自动控制原理 第十一次课学习资料

它们的对数频率特性曲线是互为对称的。0.111090°∠G0°﹣90°0.111090°∠G0°﹣90°0.1110200﹣200.1110200﹣205.1.3.4几个对称系统对称系统的特点：(1)

传递函数互为倒数的系统互为倒数的传递函数，对数幅值和相角都差一个负号。其对数幅频特性数值相等，符号相反；相角也差一个负号。(2)比较的频率特性幅频特性与典型一阶惯性环节相同。相频特性根据实、虚部的数值，相角在第3象限。Nyquist图Bode图幅频特性相同。﹣200.1110200∠G0.111090°0°﹣90°∠G0.11100°-90°﹣180°0.1110200﹣20前者是最小相位系统，后者是非最小相位系统。最小相位系统：阶系统的最大相位差为90,180，270度。非最小相位系统：系统中某一零点或极点在复平面的右半平面，相移则要超过以上数值。零极点均在复平面的左半平面，1、2、3最小相位系统与非最小相位系统﹣200.1110200∠G0.111090°0°﹣90°∠G0.11100°-90°﹣180°0.1110200﹣20﹣200.1110200∠G0.111090°0°－90°∠G0.1110180°90°0°0.1110200﹣205.1.3.5绘制一般系统的对数坐标图的步骤1）把系统频率特性改写成典型环节频率特性的乘积。2）先不考虑K值。3)找出各典型环节频率特性的转折频率。5）确定纵坐标的分度范围，根据典型环节的幅频、相频特性（低频、高频）确定。注意单位：db，度。确定横坐标的分度范围，根据转折频率确定。如有3个转折频率，ω小，ω中，ω大。ω取值为：0.1ω小~10ω大。一般取整倍的10倍频程。注意：6)绘制各典型环节频率特性的渐近线，7）将所有典型环节的幅频特性曲线相加，得到总系统的对数幅频坐标图。9)分别绘制各典型环节的对数相频特性图。10)叠加，得到总系统的相频特性图。若需要，在转折频率附近修正误差。8)考虑K值，在幅频特性曲线上平移：例5-1：一个压力调节系统，方块图如图，求广义对象对数坐标图。GcGvG01G02Gm﹢﹣xy调节器调节阀对象1对象2变送器其中：注意：画频率特性所用的传递函数形式（标准形式）与画根轨迹（零极点形式）时不同。按步骤做图：1）2)先设K=1。不考虑比例环节。3)求转折频率。4)确定横坐标范围。5)确定纵坐标范围。根据典型环节的对数坐标图。上限:≤3.6，，取20db。幅频：下限:3倍的十倍频程，下降-60db。确定(20db~-60db)。上限:0°,下限:-270°。3个-90°。确定（0~-270°）相频：三个一阶惯性环节与一个比例环节串联。ω取（0.01~10）。步骤：7）幅频特性相加。6）绘制各典型环节的对数幅频图，不需要修正。9）绘制相频特性。8）考虑K值。注意K相加情况。020﹣20﹣40﹣60-20db/dec-40db/dec-60db/dec0-45-90-135-270-180-2250.20.520lgK系统系统10)相频特性相加。完成。例5-2:绘制传递函数为的Bode图。1、分解为3个典型环节串联，比例环节K=5,一阶超前环节,一阶滞后环节。7、画典型环节的相频特性图。2、设K=1。3、转折频率：4、取ω：0.1~100。5、画以上环节的Bode图。6、考虑K，平移。8、叠加，完成。解：按照步骤：纵坐标：－40～40db，－90°～90°0.1110200﹣201001.2590°∠G0°﹣90°0.11101001.2545°﹣45°问题：

给定上述图，如何反推系统的传递函数？K如何确定？0.1110402000.1110200﹣200.1110400﹣400.1110200﹣200.1110200﹣200.1110400﹣400.1110200﹣20例5-3：已知某最小相位系统的对数幅频特性如图所示，求传递函数。分析：低频段斜率20db/dec，说明有一微分环节；0过ω3，斜率为－20db/dec，说明以ω3为转折频率，有一个一阶惯性环节。过ω2，为一直线，说明