图形变换面试题库及答案

图形变换面试题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移2个单位后的坐标是（）A.（2，1）B.（2，5）C.（0，3）D.（4，3）答案：B2.把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点（）A.对称B.中心对称C.轴对称D.以上都不对答案：B3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正六边形D.等腰梯形答案：C4.一个三角形在方格纸中的位置经过平移后，对应点的（）A.横坐标不变，纵坐标改变B.横坐标改变，纵坐标不变C.横、纵坐标都改变D.横、纵坐标都不变答案：C5.正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角度至少为（）A.45°B.90°C.180°D.360°答案：B6.关于平移的说法，下列正确的是（）A.图形平移后，对应线段平行且相等B.图形平移后，形状和大小都改变C.图形平移是沿垂直方向移动D.图形平移后，对应点所连线段不一定平行答案：A7.以下图形经过折叠不能围成正方体的是（）A.十字型B.田字型C.一四一型D.三三型答案：B8.下列现象属于平移的是（）A.转动的摩天轮B.打气筒打气时活塞的运动C.汽车方向盘的转动D.随风飘动的旗帜答案：B9.中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都经过（）A.对称中心且被对称中心平分B.对称中心且相等C.中点且垂直D.中点且平行答案：A10.点A（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-2，-1）B.（2，1）C.（2，-1）D.（-2，1）答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列图形中是中心对称图形的有（）A.矩形B.菱形C.圆D.正三角形答案：ABC2.平移的要素有（）A.平移的方向B.平移的距离C.平移的角度D.平移的起点答案：AB3.以下关于旋转的说法正确的是（）A.旋转中心在旋转过程中不变B.旋转角的大小决定了旋转的程度C.图形在旋转过程中形状和大小不变D.旋转方向只有顺时针和逆时针两种答案：ABC4.下列哪些图形的变换属于全等变换（）A.平移B.旋转C.轴对称D.相似变换答案：ABC5.一个图形经过轴对称变换后（）A.形状不变B.大小不变C.位置改变D.与原图形完全重合答案：ABC6.下面哪些是正方体展开图（）A.1-4-1型B.2-3-1型C.2-2-2型D.3-3型答案：ABCD7.下列关于中心对称的性质说法正确的是（）A.中心对称的两个图形全等B.中心对称的两个图形对应线段平行（或在同一条直线上）C.中心对称的两个图形对应点连线都经过对称中心D.中心对称的两个图形对应角相等答案：ABCD8.在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标规律正确的是（）A.关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数B.关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数C.关于原点对称的点，横、纵坐标都互为相反数D.关于x轴或y轴对称的点，坐标都不变答案：ABC9.以下属于图形变换方式的有（）A.平移B.旋转C.投影D.轴对称答案：ABD10.对于旋转180°后能与自身重合的图形，下列说法正确的是（）A.可能是中心对称图形B.一定是中心对称图形C.可能是轴对称图形D.一定是轴对称图形答案：AC三、判断题（每题2分，共10题）1.所有的平行四边形都是中心对称图形。（）答案：正确2.一个图形平移后，它的大小和形状都发生了变化。（）答案：错误3.轴对称图形的对称轴是一条线段。（）答案：错误4.正三角形绕着它的中心旋转60°后能与原图形重合。（）答案：错误5.两个能重合的图形一定关于某条直线对称。（）答案：错误6.把一个图形绕着某点旋转一定角度后，得到的图形与原图形一定全等。（）答案：正确7.在平面直角坐标系中，点（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b）。（）答案：正确8.一个图形经过轴对称变换后，对应点所连线段被对称轴垂直平分。（）答案：正确9.所有的等腰梯形都是轴对称图形。（）答案：正确10.中心对称图形只有一个对称中心。（）答案：正确四、简答题（每题5分，共4题）1.简述平移和旋转的相同点和不同点。答案：相同点：平移和旋转都是图形变换，在变换过程中图形的形状和大小都不变。不同点：平移是图形沿直线移动，而旋转是图形绕着一个点转动。2.如何判断一个图形是否是中心对称图形？答案：将图形绕着一个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原图形重合，那么这个图形就是中心对称图形。3.说出三种常见的正方体展开图类型。答案：常见的正方体展开图类型有1-4-1型、2-3-1型、2-2-2型。4.请描述轴对称图形的性质。答案：轴对称图形的对称轴是一条直线，对应点所连线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在实际生活中，举例说明平移现象的应用。答案：电梯的上下运动是平移现象，它可以将人或物体在垂直方向上平稳地移动。2.讨论中心对称在建筑设计中的体现。答案：很多大型建筑如故宫，整体布局有很多部分是中心对称的，这样的设计给人一种平衡、稳定、庄严的感