爆炸与类爆炸模型（原卷版）-2025届高考物理热点模型与方法归纳

专题11爆炸与类爆炸模型

目录

【模型一】爆炸模型.........................................................................1

【模型二】弹簧的“爆炸”模型................................................................4

【模型三】人船模型与类人船模型............................................................6

【模型四】类爆炸（人船）模型和类碰撞模型的比较..........................................9

【模型一】爆炸模型

爆炸模型的特点

1、动量守恒：由于爆炸是极短时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外力，所以在爆炸过

程中，系统的总动量守恒。

2、动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量（如化学能）转化为动能，所以爆炸后系统的总动能

增加。

3、位置不变：由于爆炸的时间极短。因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可以忽略不计，可认为

物体爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动。

二、爆炸模型讲解

1、如图：质量分别为加a、的可视为质点A、B间夹着质量可忽略的火药.一开始二者静止，点燃火药

（此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度），贝小

777700

A、B组成的系统动量守恒：mAvA=加3VB①得:

力叫

②式表明在爆炸过程中相互作用的两个物体间获得的速度与它们的质量成反比。

1919

A>8组成的系统能量守怛：£化学能=/加/V/+］加③

①式也可以写为：PA=PB④又根据动量与动能的关系P=、2mEk得

____________________________Zym

yl2mAEkA-yl2mBEkB④进一'步化简得：——=—―⑤

EkBmA

⑤式表明在爆炸过程中相互作用的两个物体间获得的动能与它们的质量成反比。

1/14

mm

②⑤联立可得：£乂二"石化学能EkB--£化学能⑥

mA+mBmA+mB

2、若原来4、B组成的系统以初速度v在运动，运动过程中发生了爆炸现象则：

A>B组成的系统动量守恒：（加/+加B）V=加/也+加台力⑦

[]]1JTIm

/、8组成的系统能量守怛：£化学能=—加/:"I加（加/+加B）V=----------（匕1-V_s）一⑧

2222mA+mB

1.某科研小组试验一款火箭，携带燃料后的总质量为M。先将火箭以初速度「从地面竖直向上弹出，上升

到为高度时点燃燃料，假设质量为%的燃气在一瞬间全部竖直向下喷出，若燃气相对火箭喷射出的速率为

u,重力加速度为g,不计空气阻力。求：

（1）火箭到达为高度时的速度大小；

（2）燃气全部喷出后火箭的速度大小；

（3）火箭上升的最大高度。

2.一枚在空中水平飞行的玩具火箭质量为如在某时刻距离地面的高度为肌速度为v。此时，火箭突然炸

裂成A、B两部分，其中质量为叫的B部分速度恰好为0。忽略空气阻力的影响，重力加速度为g。求：

（1）炸裂后瞬间A部分的速度大小V7；

（2）炸裂后B部分在空中下落的时间;；

（3）在爆炸过程中增加的机械能AE。

3.双响爆竹是民间庆典使用较多的一种烟花爆竹，其结构简图如图所示，纸筒内分上、下两层安放火药。

使用时首先引燃下层火药，使爆竹获得竖直向上的初速度，升空后上层火药被引燃，爆竹凌空爆响。一人

某次在水平地面上燃放双响爆竹，爆竹上升至最高点时恰好引燃上层火药，立即爆炸成两部分，两部分的

质量之比为1：2,获得的速度均沿水平方向。已知这次燃放爆竹上升的最大高度为肌两部分落地点之间

的距离为3重力加速度为g,不计空气阻力，不计火药爆炸对爆竹总质量的影响。

（1）求引燃上层火药后两部分各自获得的速度大小。

（2）已知火药燃爆时爆竹增加的机械能与火药的质量成正比，求上、下两层火药的质量比。

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上层火药

下层火药

—,^引线

4.如图所示，质量均为〃?的两块完全相同的木块/、8放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块/、8间

夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计)。让/、3以初速度vo一起从。点滑出，滑行一段距离x后到达

P点,速度变为为，此时炸药爆炸使木块48脱离，发现木块/继续沿水平方向前进3x后停下。已知炸药

2

爆炸时释放的化学能有50%转化为木块的动能，爆炸时间可以忽略不计，重力加速度为g,求：

(1)木块与水平地面间的动摩擦因数〃；

(2)炸药爆炸时释放的化学能E。。

5.如图所示，木块/、8的质量均为处放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块/、8间夹有一小块炸

药(炸药的质量可以忽略不计).让/、8以初速度vo一起从。点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为

--此时炸药爆炸使木块/、2脱离，发现木块2立即停在原位置，木块/继续沿水平方向前进.已知。、

2

P两点间的距离为s,设炸药爆炸时释放的化学能全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求:

(1)木块与水平地面间的动摩擦因数〃;

(2)炸药爆炸时释放的化学能航.

6.一质量为根的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟

花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为£,且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加

速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量。求：

(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；

(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。

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【模型二】弹簧的“爆炸”模型

AB

A、B组成的系统动量守恒：mAvA=mBvB①得:

一=缠②

力叫

②式表明在爆炸过程中相互作用的两个物体间获得的速度与它们的质量成反比。

①式也可以写为：PA=PB④又根据动量与动能的关系P=42mEk得

------Evrj

，2加=J2，"BE贴④进一步化简得:为:q⑤

EkB%

⑤式表明在爆炸过程中相互作用的两个物体间获得的动能与它们的质量成反比。

_mm

②⑤联立可得：Eu=——EpEkB=——Ep⑥

%+为mA+mB

3、若原来幺、8组成的系统以初速度V在运动，运动过程中发生了爆炸现象则：

A>8组成的系统动量守恒：（掰4+7*B）V=加/d+掰8力⑦

|111mm

A>5组成的系统能量守恒：Ep=—mAv^+—mBvj--^mA+m5）v=-------"，（也一也系⑧

2222mA+mB'

1.如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为冽八m2,且冽2=2加/。开始时两木块之间有一根

用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动。若两木块处和加2与水平面间的动摩擦

因数分别为〃八〃2,且〃尸2小，则在弹簧伸长的过程中，两木块（）

叫/fTOT而又5、掰2

A.动量大小之比为1：1B.速度大小之比为2：I

C.动量大小之比为2：1D.速度大小之比为1：1

2.如图所示，在光滑的水平桌面上静止两个等大的小球，其质量分别为朋=0.6kg、根=0.2kg,其中间夹

着一个被锁定的压缩轻弹簧（弹簧与两球不相连），弹簧具有Ep=10.8J的弹性势能。现解除锁定，球m脱

离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R=QAm竖直放置的光滑半圆形固定轨道，g取10m/s2则下列说法

4/14

正确的是（)

A.两球刚脱离弹簧时，球机获得的动能比球M小

B.球m在运动达到轨道最高点速度大小为2mzs

C.球m离开半圆形轨道后经过0.4s落回水平地面

D.球?经过半圆形轨道的最低点和最高点时，对轨道的压力差为12N

3.如图所示，物块甲、乙（可视为质点）静止于水平地面上，质量分别为小甲=2kg、加乙=lkg,一轻弹簧

（长度不计）压缩后锁定在甲、乙之间。某时刻解锁弹簧，甲、乙弹开后分别沿地面滑行。已知弹簧在解

锁前的弹性势能为3J,甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为〃甲=01和〃乙=0.5,重力加速度取lOm/s?,则

（）

甲VYnYVYni乙

/77777777777777777777777777777777777Z

A.弹开后瞬间乙的速度大小为lm/sB.甲、乙滑行的时间之比为5：2

C.甲滑行过程中产生的热量为2JD.甲、乙停止运动时相距0.9m

4.如图，高度〃=0.8m的水平桌面上放置两个相同物块A、B,质量加A=〃%=°」kg。A、B间夹一压缩量

Ax=0.1m的轻弹簧，弹簧与A、B不栓接。同时由静止释放A、B,弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿

水平方向飞出，水平射程XA=0.4m；B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离与=0.25m后停止。A、B均视为质

点,取重力加速度g=10m/sL求：

（1）脱离弹簧时A、B的速度大小vA和%;

（2）物块与桌面间的动摩擦因数〃；

（3）整个过程中，弹簧释放的弹性势能强。

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ABB

j；jnwn^

•z八

h

5.如图所示的水平地面上有0、b、。三点。将一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的刃段水平，6cde段光滑,

cde是以。为圆心，R为半径的一段圆弧，可视为质点的物块A和B紧靠在一起，中间夹有少量炸药，静

止于6处，A的质量是B的2倍。某时刻炸药爆炸，两物块突然分离，分别向左、右沿轨道运动。B到最

高点d时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的：，A与仍段的动摩擦因数为〃,

重力加速度g,求：

（1）物块B在d点的速度大小；

（2）物块A滑行的距离s；

（3）物块B从脱离轨道后到落到水平地面所用的时间。

AB

abO

【模型三】人船模型与类人船模型

【模型构建】如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾,

不计水的阻力，求船和人对地面的位移各为多少？

解析：以人和船组成的系统为研究对象，在水平方向不受外力作用，满足动量守恒.设某时刻人的速度为

vi,船的速度为V2,取人行进的方向为正，则有：mv

{-MV2=0

上式换为平均速度仍然成立，即mv,

-MV2=0

两边同乘时间mvit-Mvit=0,

设人、船位移大小分别为si、S2,则有，ms

x=MS2①

由图可以看出：

S1+S2=L②

mM

由①②两式解得邑=------L,§2=--------------L

M+mM+m

mM

答案：邑=------L,s2=-------L

M-\-mM+m

点评：人船模型中的动力学规律：由于组成系统的两物体受到大小相同、方向相反的一对力，故两物体速

度大小与质量成反比，方向相反。这类问题的特点：两物体同时运动，同时停止。

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人船模型中的动量与能量规律：由于系统不受外力作用，故而遵从动量守恒定律，又由于相互作用力做功，

故系统或每个物体动能均发生变化：力对“人”做的功量度“人”动能的变化；力对“船”做的功量度“船”

动能的变化。

【类人船模型】

1.质量为M的气球上有一个质量为优的人，气球和人在静止的空气中共同静止于离地人高处，如果从气球

上慢慢放下一个质量不计的软梯，让人沿软梯降到地面，则软梯长至少应为（）

2.如图所示，滑块和小球的质量分别为〃、加。滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块

上的悬点。由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为"开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。

现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，下列说法正确的是（）

A.滑块和小球组成的系统动量守恒

滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒

2m2gL

滑块的最大速率为

M(M+m)

D.滑块向右移动的位移为一^£

3.如图，质量为的滑块Q套在固定的水平杆上，一轻杆上端通过钱链固定在Q上，下端与一质量为加的

小球P相连。某时刻给小球P—水平向左、大小为V。的初速度，经时间:小球P在水平方向上的位移为X。

规定水平向左为正方向，忽略一切摩擦，则滑块Q在水平方向上的位移为（）

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Q

--------------n--------------

OP

%一

4.如图，质量为M,半径为尺的圆弧槽，置于光滑水平面上.将一可视为质点的滑块从与圆心等高处无初

速度地释放，滑块的质量为小，且"=2利，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

A.若圆弧面光滑，则圆弧槽与滑块组成的系统动量守恒

B.若圆弧面光滑，则滑块运动至水平面时速度大小为行

C.若圆弧面粗糙，滑块能运动至水平面，则圆弧槽的位移大小为g

D.若圆弧面粗糙，滑块能运动至水平面，则滑块的位移大小为华

5.如图所示，小车静止在光滑水平面上，小车段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，从2到小车右

端挡板平滑连接一段光滑水平轨道，在右端固定一轻弹簧，弹簧处于自由状态，自由端在C点。一质量为

加、可视为质点的滑块从圆弧轨道的最高点/由静止滑下，而后滑入水平轨道，小车质量是滑块质量的2

倍，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.滑块到达3点时的速度大小为

B.弹簧获得的最大弹性势能为加gR

2

C.滑块从4点运动到5点的过程中，小车运动的位移大小为§尺

D.滑块第一次从4点运动到5点时，小车对滑块的支持力大小为4冽g

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6.近年来，随着三孩政策的开放，越来越多的儿童出生，儿童游乐场所的设施也更加多种多样。如图所示是

儿童游乐场所的滑索模型，儿童质量为6根，滑环质量为相，滑环套在水平固定的光滑滑索上。该儿童站在

一定的高度由静止开始滑出，静止时不可伸长的轻绳与竖直方向的夹角为45。，绳长为3儿童和滑环均可

视为质点，滑索始终处于水平状态，不计空气阻力，重力加速度为g,以下说法正确的是()

A.儿童和滑环组成的系统水平方向动量守恒

B.儿童和滑环组成的系统机械能守恒

C.儿童运动到最低点时速度大小为

D.儿童从静止运动到最低点的过程中，滑环的位移大小为女旦

7

【模型四】类爆炸(人船)模型和类碰撞模型的比较

反冲模型类碰撞模型

①到最低点水平方向动量守恒:0=mv「A7v2,机械能守恒：，"g(R+〃)=%MV()2

能量守恒:%g(R+/z)=%mvJ+；4A/v22+Qi.

②到最高点水平方向动量守恒，速度都为零；水平方向动量守恒：mvo=(jn+M)v

全程能量守恒:加g/7=〃?g〃'+Q1+。2.能量守恒：％加Vo?=%(%+M)v共2+mgh+Q.

且。1＞。2(若内壁光滑。1=。2=0)(若内壁光滑。=0)

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1.如图所示，光滑水平面上有一质量为M的小车，其左侧是半径R=0.2m的四分之一光滑圆弧轨道，其右

侧是一段长L=2.5m的粗糙水平轨道，现有一质量为m的小滑块以初速度v0=6m/s从小车的右端滑上小车，

小滑块与粗糙水平轨道间的动摩擦因数〃=0.2,其中〃=加，g=10m/s20下列说法正确的是（）

A.小滑块到达圆弧轨道最高点A点的速度大小为3m/s

B.小滑块从/点飞出后还能够上升的高度为0.2m

C.小滑块能从小车右端滑下来

D.小车的最终速度为3m/s

2.如图所示，光滑水平地面上停放着一辆质量为2加的小车，小车的四分之一圆弧轨道在最低点8与水平轨

道相切，圆弧轨道表面光滑，半径为R,水平轨道表面粗糙。在小车的右端固定一个轻弹簧，弹簧的原长小

于水平轨道的长度。一个质量为加的小球从圆弧轨道与圆心等高的/点开始自由滑下，经3到达水平轨道,

压缩弹簧后被弹回并恰好相对于小车静止在3点，重力加速度大小为g,下列说法不正确的是（）

A.小球、小车及弹簧组成的系统动量守恒，机械能不守恒

7

B.小球第一次到达5点时对小车的压力§机g

c.弹簧具有的最大弹性势能为:加gR

D.从开始到弹簧具有最大弹性势能时，摩擦生热;mgA

3.如图所示，质量为M=2kg的工件带有半径R=0.6m的光滑［圆弧轨道，静止在光滑水平地面上，B为

4

轨道的最低点，8点距地面高度为=0.2m。质量为加=4kg的物块（可视为质点）从圆弧最高点/由静

止释放，经5点后滑离工件，取g'lOm/s?。求：

⑴物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力；

（2）物块落地时距工件初始静止时右端位置的水平距离。

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AO

4.如图所示，可固定的四分之一圆槽的半径为R、质量为3加，静止放在水平地面上，圆槽底端B点的切

线水平，距离8点为R处有一质量为3%的小球2。现将质量为优的小球1（可视为质点）从圆槽顶端的/

点由静止释放，重力加速度为g,不计一切摩擦，两小球大小相同，所有的碰撞均为弹性碰撞。

（1）若圆槽固定，求小球2最终的速度大小；

（2）若圆槽不固定，求小球1刚与小球2接触时，「与圆槽底端8点的距离；

5.如图所示，质量为M=2.0kg,半径R=0.3m的四分之一光滑圆弧槽静置于光滑水平地面上，有两个大

小、形状相同的可视为质点的光滑小球叫、俏2，叫=L0kg、叱=2.0kg,m2右侧与球心等高处连接一轻

质弹簧，弹簧的另一端距圆弧槽底有一定距离。现将町从圆弧槽顶端由静止释放，重力加速度g=10m/s2,

求：

（1）若圆弧槽固定不动，小球叫滑离圆弧槽时的速度大小%;

（2）若圆弧槽不固定，小球供滑离圆弧槽时的速度大小匕；

（3）圆弧槽不固定的情况下弹簧压缩过程中的最大弹性势能。

6.如图所示，质量为"=2kg的小车静止在光滑的水平地面上，小车段是半径为R（R未知）的四分之

一光滑圆弧轨道，8C段是长为上”未知）的水平粗糙轨道，两段轨道相切于8点。一质量为机=3kg的滑

块在小车上的8点以%=5m/s的初速度开始向左运动，滑块恰好到达圆弧的顶端N点，然后滑入3C轨道,

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最后恰好停在。点。若滑块与轨道8C间的动摩擦因数为〃=04,重力加速度为g取lOm/s?。

（1）求圆弧的半径；

（2）求小车8C段的长度；

（3）若滑块在小车光滑圆弧轨道上运动的时间为t=0.4s,求该过程中滑块对小车做的功和滑块对小车弹力

冲量的大小和方向。

〃///〃〃〃/////〃〃〃//〃/////〃/〃

7.如图所示，质量恤=4kg、带有半径R=1m的;光滑圆弧的B物体静止在光滑水平地面上，圆弧底端与

水平地面相切于M点，质量〃ZA=lkg的A物体（视为质点）从圆弧顶端由静止释放。取重力加速度大小

g=10m/s2o求：

（1）A、B两物体分开时的速度大小VA、VB；

（2）从A、B两物体分开到A物体运动到地面上Af点的时间

8.如图所示，水平轨道左端与圆弧轨道平滑连接，小球A、B及半径R=2m的;圆弧形滑块C的质量分别

为"〃=lkg、〃”=2kg、加3=3kg,小球B与滑块C静止在水平面上。现从圆弧轨道上高分=4.05m处将小球A

由静止释放，小球A与小球B发生正碰，经过一段时间后小球B滑上滑块C。小球B到滑块C底端的距离

足够长，一切摩擦均可忽略，假设所有的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度取g=10m/s2。

（1）求小球A与小球B第一次碰撞后，小球B的速度大小；

（2）求小球B第一次在滑块C上能达到的最大高度；

（3）求小球B第一次返回滑块C底端时的速度大小；

（4）通过计算分析，小球B能否第二次滑上滑块C,若能滑上，求小球B第二次能达到的最大高度；若不

能滑上，求小球A、小球B、滑块C的最终速度的大小。

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9.某科技馆内有一用来