2024年中考数学真题分类汇编（全国）：专题04 分式与分式方程（34题）（学生版）

专题04分式与分式方程（34题）

一、单选题

15

1．（2024·山东济宁·中考真题）解分式方程1时，去分母变形正确的是（）

3x126x

A．26x25B．6x225

C．26x15D．6x215

0

2．（2024·四川雅安·中考真题）计算13的结果是（）

A．2B．0C．1D．4

3．（2024·四川巴中·中考真题）某班学生乘汽车从学校出发去参加活动，目的地距学校60km，一部分学生

乘慢车先行0.5h，另一部分学生再乘快车前往，他们同时到达．已知快车的速度比慢车的速度每小时快

20km，求慢车的速度？设慢车的速度为xkm/h，则可列方程为（）

6060160601

A．B．

xx202x20x2

6060160601

C．D．

x20x2xx202

21aab

4．（2024·四川雅安·中考真题）已知1ab0．则（）

abab

1

A．B．1C．2D．3

2

二、填空题

6

5．（2024·湖南长沙·中考真题）要使分式有意义，则x需满足的条件是．

x19

5

6．（2024·辽宁·中考真题）方程1的解为．

x2

1

7．（2024·重庆·中考真题）计算：(3)0()1＝．

2

8．（2024·重庆·中考真题）计算：230．

1

9．（2024·安徽·中考真题）若代数式有意义，则实数x的取值范围是．

x4

1

10．（2024·青海·中考真题）若式子有意义，则实数x的取值范围是．

x3

1

11．（2024·四川甘孜·中考真题）分式方程1的解为．

x2

32

12．（2024·内蒙古通辽·中考真题）分式方程的解为．

x2x

4x1

x1

13．（2024·重庆·中考真题）若关于x的不等式组3至少有2个整数解，且关于y的分式方程

2x1xa

a13

2的解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和为．

y11y

xy2xyy2

14．（2024·黑龙江绥化·中考真题）计算：x．

xx

1

15．（2024·江苏盐城·中考真题）使分式有意义的x的取值范围是．

x1

1

16．（2024·山东滨州·中考真题）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

x1

3a12a

17．（2024·四川自贡·中考真题）计算：．

a1a1

1x

18．（2024·江苏常州·中考真题）计算：．

x1x1

11

19．（2024·四川内江·中考真题）已知实数a，b满足ab1，那么的值为．

a21b21

三、解答题

a7a4

20．（2024·甘肃兰州·中考真题）先化简，再求值：1，其中a4．

a1a

x1x24

21．（2024·四川资阳·中考真题）先化简，再求值：1，其中x3．

xx22x

3x29

22．（2024·黑龙江大庆·中考真题）先化简，再求值：1，其中x2．

x3x26x9

23．（2024·黑龙江大庆·中考真题）为了健全分时电价机制，引导电动汽车在用电低谷时段充电，某市实施

峰谷分时电价制度，用电高峰时段（简称峰时）：7：00—23：00，用电低谷时段（简称谷时）：23：00—

次日7：00，峰时电价比谷时电价高0.2元/度．市民小萌的电动汽车用家用充电桩充电，某月的峰时电费

为50元，谷时电费为30元，并且峰时用电量与谷时用电量相等，求该市谷时电价．

1x2

24．（2024·四川遂宁·中考真题）先化简：1，再从1，2，3中选择一个合适的数作为x

x1x22x1

的值代入求值．

x32x2

25．（2024·吉林长春·中考真题）先化简，再求值：，其中x2．

x2x2

11xy

26．（2024·青海·中考真题）先化简，再求值：，其中x2y．

yxyx

1x1

27．（2024·四川·中考真题）化简：x．

xx

1

11

28．（2024·四川雅安·中考真题）（1）计算：95；

25

1a22a1

（2）先化简，再求值：1，其中a2．

a2a2a

29．（2024·重庆·中考真题）为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30

条生产线的设备进行更新换代．

(1)为鼓励企业进行生产线的设备更新，某市出台了相应的补贴政策．根据相关政策，更新1条甲类生产线

的设备可获得3万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴．这样更新完这30条生产

线的设备，该企业可获得70万元的补贴．该企业甲、乙两类生产线各有多少条？

(2)经测算，购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备需多投入5万元，用200万

元购买更新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数量相同，那么该企业在获得

70万元的补贴后，还需投入多少资金更新生产线的设备？

30．（2024·四川雅安·中考真题）某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，

为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完成

铺设任务．

(1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米？

(2)负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有

工人的工资总金额不超过18万元，该公司原计划最多应安排多少名工人施工？

31．（2024·江苏常州·中考真题）书画装裱，是指为书画配上衬纸、卷轴以便张贴、欣赏和收藏，是我国具

有民族传统的一门特殊艺术．如图，一幅书画在装