陕西省咸阳市兴平市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

2023-2024学年度第一学期期末质量调研八年级数学试题（卷）（北师大版）老师真诚地提醒你：1.本试卷共8页，满分120分；2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一项是符合题意的）1．下列实数中，属于无理数的是（

）A． B． C． D．2．若点在轴上．则点的坐标为（

）A． B． C． D．3．将一副三角尺（厚度不计）按如图所示方式摆放．使边与边互相平行，则图中的大小为（

）A． B． C． D．4．若正比例函数的图象经过点，且经过第二、四象限，则k的值是（）A． B． C．3 D．或35．是关于x，y的二元一次方程，则（

）A．2 B．0 C．1 D．6．如图、在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为，，.若．则图中阴影部分的面积为（

）A．6 B． C．5 D．7．在平面直角坐标系中，若将一次函数向左平移3个单位长度后，恰好经过点，则的值为（

）A．2 B．3 C． D．8．已知关于，的二元一次方程组的解也是方程的解，则m的值为。第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题4分，计20分）9．命题“互补的两个角一定有一个是锐角，另一个是钝角”是一个假命题，可举的反例为．10．甲，乙，丙，丁四名射击运动员进行射击测试.每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择．甲乙丙丁989911．如图，点D，E分别在线段，上，连接，．若，，，则的大小为．12．把6个大小完全相同的长方形按如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中．已知点A的坐标为．则点的坐标为．13．把6个大小完全相同的长方形按如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中．已知点A的坐标为．则点的坐标为．14．如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内离杯底的点处有滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处．则蚂蚁到达蜂蜜点的最短距离为．三、解答题（共11小题，计76分，解答应写出过程）15．计算：．16．解方程组：．17．已知关于的函数．(1)若函数为正比例函数，求的值；(2)若点在函数图象上，求的值．18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中．的顶点均在格点上，已知点，.(1)先建立平面直角坐标系，再画出关于轴对称的；(2)若与关于轴对称，请画出，并写出点，的坐标．19．如图，点E，F分别在上，，垂足为点O，，，试说明．20．列方程解应用题：《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价值是多少？21．已知的立方根是，的算术平方根是3，是的整数部分．(1)求，，的值；(2)求的平方根．22．阳光中学开展“认领一片菜地活动”，王老师为了考察黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上的黄瓜根数．用得到的数据绘制了如下不完整的统计图．根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图．图l中的的值为______；(2)分别求出抽取的黄瓜根数的众数和中位数；(3)求这个品种的黄瓜平均每株结多少根？（结果取整数）23．如图，某公园有一块四边形空地，公园管理处计划在四边形区域内种植草坪，处修一条小路．已知米，米，米，，求四边形的面积．24．阅读理解：两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化．例如：如图1，，点、分别在直线、上，点在直线、之间．（1）求证：；类比应用：（2）如图2，已知直线，为平面内一点，连接，．若，，求的度数．25．小辉，小辰两人分别从、两地去同一城市，他们离地的路程随时间变化的图象如图所示．(1)求小辰离地的路程关于时间的函数表达式；(2)求当他们两人在途中相遇时离地的路程．参考答案与解析

1．A解：是分数，是整数，是有限小数，是无理数，故选：A．2．B解：点在轴上，，解得：，将代入中，得，点的坐标为，故选：B．3．D解：由题意得：，，，，，故选：D．4．B解：∵正比例函数的图象经过点，∴，∴，又∵正比例函数的图象经过第二、四象限，∴，∴，故选：B．5．B解：∵是关于x，y的二元一次方程，∴，解得：，故选B．6．B解：由勾股定理得：，即，，，由图形可知，阴影部分的面积为，阴影部分的面积为，故选：B．7．A解：一次函数向左平移3个单位长度后得到，把点代入，得：，解得：，故选：A．8．8解：，由得：，二元一次方程组的解也是方程的解，，，故答案为：8．9．两个角分别为解：命题“互补的两个角一定有一个是锐角，另一个是钝角”是一个假命题，可举的反例为两个角分别为；故答案为：两个角分别为．10．丁解：由表知甲、丙、丁射击成绩的平均数相等，且大于乙的平均数，从甲、丙、丁中选择一人参加竞赛，丁的方差较小，选择丁参加比赛，故答案为：丁．解：∵∠1＝∠2=180°−（∠B＋∠ADB），∠ADB＝∠A＋∠C，又∵，，，∴∠1＝180°−（∠B＋∠A＋∠C）＝180°−（25°＋35°＋50°）＝180°−110°＝70°故答案为：70°．12．解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，，，则点的坐标为故答案为：．13．解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，，，则点的坐标为故答案为：．14．10解：如图，将杯子侧面展开，作关于的对称点，连接，则即为最短距离，圆柱形玻璃杯底面周长为，杯底的点处，沿与蜂蜜相对的点处，，，，，故答案为：10．15．解：．16．解：，得：，解得：，将代入①得：，解得：，方程组的解为：．17．(1)的值为1(2)的值为（1）解：关于的函数为正比例函数，，解得：，的值为1（2）点在函数图象上，，解得：，的值为．18．(1)图见解析(2)图见解析，，（1）解：如图，根据A、C两点坐标，建立直角坐标系，即为所求；（2）如图，即为所求，，．19．见解析证明：∵（已知），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等），∵（已知），∴（垂直的定义），∴（等量代换），∵（平角的定义），∴（等式性质），∵（已知），∴（同角或等角的余角相等），∴（内错角相等，两直线平行）．20．有7人，物品的价值是53元解：设有x人，根据题意得，8x-3=7x+4，解得x=7，物价：7×7+4=53（元），答：有7人，物品的价值是53元．21．(1)，，(2)的平方根（1）解：的立方根是，的算术平方根是3，，，解得：，，，的整数部分3，，，，；（2），，，，的平方根．22．(1)，图形见解析(2)众数是，中位数是(3)这个新品种黄瓜平均每株结根黄瓜（1）解：（株），，，故答案为：；长根黄瓜的株数为（株），长根黄瓜的株数为（株），条形统计图如下：（2）出现的次数最多，众数是；将数据排序后，位于中间的两位数据均为，中位数是；（3）（根）这个新品种黄瓜平均每株结根黄瓜．23．平方米解：在中，，米，米，则：（米），在中，米，米，米，则：，，，是直角三角形，且，故（平方米），四边形的面积是平方米．24．（1）见解析；（2）（1）证明：如图，过点A作，，，，，，，即；（2）解：如图2，过点P作，，，，，，