人教版八年级数学下册同步练习（含答案）

16.1分式同步测试题

1、式子①一②——-③-----④中，是分式的有（）

X52—（271

A.①②B.③④C.①③D.①②③④

2、分式犬+。中,当兀=-。时,以下结论正确的选项是（

3x-l

A.分式的值为零B.分式无意义

c.假设aw—工时,分式的值为零

D.假设。时,分式的值为零

33

3.假设分式C—无意义,那么X的值是（）

I"

A.0B.1c.-1D.±1

加2_"2

4.（2021年山西省太原市）化简工_—的结果是（

m+mn

m—nm-nm+nm—n

A.B.------C.D.------

2mmmm+n

1

有意义的条件是（）

1+—

1+x

A.XW0B.XW—1日.XW—2c.Xw-1D.xw-l且xw。

2%+1

6.当时,分式-------无意义.

3%—4

X

7.当..时,分式------有意义.

8x—6

4x+3

8.当..时，分式------的值为1.

x-5

9.当.时,分式-------的值为正.

-%+5

?一的值为负.

%2+i

X+1

F——T的值为零，X和y的取值范围是什么？

%—y

12.x取什么值时，分式--:---------（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零?

（x-2）（x+3）

13.2005-2007年某地的森林面积（单位：公顷）分别是,2005年及2007年相比，森林面积增长率提高了多少？（用

式子表示）

14.学校用一笔钱买奖品，假设以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，那么可买60份奖品；假设以1支钢笔和3本日记本为一

份奖品，那么可买50份奖品，那么这笔钱全部用来买钢笔可以买多少支？

15.用水清洗蔬菜上残留的农药.设用x（X»l）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量及本次清洗前残留的农药量之

比为-----.现有a（«>2）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次.试问用哪种方案清洗后蔬菜上

1+X

残留的农药量比拟少？说明理由.

16.1分式

第1课时

课前自主练

1.统称为整式.

2..

2.一表本一的商，那么（2a+b）4-（m+n）可以表不为.

3―

3.甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是

课中合作练

题型1:分式、有理式概念的理解应用

a11a2—b2

4.（辨析题）以下各式一，——，一x+y,-----,-3x2,0中，是分式的有;是整式的有;是

7T%+15a-b

有理式的有.

题型2：分式有无意义的条件的应用

5.（探究题）以下分式，当x取何值时有意义.

2x+l3+x2

⑴⑵

3x+22x-3

6.（辨析题）以下各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）

1X3%+1

A.------B.------cD.

2%+12x+l-—2/+1

2x+l

7.〔探究题）当x时，分式------无意义.

一3x—4

题型3：分式值为零的条件的应用

8.（探究题）当x__时，分式2“2-1的值为零—

x2+x-2

题型4：分式值为土1的条件的应用

4x+3

9.（探究题）当x时，分式----的值为1；

x—5

4%+3

当X时，分式------的值为T.

x-5

课后系统练

根底能力题

X

10.分式F--,当X时，分式有意义；当x时，分式的值为零.

%2-4

H.有理式①2,②土③」—，④中，是分式的有（）

x52-〃71-1

A.①②B.③④C.①③D.①②③④

x-\-a

12.分式----中，当x二-a时，以下结论正确的选项是〔）

3x-l

A.分式的值为零；B.分式无意义

C.假设aW-'时，分式的值为零；D.假设aw'时，分式的值为零

33

13.当x时，分式----1--的-值为,正；当X时，分式一^—4的…值为…负.

—X+5x+1

14.以下各式中，可能取值为零的是〔）

m2+1m2-1m+1m2+1

A.~B.C.——D.-------

m-1m+1m—1m+1

x

15.使分式----无意义，x的取值是（）

|x|-l

A.0B.1C.-1D.±1

拓展创新题

X—1

16.（学科综合题）y=------,x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义.

2-3x

17.（跨学科综合题）假设把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐_____.

18.（数学及生活）李丽从家到学校的路程为s,无风时她以平均a米/秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，

她假设迎风按时到校，请用代数式表示她必须提前出发.

19.（数学及生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组及乙组合作需要a天完成，假设甲组单独完成需要b天，乙组单独完成需—

天.

2x

20.（探究题）假设分式----1的值是正数、负数、0时，求x的取值范围.

x+2

115x+3xy-5y

21.（妙法巧解题）---=3,求--------——二的值.

xyx-2xy-y

（）（）

22.（2005.杭州市）当m=时，分式m-1777----3^的值为零.

m~-3m+2

第2课时

课前自主练

1.分数的根本性质为：.

邑812526

2.把以下分数化为最简分数：（1）—=；（2）——=；（3）——=.

124513

3.把以下各组分数化为同分母分数：

121147

⑴一，—,—；⑵一,—,——.

2345915

4.分式的根本性质为：.

用字母表示为：.

课中合作练

题型1:分式根本性质的理解应用

11

—X-----y

5.（辨析题）不改变分式的值，使分式A~平一的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）

-X+—V

39

A.10B.9C.45D.90

——口工,…-（a-b）a-b-x+yx-y^-a+ba+b

6.（探究题）以下等式：①二-----1------------------------——---------------=-----------:

cc-xxCC

_—m—nm-n

④-------二-------中，成"的是（）

mm

A.①②B.③④C.①③D.②④

2—3x+x

7.（探究题）不改变分式——---------的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的选项是（）

-5X3+2X-3

3炉+%+23——％+23%2+x—23/ix-2

5%3+2x—35%3+2x—35%3—2x+35%3—2x+3

题型2：分式的约分

22

分式也出x2-lx-xy+ya1+lab

8.（辨析题）--------7中是最简分式的有〔）

4ax4-lx+yab-2b2

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.（技能题）约分:

%2+6x+9m2-3m+2

⑴

X2-9

题型3：分式的通分

10.（技能题）通分：

xyci—16

（1）----石，—石—⑵-------

6ab~9a~bca+2a+1a2-l

课后系统练

根底能力题

11.根据分式的根本性质，分式二^可变形为（）

a-b

aaaa

A.------B.-----C.------D.---------

-a-ba+ba-ba+b

12.以下各式中，正确的选项是（）

A.^±2=0"c.z£±zq；D.

-x-yyx-yx-y-x-yx-yx-yx+y

13.以下各式中，正确的选项是（）

a+maa+bab-1b-1x-y_1

A.------二一B.-----二0

c.----=----22~'

b+mba+bac—1c—1x-yx+y

2"—2cl—3

14.(2005•天津市)假设a二一，那么-的--值--等-于--一--

36Z-7tz+12

“a2+ab

15.(2005•广州市)计算一^----

a2-b2

x-22x-35

16.公式-------,——的最简公分母为（）

(x-1)2(1)3'x-1

A.(x-1)B.(x-1)C.(x-1)D.(x-1)'(1-x)

x-1?

17.-—石,那么？处应填上,其中条件是

X+1x—1

拓展创新题

18.（学科综合题）a2-4a+9b2+6b+5=0,求-----的值.

ab

（巧解题）X2+3X+1=0,求X，二的值.

19.

X

1x2

20.（妙法求解题）x+—=3,求7T7L

X

一、选择题（每题分，共分〕

1、把分式—中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（

x+y

A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小9倍

把分式色士）中的X、V都扩大2倍，那么分式的值

2、

—

A、扩大2倍B、扩大4倍C、缩小2倍D不变

3、以下等式中成立的是（）

____a__-_b____=c-d,

A、x-yB、(a-b)(c-d)

a-b10.01-571-500^

c、a-ba-bD、0.2j2Qy

X

4、（2021年株洲市）假设使分式----有意义,那么x的取值范围是（

x-2

A.X。2B.x丰-2c.x>—2D.x<2

0

5、2x-l,那么

11

x=一x=一一

A、2B、2C、D、

6.有理式①2,②(x2y_3x2y,③一g④士士是分式

x24

的是)

A、①③④B、①②⑤C、③⑤D、①④

二、填空题（每题分，共分）

a，—9

1、分式-当---X--时分式的值为零.

x—3

时分式修x-2+、

2、当x时，分式------无思义.

3x+8

3aa+21

3、①----二,(aw0)②一^——二7

5xy10axya—4(

_5abiX2-9

4、约分：①-----，--------

20。%x~—6x+9

5、理,Q=U，那么…大小关系是

99

b+ca+ca+b工，，口

6、a>0>b>c,a+b+c=1,M=-----，N=------,P=------，那么M、N、P的大小关系是

ab

三、解答题（共分）

—2

当x为何值时,分式一丁的值为零?

1、（分）x-2

%2+2x+1学'-%+1。试说明不管x为何值，y的值不变.

2、（分）

X-X

3

2-

3、（分）例6不改变分式的值，把分式的分子与分母中各项2的系数都化为整数.

a+b

3-

-2x2y+12xy-16y

4、（分）例10豹分

16y2-16xy2+4x2y2

B

一、选择题〔每题3分，共30分）

1、X为任意实数，分式一定有意义的是〔）

一二11+1X-1

A、B、X2-lC、X2+lD、*+]

2x-l_2k

2、当93；丁时,上值为（）

A、3x。侬T）B、尹⑦川

C、产g）D、

,1"J

3、"七,"2那么：那么。表示匕的代数式为（

D、

4、（2021无锡）计算一一的结果为（）

ab2

11

A.b7B.ac.1D.-

b

二、填空题〔每题3分，共18分）

设a,b是正整数，且?<£<?，则使b最小的分数.

1、9678是

199292199393

2、-----,-----,-------,-----四个数的大小关系是___.

199191199292

X2-4

3、当x二____时，分式f------------的值为零.

—x2+5x-14

4、甲、乙两人做某种机器零件。甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间及乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每

小时各做多少个？

90

设甲每小时做X个零件，那么乙每小时做（X-6）个。甲做90个所用的时间是90+x（或一）小时，乙做60个的用的时

X

60

间是［60+［x-6）］（或-----）小时，根据题意列方程为一

x-6

三、解答题152分）

Wl+(l+2)+(l^+32+2+3+4_1_+2+...+58+59

1、(10分)244，%555，k60606060,

2、(10分］:a=2b,

-八3a?+ab-2b2

求刀式赤血T后的值

16.1分式同步测试题C（人教新课标八年级下）

A卷（共60分）

一、选择题（每题3分，共18分）

34x2+l71

—x,-----,x+y,------,—,一，中是分式的有1）

2x-yn8a

-；有意义的是｛）

\x\—2

A.xw2B.尤w—2c.%w±2D.xw2或xw—2

3.以下各式中，可能取值为零的是（）

m2+1m2-1m+1m2+1

A.-B.------C.-D.------

m-1m+1m—1m+1

4y+3口x2-1x2-xy+y2a2+lab

4.分式~47，--------中是最简分式的有〔）

4。x-1x+yab-lb1

A.1个B.2个C.3个D.4个

x+a

5.分式------中，当*=-@时，以下结论正确的选项是（）

3x-l

A.分式的值为零;B.分式无意义

C.假设aW-工时，分式的值为零;D.假设a*L时，分式的值为零

33

x+2y

-----4中的都扩大2倍，那么分式的值（）

x+y

二、填空题（每题3分，共18分）

X

7.分式f----，当x时，分式有意义.

X2-4

___________时，分式------的值为0.

x+3

2

,12x+y1x2.2,2、一

9.在以下各式中，一,-----,------,—,,一（Q~b），分式有__________,

aa-\-b2TTx3

11

一%—y

10.不改变分式的值，使分式1~毕一的各项系数化为整数，分子、分母应乘以

心a1+ab

11.计算R

X-y（）

12.——二y、.

x+yx-y

三、解答题（每大题8分，共24分〕

13.约分：

%2+6x+9m2-3m+2

⑴⑵

X2-9m2-m

14.通分:

Xyci—16

⑴——7⑵F--------

6ab29a2bca+2。+1a2-l

3二三，求2x+y+3z

-----------的值.

23-52x

B卷（共40分）

一、选择题〔每题2分，共8分）

——中的字母加扩大为原来的2倍，而几缩小原来的一半，那么分式的值〔）

2n

2—3炉+x

2.不改变分式——-------的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的选项是（）

-5X3+2X-3

+%+23%2—x+23%2+x—23x2—x—2

____________B____________C____________D_________

5%3+2x—35%3+2x—35x3—2x+35x3—2x+3

3.一项工程，甲单独干，完成需要。天，乙单独干，完成需要Z?天，假设甲、乙合作，完成这项工程所需的天数是〔）

ab1a+b

A.------B.------c.------D.ab(a+Z?)

a+ba+1ab

b

xyz八1+y+z

—w0,那么一＜一的值是()

234x+y-z

A.7B.8C

二、填空题（每题2分，共8分）

5.李丽从家到学校的路程为s,无风时她以平均a米/秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她假设迎风按时

到校，请用代数式表示她必须提前出发.

时，分式（加：DC.3）的值为零.

6.当m=

m-3m+2

7.2+—=22x—,3+—=32x—,4+—=42x一,•••,假设10+3=IO2为正整数）那么a=

33881515bb

b=.

8.（08江苏连云港）假设一个分式含有字母加，且当加=5时，它的值为12,那么这个分式可以是.

（写出二个即可）

三、解答题〔每大题8分，共24分）

町-九…

9.1---1=3,求.-5--%-+--3---——5乙的值.

xyx-2xy-y

10.先能明白(1)小题的解答过程，再解答第(2)小题，

[1)Q?—3a+1=0,求Q?-|——的值，

a

解，由a?—3a+1=0知〃w0,〃一3H——0,即〃H——3

aa

2y4

(2)：y+3y—1=0,求二2二——的值.

/-3/+1

11.a2-4a+9b2+6b+5=0,求J"的值.

ab

16.2分式的运算

第1课时

课前自主练

1.计算以下各题：

3134,、

⑴一X—=；(2)--；--二；(3)3a,16ab=

2655

[4)(a+b)•4ab2=；(5)(2a+3b)(a-b)=.

2.把以下各式化为最简分式:

a2-16x2-（y-z）2

⑴—-----------=__________；⑵-----75——7=_________-

ci"-8tz+16（x+y）~-z~

3.分数的乘法法那么为；

分数的除法法那么为.

4.分式的乘法法那么为；

分式的除法法那么为.

课中合作练

题型1：分式的乘法运算

3xy28z2

5.（技能题）r(-----)等于()

71y

3孙28?3

A.6xyzB.C.-6xyzD.6x2yz

4yz

x+2%2-6x+9

6.（技能题）计算:

x—3X2-4

题型2：分式的除法运算

ab1-3ax

7.(技能题)——+-----等于(

led4cd

22

2b2322b-3abx

A.——B.一bxC.D.

3x23x802相

Q—24

8.（技能题）计算:

。+3〃+6〃+9

课后系统练

根底能力题

3a

9.(-——)+6ab的结果是（）

b

a18a1

A.—8a2B.----D.

2ba丁

r\2

10.-3xy+—1'的值等于()

3x

9/

22y

A.-----B.-2yC.-----D.-2x2y2

2y9x2

%2―x_6x—3

11.假设X等于它的倒数，那么-------------------的值是〔)

x—3x—5x+6

A.-3B.-2C.-1D.0

孙

12.计算：（xy-x2）

化简得上一，那么X应满足的条件是

13.将分式

X+XX+1

14.以下公式中是最简分式的是（）

2222

12b2(a-byx+y工一)

A.-----D.-------C-.---D.

2

27ab-ax+y工一）

(ci—1)(〃+2)

15.计算1——A-----7・5(a+i),的结果是［)

(〃+1)(〃+2)

A.5a2-1B.5a-5C.5a2+10a+5D.a2+2a+l

a2-l〃2_Q

16.(2005•南京市)计算f--------

a+2〃+1a+1

111nm

17.---1—二那么一+一等于〔）

mnm+nmn

A.1B.-1C.0D.2

拓展创新题

业(X-2)3-(X-1)2+1

18.（巧解题）X2-5X-1997=0,那么代数式^----------——-——的值是()

x-2

A.1999B.2000C.2001D.2002

x+3x+2

19.（学科综合题）使代数式-------------有意义的X的值是（）

x—3x—4

A.xW3且xW-2B.xW3且xW4

C.xW3且xW-3D.xW—2且xW3且xW4

20.（数学及生活）王强到超市买了a千克香蕉，用了m元钱，又买了b千克鲜橙，也用了m元钱，假设他要买3千克香蕉2

千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）.

16.2分式的运算

第2课时

课前自主练

1.计算以下各题:

2424%?-5%+6x—3

⑴--------⑵___；—.⑶

aaaax2-l

x2+2盯+y2x2-2xy+y2

⑷

孙一Vxy+y2

1b3

5n2

2.5=xxXX5二；a=（一）=x~~3,

2aa

3.分数的乘除混合运算法那么是

课中合作练

题型L分式的乘除混合运算

2x2y5m2〃

4.1技能题）计算：一g5xym

3mn4xy23n

16—m2m-4m—2

5.（技能题）计算：--------------7

16+8m+m2m+8m+2

题型2：分式的乘方运算

2a%3

6.（技能题）计算:

3c

7.（辨析题）（-贵

2n的值是（

a

^2+2〃b2n+2

A.——B.C.D.--—

Cl2na2na2n

题型3：分式的乘方、乘除混合运算

b-b3b,

8.1技能题)计算：(---)9+(---)•〔).

2aa4a

22

9.(辨析题)计算〔x——)2・y〔2一〕:一y上)4得1)

yxx

A.x5B.x5yC.y5D.x15

课后系统练

根底能力题

x2yy

10.计算［一)•(-)(--)的结果是〔)

yxx

x2xx

—C.-D.----

y>y>

11.)2M的值是〔)

m

B.D.

3

12.化简：x（一y上）2・x（z一）・y（z.）3等