匀变速直线运动的应用【四大题型】原卷版-2025年高考物理复习（新高考）

第02讲匀变速直线运动的应用

热点题型归纳

题型一自由落体运动

题型二竖直上抛运动

题型三多过程问题

题型四相遇追及问题

考情分析

课标要求命题预测重难点

1.掌握自由落体运动和竖

直上抛运动的特点,知道竖

直上抛运动的对称性和多

解性。

(1)竖直上抛运动的过程分析。

(2)理解多过程运动中各个过程中物理量的含

2.能灵活处理多过程问题。生活实践类：生活娱乐、体育

义。

运动(如汽车刹车，飞机起飞，

3.掌握处理追及相遇问题

(3)会灵活应用运动学公式及推论解题。

电梯运行，无人机升空)

的方法和技巧。

学习探究类：伽利略对自由落

4.会在图像中分析追及相体运动的研究，追及相遇问题

遇问题。

5.熟练运用运动学公式结

合运动学图像解决追及相

遇的综合问题。

题型分类•举一反三

题型一自由落体运动

【典型例题剖析】

【例1】对于自由落体运动(g=10m/s2),下列说法正确的是()

A.在前1s内、前2s内、前3s内的位移大小之比是1：3：5

B.在相邻两个1s内的位移之差都是10m

C.在第Is内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是1：2：3

D.在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是1：3：5

【高考考点对接】

1.条件：物体只受重力,从静止开始下落。

2.运动性质：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。

3.基本规律：

(1)速度与时间的关系式：V=2to

(2)位移与时间的关系式：h=*t2。

(3)速度位移关系式：v2=2Sho

【解题能力提升】

1.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故初速度为零的匀加速直线运动的规律、比例关系及推

论等规律都适用。

2.物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等

效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。

【跟踪变式训练】

【变式1-1](2024•山东临沂市第三中学月考)某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一个

鸡蛋从离地面20m高的高楼面由静止释放，下落途中用Af=0.2s的时间通过一个窗口，窗口的高度为

2m,忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10m/s2,求：

高楼面

鸡蛋0酊窗口

窗口

地面一

（1）鸡蛋落地时的速度大小和落地前最后1s内的位移大小;

（2）高楼面离窗的上边框的高度。

【变式1-2]（多选）从高度为125m的塔顶先后自由释放a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s,

g取10m/s2,不计空气阻力，以下说法正确的是（）

A.b球下落高度为20m时，a球的速度大小为20m/s

B.a球接触地面瞬间，b球离地高度为45nl

C.在a球接触地面之前，两球速度差恒定

D.在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定

【变式1-3]（2021•湖北卷2）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠

军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m完成技术动作，随后5m完成姿态调整。

假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10m/sz,则她用于姿态调整的时间约为（）

A.0.2sB.0.4sC.1.OsD.1.4s

题型二竖直上抛运动

【典型例题剖析】

【例2】打弹弓是一款传统游戏，射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种，如图所示，一表演者将弹丸

竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1s内上升的高度与最后1s内上升的高度之比为9：1,不计空

气阻力，重力加速度g=10m/s2,则弹丸在上升过程中最初1s内中间时刻的速度大小和上升的最大高

度分别为（）

A.45m/s125mB.45m/s75m

C.36m/s125mD.36m/s75m

【高考考考点对接】

1.运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g,上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。

2.运动性质：匀变速直线运动。

3.基本规律

(1)速度与时间的关系式：v=vn-g/o

(2)位移与时间的关系式：x=v(/—5g?。

4.竖直上抛运动的对称性(如图所示)

-C

-5

6I

(1)时间对称：物体上升过程中从/TC所用时间以c和下降过程中从JA所用时间b/粗笠，同理tAB=

(2)速度对称：物体上升过程经过/点的速度与下降过程经过/点的速度大小相笠。

【解题能力提升】

1.竖直上抛运动的研究方法:

上升阶段：a=g的匀减速直线运动

分段法

下降阶段：自由落体运动

初速度均向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v=v0~gt,4=1V—ggP(以

全程法

竖直向上为正方向)

若v>0,物体上升，若v<0,物体下落

若力>0,物体在抛出点上方，若辰0,物体在抛出点下方

2.竖直上抛运动的多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段,

造成多解，在解决问题时要注意这个特性。

【跟踪变式训练】

【变式2-1］为测试一物体的耐摔性，在离地25m高处，将其以20m/s的速度竖直向上抛出，重力加速

度g=10m/s2,不计空气阻力，求：

(1)经过多长时间到达最高点；

(2)抛出后离地的最大高度是多少；

(3)经过多长时间回到抛出点；

(4)经过多长时间落到地面；

(5)经过多长时间离抛出点15mo

【变式2-2】如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为上升第一

个:所用的时间为小第四个:所用的时间为人不计空气阻力’则2满足()

tlti

A.1<-<2B.2<-<3

t\

t2t2

C.3<-<4D.4<-<5

【变式2-3］在离水平地面高8处，以大小均为均的初速度同时竖直向上和向下抛出甲、乙两球，不计

空气阻力，下列说法中正确的是()

A.甲球相对乙球做匀变速直线运动

B.在落地前甲、乙两球间距离均匀增大

C.两球落地的速度差与玲、”有关

D.两球落地的时间差与％、H有关

题型三多过程问题

【典型例题剖析】

【例3】(2024•湖北武汉市第二中学月考)无人机在生产生活中有广泛应用。我国林业部门将无人机运用

于森林防火工作中，如图所示，某架无人机执行火情察看任务，悬停在目标正上方且距目标高度为“1=

205m处，，=0时刻，它以加速度的=6m/s2竖直向下匀加速运动距离瓦=75m后，立即向下做匀减速

直线运动直至速度为零，重新悬停在距目标高度为“2=70m的空中，然后进行拍照。重力加速度大小

取10m/s2,求：

(1)无人机从f=0时刻到重新悬停在距目标高度为泾=70m处的总时间t；

(2)若无人机在距目标高度为％=70m处悬停时动力系统发生故障，自由下落2s后恢复动力，要使其

不落地，恢复动力后的最小加速度大小。

【解题能力提升】

匀变速直线运动多过程的解题策略

1.一般的解题步骤

(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程。

(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量。

(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程。

2.解题关键

多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度的求解往往是解题的关键。

【跟踪变式训练】

【变式3-1](多选)(2024•黑龙江佳木斯市开学考)如图所示的自由落锤式强夯机将8〜30t的重锤从6~

301n高处自由落下，对土进行强力夯实。某次重锤从某一高度自由落下，已知重锤在空中运动的时间为

小从自由下落到运动至最低点经历的时间为方重锤从地面运动至最低点的过程可视为做匀减速直线

运动，当地重力加速度为g,不计空气阻力，则该次夯土作业()

A.重锤下落时离地高度为ggM

B.重锤接触地面后下降的距离为;gtj2

C.重锤接触地面后的加速度大小为旦

t2~t\

D.重锤在空中运动的平均速度大于接触地面后的平均速度

【变式3-2］（2023•山东烟台市一模）甲、乙两个小球先后从同一水平面的两个位置，以相同的初速度竖

直向上抛出，小球距抛出点的高度为与时间f的关系图像如图所示。不计空气阻力，重力加速度为g,

则两小球同时在同一水平线上时，距离抛出点的高度为（）

11

222

A.-g^B.-g(/2-?i)

11

C.-g(f2-^i2)D--gfe2-62)

42o

【变式3-3］（多选）（2024•四川成都市石室中学月考）小红用频闪照相法研究竖直上抛运动，拍照频率为

5Hz,某次实验时小球以某一初速度竖直上抛，照相机在此过程中曝光了8次，由于上升过程和下降过

程小球经过相同位置时都被曝光，所以在底片上记录到如图所示的4个位置，°、6两点间距离为36、

c两点间距离为⑨c、d两点间距离为右，重力加速度g=10m/s2。下列说法中正确的是（）

•d

•C

・b

A.小球经过6点时的速度大小为0.4m/s

B.。点距竖直上抛的最高点的距离为2.45m

C.ZI：/2：/3=3：2：1

D./I：/2：/3=5：3：1

题型四相遇追及问题

【典型例题剖析】

【例4】(2023•广东汕头市质检)某一长直的赛道上，一辆赛车前方200m处有一安全车正以

10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶。求：

(1)赛车出发3s末的瞬时速度大小；

(2)赛车追上安全车所需的时间及追上时的速度大小；

(3)追上之前两车的最大距离。

【高考考点对接】

追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。追及相遇问题的基本物理

模型：以甲追乙为例。

甲乙

______处

/////////////////////////////////////////////

1.二者距离变化与速度大小的关系

(1)无论V甲增大、减小或不变，只要V甲＜v乙，甲、乙间的距离就不断增大。

(2)若=V乙，甲、乙间的距离保持不变。

(3)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲X乙，甲追上乙前，甲、乙间的距离就不断减小。

2.分析思路

可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”。

(1)一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、

判断问题的切入点；

(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系。通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口。

3.常见追及情景

(1)初速度小者追初速度大者：当二者速度相等时，二者距离最大。

(2)初速度大者追初速度小者(避碰问题)：二者速度相等是判断是否追上的临界条件，若此时追不上，二

者之间有最小值。

物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距沏，当VB=VA时，若XB＞XA+XO，则能追上；若邛=玄+刈,

则恰好追上；若冲＜水+劭，则不能追上。

特别提醒：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动。

【解题能力提升】

解答追及相遇问题的三种方法

抓住“两物体能否同时到达空间某位置，，这一关键，认真审题，建立物体

物理分析法运动情景图，分析两物体的速度大小关系，利用速度相等时两物体的位

置关系，判断能否追上、二者相距最近或最远

设经过时间K二者间的距离AX=XB+XO—XA，假设追上，Ax=0,方程

函数方程判

中A=b2—4ac,A<0,追不上；△=(),恰好追上，一解；△>(),两解或

断法

发生了相撞；或利用函数极值求解二者距离最大值或最小值

将两个物体运动的速度一时间关系或位移一时间关系画在同一图像中，

图像法

然后利用图像分析求解相关问题

【跟踪变式训练】

【变式4-1](2024•云南曲靖市检测)5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与

智慧云控，相当于有了“千里眼”的感知能力，同时，5G网络超低延时的特性，让“汽车大脑”可以实时接

收指令，极大提高了汽车运行的安全性。A、B两辆5G自动驾驶测试车，在同一直线上向右匀速运动,

B车在A车前，A车的速度大小vi=8m/s,B车的速度大小V2=20m/s,如图所示。当A、B两车相距

xo=2Om时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小

a=2m/s2,从此时开始计时，求：

(1)A车追上B车之前，两者相距的最远距离Ax；

(2)A车追上B车所用的时间£

【变式4-2](2024•黑龙江哈尔滨市第三中学检测)如图所示为车辆行驶过程中常见的变道超车情形。图

中A车车长ZA=4m,B车车长ZB=6m,两车车头相距£=26m时，B车正以%=10m/s的速度匀速

行驶，A车正以VA=15UI/S的速度借道超车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶

来，其速度为vc=8m/s,C车车头和B车车头之间相距d=94m,现在A车司机有两个选择，一是放

弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶；二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑

变道过程的时间和速度的变化。

（1）若A车选择放弃超车，回到B车所在车道，则A车至少应该以多大的加速度匀减速刹车，才能避免

与B车相撞；

（2）若A车选择加速超车，求A车能够安全超车的加速度至少多大；

（3）若A车选择超车，但因某种原因并未加速，C车司机在图示位置做出反应（不计反应时间），则C车减

速的加速度至少多大才能保证A车安全超车。

【变式4-3］（多选）如图甲所示，A车和B车在同一平直公路的两个平行车道上行驶，该路段限速

54km/h。当两车车头平齐时开始计时，两车运动的位移一时间图像如图乙所示，0〜5s时间内，A车的

图线是抛物线的一部分，B车的图线是直线，在两车不违章的情况下，下列说法正确的是（）

2345"s

乙

A.A车运动的加速度大小为lm/s2

B.1=3.5s时，两车的速度相同

C.A车追上B车的最短时间为7.2s

D.两车相遇两次

综合过关检测

1.（2023•广东卷S）葩原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的锌原子团在激

光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，能原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最

高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后钠原子团速度v或加速

度.随时间f变化的图像是（）

AB

°;j~~r°；；7

CD

2.（2023•北京市东城区期末）甲、乙两物体距地面的高度之比为1：2,所受重力之