全品复习方案2025届高考物理一轮复习第7单元静电澄时作业含解析

PAGE43-静电场课时作业课时作业(十九)第19讲电场的力的性质时间/40分钟基础达标1.如图K19-1所示为无大气层、匀称带有大量负电荷且质量分布匀称的某星球,将一个带电微粒置于距该星球表面肯定高度处并将其无初速度释放,发觉微粒恰好能保持静止.若给微粒一个如图所示的初速度v,则下列说法中正确的是 ()图K19-1A.微粒将做匀速直线运动B.微粒将做圆周运动C.库仑力对微粒做负功D.万有引力对微粒做正功2.[2024·山东临沂一中月考]在如图K19-2所示的四种电场中分别标记有a、b两点.其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是 ()图K19-2A.甲图中与点电荷等距的a、b两点B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D.丁图中非匀强电场中同一条电场线上的a、b两点3.(多选)[2024·衡水一中月考]某电场的电场线的分布如图K19-3所示,一个带电粒子仅在静电力作用下由M点沿图中虚线所示的路径运动通过N点.下列推断正确的是 ()图K19-3A.粒子带正电B.电场力对粒子做负功C.粒子在N点的加速度大D.粒子在N点的电势高图K19-44.A、B是一条电场线上的两个点,一个带负电的微粒仅在电场力的作用下以肯定初速度从A点沿电场线运动到B点,其速度—时间图像如图K19-4所示,则这一电场可能是图K19-5中的 ()图K19-5图K19-65.在场强为E=kQUOTE(k为静电力常量)的匀强电场中,以O点为圆心,以r为半径作一个圆,在O点固定一个带电荷量为+Q的点电荷,ac、bd为相互垂直的两条直径,其中bd与电场线平行,如图K19-6所示.若不计摸索电荷的重力,则 ()A.把一摸索电荷+q放在a点,摸索电荷恰好处于平衡状态B.把一摸索电荷-q放在b点,摸索电荷恰好处于平衡状态C.把一摸索电荷-q放在c点,摸索电荷恰好处于平衡状态D.把一摸索电荷+q放在d点,摸索电荷恰好处于平衡状态技能提升6.[2024·保定质检]如图K19-7所示,在正方形四个顶点分别放置一个点电荷,所带电荷量已在图中标出,则正方形中心处场强最大的是 ()图K19-7图K19-87.如图K19-8所示,16个电荷量均为+q(q>0)的小球(可视为点电荷)匀称分布在半径为R的圆周上.若将圆周上处于P点的一个小球的电荷量换成-2q,则圆心O点处的电场强度的大小为 ()A.QUOTE B. C. D.图K19-98.[2024·青岛质检]如图K19-9所示,绝缘光滑圆环竖直放置,a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球,已知小球c位于圆环最高点,ac连线与竖直方向成60°角,bc连线与竖直方向成30°角,三个小球均处于静止状态.下列说法正确的是 ()A.a、b、c小球带同种电荷B.a、b小球带异种电荷,b、c小球带同种电荷C.a、b小球的电荷量的比值为QUOTED.a、b小球的电荷量的比值为QUOTE9.如图K19-10所示,两根长度相等的绝缘细线的上端都系在水平天花板上,另一端分别连着质量均为m的两个带电小球P、Q,两小球静止时,两细线与天花板间的夹角均为θ=30°,重力加速度为g.以下说法中正确的是 ()图K19-10A.细线对小球的拉力大小为mgB.两小球间的静电力大小为QUOTEmgC.剪断左侧细线的瞬间,P球的加速度大小为2gD.当两球间的静电力瞬间消逝时,Q球的加速度大小为QUOTEg10.如图K19-11所示,绝缘的水平面上有一质量为0.1kg的带电物体,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.75,物体恰能在水平向左的匀强电场中向右匀速运动,电场强度E=1×103N/C,g取10m/s2.(1)求物体所带的电荷量;(2)只变更电场的方向,使物体向右加速运动,求加速度的最大值及此时电场的方向.图K19-11挑战自我11.a、b两个带电小球的质量均为m,所带的电荷量分别为+3q和-q,两球间用一绝缘细线连接,用长度相同的另一绝缘细线将a悬挂在天花板上,在两球所在的空间有方向向左的匀强电场,电场强度为E,平衡时两细线都被拉紧,则平衡时两球的位置可能是图K19-12中的()图K19-1212.[2024·郑州外国语学校月考]如图K19-13所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m、带电荷量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力.(重力加速度为g)(1)求固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小;(2)若把O处固定的点电荷拿走,加上一个竖直向下、场强为E的匀强电场,带电小球仍从A点由静止释放,下滑到最低点B时,小球对环的压力为多大?图K19-13课时作业(二十)第20讲电场的能的性质时间/40分钟基础达标1.对于静电场中的A、B两点,下列说法正确的是 ()A.点电荷在电场中某点受力的方向肯定是该点电场强度的方向B.电势差的公式UAB=QUOTE,说明A、B两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比C.依据E=QUOTE知,电场强度与电场中两点间的距离d成反比D.若将一正电荷从A点移到B点电场力做正功,则A点的电势高于B点的电势图K20-12.(多选)[人教版选修3-1改编]某静电场的等势面分布如图K20-1所示,下列说法中正确的是 ()A.A点电场强度方向为曲线上该点的切线方向B.负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小C.将正电荷由图中A点移到C点,电场力做负功D.将电荷从图中A点移到B点,电场力不做功3.如图K20-2所示,实线表示电场线,虚线表示带电粒子运动的轨迹,带电粒子只受电场力的作用,运动过程中电势能渐渐削减,关于它运动到b处时的运动方向与受力方向,正确的是图中的 ()图K20-2图K20-34.[2024·武汉模拟]如图K20-3所示,在某电场中画出了三条电场线,C点是A、B连线的中点.已知A点的电势φA=30V,B点的电势φB=-10V,则C点的电势 ()A.φC=10VB.φC>10VC.φC<10VD.上述选项都不正确图K20-45.(多选)[2024·济南外国语学校质检]如图K20-4所示,AB、CD为圆的两条直径,且相互垂直,O点为圆心,空间存在一未知静电场,方向与圆周所在平面平行.现让一质子先从A点运动至C点,电势能削减了Ep,又从C点运动至B点,电势能增加了Ep,则此空间存在的静电场可能是 ()A.匀强电场,方向垂直于AB由O点指向C点B.位于O点的正点电荷形成的电场C.位于D点的正点电荷形成的电场D.位于D点的负点电荷形成的电场6.如图K20-5所示,在真空中固定两个等量异号点电荷+Q和-Q,图中O点为两点电荷连线的中点,P点为连线上靠近-Q的一点,MN为过O点的一条线段,M点与N点关于O点对称.下列说法中正确的是 ()图K20-5A.同一个摸索电荷在M、N两点所受的电场力相同B.M、N两点的电势相同C.将带正电的摸索电荷从M点沿直线移到N点的过程中,电荷的电势能先增大后减小D.只将-Q移到P点,其他点在空间的位置不变,则O点的电势上升技能提升7.两个等量同种点电荷固定于光滑绝缘水平面上,其连线的中垂线上有A、B、C三点,如图K20-6甲所示,一个电荷量为2C、质量为1kg的带正电的小物块(可视为质点)从C点由静止释放,其运动的v-t图像如图乙所示,其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置,图中标出了图线在B点处的切线.下列说法中正确的是 ()图K20-6A.B点为中垂线上电场强度最大的点,场强E=0.2N/CB.由C到A的过程中,物块的电势能先减小后增大C.A、B两点间的电势差UAB=5VD.UCB<UBA图K20-78.(多选)如图K20-7所示,a、b、c、d是边长为l的正方形的顶点,电荷量均为q(q>0)的两个点电荷分别固定在a、c两点.静电力常量为k.不计重力.下列说法正确的是 ()A.b点的电场强度大小为QUOTEB.过b、d点的直线位于同一等势面上C.在两点电荷产生的电场中,ac中点的电势最低D.在b点从静止释放的电子到达d点时速度为零图K20-89.(多选)如图K20-8所示,长为L的绝缘轻杆在水平向右的匀强电场中,杆与电场线垂直,杆两端固定带电小球A和B,初始时处于图中实线位置.现将轻杆向右平移2L,然后以球B为轴在纸面内顺时针转动90°到图中虚线位置,杆与电场线平行.在实线位置和虚线位置,A、B两球电势能之和相同.不考虑带电小球之间的相互作用,则 ()A.A球所带的电荷量肯定值比B球的大B.A球所带的电荷量肯定值比B球的小C.从实线位置到虚线位置的过程中,电场力对A球肯定做正功D.从实线位置到虚线位置的过程中,电场力对B球可能做正功图K20-910.[2024·长沙模拟]有一半径为R的匀称带电薄球壳,在通过球心的直线上,各点的场强E随与球心的距离x变更的关系如图K20-9所示.在球壳外空间,电场分布与电荷量全部集中在球心时相同.已知静电力常量为k,半径为R的球面面积为S=4πR2.下列说法正确的是 ()A.匀称带电球壳带电密度为QUOTEB.图中r=1.5RC.在x轴上各点中有且只有x=R处电势最高D.球面与球心间的电势差为E0R图K20-1011.(多选)[2024·黑龙江牡丹江一中月考]如图K20-10所示,纸面内有一匀强电场,带正电的小球(重力不计)在恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B,已知力F和AB间的夹角为θ,A、B两点间的距离为d,小球带电荷量为q,则下列结论正确的是 ()A.电场强度的大小为E=QUOTEB.A、B两点的电势差为UAB=QUOTEC.带电小球由A运动至B过程中,电势能增加了FdcosθD.带电小球若由B匀速运动至A,则恒力F必需反向12.如图K20-11所示,在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方高为h的P点固定电荷量为+Q的点电荷,一质量为m、带电荷量为+q的物块(可视为质点)从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动,运动到P点正下方的B点时速度为v.已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处的电势为零),PA连线与水平轨道的夹角为60°,重力加速度为g,求:(1)物块在A点时受到轨道的支持力大小;(2)点电荷产生的电场在B点的电势.图K20-11挑战自我13.如图K20-12所示,等量异种点电荷分别固定在水平线上的M、N两点处,O点位于M、N连线中点B的正上方且与B点之间的距离为L,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷)的小球固定在长度为L的绝缘轻质细杆的一端,细杆另一端可绕过O点且与M、N连线垂直的水平轴无摩擦转动.现在把杆拉起到水平位置,由静止释放,小球经过最低点B时速度为v.取O点电势为零,忽视小球所带电荷量对等量异种电荷所形成的电场的影响,重力加速度为g.(1)求小球在经过B点时对杆的拉力大小;(2)在+Q、-Q形成的电场中,求A点的电势φA;(3)小球接着向左摇摆,求其在经过与A等高的C点时的速度大小.图K20-12课时作业(二十一)第21讲电容器、带电粒子在电场中的运动时间/40分钟基础达标图K21-11.如图K21-1所示,将平行板电容器的两极板分别与电池的正、负极相接,两板间一带电液滴恰好处于静止状态.现紧贴下板快速插入一个有肯定厚度的金属板,则在此过程中 ()A.电路中流过逆时针方向的短暂电流B.电容器的电荷量减小C.带电液滴仍保持静止D.带电液滴向下做加速运动图K21-22.[人教版选修3-1改编]探讨与平行板电容器电容有关因素的试验装置如图K21-2所示.下列说法正确的是 ()A.试验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电B.试验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小C.试验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大D.试验中,只增加极板带电荷量,静电计指针的张角变大,表明电容增大图K21-33.如图K21-3所示,一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内,当开关S闭合,小球静止时,悬线与竖直方向的夹角为θ,则 ()A.当开关S断开时,若减小平行板间的距离,则夹角θ增大B.当开关S断开时,若增大平行板间的距离,则夹角θ增大C.当开关S闭合时,若减小平行板间的距离,则夹角θ增大D.当开关S闭合时,若减小平行板间的距离,则夹角θ减小图K21-44.[2024·衡水调研]平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,两板间有一个固定在P点的正检验电荷,如图K21-4所示.以C表示电容器的电容,E表示两板间的场强,φ表示P点处的电势,Ep表示正电荷在P点的电势能.若正极板保持不动,将负极板缓慢向右平移一小段距离x0,则在此过程中,各物理量与负极板移动距离x的关系图像正确的是图K21-5中的 ()图K21-5图K21-65.如图K21-6所示,水平放置的两平行金属板与始终流电源相连,一带正电的粒子仅在重力和电场力作用下以某一初速度沿图中直线从A运动到B.现将平行金属板分别以O、O'为圆心在平面内向同一方向旋转相同角度后,带电粒子照旧能够沿直线从A运动到B,则 ()A.平行金属板肯定顺时针旋转45°B.平行金属板肯定逆时针旋转45°C.带电粒子电势能肯定渐渐增加D.带电粒子肯定做匀变速直线运动图K21-76.(多选)如图K21-7所示,M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板,板间有匀强电场.质量为m、所带电荷量为-q的带电粒子以初速度v0由小孔进入电场,当M、N间的电压为U时,粒子恰好能到达N板.要使带电粒子到达M、N两板间距的QUOTE处返回,则下列做法中正确的是 ()A.使初速度减小为原来的QUOTEB.使M、N间电压提高到原来的2倍C.使M、N间电压提高到原来的4倍D.使初速度和M、N间电压都减小为原来的QUOTE技能提升7.如图K21-8所示,在竖直放置间距为d的平行板电容器中,存在电场强度为E的匀强电场.有一质量为m、电荷量为+q的点电荷从两极板正中间由静止释放,重力加速度为g,则点电荷运动到负极板的过程 ()图K21-8A.加速度大小为a=QUOTE+gB.所需的时间为t=QUOTEC.下降的高度为y=QUOTED.电场力所做的功为W=Eqd图K21-98.如图K21-9所示,带电粒子由静止起先,经电压为U1的加速电场加速后,垂直于板间电场方向进入电压为U2的平行板电容器,经偏转后落在下板的中间位置.为使与该粒子相同的带电粒子从相同的初始位置由静止加速、偏转后能穿出平行板电容器,下列做法中可行的是 ()A.保持U2和平行板间距不变,减小U1B.保持U1和平行板间距不变,增大U2C.保持U1、U2和下板位置不变,向下平移上板D.保持U1、U2和下板位置不变,向上平移上板图K21-109.(多选)如图K21-10所示,一平行板电容器连接在直流电源上,电容器的极板水平,两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反,使它们分别静止于电容器的上、下极板旁边紧贴极板处.现同时释放a、b,它们由静止起先运动,在随后的某时刻t,a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面,a、b间的相互作用和重力可忽视.下列说法正确的是 ()A.a的质量比b的大B.在t时刻,a的动能比b的大C.在t时刻,a和b的电势能相等D.在t时刻,a和b的动量大小相等图K21-1110.[2024·长沙雅礼中学月考]如图K21-11所示,两块加上电压且水平放置的平行金属板之间有一个厚度不计的带电金属网,使金属板间形成了上、下两个场强分别为E1、E2(方向均竖直向下)的匀强电场空间.两个不计重力的带电微粒从离金属网分别为d1、d2的位置处先后水平射入电场(不考虑两微粒间的库仑力),两微粒的运动轨迹在金属网上相交于同一点.下列说法中错误的是 ()A.两微粒肯定带异种电荷B.若两微粒初速度相同,则到达金属网所用的时间相同C.不变更其他物理量,仅将E1和d1同时减半,两微粒的运动轨迹仍旧能相交于同一点D.若E1>E2,d1=d2,则上方微粒的比荷较小挑战自我11.(多选)[2024·江西师大附中月考]如图K21-12所示,直流电源、滑动变阻器、平行板电容器与志向二极管(正向电阻为0,反向电阻为∞)连接,电源负极接地.起先时电容器不带电,闭合开关S,电路稳定后,一带电油滴恰能在电容器中的P点保持静止.在保持开关S接通的状态下,下列说法中正确的是 ()图K21-12A.当滑动变阻器的滑片向上滑动时,带电油滴会向上运动B.当电容器的上极板向上移动时,带电油滴会向下运动C.当电容器的下极板向下移动时,P点的电势不变D.当电容器的下极板向左移动时,P点的电势上升12.[2024·湖北恩施一中模拟]在真空中水平放置的平行板电容器的两极板间有一个带电油滴,电容器两板间距为d,当平行板电容器两板间的电压为U0时,油滴保持静止状态,如图K21-13所示.当给电容器突然充电使其电压增加ΔU1时,油滴起先向上运动;经时间Δt后,电容器突然放电使其电压削减ΔU2,又经过时间Δt,油滴恰好回到原来位置.假设油滴在运动过程中没有失去电荷,充电和放电的过程均很短暂,这段时间内油滴的位移可忽视不计.重力加速度为g.求:(1)带电油滴所带电荷量与质量的比值;(2)第一个Δt与其次个Δt时间内油滴运动的加速度大小之比;(3)ΔU1与ΔU2之比.图K21-13专题训练(五)A专题五带电粒子在电场中运动的综合问题时间/40分钟基础达标1.(多选)一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中,只受重力、电场力和空气阻力三个力的作用.若小球的重力势能增加5J,机械能增加1.5J,电场力做功2J,则 ()A.重力做功5J B.电势能削减2JC.空气阻力做功0.5J D.动能削减3.5J图Z5-12.(多选)[2024·泰安一模]如图Z5-1所示,竖直向上的匀强电场中,一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上,上端连接一带正电小球,小球静止时位于N点,弹簧恰好处于原长状态.保持小球带的电荷量不变,现将小球提高到M点由静止释放,则释放后小球从M运动到N过程中 ()A.小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变B.小球重力势能的削减量等于小球电势能的增加量C.弹簧弹性势能的削减量等于小球动能的增加量D.小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和图Z5-23.如图Z5-2所示,在竖直向上的匀强电场中,一根不行伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球,另一端固定于O点,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,最高点为a,最低点为b.不计空气阻力,则下列说法正确的是 ()A.小球带负电B.电场力跟重力平衡C.小球在从a点运动到b点的过程中,电势能减小D.小球在运动过程中机械能守恒图Z5-34.(多选)如图Z5-3所示,竖直平面内有A、B两点,两点的水平距离和竖直距离均为H,空间存在水平向右的匀强电场.一质量为m的带电小球从A点以水平速度v0抛出,经一段时间竖直向下通过B点.重力加速度为g,小球在由A运动到B的过程中,下列说法正确的是 ()A.小球带负电B.速度先增大后减小C.机械能始终减小D.随意一小段时间内,电势能的增加量总等于重力势能的削减量图Z5-45.[2024·吉林调研]真空中,在x轴上的原点处和x=6a处分别固定一个点电荷M、N,在x=2a处由静止释放一个正摸索电荷P,假设摸索电荷P只受电场力作用沿x轴正方向运动,得到摸索电荷P的速度与其在x轴上的位置关系如图Z5-4所示,则下列说法正确的是 ()A.点电荷M、N肯定都是负电荷B.摸索电荷P的电势能肯定是先增大后减小C.点电荷M、N所带电荷量的肯定值之比为2∶1D.x=4a处的电场强度肯定为零图Z5-56.(多选)[2024·合肥联考]如图Z5-5所示,正方体真空盒置于水平面上,它的ABCD面与EFGH面为金属板,其他面为绝缘材料.ABCD面带正电,EFGH面带负电.从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴1、2、3,它们的落点如图所示,则下列说法正确的是 ()A.三个液滴在真空盒中都做平抛运动B.三个液滴的运动时间肯定相同C.三个液滴落究竟板时的速率相同D.液滴3所带电荷量最多技能提升7.(多选)在地面旁边存在一个有界电场,边界MN将空间分成上、下两个区域Ⅰ、Ⅱ,在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场.在区域Ⅰ中离边界某一高度处由静止释放一个质量为m的带电小球A,如图Z5-6甲所示,小球运动的v-t图像如图乙所示,不计空气阻力,则 ()图Z5-6A.小球受到的重力与电场力大小之比为3∶5B.在t=5s时,小球经过边界MNC.在小球向下运动的整个过程中,重力做的功大于克服电场力做的功D.在1~4s过程中,小球的机械能先减小后增大8.[2024·江西宜春调研]如图Z5-7所示,O、A、B、C为一粗糙绝缘水平面上的四点,不计空气阻力,一电荷量为-Q的点电荷固定在O点,现有一质量为m、电荷量为-q的小金属块(可视为质点)从A点由静止沿它们的连线向右运动,到B点时速度最大,其大小为vm,小金属块最终停止在C点.已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ,A、B间距离为L,静电力常量为k,重力加速度为g,则 ()图Z5-7A.在点电荷-Q形成的电场中,A、B两点间的电势差UAB=QUOTEB.在小金属块由A向C运动的过程中,电势能先增大后减小C.O、B间的距离为QUOTED.从B到C的过程中,小金属块的动能全部转化为电势能9.[2024·温州模拟]如图Z5-8甲所示,倾角为θ的光滑绝缘斜面底端固定一带电荷量为Q的正点电荷.将一带正电小物块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放,小物块沿斜面对上滑动至最高点B处,此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变更图像如图乙所示(E1和x1为已知量).已知重力加速度为g,静电力常量为k,由图像可求出 ()图Z5-8A.小物块带的电荷量B.A、B间的电势差C.小物块的质量D.小物块速度最大时到斜面底端的距离10.[2024·济南八校联考]如图Z5-9所示,在E=103V/m的水平向左匀强电场中,有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置,轨道与一水平绝缘轨道MN连接,半圆形轨道所在竖直平面与电场线平行,其半径R=40cm.一带电荷量q=+1×10-4C的小滑块质量为m=40g,与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2.(1)要使小滑块恰好运动到半圆形轨道的最高点C,滑块应在水平轨道上离N点多远处由静止释放?(2)接(1)问,这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大?(P为半圆形轨道中点)(3)接(1)问,小滑块经过C点后最终落地,落地点离N点的距离为多大?落地时的速度为多大?图Z5-9挑战自我11.质量为M、长度为l的矩形绝缘板放在光滑的水平面上,质量为m、带电荷量的肯定值为q的物块(视为质点)以初速度v0从绝缘板上表面的左端沿水平方向滑入,绝缘板所在空间有范围足够大的匀强电场,其场强大小E=QUOTE(g为重力加速度),方向竖直向下,如图Z5-10所示.已知物块与绝缘板间的动摩擦因数恒定,物块运动到绝缘板的右端时恰好相对绝缘板静止.若将匀强电场的方向改为竖直向上,场强大小不变,且物块仍以原初速度从绝缘板左端的上表面滑入,结果当二者相对静止时,物块未到达绝缘板的右端.(1)当场强方向竖直向下时,求物块在绝缘板上滑动的过程中系统产生的热量;(2)求场强方向竖直向下时与竖直向上时物块受到的支持力大小的比值;(3)当场强方向竖直向上时,求物块相对于绝缘板滑行的距离.图Z5-10专题训练(五)B专题五带电粒子在电场中运动的综合问题时间/40分钟基础达标1.真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场,一质量为m的带电微粒恰好能沿如图Z5-11所示虚线(与水平方向成θ角)由A向B做直线运动,已知重力加速度为g,微粒的初速度为v0,则 ()图Z5-11A.微粒肯定带正电B.微粒肯定做匀速直线运动C.可求出匀强电场的电场强度D.可求出微粒运动的加速度2.(多选)如图Z5-12所示,在真空中倾斜平行放置着两块带有等量异号电荷的金属板A、B,一个电荷量q=1.41×10-4C、质量m=1g的带电小球自A板上的孔P以大小为0.1m/s的水平速度v0飞入两板之间的电场,经0.02s后又回到P点,其间未与B板相碰,g取10m/s2,则 ()图Z5-12A.板间电场强度大小为100V/mB.板间电场强度大小为141V/mC.板与水平方向的夹角θ=30°D.板与水平方向的夹角θ=45°3.(多选)如图Z5-13所示,光滑绝缘斜面体ABC处于水平向右的匀强电场中,斜面AB的长度为0.5m,倾角θ=37°,带电荷量为+q、质量为m的小球(可视为质点)以大小为2m/s的速度v0沿斜面匀速上滑.g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.下列说法中正确的是 ()图Z5-13A.小球在B点的电势能大于在A点的电势能B.水平匀强电场的电场强度为QUOTEC.若电场强度变为原来的2倍,则小球运动的加速度大小为3m/s2D.若电场强度变为原来的一半,则小球运动到B点时的速度为初速度v0的一半技能提升4.(多选)如图Z5-14所示,两个带等量正电荷的点电荷分别位于x轴上的P、Q两点,其位置关于坐标原点O对称,圆弧曲线是一个以O点为圆心的半圆,c点为半圆与y轴的交点,a、b两点为一条平行于x轴的直线与半圆的交点.下列说法中正确的是 ()图Z5-14A.a、b两点的电势相同B.a、b两点的场强相同C.将一个正电荷q沿着圆弧从a点经c点移到b点,其电势能先增大后减小D.将一个正电荷q放在半圆上的随意一点,两点电荷对q的作用力大小分别是F1、F2,则+为肯定值5.(多选)如图Z5-15所示,光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点,水平轨道部分存在水平向右的匀强电场,半圆形轨道在竖直平面内,B为最低点,D为最高点.一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止起先沿AB向右运动,恰能通过最高点,则 ()图Z5-15A.R越大,x越大B.R越大,小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大C.m越大,x越大D.m与R同时增大,电场力做功增大6.在xOy平面内有沿y轴负方向的匀强电场(图中未画出),场强大小为E,由A点斜射出一质量为m、带电荷量为+q的粒子,B和C是粒子运动轨迹上的两点,如图Z5-16所示,其中l0为常数.粒子所受重力忽视不计.求:(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功;(2)粒子从A到C过程所经验的时间;(3)粒子经过C点时的速率.图Z5-167.[2024·河北定州中学模拟]如图Z5-17所示,两平行金属板A、B长为L=8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,一电荷量为q=1.0×10-10C、质量为m=1.0×10-20kg的带正电的粒子沿电场中心线RO垂直于电场线飞入电场,初速度v0=2.0×106m/s,粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域,然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响).已知两界面MN、PS相距为12cm,D是中心线RO与界面PS的交点,O点在中心线上,距离界面PS为9cm,粒子穿过界面PS后做匀速圆周运动,最终垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上.(静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,粒子的重力不计)(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离和到达PS界面时离D点的距离;(2)在图上粗略画出粒子的运动轨迹;(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量.图Z5-178.[2024·河南南阳一中月考]如图Z5-18甲所示,两块导电板水平平行放置,两板间距为d,大量电子(质量为m,电荷量为e)连绵不断地从中点O沿与极板平行的OO'方向射入两板之间,当两板不带电时,这些电子通过两板之间的时间为3t0,当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的周期性电压时,全部的电子均能从两板间通过(不计电子重力).求这些电子穿过平行板时距OO'的最大距离和最小距离.图Z5-18挑战自我9.一个带电荷量q=+1×10-6C的物体放在绝缘的水平地面上,如图Z5-19甲所示,空间若加上水平方向的变更电场,其加速度随电场力变更的图像如图乙所示.现从静止起先计时,改用图丙中周期性变更的水平电场作用.(g取10m/s2)(1)求物体的质量及物体与地面间的动摩擦因数;(2)在如图丙所示周期性变更的水平电场作用下,求物体在一个周期内的位移大小;(3)在如图丙所示周期性变更的水平电场作用下,求23s内电场力对物体所做的功.图Z5-19课时作业(十九)1.A[解析]微粒处于静止状态,受力平衡,说明库仑力和万有引力大小相等,方向相反,由于库仑力与万有引力都与距离的二次方成反比,所以微粒的高度变更对库仑力和万有引力的二力平衡没有影响,微粒将做匀速直线运动,A正确,B错误;星球对微粒的万有引力向下,库仑力向上,微粒远离星球时,万有引力对微粒做负功,库仑力对微粒做正功,C、D错误.2.C[解析]甲图中,与点电荷等距的a、b两点电场强度大小相同,方向不相反,选项A错误;乙图中,依据电场线的疏密及对称性可推断,a、b两点的电场强度大小相等,方向相同,选项B错误;丙图中,两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点电场强度大小相同,方向相反,选项C正确;丁图中,依据电场线的疏密可推断,b点的电场强度大于a点的电场强度,选项D错误.3.AC[解析]依据粒子的运动轨迹及电场线的方向可知,粒子带正电,故A正确;从M点到N点,静电力方向与速度方向成锐角,电场力做正功,电势能减小,电势降低,故B、D错误;电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,所以粒子在N点时受力大,加速度大,故C正确.4.A[解析]由微粒的vt图像可知,带负电的微粒在电场中做加速度渐渐增大的减速运动,故顺着电场线运动,且场强增大,只有A正确.5.B[解析]点电荷在a点产生的电场强度方向水平向右,大小为Ea=kQUOTE,与电场E叠加后,合场强斜向右上方,合场强不为零,故摸索电荷受力不平衡,A错误;点电荷在b点产生的电场强度方向竖直向下,大小为Eb=kQUOTE,与电场E叠加后,合场强为零,摸索电荷受力平衡,B正确;在c点的合场强方向斜向左上方,合场强不为零,摸索电荷受力不平衡,C错误;在d点的合场强方向竖直向上,合场强不为零,摸索电荷受力不平衡,D错误.6.B[解析]设正方形顶点到中心的距离为r,依据点电荷的电场强度公式E=kQUOTE,结合矢量合成法则可知,A选项中电场强度EA=0,B选项中电场强度EB=2QUOTEkQUOTE,C选项中电场强度EC=kQUOTE,D选项中电场强度ED=QUOTEkQUOTE,B正确.7.C[解析]在P点处的小球的电荷量没换成-2q之前,小球匀称分布在半径为R的圆周上,圆心O处的场强为0,P点处的小球的电荷量换成-2q后,O点的电场强度为带电荷量为-2q的小球和处于与P点对称的位置的带电荷量为q的小球在O点产生的电场强度的矢量和,所以EO=QUOTE+QUOTE=,故C正确.8.D[解析]对c小球受力分析可知,a、b小球只有带同种电荷才能使c小球受力平衡,对b小球受力分析可知,b、c小球只有带异种电荷才能使b小球受力平衡,故A、B错误;对c小球受力分析,由平衡条件,可得kQUOTEsin60°=kQUOTEsin30°,又rac∶rbc=1∶QUOTE,解得qa∶qb=QUOTE∶9,故C错误,D正确.9.C[解析]对P球受力分析,依据共点力平衡条件得,细线的拉力大小T=QUOTE=2mg,静电力大小F=QUOTE=QUOTEmg,A、B错误;剪断左侧细线的瞬间,P球受到的重力和静电力不变,因此两力的合力与剪断细线前细线的拉力等大反向,依据牛顿其次定律得P球的加速度大小为2g,C正确;当两球间的静电力消逝时,Q球起先做圆周运动,将重力沿细线方向和垂直于细线方向分解,由重力沿垂直于细线方向的分力产生加速度,依据牛顿其次定律得a=QUOTEg,D错误.10.(1)-7.5×10-4C(2)QUOTEm/s2斜向左下方且与水平方向成37°角[解析](1)物体向右匀速运动,则电场力与摩擦力大小相等,方向相反,因摩擦力方向向左,故电场力方向向右,而电场方向向左,则物体带负电.由Eq=μmg解得q=QUOTE=7.5×10-4C.(2)设电场方向与水平方向的夹角为θ,由牛顿其次定律得Eqcosθ-μ(mg-qEsinθ)=ma解得a=QUOTE(cosθ+μsinθ)-μg由数学学问可知,当θ=37°时,cosθ+μsinθ有极大值QUOTE,此时a=QUOTEm/s2即电场方向与水平方向的夹角为37°斜向左下时,加速度有最大值,为a=QUOTEm/s2.11.D[解析]a带正电,受到的电场力水平向左,b带负电,受到的电场力水平向右.以整体为探讨对象,整体所受的电场力大小为2qE,方向水平向左,受力分析如图所示,则上面悬挂a的细线应向左偏转,设上面的细线与竖直方向的夹角为α,由平衡条件得tanα=QUOTE=QUOTE;以b球为探讨对象,设a、b间的细线与竖直方向的夹角为β,由平衡条件得tanβ=QUOTE,可得α=β,依据几何学问可知,b球应在悬点的正下方,故D正确,A、B、C错误.13.(1)QUOTE(2)3(mg+qE)[解析](1)从A到B过程,由动能定理得mgr=QUOTEmv2-0在B点时,由牛顿其次定律得qE-mg=mQUOTE联立解得E=QUOTE因为O点固定的是点电荷-Q,由E=kQUOTE可知,等势面上各处的场强大小均相等,故AB弧中点处的电场强度为E=QUOTE(2)设小球到达B点时的速度为v,由动能定理得(mg+qE)r=QUOTEmv2设在B点处环对小球的弹力为FN,由牛顿其次定律得FN-mg-qE=mQUOTE联立解得FN=3(mg+qE)由牛顿第三定律知,小球在B点对环的压力大小为F'N=FN=3(mg+qE)课时作业(二十)1.D[解析]正点电荷所受的电场力与电场强度方向相同,负点电荷所受的电场力与电场强度方向相反,故A错误;电势差是利用比值法定义的,电势差UAB与静电力做功、移动电荷的电荷量无关,故B错误;E=QUOTE中d是两点沿电场方向的距离,只适用于匀强电场,而匀强电场的电场强度到处相同,场强与d无关,故C错误;依据公式WAB=qUAB知,WAB>0,q>0,则UAB>0,所以A点的电势高于B点的电势,故D正确.2.BD[解析]电场线和等势面垂直,电场强度的方向沿电场线的切线方向,所以A点的电场强度方向不是沿等势面上A点的切线方向,故A错误;A点的电势高于C点的电势,依据Ep=qφ知,负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小,故B正确;A点的电势高于C点的电势,沿电场线方向电势渐渐降低,可知电场线方向大致向左,所以正电荷从A点到C点,电场力做正功,故C错误;A、B两点处于同一等势面上,电势相等,所以将电荷从A点移到B点,电场力不做功,故D正确.3.D[解析]由于带电粒子只受电场力的作用,而且运动过程中电势能渐渐削减,可推断电场力做正功,即电场力方向与粒子速度方向夹角为锐角,且电场力方向沿着电场线指向轨迹凹侧,故D正确.4.C[解析]由于A、C之间的电场线比C、B之间的电场线密,相等距离之间的电势差较大,即UAC>UCB,所以φA-φC>φC-φB,可得φC<QUOTE,即φC<10V,选项C正确.5.AC[解析]质子从A点运动至C点,电势能削减了Ep,从C点运动到B点,电势能增加了Ep,可知A、B两点电势相等.假如是匀强电场,AB连线是等势线,匀强电场垂直于AB,由于质子先从A点运动至C点,电势能削减,所以A点电势大于C点电势,沿着电场线电势降低,所以电场方向垂直于AB由O点指向C点,选项A正确;假如是位于O点的正点电荷形成的电场,则A点电势等于C点电势,选项B错误;假如是位于D点的正点电荷形成的电场,则符合题意,选项C正确,选项D错误.6.A[解析]等量异种点电荷的电场的分布具有肯定的对称性,M、N两点的电场强度相同,故同一个摸索电荷在M、N两点所受的电场力相同,A正确;在两电荷连线的垂直平分线的两侧,正电荷一边的电势要高于负电荷一边的电势,故M点的电势高于N点的电势,B错误;将带正电的摸索电荷从M点沿直线移到N点的过程中,电场力始终做正功,故电势能始终减小,C错误;等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线,在移动-Q前,O点的电势为零,将-Q移到P点,其他点在空间的位置不变,此时两个电荷连线的中点在O点的左侧,O点的电势变为负值,故O点的电势降低,D错误.7.D[解析]依据v-t图像可知,物块在B点的加速度最大,为2m/s2,所受的电场力最大,为2N,依据E=QUOTE知,B点的场强最大,为1N/C,故A错误;依据两个等量正点电荷连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧,可知由C点到A点的过程中,电势渐渐降低,物块的电势能渐渐减小,故B错误;依据动能定理得qUAB=QUOTEmQUOTE-QUOTEmQUOTE,解得UAB=-5V,故C错误;因qUCB=QUOTEmQUOTE-0=8J,qUBA=QUOTEmQUOTE-QUOTEmQUOTE=10J,则UCB<UBA,故D正确.8.AD[解析]两点电荷在b点产生的电场的场强大小相等,均为Ea=kQUOTE,方向相互垂直,合场强E=QUOTEEa=QUOTE,选项A正确;等量同种点电荷连线的中垂线不在同一等势面上,B错误;沿中垂线向外,电势降低,因此ac中点的电势不是最低,选项C错误;在b点从静止释放的电子在电场力作用下先向ac中点加速,过ac中点后向d减速,由对称性可知,到达d点时速度为零,选项D正确.9.BD[解析]在实线位置和虚线位置,A、B两球电势能之和相同,则由实线位置到虚线位置,两球电势能变更量肯定值相等,电场力做功肯定值相等,而A球初、末位置的电势差大于B球初、末位置的电势差,由W=qU可知,A球所带电荷量肯定值比B球的小,故A错误,B正确;由于两球的电性未知,不能确定电场力做功的正负,电场力可能对A球做正功,对B球做负功,也可能对A球做负功,对B球做正功,故C错误,D正确.10.A[解析]由图像可知,距离球心R处的场强为E0,依据点电荷场强公式得E0=QUOTE,解得球壳带电荷量Q=QUOTE,则匀称带电球壳带电密度为QUOTE=QUOTE,选项A正确;依据点电荷场强公式有QUOTEE0=QUOTE,解得r=QUOTER,选项B错误;由题意可知,在x轴上各点中,在0~R范围内各点的电势均相同,球面与球心间的电势差为零,选项C、D错误.11.BC[解析]小球的重力不计,只受到电场力与恒力F而做匀速直线运动,有qE=F,则场强E=QUOTE,故A错误;A、B两点的电势差为UAB=-Edcosθ=-QUOTE,故B正确;带电小球由A运动至B过程中,恒力做功为W=Fdcosθ,依据功能关系可知,电势能增加了Fdcosθ,故C正确;小球所受的电场力恒定不变,若带电小球由B向A做匀速直线运动,则F大小、方向均不变,故D错误.12.(1)mg+QUOTE(2)φ+QUOTE[解析](1)物块在A点受到点电荷的库仑力F=QUOTE由几何关系可知P、A间的距离r=QUOTE设物块在A点时受到轨道的支持力大小为FN,由平衡条件得FN-mg-Fsin60°=0解得FN=mg+QUOTE.(2)设点电荷产生的电场在B点的电势为φB,由动能定理得q(φ-φB)=QUOTEmv2-QUOTEmQUOTE解得φB=φ+QUOTE.13.(1)mg+mQUOTE(2)QUOTE(3)QUOTE[解析](1)小球经B点时,在竖直方向上,有F-mg=mQUOTE由牛顿第三定律可知,小球对细杆的拉力大小F'=F=mg+mQUOTE.(2)O点电势为零,而OB在M、N连线的垂直平分线上,故B点的电势φB=0对小球从A点运动到B点的过程,由动能定理得mgL+q(φA-φB)=QUOTEmv2解得φA=QUOTE.(3)由电场的对称性可得φC=-φA,所以UAC=2φA对小球从A点运动到C点的过程,由动能定理得qUAC=QUOTEmQUOTE解得vC=QUOTE.课时作业(二十一)1.A[解析]插入一个带有肯定厚度的金属板,相当于极板间的距离变小,依据电容的确定式C=QUOTE,可知电容增大,又因电势差不变,则由Q=CU知,电容器的电荷量增大,电路中流过逆时针方向的短暂电流,故A正确,B错误;电势差不变,d减小,则电场强度增大,带电液滴所受的电场力增大,使带电液滴向上做加速运动,故C、D错误.2.A[解析]当用带电玻璃棒与电容器a板接触时,由于静电感应,在b板感应出等量的异种电荷,从而使电容器带电,故选项A正确;依据电容的确定式C=QUOTE,将电容器b板向上平移,即正对面积S减小,则电容C减小,依据C=QUOTE可知,电荷量Q不变,则电压U增大,静电计指针的张角变大,故选项B错误;依据电容的确定式C=QUOTE,只在极板间插入有机玻璃板,则介电常数εr增大,则电容C增大,依据C=QUOTE可知,电荷量Q不变,则电压U减小,静电计指针的张角减小,故选项C错误;依据C=QUOTE可知,电荷量Q增大,则电压U也会增大,电容C不变,故选项D错误.3.C[解析]带电小球在电容器中处于平衡时,由平衡条件得tanθ=QUOTE,当开关S断开时,电容器两极板上的电荷量Q不变,由C=QUOTE,U=QUOTE,E=QUOTE,可知E=,故增大或减小两极板间的距离d,电容器两极板间的电场强度不变,θ不变,选项A、B错误;当开关S闭合时,因为两极板间的电压U不变,由E=QUOTE可知,减小两极板间的距离d,E增大,θ变大,选项C正确,D错误.4.C[解析]当负极板右移时,两板之间的距离d减小,由C=QUOTE可知,C与x的关系图像不是一次函数图像,故A错误;由U=QUOTE可知,U=Q,则E=,故E与两板之间的距离d(或x)无关,故B错误;因负极板接地,设P点原来与负极板之间的距离为l,则P点的电势φ=E(l-x),故C正确;电势能Ep=φq=Eq(l-x),不行能为水平线,故D错误.5.D[解析]刚起先时粒子做匀速直线运动,有mg=qE=qQUOTE,由受力分析可知,粒子在竖直方向上合力为零,如图所示,若平行金属板顺时针旋转θ角,因qQUOTEcosθ=qQUOTEcosθ=qQUOTE=mg,所以粒子是否做直线运动与旋转角度大小无关,依据受力分析可知,电场力做正功,粒子的电势能渐渐削减,粒子做匀加速直线运动;同理,若平行金属板逆时针旋转θ角,则粒子电势能渐渐增加,粒子做匀减速直线运动,故选项A、B、C错误,选项D正确.6.BD[解析]在粒子刚好到达N板的过程中,由动能定理得-qEd=0-QUOTEmQUOTE,解得d=QUOTE,设带电粒子离开M板的最远距离为x,若使初速度减小为原来的QUOTE,则x=QUOTE,A错误;若使M、N间的电压提高到原来的2倍,则电场强度变为原来的2倍,x=QUOTE,B正确;若使M、N间的电压提高到原来的4倍,则电场强度变为原来的4倍,x=QUOTE,C错误;若使初速度和M、N间的电压都减小为原来的QUOTE,则电场强度变为原来的QUOTE,x=QUOTE,D正确.7.B[解析]点电荷受到重力、电场力作用,所以加速度a=QUOTE,选项A错误;设点电荷的运动时间为t,依据运动独立性,在水平方向,有QUOTE=QUOTE·QUOTEt2,解得t=QUOTE,选项B正确;下降的高度y=QUOTEgt2=QUOTE,选项C错误;电场力所做的功W=QUOTE,选项D错误.8.D[解析]粒子在加速电场中运动时,有U1q=QUOTEmQUOTE,在偏转电场中运动时,有x=v0t,y=QUOTE·QUOTEt2,解得x2=,若保持U2和平行板间距不变,减小U1,则x减小,选项A错误;若保持U1和平行板间距不变,增大U2,则x减小,选项B错误;若保持U1、U2和下板的位置不变,向下平移上板,则d减小,x减小,选项C错误;保持U1、U2和下板位置不变,向上平移上板,则d变大,x变大,故选项D正确.9.BD[解析]微粒a向下加速运动,微粒b向上加速运动,在某时刻t,a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面,可知a的加速度大于b的加速度,即aa>ab,对微粒a,由牛顿其次定律得qE=maaa,对微粒b,由牛顿其次定律得qE=mbab,联立解得QUOTE>QUOTE,可得出a的质量比b的小,选项A错误;在a、b两微粒运动过程中,a微粒所受的合外力大小等于b微粒的,a微粒的位移大于b微粒的,依据动能定理可知,在t时刻,a的动能比b的大,选项B正确;由于在t时刻两微粒经过同一水平面,电势相等,电荷量大小相等,符号相反,所以在t时刻,a和b的电势能不等,选项C错误;由于a微粒受到的电场力(合外力)大小等于b微粒受到的电场力(合外力)大小,依据动量定理可知,在t时刻,a微粒的动量与b微粒的动量大小相等,选项D正确.10.D[解析]依据两微粒的运动轨迹可知,二者所受的电场力方向相反,而电场强度的方向相同,因此两微粒的电性相反,故A正确;若两微粒的初速度相同,依据平抛运动的规律可知,它们在水平方向上做匀速运动,因此到达金属网所用的时间相同,故B正确;依据运动学公式,在竖直方向有d=QUOTEat2=QUOTE,若不变更其他物理量,仅将E1和d1同时减半,则两微粒在水平方向上的位移仍相等,因此仍能相交于同一点,故C正确;若E1>E2,d1=d2,依据运动学公式,在竖直方向有d=QUOTEat2=QUOTE,由于两粒子的初速度不肯定相同,则上方微粒的比荷不肯定较小,故D错误.11.AD[解析]当滑动变阻器的滑片向上滑动时,变阻器有效阻值增大,R的电压增大,则电容器板间电压增大,场强增大,油滴所受的电场力增大,所以带电油滴会向上运动,A正确;当电容器的上极板向上移动时,由电容的确定式C=QUOTE知,电容减小,而电容器的电压不变,由C=QUOTE知,Q减小,电容器放电,由于二极管具有单向导电性,电容器不能放电,则电容器带的电荷量Q不变,依据E=可知,电容器板间场强不变,油滴所受的电场力不变,所以带电油滴仍静止不动,B错误;当电容器的下极板向下移动时,电容器所带的电荷量Q不变,由E=知,电容器板间场强不变,由U=Ed知,P点与下极板间的电势差变大,故P点的电势上升,C错误;当电容器的下极板向左移动时,由C=QUOTE知,电容器的电容减小,由C=QUOTE知,Q减小,电容器放电,由于二极管具有单向导电性,电容器不能放电,则电容器带的电荷量不变,故极板间电压U增大,由E=QUOTE知,电容器板间场强变大,则P与下极板间的电势差变大,故P点的电势上升,D正确.12.(1)QUOTE(2)1∶3(3)1∶4[解析](1)油滴静止时,由平衡条件得mg=qQUOTE解得QUOTE=QUOTE.(2)设第一个Δt时间内油滴的位移为x1,加速度大小为a1,其次个Δt时间内油滴的位移为x2,加速度大小为a2,则x1=QUOTEa1(Δt)2x2=v1Δt-QUOTEa2(Δt)2且v1=a1Δt,x2=-x1联立解得a1∶a2=1∶3.(3)油滴向上做加速运动时,有qQUOTE-mg=ma1即qQUOTE=ma1油滴向上做减速运动时,有mg-qQUOTE=ma2即qQUOTE=ma2则QUOTE=QUOTE解得QUOTE=QUOTE.专题训练(五)A1.BD[解析]小球的重力势能增加5J,则小球克服重力做功为5J,故A错误;电场力对小球做功为2J,则小球的电势能削减2J,故B正确;小球受到重力、电场力、空气阻力三个力的作用,小球的机械能增加1.5J,则除重力以外的力做功为1.5J,因电场力对小球做功为2J,则空气阻力做功为-0.5J,即小球克服空气阻力做功为0.5J,故C错误;重力、电场力、空气阻力三力做功之和为-3.5J,依据动能定理,小球的动能削减3.5J,D正确.2.BC[解析]由于有电场力做功,故小球的机械能与弹簧的弹性势能之和是变更的,故A错误;由题意知,小球受到的电场力与重力大小相等,在小球从M运动到N过程中,重力做多少正功,重力势能就削减多少,电场力做多少负功,电势能就增加多少,又因两力做功一样多,故B正确;由动能定理可知,弹力对小球做的功等于小球动能的增加量,又知弹力做的功等于弹性势能的削减量,故C正确;电场力和重力做功的代数和为零,故D错误.3.B[解析]由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动,所以重力与电场力的合力为0,电场力方向竖直向上,小球带正电,A错误,B正确;从a运动到b,电场力做负功,电势能增大,C错误;由于有电场力做功,故机械能不守恒,D错误.4.AC[解析]由题意可知,小球在竖直方向上做自由落体运动,在水平方向上做匀减速运动,可知其所受电场力方向向左,与电场方向相反,则小球带负电,电场力始终对小球做负功,小球的电势能增加,机械能减小,A、C正确;小球受竖直向下的重力和水平向左的电场力,合力方向指向左下方,又知初速度水平向右,末速度竖直向下,由力与速度的夹角关系可知,合力对小球先做负功,后做正功,小球的速度先减小后增大,B错误;随意一小段时间内,小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变,则电势能的增加量不肯定等于重力势能的削减量,D错误.5.D[解析]摸索电荷仅在电场力作用下先加速后减速,其动能先增大后减小,其电势能先减小后增大,选项B错误;摸索电荷在x=4a处时速度最大,电势能最小,该处的电场强度肯定为零,选项D正确;在x轴上从原点处到x=6a处,电场强度从两头指向x=4a处,点电荷M、N肯定都是正电荷,选项A错误;由QUOTE=QUOTE,解得QM=4QN,选项C错误.6.BD[解析]三个液滴在水平方向上受到电场力作用,水平方向上不是匀速直线运动,所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动,选项A错误;由于三个液滴在竖直方向上做自由落体运动,所以三个液滴的运动时间相同,选项B正确;三个液滴落究竟板时竖直分速度相等,而水平分速度不相等,所以三个液滴落究竟板时的速率不相同,选项C错误;由于液滴3在水平方向上的位移最大,说明液滴3在水平方向上的加速度最大,所带电荷量最多,选项D正确.7.AD[解析]小球进入电场前做自由落体运动,进入电场后因受到电场力作用而做减速运动,由图像可以看出,在t=1s和4s时,小球经过边界MN,故B错误;由图像的斜率表示加速度可得,小球进入电场前的加速度为a1=QUOTE=QUOTE,进入电场后的加速度大小为a2=QUOTE=QUOTE,由牛顿其次定律得mg=ma1,F-mg=ma2,则电场力F=mg+ma2=QUOTEma1,所以重力mg与电场力F大小之比为3∶5,故A正确;整个过程中,动能变更量为零,依据动能定理可知,整个过程中重力做的功与克服电场力做的功大小相等,故C错误;在1~4s过程中,电场力先做负功后做正功,电势能先增大后减小,由于该过程中机械能和电势能之和不变,所以小球的机械能先减小后增大,故D正确.8.C[解析]小金属块从A到B过程,由动能定理得-qUAB-μmgL=QUOTEmQUOTE-0,解得A、B两点间的电势差UAB=-QUOTE,故A错误;小金属块由A点向C点运动的过程中,电场力始终做正功,电势能始终减小,故B错误;从A到B过程,金属块做加速运动,从B到C过程,金属块做减速运动,在B点时金属块所受的滑动摩擦力与库仑力平衡,有μmg=kQUOTE,解得r=QUOTE,故C正确;从B到C的过程中,小金属块削减的动能和电势能全部转化为内能,故D错误.9.C[解析]由动能图线知,小物块的速度先增大后减小,依据库仑定律知,小物块所受的库仑力渐渐减小,合外力先减小后增大,加速度先减小后增大,则小物块先沿斜面对上做加速度渐渐减小的加速运动,再沿斜面对上做加速度渐渐增大的减速运动,直至速度为零,由动能图线可知,速度有最大值,此时小物块受力平衡,小物块所受的库仑力与重力沿斜面的分力平衡,由于没有x的详细数据,所以不能求出q,故A错误;从A到B的过程中,重力势能的增加量等于电势能的减小量,所以可以求出小物块电势能的减小量,由于小物块的电荷量不知道,所以不能求出A、B之间的电势差,故B错误;由重力势能图线得Ep=mgh=mgxsinθ,算出斜率即可求出m,故C正确;图像中不能确定哪一点的速度最大,也不知道小物块的电荷量,所以不能确定小物块速度最大时到斜面底端的距离,故D错误.10.(1)20m(2)1.5N(3)0.6mQUOTEm/s[解析](1)设滑块释放点与N点的距离为L,由动能定理得qEL-μmgL-mg·2R=QUOTEmv2-0小滑块在C点时,由重力供应向心力,由牛顿其次定律得mg=mQUOTE联立解得v=2m/s,L=20m.(2)滑块到达P点时,由动能定理得qE(L+R)-μmgL-mg·R=QUOTEmQUOTE-0在P点时,由牛顿其次定律得FN-qE=mQUOTE联立解得FN=1.5N由牛顿第三定律可得,滑块通过P点时对轨道压力的大小是1.5N.(3)小滑块经过C点后,在竖直方向上做的是自由落体运动,有2R=QUOTEgt2解得滑块运动的时间t=0.4s滑块在水平方向上只受到电场力的作用,做匀减速运动,由牛顿其次定律得qE=ma解得加速度a=2.5m/s2水平位移为x=vt-QUOTEat2=0.6m滑块落地时,竖直方向的速度大小为vy=gt=10×0.4m/s=4m/s水平方向的速度大小为vx=v-at=1m/s落地时速度的大小为v地=QUOTE=QUOTEm/