北师大版八年级数学复习专练：一次函数的应用-行程问题（解析及答案）

一次函数的应用—行程问题

1.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回

出发地.下列函数图象能表达这一过程的是（）

2.星期天，小明参加南沙自行车协会组织的“南沙横琴骑行游”活动，早上8:00出发骑车从

南沙前往珠海横琴.2小时后，爸爸骑摩托车沿同一线路也从南沙前往横琴，他们的行驶路程丁（千

米）及小明的行驶时间X（小时）之间的函数关系如图所示，下列说法不巧建的是（）

A.南沙及横琴两地相距60千米

B.n：oo时，爸爸和小明在途中相遇

C.爸爸骑摩托车的平均速度是60千米/小时

D.爸爸比小明早到横琴1小时

3.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s及时间t的关系如图所示.下列关于此次赛跑说法正确

的是（）.

A.乙比甲跑的路程多B.这是一次100米赛跑

C.甲乙同时到达终点D.甲的速度为8m/s

4.已知A,B两地相距400千米，章老师驾车以80千米/小时的速度从A地到B地.汽车出发

前油箱中有油25升，途中加油若干升，已知油箱中剩余油量y（升）及行驶时间t（小时）之间的关

系如下图所示.假设汽车每小时耗油量保持不变，以下说法错误的是（）.

A.加油前油箱中剩余油量y（升）及行驶时间t（小时）的函数关系是y=-8t+25

B.途中加油21升

C.汽车加油后还可行驶4小时

D.汽车到达B地时油箱中还余油6升

5.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）及赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列

说法正确的是（）

A.甲、乙两人的速度相同B.甲先到达终点

C.乙用的时间短D.乙比甲跑的路程多

6.如图所示.有下列说法：

①起跑后1小时内，甲在乙的前面；

②第1小时两人都跑了10千米；

③甲比乙先到达终点；

④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.小文家及学校相距1000米.某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返

回家拿书，然后加快速度赶到学校.下图是小文及家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象.请

你根据图象中给出的信息，解答下列问题：

（1）小文走了多远才返回家拿书？

（2）求线段AB所在直线的函数解析式；

（3）当x=8分钟时，求小文及家的距离.

8.一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距

离为3（km）,快车离乙地的距离为为（km）,慢车行驶时间为x（h）,两车之间的距离为S（km）,

%,为及x的函数关系图象如图（1）所示，S及x的函数关系图象如图（2）所示：

（1）图中的a=,b=；

（2）求S关于x的函数关系式；

（3）甲、乙两地间依次有E、F两个加油站，相距.200km,若慢车进入E站加油时，快车恰好

进入F站加油.求E加油站到甲地的距离.

9.某物流公司的快递车.和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达

乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至及货车相遇.已知

货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）及货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如

图所示，现有以下4个结论：

①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；

②甲、乙两地之间的距离为120千米；

-3

③图中点B的坐标为（3—，75）；

4

④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是.

10.如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙

地路程y（千米）及行驶时间x（小时）时间的函数关系图象.

（1）填空：甲、丙两地距离千米.

（2）求高速列车离乙地的路程y及行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围.

11.甲、乙两地相距300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发去乙地.如图，线段0A表

示货车离甲地距离y(km)及时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y

(km)

及时间x(h)之间的函数关系.请根据图象，解答下列问题：

(1)线段CD表示轿车在途中停留了小时；

(2)求线段DE对应的函数解析式；

(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.

12.如图是某汽车行驶的路程S(km)及时间t(分钟)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解

答下列问题

(1)汽车在前9分钟内的平均速度是km/分；

(2)汽车在中途停了多长时间?；

(3)当16WtW30时，求S及t的函数关系式.

13.(12分)星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离及时间的关系如图所示，请根

据图象回答下列问题.

(1)玲玲到达离家最远的地方需要多长时间？离家多远？

(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？

(3)她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？

(4)玲玲全程骑车的平均速度是多少？

14.甲、乙两车从A地前往B地，甲车行至AB的中点C处后，以原来速度的1.5倍继续行驶，

在整个行程中，汽车离开A地的距离y及时刻t的对应关系如图所示，求：

(1)甲车何时到达C地；

(2)甲车离开A地的距离y及时刻t的函数解析式；

(3)乙车出发后何时及甲车相距20km.

15.一队学生从学校出发去劳动基地军训，行进的路程及时间的图象如图所示，队伍走了0.9

小时后，队伍中的通讯员按原路加快速度返回学校拿材料，通讯员经过0.5小时后回到学校，然后

随即按原来加快的速度追赶队伍，恰好在劳动基地追上学生队伍.设学生队伍及学校的距离为&,通

讯员及学校的距离为4,试根据图象解决下列问题：

(1)填空：学生队伍的行进速度v=千米/小时；

(2)当0.9WtW3.15时，求4及t的函数关系式；

(3)已知学生队伍及通讯员的距离不超过3千米时，能用无线对讲机保持联系，试求在上述

过程中通讯员离开队伍后他们能用无线对讲机保持联系时t的取值范围.

16.小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知

小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆

车的平均速度为180m/niin.设小亮出发xmin后行走的路程为ym,图中的折线表示小亮在整个行走

过程中y及x的函数关系.

（1）小亮行走的总路程是m,他途中休息了min；

（2）①当50WxW80时，求y及x的函数关系式；

②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

17.（8分）（2015•牡丹江）甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向

B地.40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，

为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果及甲车同时到达B地.甲乙两车距A地的路程y（千米）

及乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示.

请结合图象信息解答下列问题：

（1）直接写出a的值，并求甲车的速度；

（2）求图中线段EF所表示的y及x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

（3）乙车出发多少小时及甲车相距15千米？直接写出答案.

18.甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA

表示货车离甲地的路程y（千米）及所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地

的路程y（千米）及x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：

（1）求线段CD对应的函数表达式；

（2）求E点的坐标，并解释E点的实际意义；

（3）若已知轿车比货车晚出发2分钟，且到达乙地后在原地等待货车，则当x=小时，货

车和轿车相距30千米.

参考答案

1.C.

【解析】

试题分析：由题意，得：以400米/分的速度匀速骑车5分，路程随时间匀速增加；在原地休息了6

分,路程不变；以500米/分的速度骑回出发地，路程逐渐减少，故选C.

考点：函数的图象.

2.C.

【解析】

试题分析：观察图象可得，小明和他爸爸都行驶了60千米，所以南沙及横琴两地相距60千米；小

明出发3小时后爸爸追上了小明，所以11:00时，爸爸和小明在途中相遇；爸爸比小明早到横琴1小时；

爸爸1.5个小时行驶了60千米，所以爸爸骑摩托车的平均速度是40千米/小时，故答案选C.

考点：一次函数的应用.

3.B.

【解析】

试题分析：利用图象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，利用所给数据结合图形逐个分析.丁

如图所示，甲、乙的终点坐标纵坐标为100m,・••这是一次100m赛跑，故B正确；，・,如图所示，甲、乙的

终点坐标纵坐标为100m,・••乙和甲跑的路程一样多，故A错误；・・•如图所示，甲到达终点所用的时间是12s,

乙到达终点所用的时间是12.5s,J甲、乙两人中先到达终点的是甲，故C错误；・・•如图所示，甲到达终

点所用的时间是12s,乙到达终点所用的时间是12.5s,.•.甲的速度为：-=8-,故D错误.

123

故选：B.

考点：函数的图象.

4.C.

【解析】

试题分析：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）及行驶时间t（小时）的函数关系式为丫=/+氏将

）

（0,25）,（2,9）代入，得Il=25,解得1jk=-8.所以y=-8t+25,故A选项正确；B、由图象

2k+b=9[b=25

可知，途中加油：30-9=21（升），故B选项正确；C、由图可知汽车每小时用油（25-9）+2=8（升），所

以汽车加油后还可行驶：30+8=3卫＜4（小时），故C选项错误；D、•..汽车从甲地到达乙地，所需时间为：

4

400+80=5（小时），二5小时耗油量为：8X5=40（升），又1•汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升,

工汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21-40=6（升），故D选项正确.

故选：C.

考点：一次函数的应用.

5.B.

【解析】

试题分析：结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，

故选B.

考点：函数的图象.

6.C.

【解析】

试题分析：根据图象得：起跑后1小时内，甲在乙的前面；故①正确；在跑了1小时时，乙追上甲，

此时都跑了10千米，故②正确；乙比甲先到达终点，故③错误；设乙跑的直线解析式为：y=kx,将点(1,

10)代入得：k=10,.•.解析式为：y=10x,...当x=2时，y=20,.•.两人都跑了20千米，故④正确.所以①②④

三项正确.

故选C.

考点：函数的图象.

7.⑴200米.⑵y=200x-1000；(3)小文离家600米.

【解析】

试题分析：从图象可以知道，2分钟时小文返回家，在家一段时间后，5分钟又开始回学校，10分

钟到达学校.

试题解析：(1)200米

(2)设直线AB的解析式为：y=kx+b

由图可知：A(5,0),B(10,1000)

攵=200

解得《

Z>=-1000

...直线AB的解析式为：y=200x-1000；

(3)当x=8时，y=200X8-1000=600(米)

即x=8分钟时，小文离家600米.

考点：一次函数的应用.

-160x+600(0<x<y)

8.⑴a=6,b=—；(2)S=<160x-600(—<X<6)；(3)450km或300km.

44

60x(6<x<10)

【解析】

试题分析：(1)根据S及x之间的函数关系式可以得到当位于C点时，两人之间的距离增加变缓，

此时快车到站，指出此时a的值即可，求得a的值后求出两车相遇时的时间即为b的值；

(2)根据函数的图象可以得到A、B、C、D的点的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可.

(3)分两车相遇前和两车相遇后两种情况讨论，当相遇前令s=200即可求得x的值.

试题解析：解：(1)由S及x之间的函数的图象可知：当位于C点时，两车之间的距离增加变缓，

...由此可以得至!Ja=6,工快车每小时行驶100千米，慢车每小时行驶60千米，两地之间的距离为600,工

15

b=6004-(100+60)=—；

4

15

(2)I•从函数的图象上可以得到A、B、C、D点的坐标分别为：(0,600)、(——，0)、(6,360)、

4

b=600

(10,600),...设线段AB所在直线解析式为：S=kx+b,.I415，解得：k=-160,b=600,A

—k+b=Q

[4

S=-160x+600；

'6k+b=360

设线段BC所在的直线的解析式为：S=kx+b,...115，解得：k=160,b=-600,A

—k+b=0

14

S=160x-600；

'6k+b=36Q

设直线CD的解析式为：S=kx+b,《，解得：k=60,b=0,A5=60%；

10左+ZJ=600

一5

(3)当两车相遇刖分别进入两个不同的加油站，此时：S=-160x+600=200,解得：x=—,当两车

2

,5.

相遇后分别进入两个不同的加油站,此时：S=160x-600=200,解得：x=5,...当x=—或5时，此时E加油

2

站到甲地的距离为450km或300km.

考点：1.一次函数的应用；2.综合题；3.分类讨论；4.分段函数.

9.①③④.

【解析】

试题分析：①设快递车从甲地到乙地的速度为X千米/时，则3（X-60）=120,x=100.（故①正确）；

②因为120千米是快递车到达乙地后两车之间的距离，不是甲、乙两地之间的距离，（故②错误）；

33

③因为快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，所以图中点B的横坐标为3+—=3—，

44

3

纵坐标为120-60X—=75,（故③正确）；

4

13

④设快递车从乙地返回时的速度为y千米/时，则（y+60）（4--3-）=75,y=90,（故④正确）.

44

故答案为：①③④.

考点：一次函数的应用.

-300%+900(0<x>3)

10.(1)1050；(2)y=<

300%-900(3<%<3.5)

【解析】

试题分析：（1）根据函数图形可得，甲、丙两地距离为：900+150=1050（千米）；

（2）分两种情况：当0WxW3时，设高速列车离乙地的路程y及行驶时间x之间的函数关系式为:

y=kx+b,把（0,900）,（3,0）代入得到方程组，即可解答；根据确定高速列出的速度为300（千米/小时），

从而确定点A的坐标为（3.5,150）,当3<xW3.5时，设高速列车离乙地的路程y及行驶时间x之间的函

数关系式为：y=Lx+bi,把（3,0）,（3.5,150）代入得到方程组，即可解答.

试题解析：（1）根据函数图形可得，甲、丙两地距离为：900+150=1050（千米），

（2）当0WxW3时，设高速列车离乙地的路程y及行驶时间x之间的函数关系式为：y=kx+b,

7=900

把(0,900),(3,0)代入得:

3k+b=6

b=900

解得：<

k=-3OO

:.y=-300x+900,

高速列出的速度为：9004-3=300（千米/小时）,

1504-300=0.5（小时），3+0.5=3.5（小时）

如图2,点A的坐标为（3.5,150）

当3<xW3.5时，设高速列车离乙地的路程y及行驶时间x之间的函数关系式为：y=kIx+b1>

3%+4=0

把(3,0),(3.5,150)代入得:

13.5K+4=150

低=300fki=300

解得：\,

b=-900b.=-900

I11

:.y=300x-900,

-300x+900(0<%>3)

y=<.

300x-900(3<x<3.5)

考点：一次函数的应用.

11.(1)0.5.(2)y=HOx-195(2.5WxW4.5)(3)3.9小时

【解析】

试题分析：(1)2.5-2=0.5(2)设线段DE对应的函数解析式为y=kx+b(2.5WxW4.5),

代入D点坐标为(2.5,80),E点坐标为(4.5,300),解方程组即可求出解析式.

(3)求出0A的函数解析式后及线段DE的解析式组成方程，解方程即可求出x的取值.

试题解析：解：(1)0.5.

(2)设线段DE对应的函数解析式为y=kx+b(2.5WxW4.5),

YD点坐标为(2.5,80),E点坐标为(4.5,300),

80=2.5k+bfk=110

・•・代入y=kx+b,得:,,解得：\

300=4.5k+b[b=-195

二线段DE对应的函数解析式为：y=110x-195(2.5WxW4.5).

(3)设线段0A对应的函数解析式为y=nix(0WxW5),

TA点坐标为(5,300),・••代入解析式y=mx得,300=5m,解得:m=60.

・•・线段0A对应的函数解析式为y=60x(0WxW5)

由60x=HOx-195,解得：x=3.9.

・•・货车从甲地出发经过3.9小时及轿车相遇，即轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车.

考点：一次函数的应用

4

12.(1)—(2)7分钟(3)y=2x-20

【解析】

试题分析：(1)本题可根据图中的信息，用速度=路程+时间来求出；

(2)汽车在中途停留时，走的路程应是0,也就是水平的那一段线段，由图可知那段时间是7分钟;

(3)设这直线的解析式是(左WO),..•点(16,12)、(30,40)在直线上

代入函数解析式的方程组，解方程组即可求出函数解析式.

4

试题解析：(1)一

3

(2)7分钟

(3)设这直线的解析式是S=在+Z?(左W0),

,点(16,12)、(30,40)在直线上

16k+b=12[k=2

《，解得＜

30k+b=40[b=-20

，这条直线的解析式为y=2%—20

考点：函数的图象，待定系数法求函数解析式

13.3小时、30千米；10点休息、半小时；返回途中、15千米/小时；10千米/小时.

【解析】

试题分析：本题是一道函数图象的基础题，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所

需的相关信息，因此本题实际上是考查同学们的识图能力.图中的点的横坐标表示时间，所以点E点距离

家最远，横坐标表示距家最远的时间，纵坐标表示离家的距离；休息是路程不在随时间的增加而增加；往

返全程中回来时候速度最快，用距离除以所用时间即可；用玲玲全程所行的路程除以所用的时间即可.

试题解析：观察图象可知：(1)玲玲到离家最远的地方需要3小时，此时离家30千米；

(2)10点半时开始第一次休息；休息了半小时；

(3)玲玲在返回的途中最快，速度为：30+(15-13)=15千米/小时；

(4)玲玲全程骑车的平均速度为：(30+30)+(15-9)=10千米/小时.

考点：函数的图象

_J6OZ-420(7<?<10)

14.(1)甲车10：00到达C地；⑵(3)第一次在8：00,第

,甲―丽-720(104〈12)

二次在10：00.

【解析】

试题分析：(1)设甲车t时到达C地，根据甲车行至AB的中点C处后，以原来速度的1.5倍继续行

,U180180

驶，结合图象列出方程1.5x——=-------,解方程即可；

?-712-t

(2)分两种情况：①7WtW10；②10<tW12；利用待定系数法即可求出；

(3)先利用待定系数法求出乙车离开A地的距离y及时刻t的函数解析式，再分甲车在乙车的前面

及乙车在甲车的前面两种情况列出方程，解方程即可.

试题解析：(1)设甲车t时到达C地，由题意得，

解得t=10,

经检验，t=10是原方程的根，

故甲车10：00到达C地；

(2)当7WtW10时，由图象过点(7,0)和(10,180),可得y=60t-420；

当10<tW12时，由图象过点(10,180)和(12,360),可得y=90t-720；

故甲车离开A地的距离y及时刻t的函数解析式为：

(3)当7.5WtW12时，由图象过点(7.5,0)和(12,360),可得y=80t-600,

所以乙车离开A地的距离y及时刻t的函数解析式为：yz,=80t-600(7.5WtW12).

若y甲>yz.,则(60t-420)-(80t-600)=20,解得t=8；

若y单<y%,则(80t-600)-(60t-420)=20,解得t=若;

或(80t-600)-(90t-720)=20,解得t=或.

故乙车出发后共有两次及甲车相距20km,第一次在8：00,第二次在10：00.

考点：一次函数的应用.

f-9r+12.6(0.9<?<1.4)39

15.(1)5,(2)d2=<(3)0.9<t<—或2.4WtW3.15.

%-12.6(1.4W3.15)35

【解析】

试题分析：(1)根据函数图象可得：当t=0.9h时，学生队伍走的路程s=4.5km,即可解答；

(2)通讯员经过0.5小时后回到学校，0.9+0.5=1.4,所以B点的坐标为(1.4,0),当0.9WtW3.15

时，分别求线段AB和线段BC的解析式，即可解答；

(3)求出线段0C的解析式，分两种情况进行讨论即可解答.

试题解析：(1)根据函数图象可得：当t=0.9h时，学生队伍走的路程s=4.5km,

二学生队伍行进的速度为：4.54-0.9=5(km/h),

(2)•.•通讯员经过0.5小时后回到学校，0.9+0.5=1.4,...B点的坐标为(1.4,0)

设线段AB的解析式为：d2=kt+b(kWO),(0.9WtWl.4),

又过点A(0.9,4.5)、B(1.4,0),

0.9左+b=4.5^k=-9

《，解得《>

1.4k+b=0[b=12.6

二线段AB的解析式为：d2=-9t+12.6,(0.9WtWl.4).

•.,通讯员按原来的速度随即追赶队伍，，速度为4.5+0.5=9千米/小时.

设线段BC的解析式为：d2=9t+m,(1.4WtW3.15),

又过点B(1.4,0),

A0=9X1.4+m,

解得：m=_12.6,

二线段BC的解析式为:d2=9t-12.6,(1.4WtW3.15),

(3)设线段0C的解析式为：d尸nt(nWO),又过点A(0.9,4.5),

.•.4.5N=0.9,

n=5.

，线段OC的解析式为：&=5t,

设时间为t小时，学生队伍及通讯员相距不超过3千米，下面分两种情况讨论：

①当0.9WtWl.4时，d「dzW3,即5t-(-9t+12.6)W3,

…39

解得：t<---，

35

②当1.4WtW3.15时,4-&W3即5t-(9t-12.6)W3,

解得：t22.4,

.•.2.4WtW3.15.

39

故通讯员离开队伍后他们能用无线对讲机保持联系时t的取值范围为0.9V/W—或

35

2.4WtW3.15.

考点：一次函数的应用.

16.(1)3600,20；

(2)①当50WxW80时，y=55x-800.

②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是1100米.

【解析】

试题分析：(1)纵坐标为小亮行走的路程，其休息的时间为纵坐标不随X的值的增加而增加；

(2)根据当50WxW80时函数图象经过的两点的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可.

试题解析：(1)3600,20；

(2)①当50WxW80时，设y及x的函数关系式为丫=1«+13,

‘1950=50左+0k=55

根据题意，当x=50时，y=1950；当x=80时，y=3600,，＜，解得:

3600=80左+0工=-800

.,.函数关系式为：y=55x-800.

②缆车到山顶的线路长为36004-2=1800米,

缆车到达终点所需时间为18004-180=10分钟

小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，

把x=60代入y=55x-800,得y=55X60-800=2500.

当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100米.

考点：一次函数的应用.

511

17.(1)a=4.5,60(千米/小时)；(2)y=40x+180(4.5WxW7)；(3)乙车出发一小时或——小

66

25

时或一小时，乙及甲车相距15千米.

4

【解析】

试题分析：(1)根据图像，由乙在途中的货站装货耗时半小时易得a=4+0.5=4.5,甲车先出发40

2

分钟后，乙车出发，...甲从A到B共用了(一+7)小时，行驶了460千米，然后利用速度公式计算甲的速

3

度；(2)求出D,E点的纵坐标是解题的关键，可设乙开始的速度为v千米/小时，则乙4.5小时后的速度

是(v-50)千米/小时,利用乙两段时间内的路程和为460列方程解出V,再乘以4就是D,E点的纵坐标，

然后用待定系数法利用E,F两点坐标求线段EF所表示的y及x的函数关系式，由图像直接可以写出自变

2

量x的取值范围；(3)甲车前40分钟的路程为60X—=40千米，...C(0,40),然后利用待定系数法求出

3

直线CF的解析式和直线0D的解析式，根据乙车的不同位置，利用函数值相差15列方程讨论求解.

试题解析：(1)I•乙在途中的货站装货耗时半小时，•••a=4+0.5=4.5小时，a值为4.5；由题意

22

可知：甲从A到B共用了(一+7)小时，行驶了460千米，...甲车的速度是：460+(-+7)=60(千米/

33

小时)；(2)设乙开始的速度为v千米/小时，则乙4.5小时后的速度是(v-50)千米/小时，根据题意列方

程：4v+(7-4.5)(v-50)=460,解得v=90(千米/小时)，.•.4v=360,.,.D(4,360),E(4.5,360),

左=

设直线EF的解析式为y=kx+b,把E(4.5,360),F(7,460)代入得：l4.'5k+b=36Q，解得：j＜40,

7左+匕=460[b=180

所以线段EF所表示的y及x的函数关系式为y=40x+180(4.5WxW7)；(3)甲车前40分钟的路程为60

2fn=40

X—=40千米，...(；(0,40),设直线CF的解析式为y=mx+n,把C(0,40),F(7,460)代入得：＜,

3\Jm+n=460

m=60

解得：\，所以直线CF的解析式为y=60x+40,用点(4,360)易求出直线0D的解析式为y=90x(0

〃=40

44

WxW4),设甲乙两车中途相遇点为G,由60x+40=90x,解得x=一小时，即乙车出发一小时后，甲乙两车

33

相遇根据乙车的不同位置，利用函数值相差15列方程讨论：①当乙车在0