仇不宜太大(接近90。)，也不宜太小(接近0。)，当仇太大时，反射光较强，折射光较弱，当仇太

小时，入射角、折射角测量的相对误差较大。

2.数据处理

方法1：用量角器量出入射角仇和折射角仇，用公式”=翳计算折射率。

sin

方法2：如图所示，以。点为圆心，以某一长度为半径作圆，过圆与光线的交点作出两条垂线PN和。N',

用公式〃=持计算折射率。

三、用双缝干涉测量光的波长

实验原理与操作

1.用刻度尺测量出双缝到光屏间的距离/,由公式Ax=夕得由此式计算波长，重复测量、计算，

求出波长的平均值。

2.调节测量头时，应使分划板中心刻线和条纹的中心对齐，记录此时手轮上的读数，转动测量头，使分划

板中心刻线和另一条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数。

3.为了减小误差，要测几个条纹的间距，计算得出心,即心=四二半。

四、用油膜法估测油酸分子的大小

1.实验原理

(1)将油酸酒精溶液滴在水面上，让溶液尽可能散开，可认为油酸在水面上形成单分子油膜层；

(2)如果把分子看成球形，单分子油膜层的厚度就可以看成油酸分子的直径；

(3)测出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V和油膜的面积S,由就可以算出油酸分子的直径。

2.油膜面积的计算

用数格子的方法计算油膜面积：大于半格的算一个，小于半格的舍去。

3.油膜体积的计算

义油酸酒精溶液中油酸体积百分比。

五、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系

注意事项

（1）为保持气体温度不变，实验过程中不要用手握住注射器；同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气

体的温度。

（2）在等温过程中，气体的p—V图像为双曲线的一支，要通过坐标变换，画p—上图像，把双曲线变为直线,

以直观地判断p和V成反比。

限时提升练

（建议用时：40分钟）

【考向一：用单摆测量重力加速度】

1.（2023•新课标卷•第10题）一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。

（1）用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧

相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（。）所示，该示数为___________mm；

螺旋测微器在夹有摆球时示数如图《）所示，该示数为mm,则摆球的直径为mm。

（2）单摆实验的装置示意图如图（c）所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点。处，摆线在角度盘上

所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在。点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5。时，实际摆角

5。（填“大于”或“小于”）0

（3）某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm,则摆长为cm。实验中观测到从摆球第1次经过

最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s,则此单摆周期为s,该小组测得的重力加速

度大小为m/sz（结果均保留3位有效数字，兀2取9.870）

2.（2024•辽宁卷•第12题）图（a）为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。

某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径。之间的关系。

（1）用刻度尺测量不同颜色积木的外径。，其中对蓝色积木的某次测量如图（b）所示，从图中读出

£>=cm。

（2）将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O,将积木的右端按下后释放，

如图（c）所示。当积木左端某次与。点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中

积木摆动了个周期。

（3）换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T与。之间的函数关系，可用它们的自然对数

作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示：

颜色必I橙黄绿青蓝紫

InD2.93922.78812.59532.48492.197L1.792

InT--0.45-0.53-0.56-0.65-0.78-0.92-1.02

八InT

-0.45WHETrn~nTnTiT「「nTriT「「「「「「nTi।]।

05--------

-—————————————

-0.6二二二二二_,___________________

-0.7二二二二二二

-0.8二二二二二

-0.9二二二二二二

一1.0二二二二亍下

-l.ililllHil

1.60.802.002.202.402.602.803,001"

图(d)

根据表中数寸医绘制出InT—InD图像如图（d）所示，则T与。的近似关系为一

11

A.TocVDB.TocD2

4D

（4）请写出一条提高该实验精度的改进措施：0

3.（2024•广西卷•第11题）单摆可作为研究简谐运动的理想模型。

图甲图乙图丙

（1）制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中不变;

（2）用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为cm；

（3）若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开5。的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运

动。当地重力加速度为g,以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间f的关系为o

4.（2024•湖北卷•第12题）某同学设计了一个测量重力加速度大小g的实验方案，所用器材有：2g祛码

若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。

具体步骤如下：

①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个祛码，如图（a）所

②用米尺测量平衡时弹簧的长度/，并安装光电门。

③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。

④用数字计时器记录30次全振动所用时间fo

⑤逐次增加托盘内祛码数量，重复②③④的操作。

该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期T=2万,其中人为弹簧的劲度系数,

M为振子的质量。

（1）由步骤④，可知振动周期7=0

（2）设弹簧的原长为“，贝心与g、/0、T的关系式为/=

（3）由实验数据作出的/-T?图线如图（b）所示，可得g=_____m/s2（保留三位有效数字，后取9.87）。

（4）本实验的误差来源包括（双选，填标号）。

A.空气阻力

B.弹簧质量不为零

C.光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置

5.（2024•贵州省六校联盟•三模）在用单摆测量重力加速度的实验中:

23cm

IIlliIIIII.+7?

111I1111I11自动光敏电阻激光电源AtAtAt

录仪、招看6O

010

00.2461.2452.246

甲乙丙

（1）某同学组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺量得从悬点到摆球最顶端的长度

Lo=97.00cm,再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图甲所示，则摆球直径d=cm。

（2）实验时，他利用如图乙所示装置记录振动周期，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光

源与光敏电阻，光敏电阻与某自动记录仪相连，该仪器显示的光每每电阻阻值7?随时间/的变化图线如图丙

所示，则该单摆的振动周期为7=so

（3）根据以上测量数据可得重力加速度g=m/s2（结果保留三位有效数字）。

【考向二：光学实验】

1.（2024•山西省•一模）如图所示，在用插针法测半圆形玻璃砖折射率的实验中，已知玻璃砖的圆心为。、

半径为R，实验主要步骤如下：

①将白纸平铺在木板上并用图钉固定，在白纸上作虚线MN,把玻璃放放在纸上，使玻璃砖的圆心。位于

上且玻璃砖的直径边垂直于MV,描出玻璃砖的圆弧边和直径边。

②在玻璃砖的另一侧插上大头针P3，使P3能挡住________的像。

③插上大头针P,，使能挡住P?及B、P2的像

④作与"N平行的直线交圆弧边于A点，在直线上插上两枚大头针P-P2

⑤取下玻璃砖，作过P3、的直线交玻璃砖的直径边于8点，测得A8=08=0.607?

完成下列问题：

（1）步骤②中应填的内容是；

（2）以上步骤的合理顺序是（填步骤前序号）；

（3）该玻璃砖材料的折射率为。

2.（2024•山西省太原市•三模）如图所示，测量玻璃的折射率实验中，下列说法正确的是（）

A.光线从空气进入玻璃，频率发生了变化

sin4

B.测量相应的角度，玻璃的折射率

sm02

C.做实验选取的玻璃砖两个边“和d必须平行

D.测折射率实验中，A、B、C、。处的四个大头针可以在同一条直线上

3.（2025•宁夏西吉中学•第一次月考）某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白

纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针耳和£,然后在棱镜的右侧观察到耳和£的像。当4的像

恰好被尸2的像挡住时，插上大头针鸟和舄，使鸟挡住《、鸟的像，鸟挡住招和耳、鸟的像，在纸上标

出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。

（1）为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以为分界面，需要测量的量是,。三棱镜玻

璃材料折射率的计算公式是〃=o

（2）若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置，底边仍

重合）。若仍以A3为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值______（填“大于”“小于”或“等于”）

真实值。

4.（2021•全国乙卷•第16题）用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大

头针确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，。和0'分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测

得玻璃砖厚度为h=15.0mm,A到过O点的法线OM的距离AM=10.0mm,M到玻璃砖的距离

MO=20.0mm,O'到OM的距离为s=5.0mm。

（i）求玻璃砖的折射率；

（ii）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（6）所示。光从上

表面入射，入时角从。逐渐增大，达到45。时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的

夹角。

1.（2024•山西省名校联考•三模）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将体积为匕的纯油酸配成总

体积为匕的油酸酒精溶液，用注射器取体积为％的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为M

ABCD

图甲

（1）此后，图甲中操作正确的顺序是（用字母符号表示）。

（2）把一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图乙所示。图中每个小

正方形格的边长为。，则油酸薄膜的面积S=;可估算出油酸分子的直径为（用匕、匕、%、

图乙

（3）若实验得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为

A.油酸酒精溶液中油酸浓度较小

B.排子粉撒得太多，油膜没有充分展开

C.油膜有部分沾到了浅盘边缘

D,未等油膜稳定就开始描绘轮廓

2.（2024•山西省太原市•三模）某物理小组利用下图器材探究气体等温变化的规律。

温度不变时压强与体积的关系

（1）利用控制变量法进行研究。用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射器下端的开口有橡胶套，它和

柱塞一起把一段空气柱封闭。在实验过程中，一方面让空气柱内气体的不变；另一方面，让空气柱

的变化不要太快，保证不发生明显的变化。

（2）需要测量空气柱的长度和空气柱的压强，具体操作如下：空气柱的长度可以通过刻度尺读取，空气柱

的长度与横截面积的就是它的体积；空气柱的压强可以从与注射器内空气柱相连的读取。

（3）把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据。若绘制的O-V图像类似于双

曲线，进一步通过图像来检验这个猜想，再以p为纵坐标，以为横坐标，把采集的各组数据在坐标

纸上描点。如果图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明»

3.（2025•宁夏西吉中学•第一次月考）在“油膜法估测油酸分子大小”的实验中：

（1）“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的科学依据是（）

A.将油酸形成的膜看成单分子油膜B.不考虑各油酸分子间的间隙

C.将油酸分子看成球形D.油酸分子直径的数量级为I。-15m

（2）下列实验操作正确的是o

A.用油膜法可以精确测量分子的大小

B.油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油膜的面积

C.计算油膜面积时，应舍去所有不足一格方格

D.实验时应先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把爽身粉撒在水面上

（3）实验中，在玻璃板上描出一滴油酸酒精溶液形成的油膜轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如

图所示。坐标纸上正方形小方格的边长为1.0cm,该油膜的面积是cn?。若一滴油酸酒精溶液中含有

纯油酸体积为8xKT6mL，则油酸分子的直径是m。（保留2位有效数字）

重难点21振动、光、热实验

『输题趋球』

■d

考点三年考情分析2025考向预测

用单摆测量重力加速度的大小

（1）考点预测：测量玻璃的折射

测量玻璃的折射率

率，用双缝干涉实验测量光的波

用双缝干涉实验测量光的波长

单摆实验（2023•新课标卷，10）长，探究等温情况下一定质量气体

用油膜法估测油酸分子的大小

压强与体积的关系。

探究等温情况下一定质量气体压

（2）考法预测：考查机会不大。

强与体积的关系

重难诠释

©

【情境解读】

1.明确实验目的，理解实验原理和实验方法。正确记录处理实验数据，并得出结论；

2.掌握演示实验的原理、方法，并能进行分析；

3.能灵活运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理实际问题。

【高分技巧】

一、用单摆测量重力加速度

1.摆线应尽量选择细、轻且不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应

较小，最好不超过2cm。

2.用米尺量出摆线长如精确到毫米），用游标卡尺测出小球直径。，则单摆的摆长

3.计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时。

4.数据处理：（1）公式法：g=患；

⑵图像法：由7=2々1,

可得仁善72,作出/一图像，图像的斜率左=券，得g=4兀2鼠

二、测量玻璃的折射率

1.注意事项

(1)应尽可能将大头针竖直地插在纸上，且尸1和尸2之间、尸3和24之间、尸2与。、尸3与。'之间距离要稍大

一些。

(2)入射角仇不宜太大(接近90。)，也不宜太小(接近0。)，当仇太大时，反射光较强，折射光较弱，当仇太

小时，入射角、折射角测量的相对误差较大。

2.数据处理

方法1：用量角器量出入射角仇和折射角。2,用公式"=嚅计算折射率。

sinc/2

方法2：如图所示，以。点为圆心，以某一长度为半径作圆，过圆与光线的交点作出两条垂线PN和。M,

PN

用公式计算折射率。

三、用双缝干涉测量光的波长

实验原理与操作

1.用刻度尺测量出双缝到光屏间的距离/,由公式Ax=夕得力由此式计算波长，重复测量、计算，

求出波长的平均值。

2.调节测量头时，应使分划板中心刻线和条纹的中心对齐，记录此时手轮上的读数，转动测量头，使分划

板中心刻线和另一条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数。

3.为了减小误差，要测几个条纹的间距，计算得出以,即以=包二十。

四、用油膜法估测油酸分子的大小

1.实验原理

(1)将油酸酒精溶液滴在水面上，让溶液尽可能散开，可认为油酸在水面上形成单分子油膜层；

(2)如果把分子看成球形，单分子油膜层的厚度就可以看成油酸分子的直径；

(3)测出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V和油膜的面积S,由就可以算出油酸分子的直径。

kJ

2.油膜面积的计算

用数格子的方法计算油膜面积：大于半格的算一个，小于半格的舍去。

3.油膜体积的计算

y=看歌x油酸酒精溶液中油酸体积百分比。

五、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系

注意事项

（1）为保持气体温度不变，实验过程中不要用手握住注射器；同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气

体的温度。

（2）在等温过程中，气体的p-V图像为双曲线的一支，要通过坐标变换，画p—l图像，把双曲线变为直线,

以直观地判断p和V成反比。

<1

限时提升练

（建议用时：40分钟）

【考向一：用单摆测量重力加速度】

1.（2023•新课标卷•第10题）一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。

图(a)图(b)图(c)

（1）用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧

相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（a）所示，该示数为___________mm；

螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，该示数为mm,则摆球的直径为mm。

（2）单摆实验的装置示意图如图（c）所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点。处，摆线在角度盘上

所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在。点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5。时，实际摆角

5°（填"大于”或“小于”）o

（3）某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm,则摆长为cm。实验中观测到从摆球第1次经过

最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s,则此单摆周期为s,该小组测得的重力加速

度大小为m/sz（结果均保留3位有效数字，兀2取9.870）

【答案】①.0.006##0.007##0.008②.20.034##20.033##20.035##20.032③.20.027##20.028##20.029

④.大于©.82.5©,1.82⑦.9.83

【解析】（1）口］测量前测微螺杆与和测砧相触时，图（a）的示数为

d0=0mm+0.7x0.01mm=0.007mm

⑵螺旋测微器读数是固定刻度读数（0.5mm整数倍）加可动刻度（0.5mm以下的小数）读数，图中读数为

4=20mm+3.4x0.01mm=20.034mm

［3］则摆球的直径为

d=4-4)=20.027mm

（2）⑷角度盘的大小一定，即在规定的位置安装角度盘，测量的摆角准确，但将角度盘固定在规定位置上

方，即角度盘到悬挂点的距离变短，同样的角度，摆线在刻度盘上扫过的弧长变短，故摆线在角度盘上所

指的示数为5。时，实际摆角大于5。；

（3）［5］单摆的摆线长度为81.50cm,则摆长为

2-0027

/=/+^=81.50cm+cm=82.5cm

°22

结果保留三位有效数字，得摆长为82.5cm；

⑹一次全振动单摆经过最低点两次，故此单摆的周期为

r=2r^5460s=1

N30

⑺由单摆的周期表达式丁=2乃,［得，重力加速度

4国

g==9.83m/s2

2.（2024•辽宁卷•第12题）图（a）为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。

某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径。之间的关系。

（1）用刻度尺测量不同颜色积木的外径D其中对蓝色积木的某次测量如图（b）所示，从图中读出

D=cm。

（2）将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O,将积木的右端按下后释放,

如图（c）所示。当积木左端某次与。点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中

积木摆动了个周期。

（3）换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T与。之间的函数关系，可用它们的自然对数

作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示：

颜色红橙黄绿主蓝紫

ln£>2.93922.78812.59532.48492.197L1.792

InT-0.45-0.53-0.56-0.65-0.78-0.92-1.02

图（d）

根据表中数据绘制出InT-InD图像如图（d）所示，则T与。的近似关系为。

A.TOCVDB.TocD2C.T8=D.Toc

（4）请写出一条提高该实验精度的改进措施：0

【答案】（1）7.54##7.55##7.56

（2）10（3）A

（4）见解析

【解析】【小问1详解】

刻度尺的分度值为0.1cm,需要估读到分度值下一位，读数为

D=7.55cm

【小问2详解】

积木左端两次经过参考点。为一个周期，当积木左端某次与。点等高时记为第0次并开始计时，之后每计

数一次，经历半个周期，可知，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了10个周期。

【小问3详解】

由图（d）可知，InT与ln£＞成线性关系，根据图像可知，直线经过（2.80,—0.5）与（1.80,—1.0）,则有

InT-（-l.O）-0.5-（-1.0）

--------------------------=05

In。一1.802.80-1.80」

解得

lnT=0.51nD-1.9

则有

]_

1/）2

InT=lnD2-Ine19=In—

e

解得

可知

Tocy[D

故选Ao

【小问4详解】

为了减小实验误差，提高该实验精度的改进措施：用游标卡尺测量外径换用更光滑的硬质水平桌面、

通过测量40次或60次左端与O点等高所用时间来求周期、适当减小摆动的幅度。

3.（2024•广西卷•第11题）单摆可作为研究简谐运动的理想模型。

图甲图乙

（1）制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中不变;

（2）用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为cm；

（3）若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开5°的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运

动。当地重力加速度为g,以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移X与时间r的关系为

【答案】（1）摆长（2）1.06（3）x=gTs.5cos（汽］

A-2T

【解析】【小问1详解】

选择图甲方式的目的是要保持摆动中摆长不变;

【小问2详解】

摆球直径为

d=1.0cm+6x0.1mm=1.06cm

【小问3详解】

根据单摆的周期公式T=2%可得单摆的摆长为

从平衡位置拉开5°的角度处释放，可得振幅为

A=Lsin5°

以该位置为计时起点，根据简谐运动规律可得摆球偏离平衡位置的位移x与时间f的关系为

2万

V

4.（2024•湖北卷•第12题）某同学设计了一个测量重力加速度大小g的实验方案，所用器材有：2g祛码

若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。

具体步骤如下：

①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个祛码，如图（a）所

②用米尺测量平衡时弹簧的长度/,并安装光电门。

③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。

④用数字计时器记录30次全振动所用时间t.

⑤逐次增加托盘内祛码数量，重复②③④的操作。

该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期T=2万秒，其中人为弹簧的劲度系数，

M为振子的质量。

（1）由步骤④，可知振动周期7=0

（2）设弹簧的原长为/（）,贝心与g、I。、T的关系式为/=。

（3）由实验数据作出的/-T?图线如图（b）所示，可得g=_____M/S?（保留三位有效数字，乃2取仇87）。

（4）本实验的误差来源包括（双选，填标号）。

A.空气阻力

B.弹簧质量不为零

C.光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置

【答案】（1）二

30

⑵

（3）9.59（4）AC

【解析】【小问1详解】

30次全振动所用时间3则振动周期

【小问2详解】

弹簧振子振动周期

M

7=2%

k

可得振子的质量

4万2

振子平衡时，根据平衡条件

Mg=kkl

可得

4»2

则/与g、k、T的关系式为

/=+A/=4+——：

【小问3详解】

则/-〃图像斜率

0.542-0.474

0.58-0.3

解得

g«9.59m/s2

【小问4详解】

A.空气阻力的存在会影响弹簧振子的振动周期，是实验的误差来源之一，故A正确;

B.弹簧质量不为零导致振子在平衡位置时弹簧的长度变化，不影响其他操作，根据(3)中处理方法可知

对实验结果没有影响，故B错误;

C.根据实验步骤可知光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置会影响振子周期的测量，是实验的误差来源之

，故C正确。

故选AC„

5.(2024•贵州省六校联盟•三模)在用单摆测量重力加速度的实验中:

23cm

IIII11IIII.

111I1111I11自动光敏电阻激光电源

录仪mm飞口」

010

甲乙丙

(1)某同学组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量得从悬点到摆球最顶端的长度

LQ=97.00cm,再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图甲所示，则摆球直径d=cm。

(2)实验时，他利用如图乙所示装置记录振动周期，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光

源与光敏电阻，光敏电阻与某自动记录仪相连，该仪器显示的光每每电阻阻值R随时间/的变化图线如图丙

所示，则该单摆的振动周期为7=so

(3)根据以上测量数据可得重力加速度g=m/s2(结果保留三位有效数字)。

【答案】(1)2.03(2)2.00(3)9.66

【解析】【小问1详解】

游标卡尺的精确度为0.1mm,读数为

20mm+3x0.1mm=20.3mm=2.03cm

【小问2详解】

由图丙可知该单摆的振动周期为

T=2.00s

【小问3详解】

单摆的摆长为

203

L=97.00cm+—cm=98.02cm

2

根据单摆的周期公式

L

1=171：

g

解得

【考向二：光学实验】

1.(2024•山西省•一模)如图所示，在用插针法测半圆形玻璃砖折射率的实验中，已知玻璃砖的圆心为。、

半径为R,实验主要步骤如下:

①将白纸平铺在木板上并用图钉固定，在白纸上作虚线把玻璃砖放在纸上，使玻璃砖的圆心。位于

上且玻璃砖的直径边垂直于描出玻璃枝的圆弧边和直径边。

②在玻璃砖的另一侧插上大头针P3,使P-3能挡住________的像。

③插上大头针P”使能挡住P3及R、「2的像

④作与平行的直线交圆弧边于A点，在直线上插上两枚大头针B、P2

⑤取下玻璃砖，作过P3、的直线交玻璃砖的直径边于B点，测得A3=OB=0.60H

完成下列问题：

（1）步骤②中应填的内容是；

（2）以上步骤的合理顺序是（填步骤前序号）；

（3）该玻璃砖材料的折射率为o

【答案】（1）挡住匕、P2的像

（2）①④②③⑤⑶竺1

11

【解析】【小问1详解】

在玻璃砖的另一侧插上大头针P3,使P3能挡住P1、P2的像。

【小问2详解】

根据实验的操作步骤，可知该实验的合理操作步骤为①④②③⑤

【小问3详解】

做出光路图如图所示

根据几何关系可知△ABO为等腰三角形，过B点做三角形的高线，垂足为C,可得

BC=y/AB2-AC-=Jo.36R2_o.25R2=川R

10

/inAC5

cosZCAB=----=—

AB6

AD=7?cosZDAO=ReosZCAB=-R

6

..AD5

sinZAOD=----=—

AO6

可得该玻璃的折射率

而

sinnZ-A--O--D-----5-----------

sinZCAB11

2.（2024•山西省太原市•三模）如图所示，测量玻璃的折射率实验中，下列说法正确的是（）

A.光线从空气进入玻璃，频率发生了变化

sin4

B-测量相应的角度，玻璃的折射率”砸

C.做实验选取的玻璃砖两个边。和a'必须平行

D.测折射率实验中，A、B、C、。处的四个大头针可以在同一条直线上

【答案】B

【解析】A.光线从空气进入玻璃，频率保持不变，故A错误；

B.测量相应的角度，根据折射定律可知玻璃的折射率为

sin4

n-----L

sing

故B正确；

C.做实验选取的玻璃砖只要可以得到入射角和折射角即可，玻璃砖两个边。和储不需要平行，故C错误；

D.测折射率实验中，为了得到入射角和折射角，入射光线与界面不垂直入射，所以出射光线与入射光线一

定不在同一直线上，即A、B、a。处的四个大头针不可以在同一条直线上，故D错误。

故选Bo

3.（2025•宁夏西吉中学•第一次月考）某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白

纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针耳和鸟，然后在棱镜的右侧观察到耳和鸟的像。当片的像

恰好被尾的像挡住时，插上大头针鸟和舄，使鸟挡住耳、鸟的像，鸟挡住鸟和《、鸟的像，在纸上标

出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。

（1）为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以为分界面，需要测量的量是,-三棱镜玻

璃材料折射率的计算公式是〃=。

（2）若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置，底边仍

重合）。若仍以为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值______（填“大于”“小于”或“等于”）

真实值。

sin仇

【答案】（1）①.入射角②.折射角（2）大于

sin%

【解析】

【小问1详解】

口］［2］光路图如图所示

为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以为分界面，需要测量的量是入射角和折射角;

［3］三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是

sin4

n=-----L

sinfi,

【小问2详解】

若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，仍以AB为分界面，将入射光线与

AB（虚线）的交点和出射光线与BC（虚线）的交点连接起来，从而可知该连接线发生偏转，导致折射角变

小，而入射角不变，所以三棱镜玻璃材料折射率的测量值大于真实值。

4.（2021•全国乙卷•第16题）用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大

头针确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，。和O'分别是入射点和出射点，如图（。）所示。测

得玻璃砖厚度为h=15.0mm,A到过O点的法线OM的距离AM=10.0mm,M到玻璃砖的距离

MO=20.0mm,O'到OM的距离为s=5.0mm。

（i）求玻璃砖的折射率；

（ii）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（6）所示。光从上

表面入射，入时角从。逐渐增大，达到45。时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的

夹角。

【答案】（i）V25）15°

【解析】（i）从O点射入时，设入射角为a,折射角为乃。根据题中所给数据可得:

10.0_7|

sina=

V10.02+20.02一5

sin”,5.0=叵

V15.02+5.0210

再由折射定律可得玻璃砖的折射率:

n=s-