第3单元《因数与倍数》公倍数与最小公倍数 教学设计-2024-2025学年小学数学五年级下册同步教学（苏教版）

第3单元《因数与倍数》公倍数与最小公倍数教学设计-2024-2025学年小学数学五年级下册同步教学（苏教版）学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析嘿，同学们，今天我们要一起探索数学的奇妙世界，学习《因数与倍数》里的“公倍数与最小公倍数”。这可是数学里的一个重要概念哦！我们要从课本中汲取营养，结合实际，让数学知识在我们的头脑里生根发芽。准备好了吗？让我们一起踏上这趟数学之旅吧！🚀🎓核心素养目标教学难点与重点1.教学重点，

①理解公倍数的概念，能够正确找出两个数的公倍数。

②掌握求两个数的最小公倍数的方法，特别是通过分解质因数来找到最小公倍数。

2.教学难点，

①在理解公倍数和最小公倍数概念的基础上，学生能够灵活运用这些概念解决实际问题。

②理解并应用分解质因数的方法来寻找最小公倍数，这对学生的数学思维能力和逻辑推理能力是一个挑战。

③学生在寻找最小公倍数时，可能会遇到多个公倍数，区分公倍数和最小公倍数，以及理解它们之间的区别，是本节课的一个难点。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，特别是《因数与倍数》这一章节的内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如展示不同数列公倍数的动画，帮助学生直观理解。

3.实验器材：准备一些小卡片或计数器，让学生通过实际操作来感受公倍数和最小公倍数的概念。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，让学生在小组中合作学习，以及实验操作台，方便进行分组实验。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：同学们，你们有没有发现，生活中有些物品是成倍出现的？比如，我们家里的灯泡通常是5个一包卖的，而铅笔则是10支一盒。今天，我们就来探讨一下这种“成倍出现”的现象，它背后隐藏着什么数学秘密呢？

2.提出问题：同学们，你们能找出5和10的公倍数吗？你们知道什么是公倍数吗？今天我们就来学习“公倍数与最小公倍数”。

3.引导学生思考：同学们，你们觉得学习这个内容有什么意义呢？它在我们生活中有什么应用呢？

二、讲授新课（20分钟）

1.公倍数的概念：首先，我会通过举例和讲解，让学生理解什么是公倍数。比如，5和10的公倍数有10、20、30、40……

2.公倍数的寻找方法：我会引导学生通过列举法、倍数法等方法来寻找公倍数，并让学生在小组内进行练习。

3.最小公倍数的概念：接着，我会讲解最小公倍数的概念，并通过实例让学生理解最小公倍数的含义。

4.最小公倍数的寻找方法：我会重点讲解如何通过分解质因数来寻找最小公倍数，并让学生通过练习来掌握这一方法。

三、巩固练习（15分钟）

1.小组练习：我会让学生以小组为单位，找出给定数的公倍数和最小公倍数，并分享他们的解题思路。

2.课堂讨论：我会引导学生讨论在寻找公倍数和最小公倍数的过程中遇到的困难，以及如何解决这些问题。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问：同学们，你们知道如何通过分解质因数来寻找最小公倍数吗？

2.学生回答：我会邀请几名学生回答问题，并对他们的回答进行点评和补充。

3.总结：我会对学生的回答进行总结，强调寻找最小公倍数的关键步骤。

五、师生互动环节（5分钟）

1.创设问题情境：我会提出一个与公倍数和最小公倍数相关的问题，让学生分组讨论并尝试解决问题。

2.小组展示：每组选派代表展示他们的解题过程，其他组员可以补充或提出疑问。

3.教师点评：我会对每个小组的展示进行点评，并给予适当的表扬和鼓励。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.引导学生思考：同学们，你们觉得学习公倍数和最小公倍数对我们的数学思维有什么帮助？

2.学生回答：我会邀请几名学生回答问题，并对他们的回答进行点评和补充。

3.总结：我会对学生的回答进行总结，强调学习公倍数和最小公倍数对提高数学思维能力的重要性。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.总结：我会对本节课的内容进行总结，强调公倍数和最小公倍数的概念及寻找方法。

2.作业布置：我会布置一些与公倍数和最小公倍数相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。

整个教学过程共计45分钟，注重师生互动，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力，以及数学思维能力。知识点梳理1.**公倍数的概念**

-定义：两个或多个自然数共同拥有的倍数。

-举例：6和8的公倍数有24、48、72等。

2.**公倍数的寻找方法**

-列举法：将两个数的倍数依次列出，找到共同的倍数。

-倍数法：找出两个数的倍数，然后取公共的倍数。

3.**最小公倍数的概念**

-定义：两个或多个自然数公倍数中最小的一个。

-举例：6和8的最小公倍数是24。

4.**最小公倍数的寻找方法**

-分解质因数法：将两个数分解为质因数，然后取每个质因数的最高次幂相乘。

5.**分解质因数**

-定义：将一个合数写成几个质数相乘的形式。

-步骤：从最小的质数开始试除，直到该数只能被1和它本身整除。

6.**质因数分解的应用**

-寻找公倍数和最小公倍数。

-简化分数。

-解方程。

7.**实例分析**

-分析两个数的公倍数和最小公倍数。

-通过实例展示分解质因数的过程。

8.**练习题类型**

-找出给定数的公倍数。

-找出给定数的最小公倍数。

-通过分解质因数来简化分数。

-解决实际问题。

9.**教学难点**

-理解公倍数和最小公倍数的概念。

-掌握分解质因数的方法。

-灵活运用公倍数和最小公倍数解决实际问题。

10.**核心素养**

-培养学生的逻辑思维能力。

-提高学生的数学运算能力。

-增强学生的实际问题解决能力。教学评价1.**课堂评价**

-提问：在课堂上，我会通过提问的方式检验学生对知识的掌握程度。例如，我会问：“谁能告诉我，什么是公倍数？”以及“我们如何找到两个数的最小公倍数？”通过学生的回答，我可以了解他们对概念的理解是否准确。

-观察：我会注意观察学生在课堂上的参与度，包括他们是否积极参与讨论、是否能够正确完成练习等。例如，在小组活动中，我会观察学生是否能够有效合作，是否能够正确应用所学知识解决问题。

-测试：在课程的最后，我会进行简短的小测验，以评估学生对本节课内容的掌握情况。测试可以包括选择题、填空题和简答题，以便全面了解学生的理解程度。

2.**作业评价**

-批改：我会对学生的作业进行认真批改，确保每一道题都被仔细检查。对于错误的题目，我会特别标注，并附上正确的解答和解释。

-点评：在批改作业的同时，我会给出具体的点评，指出学生的优点和需要改进的地方。例如，“你的解题过程非常清晰，但在寻找最小公倍数时，可以尝试不同的方法来验证你的答案。”

-反馈：我会及时将作业批改结果反馈给学生，确保他们能够了解自己的学习进度。反馈可以是口头上的，也可以是书面上的，以便学生能够根据反馈调整学习策略。

-鼓励：对于表现优秀的学生，我会给予表扬和鼓励，以激发他们的学习动力。同时，对于遇到困难的学生，我会给予更多的关注和支持，帮助他们克服学习障碍。

3.**形成性评价**

-小组讨论：通过观察学生在小组讨论中的表现，我可以评估他们的合作能力和问题解决能力。

-实际操作：如果课程中有实际操作环节，我会评估学生是否能够将理论知识应用到实践中。

-反思日记：鼓励学生写反思日记，记录他们在学习过程中的心得体会，以及遇到的困难和解决方案。

4.**总结性评价**

-期末考试：通过期末考试，我可以对学生在整个学期内对“因数与倍数”这一章节的掌握情况进行全面的评估。

-学生自评：我会鼓励学生进行自我评价，让他们反思自己在学习过程中的进步和不足。反思改进措施教学特色创新

1.**案例教学法**：在讲解公倍数与最小公倍数时，我会尝试引入实际生活中的案例，比如购物时的优惠活动，让学生在实际情境中理解数学概念的应用。

2.**互动式学习**：通过设计小组讨论和角色扮演活动，让学生在互动中学习，这样可以提高他们的参与度和学习兴趣。

存在主要问题

1.**学生理解困难**：部分学生对分解质因数的过程感到困惑，尤其是在处理复杂数时。

2.**教学方式单一**：目前的教学方式可能过于依赖讲授，缺乏足够的实践和探索环节，导致学生参与度不高。

3.**评价方式局限**：目前的评价方式主要集中在书面测试上，缺乏对学生实际应用能力的评估。

改进措施

1.**丰富教学方法**：为了帮助学生更好地理解分解质因数，我会设计一些互动游戏和实际操作练习，比如使用小卡片进行质因数分解的模拟操作。

2.**增加实践环节**：在课堂上，我会设置更多的小组合作项目，让学生通过实际操作来发现和解决问题，这样可以提高他们的实践能力和团