向量的加法运算课件(2)-高一下学期数学人教A版

6.2.1向量的加法运算年级：高一年级

学科：数学（人教A版）主讲人：###

学

校：迁西县第二中学6.2.1向量的加法运算年级：高一年级

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校：迁西县第二中学向量：既有大小，又有方向的量。

可以用有向线段来表示。AB如：6.2.1向量的加法运算

俄罗斯著名寓言作家克雷洛夫在他所著的《克雷洛夫寓言》中有一篇《天鹅、梭子鱼和虾》的故事，故事的大意是这样的：有一天，天鹅、梭子鱼和虾一起拉一车货物，天鹅想：“我的家在天上应该把货物拉到我家！”于是，天鹅伸长脖子拼命往天上飞。梭子鱼想：“我的家在河里，应该往河里拉！”于是，梭子鱼使劲往河里拽。虾想：“我的家在池塘里,应该把货送到池塘！”于是，虾弓着身子往池塘拉。他们三个累得精疲力尽，车子却纹丝不动。问题1:车子为什么纹丝不动？问题

2:向量是否也能进行和运算，如何运算呢？《天鹅、梭子鱼和虾》学习目标1.会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量；2.掌握向量加法的运算律，并会用它们进行向量计算；3.经历向量加法运算法则的建构过程，通过观察、类比、归纳等步骤动手探究、合作交流，体会数形结合、分类讨论等数学思想方法；4.提升数学抽象、数学运算等数学学科素养。学习重点向量加法的三角形法则、平行四边形法则学习难点向量加法运算法则及运算律的理解与应用．探究活动：向量的加法运算情境一:

中国海警在钓鱼岛临海内巡航，如图，从A处到B岛，再从B岛到C岛，你能确定两次位移之和吗？可以用向量表示吗？BCA情境二:如图，在光滑的平面上，一个物体同时受到两个外力与的作用，你能作出这个物体所受的合力吗？可以用向量表示吗？OABC思考:由上述两个情境，类比位移之和、物体所受合力的运算我们应该如何定义两个向量的加法运算？F探究活动：向量的加法运算口诀:“作平移,首尾连,

由起点指终点”1.向量加法的△法则ABCOABC2.向量加法的▱法则口诀:“作平移,共起点,

平行四边形对角线”探究成果：向量的加法运算向量的加法运算的应用例1.如图6.2.1-8，已知向量

，求作向量.法一：作平移、首尾连

起点指向终点法二：作平移、共起点

平行四边形对角线图（1）探究思考：向量的加法运算思考1:向量加法的平行四边形法则和三角形法则一致吗？

为什么？答案:(1)不一致,三角形法则通过平移首尾相接，

平行四边形法则通过平移起点相同.(2)当两个向量不共线时，两个法则是一致的。如图所示，

(平行四边形法则)，(三角形法则).又因为OCBA思考2:零向量与任一非零向量

，能否求出他们的和向量？规定:零向量与任一向量

，都有思考3：当向量

共线时，如何作出两个向量的和？它们的加法与向量模的加法有什么关系？ABCBCA探究思考：向量的加法运算由向量不共线时，知一般地，我们有当且仅当

方向相同时等号成立.探究思考：向量的加法运算向量的加法运算的应用例2.如图，已知向量

，求作向量.ABC思考

4:

数的加法满足交换律、结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律？满足交换律AOBC探究思考：向量的加法运算思考5:

数的加法满足交换律、结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律？向量的加法满足交换律和结合律满足结合律AOBC作探究思考：向量的加法运算A.B.C.D.例3.（1）下列等式不正确的序号是

.

（2）设A,B,C,D是平面上任意四点，试化简：①③D向量的加法运算的应用归纳总结通过本节课的学习你有什么收获？你觉得接下来应该研究什么问题呢？向量的加法