教学目标理解支路节点回路网孔等基本概念掌握基尔霍夫两定

１.３基尔霍夫定律教学目标:1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念;2、掌握基尔霍夫两定律所阐述的内容;3、应用基尔霍夫两定律进行计算。１.３基尔霍夫定律简单电路和复杂电路简单电路：一个电源和多个电阻组成的电路，可以用电阻的串、并联简化计算（欧姆定律）。

复杂电路：两个以上的有电源的支路组成的多回路电路不能运用电阻的串、并联计算方法简化成一个单回路电路。复杂电路——不能运用电阻串、并联的计算方法将它简化成一个单回路电路。１.３基尔霍夫定律术语支路：由一个或几个元件首尾相接组成的无分支电路。节点：三条或三条以上支路的连接点。回路：电路中任何一个闭合路径。网孔：中间无任何支路穿过的回路。网孔是最简单的回路，或是不可再分的回路。１.３基尔霍夫定律支路（）节点（）回路（）网孔（）abcdef图1-7gh１.３基尔霍夫定律术语支路（6条）节点（3个）回路（10个）网孔（4个）abcdef图1-7gh１.３基尔霍夫定律如图所示电路中有——条支路，——个节点，——个回路，——个网孔。

内容：对任何电路中的任何节点，在任何时刻，该节点的全部支路电流的代数和恒等于零，即

I5I4I3I1aI2

∑I=0∑i=0

或（这里规定流出节点的电流为正，流入的为负）整理为对图示电路，对节点a有一、基尔霍夫电流定律▪KCL实际上是电流连续性原理在电路节点上的体现，也是电荷守恒定律在电路中的体现。KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的什么元器件无关，与电路是线性还是非线性无关。KCL方程是按电路参考方向列写，与实际方向无关。表明：在任一时刻，流入任一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和，即∑i入=∑i出I5I4I3I1aI2电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。I1+I2=I3I1I2I3解:基尔霍夫电流定律的扩展下图电路中闭合面所包围的是一个三角形电路，有三个节点。流入此闭合曲面的电流恒等于流出该曲面的电流。内容：对于任何电路中的任一回路，在任何时刻，该回路各段电压的代数和恒等于零。即∑U=0∑u=0或dcba＋Us3－＋Us1－R4R3R1R2I4I2I1I3绕行方向(与绕行方向一致时，该电压取“+”号，反之取“-”号。)又因为整理得二.基尔霍夫电压定律表明：在任一时刻，在任一闭合电路中，所有电阻电压的代数和等于所有电压源电压的代数和。写成一般形式∑IR=∑Us（列方程时，若流过电阻的电流参考方向与绕行方向一致时，该电阻电压前面取“+”号，反之取“-”号；若电压源方向与绕行方向相反，该电压源取“+”号，反之取“-”号。）请用基尔霍夫第二定律列出下图回路电压方程。例:基尔霍夫电压定律的应用列回路电压方程的方法：（a）任意选定未知电流的参考方向（如上图所示）；（b）任意选定回路的绕行方向；（c）确定电阻电压正负（若绕行方向与电流参考方向相同，电阻电压取正值；反之取负值）；（d）确定电源电动势正负（若绕行方向与电动势方向相反，电动势取正值；反之取负值）。请用基尔霍夫第二定律列出下图回路电压方程。例:基尔霍夫电压定律的应用综上所述，按标注方向循环一周，根据电压与电流的参考方向可得：Uca+Uad+Udb+Ubc=0即：

GB1

I1R1+I2R2

GB2=0或:GB1

GB2=I1R1

I2R2由此，得出基尔霍夫第二定律的另一种表达形式：亦即：上式表明：在任一回路循环方向中，回路中各电动势的代数和恒等于各电阻上电压降的代数和。

开口电路US+_RabUabI绕行方向例:基尔霍夫电压定律的扩展例某电路中的一个回路，通过a、b、c、d四个节点与电路的其他部分相连接，图中已标注出部分已知的元件参数及支路电流，求未知参数R及电压Uac、Ubd。I1＋10V－6A-2Adcba+5V－RI21AI32A1Ω2Ω2Ω例1-7电路图例某电路中的一个回路，通过a、b、c、d四个节点与电路的其他部分相连接，图中已标注出部分已知的元件参数及支路电流，求未知参数R及电压Uac、Ubd。解:设电流I1、I2、I3，列KCL方程。得节点b：节点a：得节点c：得I1＋10V－6A-2Adcba+5V－RI21AI32A1Ω2Ω2Ω例1-7电路图，再按abcda绕行方向，列KVL方程。I1＋10V－6A-2Adcba+5V－RI21AI32A1Ω2Ω2Ω,代入I1、I2、I3值解得根据KVL推论，可得如图所示是两个电源并联对负载供电的电路。

I1=4A，I3=-1A，R1=12

，R2=3，R3=6。求各支路电流

I2和电源电动势E1、E2。解：据节点电流定律可得I3=I1+I2

可求出I2=I3–I1=-5A在回路E2-R3-R2-E2中，据回路电压定律可得E2=I2R2+I3R3可求出

E2=I2R2+I3R3=5×3+(-1)×6=9V