2025年统计学期末考试：抽样调查方法与抽样调查数据挖掘应用案例试题

2025年统计学期末考试：抽样调查方法与抽样调查数据挖掘应用案例试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在抽样调查中，以下哪种抽样方法属于概率抽样？A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样2.抽样调查的主要目的是什么？A.了解总体情况B.对总体进行预测C.对样本进行描述D.对样本进行预测3.在分层抽样中，如果各层之间的比例相同，那么这种方法被称为什么？A.随机分层抽样B.等概率分层抽样C.按比例分层抽样D.非比例分层抽样4.在抽样调查中，以下哪个指标用来衡量抽样误差的大小？A.样本量B.样本方差C.标准误差D.总体方差5.在进行抽样调查时，以下哪种情况会导致抽样误差增大？A.样本量增大B.样本方差增大C.标准误差增大D.总体方差增大6.在抽样调查中，以下哪种抽样方法适用于总体中个体分布不均匀的情况？A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样7.在分层抽样中，各层的抽样比例越接近，以下哪种情况越有可能出现？A.抽样误差增大B.抽样误差减小C.样本方差增大D.样本方差减小8.在抽样调查中，以下哪种抽样方法适用于总体规模较小的情况？A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样9.在进行抽样调查时，以下哪种抽样方法能够保证样本的代表性？A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样10.在抽样调查中，以下哪种抽样方法适用于总体中个体分布均匀的情况？A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样二、多项选择题（每题3分，共30分）1.以下哪些是概率抽样方法？A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样E.抽样调查2.以下哪些指标可以用来衡量抽样调查的精度？A.样本量B.样本方差C.标准误差D.总体方差E.抽样误差3.在分层抽样中，以下哪些情况会导致抽样误差减小？A.各层之间的比例相同B.各层之间的比例不同C.样本量增大D.样本方差减小E.标准误差增大4.在进行抽样调查时，以下哪些因素会影响抽样误差的大小？A.样本量B.样本方差C.标准误差D.总体方差E.抽样误差5.以下哪些是抽样调查的用途？A.了解总体情况B.对总体进行预测C.对样本进行描述D.对样本进行预测E.对总体进行分类6.以下哪些是抽样调查的优势？A.成本低B.时间短C.精度高D.可操作性强E.适用范围广7.以下哪些是抽样调查的局限性？A.抽样误差B.样本方差C.标准误差D.总体方差E.抽样误差控制难度大8.以下哪些是分层抽样的特点？A.各层之间的比例相同B.各层之间的比例不同C.样本量增大D.样本方差减小E.标准误差增大9.以下哪些是系统抽样的特点？A.适用于总体规模较小的情况B.适用于总体规模较大但个体分布均匀的情况C.抽样误差较小D.样本方差较小E.标准误差较小10.以下哪些是整群抽样的特点？A.适用于总体规模较小的情况B.适用于总体规模较大但个体分布不均匀的情况C.抽样误差较大D.样本方差较大E.标准误差较大三、判断题（每题2分，共20分）1.概率抽样方法的抽样误差一定小于非概率抽样方法。（）2.在分层抽样中，各层的抽样比例越接近，抽样误差越小。（）3.抽样调查的精度越高，样本量越大。（）4.抽样调查的适用范围广，可以应用于各种调查领域。（）5.系统抽样适用于总体规模较小但个体分布均匀的情况。（）6.分层抽样适用于总体规模较大但个体分布不均匀的情况。（）7.整群抽样适用于总体规模较大且个体分布均匀的情况。（）8.抽样调查的成本低，时间短。（）9.抽样调查的精度高，可操作性强。（）10.抽样调查可以完全代替全面调查。（）四、计算题（每题10分，共30分）1.某城市共有1000户家庭，现采用简单随机抽样方法抽取100户家庭进行调查，调查结果显示，这100户家庭中有60户拥有汽车。请计算该城市拥有汽车的家庭比例的95%置信区间。2.某公司员工共有500人，按照性别分为男性和女性两个层次，其中男性员工300人，女性员工200人。现采用分层抽样方法，在男性员工中抽取30人，在女性员工中抽取20人进行调查。调查结果显示，男性员工平均工作时长为8小时，女性员工平均工作时长为7.5小时。请计算该公司员工平均工作时长及其95%置信区间。3.某城市共有1000家企业，现采用系统抽样方法，每隔50家企业抽取一家进行调查。调查结果显示，这20家企业中有10家企业属于高新技术企业。请计算该城市高新技术企业比例的95%置信区间。五、简答题（每题10分，共30分）1.简述简单随机抽样的定义及其特点。2.简述分层抽样的定义及其优点。3.简述抽样调查在市场调查中的应用。六、案例分析题（20分）某城市政府为了解市民对公共交通服务的满意度，决定采用抽样调查方法进行调查。以下是调查方案：1.总体：该城市所有市民2.样本量：1000人3.抽样方法：分层抽样4.分层：按照年龄分为青年、中年、老年三个层次5.每个层次的样本量：青年300人，中年300人，老年400人调查结果显示，青年市民对公共交通服务的满意度为70%，中年市民为65%，老年市民为60%。请根据以上调查结果，分析该城市公共交通服务存在的问题，并提出相应的改进建议。本次试卷答案如下：一、单项选择题1.A解析：简单随机抽样是一种基本的概率抽样方法，每个个体都有相同的概率被选中。2.A解析：抽样调查的主要目的是通过对样本的调查来推断总体的特征。3.C解析：等概率分层抽样意味着每个层中的个体被选中的概率是相同的。4.C解析：标准误差是衡量抽样误差大小的指标，它表示样本统计量与总体参数之间的差异。5.B解析：样本方差增大意味着样本数据的离散程度增加，从而导致抽样误差增大。6.C解析：分层抽样适用于总体中个体分布不均匀的情况，可以通过分层来减少抽样误差。7.B解析：各层之间的比例越接近，意味着抽样比例越均匀，抽样误差越小。8.A解析：简单随机抽样适用于总体规模较小的情况，因为这样可以保证每个个体被选中的概率相等。9.A解析：简单随机抽样能够保证样本的代表性，因为它确保了每个个体都有相同的机会被选中。10.A解析：简单随机抽样适用于总体中个体分布均匀的情况，因为它保证了每个个体被选中的概率相等。二、多项选择题1.ABCD解析：这些都是概率抽样方法，而抽样调查本身不是一种抽样方法。2.AC解析：样本量、样本方差和标准误差都是衡量抽样调查精度的指标。3.ABC解析：各层之间的比例相同、样本量增大、样本方差减小都有助于减小抽样误差。4.ABCE解析：样本量、样本方差、标准误差和总体方差都会影响抽样误差的大小。5.ABD解析：抽样调查可以用来了解总体情况、对总体进行预测和对样本进行描述。6.ABCDE解析：抽样调查具有成本低、时间短、精度高、可操作性强和适用范围广等优势。7.ABCD解析：抽样误差、样本方差、标准误差和总体方差都是抽样调查的局限性。8.ABC解析：分层抽样的特点是各层之间的比例相同、样本量增大和标准误差减小。9.ABCD解析：系统抽样的特点是适用于总体规模较小、个体分布均匀、抽样误差较小、样本方差较小和标准误差较小。10.ABCDE解析：整群抽样的特点是适用于总体规模较大、个体分布不均匀、抽样误差较大、样本方差较大和标准误差较大。三、判断题1.×解析：概率抽样方法的抽样误差不一定小于非概率抽样方法，概率抽样只是确保了抽样过程的随机性。2.√解析：各层之间的比例越接近，意味着抽样比例越均匀，抽样误差越小。3.×解析：抽样调查的精度与样本量没有直接关系，而是与抽样误差、样本方差和标准误差有关。4.√解析：抽样调查的适用范围广，可以应用于市场调查、社会调查、科学实验等领域。5.×解析：系统抽样适用于总体规模较大且个体分布均匀的情况。6.√解析：分层抽样适用于总体规模较大但个体分布不均匀的情况。7.×解析：整群抽样适用于总体规模较大且个体分布均匀的情况。8.√解析：抽样调查的成本低，因为只需要调查样本而不是整个总体。9.√解析：抽样调查的精度高，因为可以通过样本推断总体的特征。10.×解析：抽样调查不能完全代替全面调查，因为抽样调查存在抽样误差。四、计算题1.解析：-已知样本比例p̂=0.6-总体比例的95%置信区间计算公式为：p̂±z*√(p̂(1-p̂)/n)-查标准正态分布表得z=1.96-计算得置信区间为(0.518,0.682)2.解析：-男性员工平均工作时长x̄1=8小时，样本量n1=30-女性员工平均工作时长x̄2=7.5小时，样本量n2=20-计算合并样本平均数x̄=(n1*x̄1+n2*x̄2)/(n1+n2)-计算合并样本方差s²=[(n1-1)*s₁²+(n2-1)*s₂²]/(n1+n2-2)-标准误差SE=√(s²/(n1+n2))-计算