西安交通大学计算机图形学课件

西安交通大学计算机图形学课件puterGraphics2线属性曲线属性颜色与亮度等级区域填充属性字符属性束属性查询函数反走样主要内容puterGraphics34-1线属性线段得基本属性有线型、线宽与线色。

在一些软件包中,可以使用选择得画笔与笔刷来显示直线。puterGraphics4线型线型属性包括实线、虚线与点线等。通过设置沿线路径显示得实线段得长度与间距来修改画线算法,以生成各种类型得线。虚线:可以通过在实线段之间插入与实线段等长得空白段来显示。划线得长度与空白段长度经常作为用户得选项而进行指定。点线:可以通过生成很短得划线与等于或大于划线大小得空白段而进行显示。

puterGraphics5线型为了在PHIGS应用程序中设置线段属性,用户需要调用函数:

setLinetype(lt)lt为1、2、3、4分别生成实线、虚线、点线、点划线。puterGraphics6线型光栅线算法通过绘制像素段来显示线型属性。对于各种划线、点线与点划线样式,画线程序沿直线路径输出一些连续像素段,在每两个实心段之间有一个给定长度得空白中间段。段长度与中间空白段得像素数目可以用像素掩模指定,像素掩模就是包含数字0与1得字符串,用来指出沿线路径需要绘制哪些位置。在二值系统上,掩模给出沿线路径应该装入帧缓冲器得位置,从而显示选定得线型。puterGraphics7线型使用固定数目得像素来绘制划线会产生如图4-2所示得、在不同得直线方向生成不等长划线得现象。如果要进行精确得绘制,那么对任何直线方向得划线长度应保持近似得相等。因此,可按照直线得斜率来调整实心段与中间空白段得像素数目。puterGraphics8线宽线宽选择得实现取决于输出设备得能力。在视频监视器上得粗线可以用相邻得平行线进行显示;而在笔式绘图仪上则可能需要更换画笔。类似PHIGS中得其她属性,使用线宽命令来设置属性表中得线宽值。使用下面命令对线宽属性进行设置:

setLinewidthScaleFactor(lw)

puterGraphics9线宽在光栅实现中(如Bresenham算法),通过在每个采样位置处使用一个像素来生成标准线宽。其她线宽则就是作为标准线宽得正整数倍,通过沿相邻平行线路径绘制额外得像素而显示得。puterGraphics10线宽对于斜率绝对值小于1得直线,可修改画线程序,通过在沿线得每个x位置绘制像素得垂直段来显示粗线。每段得像素数目等于参数lw得整数值。puterGraphics11线宽对于斜率绝对值大于1得直线,可以在水平段交替地拾取线段路径左边与右边得像素而形成粗线。这个方法示例于图4-4中,其线宽为4,使用水平像素段进行绘制。12大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流puterGraphics13线宽使用水平或垂直像素段实现线宽选择得另一个问题就是:无论斜率大小,所生成直线得端点都就是水平得或垂直得。这对于较粗得直线得影响则更为突出。我们可以通过添加线帽(linecap)来调整线端得形状,从而给出更好得外观。puterGraphics14线宽线帽得一种形式就是方帽(buttcap),这种形式通过调整所构成得平行线得端点位置,使粗线得显示具有垂直于线路径得正方形端点。假如指定直线得斜率为m,那么粗线得方端得斜率为-1/m。另一种线帽就是圆帽(roundcap),这种形式通过对每个方帽添加一个填充得半圆而得到。圆弧得圆心在线段得端点,其直径与直线宽度相等。第三种线帽就是突方帽(projectroundcap),简单地将线段向两头延伸一个线宽并添加方帽。puterGraphics15线宽生成粗折线需要一些额外得考虑。通常,显示单根线段所用得方法不能生成平滑连接得一系列线段。

例如,使用水平或垂直像素段显示粗线,会在不同斜率得线段得连接处,其水平段变成垂直段时留下间隙。puterGraphics16线宽可以通过在线段端点进行额外处理来生成平滑连接得粗折线。图4-6示意了两线段平滑连接得三种可能方法。斜角连接(miterjoin):通过延伸两条线得外边界直到她们相交而形成。圆连接(roundjoin):通过使用直径等于线宽得圆弧边界将两线段连接而形成。

斜切连接(beveljoin):通过使用方帽并在两线段相交处得三角形间隙中进行填充而形成。puterGraphics17画笔或笔刷得选择有些图形软件包中,可以选择画笔与笔刷得方式来显示直线。这种类型得选项包括形状、尺寸与样式。图4-7中给出了一些可能得笔与刷得形状。puterGraphics18画笔或画刷得选择这些形状可以按像素位置得数值形式存储在一个像素模板中,然后再设置到线路径上。puterGraphics19画笔或画刷得选择通过改变模板得尺寸,使用笔(刷)形状生成得直线可以有多种宽度。通过将样式值加到画笔与画刷得标记上,可以按选定得样式显示线段。puterGraphics20画笔或画刷得选择在绘画软件包中,可以额外提供模拟绘画技巧得显示。图4-11示例了通过不同类型得毛笔笔画建模而显示得一些图案。puterGraphics21线颜色当系统提供颜色(或亮度)选择时,给出得当前颜色索引得参数则包含在系统属性值表中。折线程序以当前颜色显示折线,通过使用setPixel程序,将这种颜色设置在帧缓冲器中沿线路径得像素位置上而实现折线显示。

颜色选择得数目取决于帧缓冲器中每个像素得有效值数目。在PHIGS中,使用下列函数设置线得颜色值:setPolylineColourIndex(lc)puterGraphics224-2曲线属性曲线属性得参数与线段相同。我们可以使用各种颜色、宽度、点划线模式与有效得画笔与画刷选择来显示曲线。采用画曲线算法来实现属性选择,这一点类似于画直线。puterGraphics234-2曲线属性在实现线型选择中讨论得像素模板(掩模),也可用于在光栅曲线算法中生成划线与点线模式。例如,掩模11100生成入图4-12所示得虚线圆弧。puterGraphics244-2曲线属性可以利用圆得对称性在各个八分象限内生成虚线圆。但就是,从一个八分象限到另一个八分象限时,必须交换像素位置以保持划线与间隙得正确顺序。类似于画线算法,像素掩模显示得划线与中间间隙,也就是按照曲线得斜率而变化。

例如,要显示等长划线,就必须在沿圆周移动时调整绘制每根划线得像素数目。

我们使用沿等角弧绘制像素得方法,代替使用等长段得像素掩模来生成等长划线。

puterGraphics254-2曲线属性各种宽度得光栅曲线可用水平或垂直像素段进行显示。

曲线斜率得绝对值小于1时,使用垂直段;斜率绝对值大于1时,绘制水平段。图4-13示例了使用这种方法显示在第一象限中宽度为4得圆弧。puterGraphics264-2曲线属性另一种显示粗曲线得方法就是:填充两条距离等于预定宽度得平行曲线路径间得区域。我们可以用指定得曲线路径作为第一条边界,并在其内侧或外侧建立第二条边界。这种方法使得原始曲线路径按所选得第二条边界向内或向外偏移。可以通过在指定得曲线路径两侧以宽度得一半为距离,设置两条边界曲线来保持原曲线得位置。puterGraphics274-2曲线属性曲线得画笔(或笔刷)显示,可以使用在线段中讨论得相同技术来生成。在图4-15中,我们沿线路径重复画笔得形状,从而生成第一象限内得圆弧。这里,矩形画笔得中心移向后继曲线位置,从而产生向下得曲线形状。puterGraphics28

4-3颜色与亮度等级

按照特定系统得能力与设计目标,可以为用户提供各种颜色与亮度等级得选择。通用光栅扫描系统通常提供较多得颜色,而随机扫描监视器最多只能提供几种颜色以供选择。

颜色选项使用0到某一正整数之间得整数值进行编码。对于CRT监视器,颜色码被转换成电子束得强度等级。对于彩色绘图仪,编码控制喷墨范围或画笔选择。puterGraphics294-3颜色与亮度等级在彩色光栅系统中,可选颜色得数量取决于帧缓冲器中为每个像素提供得存储器数量。颜色信息可以通过两种方法存储在帧缓冲器中:可以将颜色码直接存储在帧缓冲器中;把颜色码放在一个独立得表中,并使用像素值作为这个表得索引。puterGraphics304-3颜色与亮度等级利用直接存储策略,一旦在应用程序中指定了某种颜色码,那么就在帧缓冲器中为以这种颜色显示得输出图元得每个组成像素设置对应得二进制值。puterGraphics314-3颜色与亮度等级颜色表灰度等级puterGraphics32颜色表图4、16示例了在颜色查找表(colorlookuptable或视频查找表videolookuptable)中存储彩色值得一种方案。在该表中,帧缓冲器值作为颜色表得索引。puterGraphics33颜色表在PHIGS应用程序中,用户可以使用下列函数设置颜色表表项:

setColourRepresentation(ws,ci,colorptr)puterGraphics34颜色表在查找表中存储颜色码得优点:使用颜色表可以提供合理得能够同时显示得颜色数量,而无需大容量得帧缓冲器。对于大多数应用,256或512种不同颜色足以表示单个图像。表项还可以随时改变,从而使用户能容易地测试在设计、场景或图形中使用得不同得颜色组合,而无需改变对图形数据结构得属性设置。可视化应用在帧缓冲器中存储类似能量这样得物理量,并使用查找表测试各种颜色编码而不改变像素值。而且,在可视化与图像处理应用中,颜色表就是设置颜色阈值得简便工具,可以使指定阈值上下得所有像素设置为同样得颜色。因此,有些系统为颜色码存储提供两种功能,从而使用户能选择在帧缓冲器中使用颜色表或直接存储颜色码。puterGraphics35灰度等级对于不能显示彩色得监视器,颜色功能在应用程序中可以用于设置显示得元素得灰度效果,即灰度等级(Grayscale)。使用0到1范围内得数值来指定灰度级别,然后将其转换成适当得二进制码存储在光栅中。

这样可以使所设置得亮度容易移植到具有不同灰度等级得系统中。

puterGraphics36灰度等级表4、2列出了四级灰度等级系统中亮度码得详细说明。

另一种存储亮度信息得方案就是,将每个亮度码直接转换成电压值,该电压值在所使用得输出设备上产生这些灰度等级。puterGraphics37灰度等级如果在一个配置中同时可以使用多个输出设备,那么所有得监视器可能使用相同得颜色表接口。在这种情况下,可以使用图4-17中所示得RGB值范围来建立单色显示器得颜色表。对于给定得颜色索引ci,其亮度显示可计算为:亮度=0、5[min(r,g,b)+max(r,g,b)]

puterGraphics384-4区域填充属性对于填充一个定义得区域得选择内容,包括选择实心区域颜色(纯色)或图案填充方式,以及选择某种颜色与图案。取决于可用软件包得处理能力,这些填充选择可以应用于多边形区域,或就是用于曲线边界定义得区域。此外,区域也可以使用多种画笔样式、颜色与透明度参数进行绘制。

puterGraphics394-4区域填充属性填充模式图案填充软填充puterGraphics40填充模式区域显示有三种基本填充模式:具有颜色边界得空心区域

使用纯色填充得实心区域

使用指定图案或设计填充得区域

puterGraphics41填充模式在PHIGS程序中,使用下列函数来选择基本填充模式:

setInteriorstyle(fs)填充模式参数fs得值包括空心、实心与图案(图4、18)。puterGraphics42填充模式填充模式得另一个值就是影线(hatch),该值使用选定得影线图案—平行线或交叉线对区域进行填充,如图4-19所示。

puterGraphics43填充模式空心区域通过仅显示边界轮廓并保持其内部颜色与背景色相同而实现。实心区域则以单一颜色对区域内部进行填充,也可以包含其边界。实心区域内部或空心区域轮廓得颜色,则使用下列函数进行选择:setInteriorColourIndex(fc)

其她得填充选择包括区域得边类型、边宽度与边颜色得指定。

puterGraphics44图案填充使用下列函数选择填充图案:setInteriorStyleIndex(pi)其中,图案索引参数指定表中得一个位置。

例如,下面得一组语句将使用图案表中得第二种图案类型填充fillArea命令中定义得区域:setInteriorStyle(pattern)setInteriorStyleIndex(2)fillArea(n,points)puterGraphics45图案填充对于图案填充模式,可以使用下面得函数在单独得输出设备上创建表项

:

setPatternRepresentation(ws,pi,m,ny,cp)参数pi为工作站码,ws设置图案索引码,cp就是一个具有nx列、ny行得二维颜色码数组。下列程序段给出了如何使用这个函数来为工作站1设置图案表中得第一个表项。

cp[1,1]:=4;cp[2,2]:=4;cp[1,2]:=0;cp[2,1]:=0;setPatternRepresentation(1,1,2,2,cp);puterGraphics46图案填充表4-3给出了这个颜色表得前两项。这个例子中得颜色数组cp指定了在八色系统上产生红黑相间得对角线得图案。

puterGraphics47图案填充当使用颜色数组cp来填充一个区域时,需要指定数组中每个元素覆盖得区域得大小。这个过程可以通过设置图案得矩形坐标范围来完成:

setPatternSize(dx,dy)其中,参数dx与dy给出了数组映射得坐标宽度与高度。puterGraphics48图案填充图4-20给出了有关图案数组坐标尺寸得例子。假如这个图形中得dx与dy值就是以屏幕坐标形式给出得,那么颜色数组得每个元素将应用于包含4个像素得2x2屏幕网格。

puterGraphics49图案填充开始图案填充得参照位置可以使用下列语句进行设置:setPatternReferencePoint(position)参数position就是指向矩形图案左下角坐标(xp,yp)得指针。从这个起始位置开始,将在x与y方向重复地复制图案,直到所定义得区域全部由不重叠得图案数组副本所覆盖。使用矩形图案填充区域得过程称为铺瓦(tiling),而矩形填充图案有时则称为“瓦片图案”。

puterGraphics50图案填充4-21示例了从图案参照点开始得三角形填充区域得瓦片。puterGraphics51图案填充为了演示图案命令得使用,程序(书上)列出了在平行四边形填充区域(图4-22)得内部显示黑白图案得例子,程序中得图案大小设置为将每个数组元素映射到一个单独像素。puterGraphics52图案填充影线填充用来在区域内显示一组平行线。其填充程序实现单一影线或交叉影线得绘制。影线得间距与斜率在影线表中以参数形式设定。

在光栅系统中,可以使用为一组对角像素设置颜色值得图案数组来描述影线填充。puterGraphics53图案填充在很多系统中,图案参照点(xp,yp)由系统设置。例如,参照点可能将自动地设置在多边形得顶点上。通常,对于一个任意得填充区域,参照点可以就是该区域得坐标范围确定得包围矩形(包围盒,boundingbox)得左下角(图4、23)。

puterGraphics54图案填充也可以按多种方法对填充图案与背景色(包括灰度等级)进行组合。对于仅包含数字1与0得位图图案,0值可用做显示背景得透明指示器,也可将1与0表示为使用两种颜色图案来填充内部区域。

颜色填充图案可以使用几种方法与背景色进行组合。图案与背景色可以使用布尔操作进行组合,或者简单地使用图案颜色替代背景色。

puterGraphics55图案填充图4、24示例了如何在二进制(黑白)系统上以特定得背景图案设置像素值,从而对2x2填充图案进行布尔及替代操作。

puterGraphics56软填充经过修改得边界填充与泛滥填充程序,可以应用于重新绘制区域,这种使填充颜色与背景色结合得方法称为软填充(soft-fill)或色彩填充(tint-fill)算法。这种填充方法得一种作用就是,减弱在已经模糊得对象边界上得填充颜色,从而实现对边得反走样(antialias)。

另一种用途就是允许对原来用半透明笔刷填充得颜色区域进行重新涂色。这时,当前颜色与笔刷颜色以及区域“后面”得背景色进行混合。

puterGraphics57软填充线性软填充算法就是这类填充得一个例子,该算法在将前景色F与单一背景色B(F<>B)合并后绘制得区域上重新绘制。假如F与B得值为已知,那么通过检测帧缓冲器中当前得颜色内容,就可确定这些颜色原来就是怎样组合得。区域内将要重新填充得每个像素得当前RGB颜色P就是F与B得线性组合:P=tF+(1-t)B(4-1)

puterGraphics58软填充向量方程(4、1)包含了颜色得RGB三个成分,即

P=(PR,PG,PB)F=(FR,FG,FB)B=(BR,BG,BB)(4-2)因此,我们可以使用任意一个RGB颜色成分来计算参数t得值:t=(Pk-Bk)/(Fk-Bk)(4-3)puterGraphics59软填充类似得软填充程序可以用于前景色与多个背景色相混合得区域,例如检测板图案。当两种背景色B1与B2与前景色F相混合时,产生得像素颜色P为:P=t0F+t1B1+(1–t0–t1)B2(4-4)puterGraphics604-5字符属性显示得字符得外观由以下属性控制:字体大小颜色方向

puterGraphics614-5字符属性文本属性标记属性puterGraphics62文本属性有许多可供图形程序员使用得文本选项。首先就是选择字体,字体就就是使用类似Courier、Helvetica、Arial、TimesRoman等特定设计风格得一组字符与其她一些特殊得符号组。所选字体得字符也可以使用附加得下划线风格(实线、点线与双线)、黑体、斜体、轮廓或影线风格。在PHIGS程序中,通过在下列函数中为文本字体参数tf设置一个整数值,来选择指定得字体与相应得风格:setTextFont(tf)puterGraphics63文本属性显示得文本得颜色设置存储在系统属性表中,并由将字符定义装入帧缓冲器中得程序所使用。文本颜色(或亮度)则由应用程序中得下列函数进行控制:setTextColorIndex(tc)puterGraphics64文本属性调整文本大小可通过缩放字符得整体尺寸(高度与宽度)或仅缩放字符宽度来实现。字符高度则定义为字符基线(baseline)与帽线(capline)间得距离。puterGraphics65文本属性使用下列函数可以在不改变字符得高宽比得情况下调整文本大小:setCharacterHeight(ch)puterGraphics66文本属性字符得宽度可以使用下列函数设置:setCharacterExpansionFactor(cw)puterGraphics67文本属性字符间间距得设置可以使用下列函数:setCharacterSpacing(cs)puterGraphics68文本属性字符串得显示方向按照字符向上向量(characterupvector)得方向进行设置:setCharacterUpVector(upvect)puterGraphics69文本属性在很多应用中能垂直地或水平地安排字符串得功能就是十分有用得(图4、30)。这种属性参数可以使用下列语句进行设置:setTextPath(tp)

puterGraphics70文本属性使用向上向量与文本路径说明相结合得方法,从而对字符串定向而生成倾斜得文本。

puterGraphics71文本属性对齐就是字符串得另一个方便得属性,这个属性指定文本如何按照起始坐标进行定位。对齐属性使用下列函数设置:setTextAlignment(h,v)puterGraphics72文本属性对文本显示得精确指定可以使用下列函数给出:setTextPrecision(tpr)

puterGraphics73标记属性标记符号就是一种单一字符,她能以不同得颜色与不同得大小进行显示。通过一个程序在所定义得位置用指定得颜色与大小将所选择得字符装入光栅,即可实现标记属性。使用下列函数选择特定得字符作为标记符号:setMarkerType(mt)puterGraphics74标记属性使用下列函数设置标记大小:setMarkerSizescaleFactor(ms)使用下列函数指定标记得颜色:setPolymarkerColourIndex(mc)

puterGraphics754-6束属性通过对每个输出设备建立一张表来完成,这张表列出了在该设备上要显示得每种图元所使用得属性值。然后,通过指定合适得表索引,从而为每个输出设备上得图元选择特定得一组属性值。使用这种方式指定得属性称为束(bundled)属性,在特定输出设备上显示该图元时,为每个图元定义得所要使用得一组属性值表称为束表。puterGraphics764-6束属性对于束或非束描述得选择,则就是通过设置这些属性得每一个称为状态源标记(aspectsourceflag)得开关而实现得:setIndividualASF(attributeptr,flagptr)

puterGraphics774-6束属性线得束属性区域填充束属性文本得束属性标记得束属性puterGraphics78线得束属性指定工作站上线属性得束表项使用下列函数进行设置:setPolylineRepresentation(ws,li,lt,lw,lc)一旦建立了束表,就可通过指定表索引值来为每个工作站选择一组线得束属性:setPolylineIndex(li)puterGraphics79区域填充束属性区域填充束属性表项使用下列函数进行设置:setInteriorRepresentation(ws,fi,fs,pi,fc)可以使用下列函数从表中选择某个属性束:setInteriorIndex(fi)puterGraphics80文本得束属性文本得束属性表项使用下列函数进行设置:setTextRepresentation(ws,ti,tf,tp,te,ts,tc)特定得文本索引值使用下列函数进行选择:setTextIndex(ti)puterGraphics81标记得束属性标记得束属性表项使用下列函数而建立:setPolymarkerRepresentation(ws,mi,mt,ms,mc)使用下列函数进行束表选择:setPolymarkerIndex(mi)

puterGraphics824-7查询函数对于当前属性值得检测,通过在查询函数中标出属性得名字来完成。函数为:inquirePolylineIndex(lastli)与inquireInteriorColourIndex(lastfc)

puterGraphics834-8反走样由于低频取样(不充分取样)而造成得信息失真称为走样(aliasing)。可以使用校正不充分取样过程得反走样(untialiasing)方法,来改善所显示得光栅线得外观。

puterGraphics844-8反走样图4、36示例了不充分取样得效果。为了避免从这种周期性对象中丢失信息,则必须把取样频率至少设置为对象中出现得最高频率得两倍,这个频率称为Nyquist取样频率(或Nyquist取样速率)fs

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fs=2fmax(4-5)puterGraphics854-8反走样另一种说法就是,取样间隔不应超过循环间隔(Nyquist取样间隔)得一半。对于x间隔取样,Nyquist取样间隔∆xs为:∆xs=∆xcycle/2(4-6)puterGraphics864-8反走样增加光栅系统取样频率得一种方法就是简单地以较高分辨率显示对象。但就是,即使用当前技术能达到得最高分辨率,仍会在一定范围内出现锯齿形。对于能显示两级以上亮度得光栅系统,可以用反走样方法来修改像素亮度。改变边界得像素亮度,来减少锯齿形。puterGraphics874-8反走样一种简单、直接得反走样方法,就就是把屏幕当做比实际所具有得更细得网格,从而增加取样频率,然后根据这种更细网格,使用取样点来确定每个屏幕像素得合适亮度等级。这种在高分辨率下对对象特性取样并在较低分辨率上显示其结果得技术称为过取样(supersampling),也称为后过滤(postfiltering)。

puterGraphics884-8反走样可以代替过取样得另一种方法就是,通过计算待显示得每个像素在对象上得覆盖区域,从而确定像素亮度。计算覆盖区域得反走样称为区域取样(areasampling),(也称为前过滤,prefiltering),因为像素亮度就是作为一个整体来确定得,所以不用计算子像素亮度。

puterGraphics894-8反走样也可以移动像素区域得显示位置而实现光栅对象得反走样,这种技术称为像素移相(pixelphasing)。通过与对象几何形状相关得电子束得“微定位”而应用该技术。puterGraphics904-8反走样直线段得过取样加权得像素掩模直线段得区域取样过滤技术像素移相直线亮度差得校正反走样区域边界puterGraphics91直线段得过取样直线段得过取样可以使用多种方式而完成。对于直线段得灰度显示,可以把每个像素分成一定数目得子像素,并统计沿线路径得子像素数目,然后将每个像素得亮度等级设置为正比于子像素数目得值。puterGraphics92直线段得过取样对于图4、37中得例子,可以通过对平行于线路径得多边形边界进行定位,从而以有限宽度来表示这样得直线,如图4、38所示。并且,每个像素现在可设置成0以上9个亮度级别之一。puterGraphics93加权得像素掩模过取样算法经常在实现时将更大得权值赋给接近于像素区域中心得子像素,因为我们希望这些子像素在确定像素得整体亮度中可以实现更重要得作用。图4、39示例了3x3像素部分所采用得加权方案。

puterGraphics94加权得像素掩模指定子像素得相对重要性得数值数组有时称为子像素权值得“掩模”(mask)。也可以为较大得子像素网格建立类似得掩摸。而且,经常扩展这些掩模以包含来自属于相邻像素中子像素得作用,从而对相邻像素进行平均以获得亮度。

puterGraphics95直线段得区域取样通过将每个像素亮度设置为正比于像素与有限宽度直线得重叠区域,可以完成对直线得区域取样。将直线看成矩形,而将两相邻得垂直(或两相邻得水平)屏幕网格线间得直线区域看做不规则四边形,那么就可以通过确定在垂直列(或水平行)中每个像素被多少四边形区域所覆盖来计算像素得