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2014年全国大学生数学竞赛预赛试题参考答案x和y2=xex是齐次二阶常系数线性微分方程的解，则该方程是.[参考解答]设P0(x0,y0,z0)为S上一点,则S在P0的切平面方程是-2x0(x-x0)-4y0(y-y0)+(z-z0)=0.由于由于该切平面与已知平面L平行,则(-2x0,-4y0,1)平行于(2,2,1),故存在常数k≠0使得[参考解答]易知在y(0)=1.对方程的两边关于x求导，得1=sin2于是答案：13[参考解答与评分标准](1)设球缺所且设球缺所在圆锥顶角为2a.记球缺的区域为Ω,则其体积为由于球面的面积微元是dS=R2sinθdθ,故球冠的面积为22求limxn.n4limxn再考虑一般情形.令F(t)=f(a+t(b-a))，由f在[a,b]上非负连续，严格单增知F在[0,1]上-i-1fi)(x-xi)dx介于dx和M

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