小升初数学专项复习：比例及正反比例应用题（附答案）

比例及正反比例应用题

小升初数学常规应用题高频易错题汇编（通用版）

真题汇编

解答题

1.某建筑工地运来900袋水泥，6天用了180袋。照这样计算，剩下的还能用几天？（用

比例知识解答）

2.一个工程队修条路，每天工作6小时，16天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8

小时，可以提前几天完成任务？（用比例知识解答）

3.小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长

05〃的方砖铺地，需要多少块？（用比例解决）

4.某部队给灾区人民运送救灾物资，用大卡车每次能运68吨，46车次方能运完，现在改

用集装箱运送，每次运136吨，运完这些物资需要多少次？（用比例解答）

5.一个修路队原计划20天修完一条公路.实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任

务.原计划每天修路多少米？（用比例知识解答）

6.一间教室要用方砖铺地.用边长是3分米的正方形方砖，需要960块，如果改用边长为

2分米的正方形方砖，需要多少块？（用比例解）

7.小学生测量电线杆的高，他量得电线杆在平地上的影子长为5.4米，同时，把2米长的

竹竿直立在地上，量得影长为1.8米，电线杆高多少米？

8.一辆汽车4小时行驶220千米.照这样的速度再行驶8小时，共行驶了多少千米？（用

比例方法解）

9.五年级同学团体表演，每行站20人，正好站12行，如果每行站16人，可以站多少行？

（用比例解答）

10.春雨服装加工厂4天加工了2400套服装，照这样计算，再加工5天就可以完成任务.还

要加工多少套服装？（用比例解答）

11.工程队修一条公路，原计划每天修路1.65千米，20天可以完成.实际少用了5天，实

际平均每天修路多少千米？

12.一辆汽车3小时行了135千米，照这样计算，行驶315千米需要几小时？（用比例解）

13.一颗人造地球卫星，在空中绕地球运行6周要10.6小时，运行12周要用多少小时？

（用比例解）

14.自1950年以来，全球纸张消耗量增加了6倍多，造纸业用去了世界采伐木材的五分之

一，让我们节约用纸吧.学校打印室新购一包白纸，计划每天用50张，可以用10天.由

于注意了节约用纸，实际每天只用了25张，实际用多少天？（用比例解答）

15.某布料加工厂5天缝制衬衣1600件.照这样计算，缝制2400件衬衣需要多少天？（用

比例知识解）

16.芝麻出油情况如表:

芝麻（千克）203418046146....

芝麻油（千克）1017902373....

（1）根据表中的数据，写出芝麻和芝麻油之间的关系：

（2）187千克芝麻，能榨出多少千克芝麻油？

（3）如果想榨出芝麻油x千克，需要芝麻多少千克？

17.这学期我们学习了有关正比例和反比例的内容，请你观察判断，如图是表示比例

关系？并联系生活实际举例说明可能是什么样的两个量？填在表格第一列中，并在后面填出

相应的数据。

18.用批纸装订样大小的练习本，每本的页数和可以装订的本数如下表。

每本的页数1620253060

(页)

可以装订的本225180——60

数(本)

(1)将如表补充完整。

(2)判断每本的页数和可以装订的本数是不是成反比例？说明理由。

(3)如果现在需要用这批纸装订80本一样大小的练习本，平均每本练习本有多少页？

19.某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表:

每天生产的数量/万只50060080010001200

时间/天2420151210

(1)如果每天生产的数量用机表示，需要的天数用才表示.用式子表示出加、f和生产口罩

总数之间的关系是,沉和f成比例关系，判断的理由是,

(2)如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只？(用比例解答)

20.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。

时间/时123456

路程/km80160240320400480

(1)路程与相对应的时间的比值表示O

(2)在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。

21.李丽家的用电情况如表:

用电量/度10203040....

电费/元5101520....

①用电量与电费成什么比例？并说明理由。

②在如图中描出用电量和电费相对应的点，按顺序连起来。

③估计用45度电时，电费是元。

④如果王红家的用电量是李丽家的1.6倍，王红家应交电费是李丽家的倍。

电费/元

010203040506070SO用电量/改

22.一台榨油机的生产情况如表所示.

时间/时123456

产量/吨4812162024

①判断产量与时间成什么比例，并说明理由.

②把表中时间和产量所对应的点描在右面的方格纸上，再顺次连接.

③生产4.5时可以榨油吨.

23.某运输队在为灾区抢运120吨救灾物资.如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的

载重量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整.

载重量/吨2.54510

数量/辆4830

(1)车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？

(2)如果用载重量6吨的卡车来运，一共需要多少辆？

24.乘船的人数与所付船费如表所示.

人数123456

船费/元5102030

(1)把上表填写完整.

(2)所付船费与乘船人数成比例.

(3)画一画，再顺次连接各点.

25.下面的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系.

(1)根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？

(2)如果用y表示用煤的数，x表示用煤的天数，左表示每天的用煤量，它们之间的关系可

以表示为.

(3)根据图象判断，5天要用煤多少吨？2.4吨煤可用多少天？

参考答案

一.解答题

1.【分析】要求剩下的还能用几天，根据野!’亨=每天用水泥的重量(一定)，即水

用的天B数

泥的重量和天数成正比例；然后设剩下的还能用尤天，根据题意，列出正比例式子，进行解

答即可。

【解答】解：设剩下的还能用X天，由题意可得：

180:6=(900-180):%

18ax=6x720

x=24

答：剩下的还能用24天。

【点评】此题属于比例的应用题，解答此类题的方法较多，应从多方面进行分析，解答即可

得出结论。

2.【分析】首先根据工作效率不变，工作效率=工作量+工作时间，所以工作量和工作时

间成正比例，据此列式求出工作8小时所需天数；再用工作6小时所需天数减去工作8小时

所需天数即可解答。

【解答】解：设每天工作8小时，尤天可以完成。

1:(6x16)=1:(8xx)

1:96=1:8%

8x=96

x=12

16-12=4(天)

答：可以提前4天完成任务。

【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作效

率=工作量+工作时间，列出比例。

3.【分析】小东家客厅的地面面积一定，则方豉的面积与需要的块数成反比，据此求解.

【解答】解：用边长是0.5米的方豉铺地需要x块砖，

0.5x0.5x=0.6x0.6x100

0.25x=36

x=144

答：用边长是0.5米的方砖铺地需要144块.

【点评】此题主要考查比例的意义和基本性质关键是明白地面面积一定，则方豉的面积与需

要的块数成反比.

4.【分析】因为每次能运的吨数x次数=总重量，是乘积一定，所以每次能运的吨数和次数

成反比例关系，据此可列方程解答.

【解答】解：设每运完这些物资需要x次，根据题意得，

136x=68x46

136x=3128

x=23

答：每次运136吨，运完这些物资需要23次.

【点评】本题的重点是先判断两种量成什么关系，再列方程进行解答.

5.【分析】根据题意得出一条路的总长一定，即工作总量一定，所以工作时间与工作效率

成反比例，由此列出比例解答即可.

【解答】解：设原计划每天修路尤米；

45x(20-5)=5x,

5%=675,

x=675+5,

x=135,

答：原计划每天修路135米.

【点评】关键是根据题意判断出哪种量一定，哪两种相关联的量的比值一定，还是乘积一定.

6.【分析】由题意可知：教室的地面面积是一定的，则方砖的面积与所需方砖的块数成反

比例，据此即可列比例求解.

【解答】解：设需要这样的方砖x块，

2x2xx=3x3x960,

4A：=8640,

x=2160;

答：需要这样的方砖2160块.

【点评】解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是可以列

比例求解.

7.【分析】因在同一时刻下物体的长度和它影子长度的比值一定，即物体的长度和它的影

子的长度的成正比例，由此列式解答即可.

【解答】解：设电线杆的高度为X米.

x:5.4=2:1.8

1.8x=5.4x2

5.4x2

x=--------

1.8

x—6;

答：电线杆高6米.

【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列

式解答即可.

8.【分析】照这样的速度，说明速度一定，那么路程和时间成正比例，由此设出未知数，

列比例解答即可.

【解答】解：设后来行驶了x千米，由题意得：

x:8=220:4

x=440

440+220=660（千米）

答：共行驶了660千米.

【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可.

9.【分析】根据题意知道，总人数一定，每行的人数和行数成反比例，由此列式解答即可.

【解答】解：设要站x行

16%=20x12

16^=240

x=15

答：可以站15行.

【点评】解答此题的关键是：弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，然后找准对应

量，列式解答即可.

10.【分析】照这样计算，说明每天加工的服装套数是一定的，加工的服装总数和相对应加

工的天数的比值一定，即两种量成正比例，由此列比例解答问题.

【解答】解：设还要加工x套服装，由题意得，

2400+x2400

4+54

2400+x

=600,

9

2400+尤=5400,

x=3000.

答：还要加工3000套服装.

【点评】此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也

随着变化，但两种量的相对应的比值一定，这两种量成正比例.

11.【分析】根据题意得出一条路的总长一定，即工作总量一定，所以工作时间与工作效率

成反比例，由此列出比例解答即可.

【解答】解：设实际平均每天修路x千米；

(20—5)%=1.65x20

15光=33

x—2.2

答：实际平均每天修2.2千米.

【点评】关键是根据题意判断出哪种量一定，哪两种相关联的量的比值一定，还是乘积一定.

12.【分析】根据3小时行了135千米，可以求出速度，由于速度不变，所以路程和时间成

正比例，由此列式解答即可.

【解答】解：设行驶315千米需要x小时，

135:3=315:%

1351=3x315

x=7,

答：行驶315千米需要7小时.

【点评】解答此题的关键是根据题意，判断出那两种相关联的量成何比例，由此即可解答.

13.【分析】由题意可知，卫星绕地球一周所需的时间是一定的，也就是所用时间与运行周

数的比值一定，所以运行周数与时间成正比例，据此解答.

【解答】解：设运行12周要用x小时，

10.6x

6%=10.6x12

10.6x12

x=-----------

6

%=21.2

答：运行12周要用21.2小时.

【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可.

14.【分析】根据题意，知道一包白纸的张数一定，每天用的张数x天数=一包白纸的张数

(一定)，所以每天用的张数与用的天数成反比例，由此找准对应的量，列式解答即可.

【解答】解：设实际用尤天.

25x=50x10

25%=500

x=20

答：实际用20天.

【点评】本题关键是判断出每天用的张数与用的天数成反比例，进而列式计算.

15.【分析】“照这样”说明工作效率不变，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，

设需要x天完成，由比例关系列出方程解答.

【解答】解：设缝制2400件衬衣需要x天，

1600:5=2400:x

1600x=5x2400

x=7.5

答：缝制2400件衬衣需要7.5天.

【点评】解答此题的关键是，要先判断题中的两种相关联的量成何比例，并找准对应量.

16.【分析】(1)根据表中的数据，求出芝麻和芝麻油之间比的比值判断是不是成正比例

即可；

(2)根据芝麻和芝麻油的比值，用187千克芝麻除以这个比值，解答即可；

(3)根据芝麻和芝麻油的比值，求出想榨出芝麻油x千克，需要芝麻多少千克即可。

【解答】解：(1)因为20+10=2;

34:17=2;

180+90=2;

46+23=2;

146+73=2;

二者比值一定，所以芝麻和芝麻油是正比例关系。

(2)187+2=93.5(千克)

答：187千克芝麻，能榨出93.5千克芝麻油。

（3）想榨出芝麻油x千克，需要芝麻2x千克。

【点评】本题考查了正比例关系的判断、根据正比例关系解决问题等，综合性强，需仔细分

析和解答。

17.【分析】判断两个相关联的量之间成正比例，还是反比例，只要判断出这两个量是对应

的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成

反比例。然后结合图中的数据，联系生活实际，图中可能表示总价和单价两个量，据此解答

即可。（答案不唯一）

【解答】解：如图是表示正比例关系，联系生活实际，图中可能表示总价和单价两个量，据

此解答如下：

总价（元）102030405060

数量（个）24681012

（数量答案不唯一）

【点评】此题主要考查了正比例、反比例的意义，解答此题的关键是判断出：这两个量是对

应的比值一定，还是对应的乘积一定，然后结合图示分析解答即可。

18.【分析】（1）根据每本的页数x装订的本数=总页数，计算出结果填表即可。

（2）根据表中的数据可知：每本的页数随装订的本数的变化而变化，它们是两个相关联的

量，总页数一定，即每本的页数和装订的本数的积是一定的，所以成反比例。

（3）用总页数除以装订的本数，可得平均每本页数。

【解答】解：（1）20x180=3600（本）

3600+25=144（本）

3600-30=120（本）

填表如下：

每本的页数1620253060

（页）

可以装订的本22518014412060

数（本）

（2）每本的页数和可以装订的本数成反比例。根据表中的数据可知：每本的页数随装订的

本数的变化而变化，它们是两个相关联的量，总页数一定，即每本的页数和装订的本数的积

是一定的，所以成反比例。

(3)3600-80=45(页)

答：平均每本练习本有45页。

故答案为：144,120o

【点评】解答本题的关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积

一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例。

19.【分析】(1)观察表格中的数据可得每一列的两个数的乘积相同，即生产口罩的总数

=每天生产的数量x时间，从而可以得出机、f和生产口罩总数之间的关系.判断两个相关

联的量成什么比例，就要看它们对应的比值一定还是对应的乘积一致.如果对应的比值一定，

就成正比例，如果对应的乘积一定，就成反比例.因为机和r的乘积一定，所以它们成反比

例关系.

(2)将8代入/加=24x500就可以知道，每天需要生产多少万只了.

【解答】解：(1)如果每天生产的数量用机表示，需要的天数用/表示.用式子表示出机、

f和生产口罩总数之间的关系是生产口罩的总数,相和f成反比例关系，判断的理由是

两个相关联的量机和f,一个发生变化，另一个随着变化，积一定，所以是反比例关系.

(2)解：设每天需要生产x万只.、

8x=500x24

8x^8=12000-8

x=1500

答：每天需要生产1500万只.

【点评】本题考查了反比例的辨识和应用.

20.【分析】(1)根据路程+时间=速度，所以这个比值表示这辆汽车行驶的速度；

(2)在图中描出路程和相对应的时间的点，然后把它们按顺序连起来完成正比例的图像。

【解答】解：(1)根据路程+时间=速度，所以路程与相对应的时间的比值表示汽车行驶

的速度；

(2)连线如下：

故答案为：汽车行驶的速度；。

【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用，明确：正比例图像是一条直线。

21.【分析】①根据题意，用电量与电费成正比例，因为每度电的价格是一定的量，即电费

:用电量=每度电的价格（一定），所以用电量与电费成正比例；

②在图中描出用电量和电费所对应的点，然后再把描出的各点按顺序连起来即可；

③根据题意，已知每度电价格求电费，根据关系式电费=每度电价格X用电量，代入数据求

解即可；

④每度电的价格是一定的，王红家的用电量是李丽家的1.6倍，则王红家应交电费是李丽家

的1.6倍。

【解答】解：①根据题意，每度电的价格是一定的量，即电费+用电量=每度电的价格（一

定），所以用电量与电费成正比例；

答：估计用45度电时，电费是22.5元；

④每度电的价格是一定的，王红家的用电量是李丽家的1.6倍，则王红家应交电费是李丽家

的1.6倍。

故答案为：成正比例，因为每度电的价格是一定的量，即电费+用电量=每度电的价格（一

据，解决问题。

22.【分析】①根据所给数据可知，产量和时间之间的关系：1:4=2:8=3:12=……=6:24=-,

即其比值一定，所以产量与时间成正比例.

②根据统计表中的数据，作折线统计图即可.

③利用产量和时间之间的正比例关系做题，4.5--=18（吨）.

4

【解答】解：①产量和时间之间的关系：

1:4=2:8=3:12=.......=6:24」

4

即其比值一定

答：产量与时间成正比例.

②如图所示，折线统计图：

.产量/吨

③4.5+L=18（吨）

4

答：生产4.5时可以榨油18吨.

故答案为：18.

【点评】本题主要考查正比例和反比例的意义，关键根据所给数据，判断出产量和时间之间

的比例关系.

23.【分析】2.5x48=4x30=120,得出：运用车辆的载重量x所需车辆的数量=总重量,

则用总重量分别除以5,10求出各用的辆数.填写统计表.

（1）由统计表中的数量可以看出，车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆

的载重量与所需车辆的数量成反比例.

（2）运用总重量除以6就是运用卡车的量数.

【解答】解：4x30+5

=120+5

=24（辆）

4x30-10

=120・10

=12（辆）

载重量/吨2.54510

数量/辆48302412

（1）因为2.5x48=120（吨）

4x30=120（吨）

因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，

所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例.

（2）4x30+6

=120+6

=20（辆）

答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要20辆.

【点评】本题考查了学生正反比例的判断情况，能运用统计表提供的信息解决问题.同时考

查了学生理解分析问题的能力.

24.【分析】（1）根据费用=人数x每人付的费用，求出各个数据：（2）再根据费用与人

数的比值是不