2025青岛版七年级数学上册期末测试卷（困难难度）含详细答案解析

青岛版2025初中数学七年级上册期末测试卷

考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.-a表示的数是（）

A.负数B.正数C.正数或负数D.以上都不对

2.已知x,y为有理数，且—2|+|y—1|++y—引=y—1,贝!|x-y的值为（）

A.0B.1C.2D.3

3.“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇

淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示132X23,运算结果为3036.图2表示一个三位数

与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖,根据图2中现有数据进行推断，正确的是（）

图1图2

A.“5”右边的“团”表示5B.“15”左边的数是10

C.运算结果不大于7000D.运算结果可以表示为3100。+1395

4.如果四个互不相同的正整数772,71,p,q满足(4—m)(4—n)(4—p)(4—q)=4,贝147n+3几+2p+q的

最大值为（）

A.47B.48C.49D.50

5.若％-y=2,%-z=3,则（y-z）2-3（z-y）+9的值为（）

A.13B.11C.5D.7

6.随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格持续走低，在某商业街，今

年9月份商铺的出租价格为a元/平方米，10月份比9月份下降了6%,若11、12月份商铺的出租价格按相同

的百分率%继续下降，则12月份该商业街商铺的出租价格为（）元/平方米.

A.94%(1-x)2aB.94%(1-2x)a

C.(a-6%)(a-2)xD.(1-6%-2x)a

2

7.观察下列关于x的单项式，探究其规律3x,-|%,4(UK5,……按照上述规律，第2024个

单项式是()

A4047丁2025R竺竺”2024「竺竺”2024竺史”2024

A-2523XB「砺"C.D.一砺”

8.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图

甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差为2,则图甲和图乙中阴影部分周长之差为()

9.如图，钟面上的时间是8:30,再经过t分钟，时针、分针第一次重合，贝股为().

75r150c150r150

AA%B.五C.—D.—

10.如图，电子蚂蚁P,Q在边长为1个单位长度的正方形力BCD的边上运动，电子蚂蚁P从点4出发，以|个

单位长度/秒的速度绕正方形顺时针运动，同时电子蚂蚁Q从点4出发，以g个单位长度/秒的速度绕正方形

逆时针运动.它们第2022次相遇在()

A.点/B.点BC.点CD.点。

11.如图，中，AC=BC,8。平分4ZBC,CD平分N/CB,AE=CE,贝1JNO和NAEC的关系为()

A.Z-D—Z-AECB.Z-DWZ-AEC

C.2Z.AEC-ZD=180°D.44-Z.AEC=360°

12.如图，四边形ABC。中，乙648+乙48C=90。，对角线/C、80相交于点。，且分别平分和

乙48C,若OB=4D0,则黑的值为()

9534

A-5B3C2D3

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.我们知道，|3-1|可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|a+5|也可理解为a与

-5两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请完成：

____[।।।।।।।1A

-5-4-3-2-10123x

(1)若|久-2|=3,则％=；

(2)求—1|+|x+2|+|x+5|的最小值_____.

14.若a与2互为相反数，c与d互为倒数，6的平方与它本身相等，则？-号+2cd的值为.

3ca

15.定义一种新运算：当％㊉y=租时，(%+1)㊉y=TH+1,%®(y+l)=m-2,若1㊉1=2,则

2024㊉2024=-

16.将图1中周长为28的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式

放入周长为38的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为

图1图2

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

阅读：已知点力、B在数轴上分别表示有理数a、b,A,B两点之间的距离表示为|4B|=|a-b].

理解：

(1)数轴上表示数久和5的两点之间的距离是；(用含x的式子表示)

(2)当|x+l|=2时，贝卜的值为；

(3)当|x—1|+|x+3|=8时，则％的值为；

(4)当代数式-l|+|x+31取最小值是.

应用：

某环形道路上顺次排列有四家快递公司：4B、C、D,它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使

各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数

最少？

18.(本小题8分)

嘉琪有6张写有不同数值的卡片，请按下列要求抽出卡片，完成下列问题：

(1)从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数乘积最大，最大值是多少？

(2)从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数相除的商最小，最小值是多少？

(3)从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数的倒数最大和最小，这两数的倒数分别是多少？

(4)从中取出非负数的卡片组成一个最大的数，用科学记数法表示；

(5)算24点游戏：从中取出四张卡片，用学过的“+、-、X、+”进行运算，使结果为24.写出1个算式即可

(运算算式可以加括号).

19.(本小题8分)

已知a,b,c都是实数，且满足(2-a)2+9a?+6+c+|c+8|=0,求a+，5+,的值.

20.(本小题8分)

数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.

例如：已知M+2a=1,则代数式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2xl+4=6.

请你根据以上材料解答以下问题：

(1)若小—3%=2,求l+3x—/的值；

(2)当x=l时，代数式p久3+勺％+1的值是5,求当％=-1时，代数式p久3+q%+1的值；

(3)当尤=2019时，代数式ax'++ex—5的值为m,求当x=—2019时，代数式ax'+。炉+=—5

的值.

21.(本小题8分)

如图，已知数轴上两点4、B对应的数分别为a、b,且|。+4|+(6-12)2=0.动点。从点8出发，以每秒5

个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒(t>0).

AB

----------------------------------A

0

(1)写出数轴上点4表示的数为，点B表示的数为,点P表示的数为(用含t的式子表示

)；

(2)动点Q从点4出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，动点M从点B出发，以每秒1个单位长度

的速度向右匀速运动，且点P,Q，M同时出发.

①当t为何值时，点P、Q两点到点2的距离相等？

②式子rnBQ-2Mp的值不随时间t的变化而变化，求小的值.

22.(本小题8分)

先化简，再求值：3(2/-3町/一5x-1)+6(-/+4,一1),其中％、y满足x是2的相反数，y是一:的绝

对值.

23.(本小题8分)

已知a是最大的负整数，b是多项式2n12rl—j713n4_7n_2的次数，c是单项式一3xy?的系数，且口、氏c分

别是点2、B、C在数轴上对应的数.

I1111111111111A

一6—5—4-3-2—101234567

(1)求a、b、c的值，并在数轴上标出点/、B、C.

(2)若动点P、Q分别从4B同时出发沿数轴正半轴运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每

秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q?并求出点P追上点Q时，它们在数轴上表示的数；

(3)在数轴上找一个点H,使点H到4、B、C三点的距离之和等于16,请直接写出所有点H对应的数.

24.(本小题8分)

如图，数轴上从左到右排列的4、B、C三点的位置如图所示.点B表示的数是5,4、B两点间的距离为6,

B、C两点间的距离为2.

(1)点力表示的数是，点C表示的数是；

(2)若将数轴折叠，使4C两点重合，则与点B重合的点表示的数是；

(3)若线段BC以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向左运动，运动时间为t秒.

①当t为何值时，A,B,C三个点中，其中一点到另外两点的距离相等？

②若点4同时以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右运动.若点4与点8之间的距离表示为48,点2与点C

之间的距离表示为AC,当AB+4C取最小值时，求t的取值范围.

ABC

25.(本小题8分)

如图所示，已知线段48=a,点C在直线48上，且=

AB

(1)用尺规作图画出点C.

⑵若点P在线段上，且BP.PC=2.-3,。为线段PC的中点，求BD的长(用含a的代数式表示).

(3)在(2)的条件下，若4。=3cm,求a的值.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了有理数，注意表示有理数，则-a可能是负数、零、正数.

根据相反数的意义，可得答案.

【解答】

解：a表示有理数，则-a可能是负数、零、正数，

故选D

2.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要查了绝对值的性质.根据绝对值的非负性可得y-120,从而得到忱-2|+|x+y-4|=0,进

而得到|x-2|=0,|x+y—4|=0,即可求解.

【解答】

解：|x-2|+|y-1|+|x+y-4|=y-1,

y—1N0,

|y-l|=y-l,

|x-2|+y-1+|x+y-4|=y-1,

即1%—2|+|久+y—4|=0,

v|x-2|>Ojx+y-4|>0,

|x-2|=0,|x+y—4|=0,

•,・X—2=0,%+y—4=0,

解得：％=2,y=2,

x—y=2—2=0.

故选A

3.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了整式的加法运算，整式的乘法运算，理解题意，正确的逻辑推理时解决本题的关键.

设一个三位数与一个两位数分别为100%+10y+z和10m+n,则mz=15,nz=5,ny—3,nx=a,即

m=3n,可确定当九=1,y=4时，则m=3,z=5,%=a,由题意可判断4、B选项，根据题意可得运算

结果可以表示为1000（3。+1）+100（。+3）+95=3100。+1395,故可判断C、。选项.

【解答】

解：设一个三位数与一个两位数分别为100久+10y+z和10m+九，如图2：

图I图2

则由题意得：7nz=15,nz=5,ny=4,nx=a,

•,­—=3,即m=3n,

nz

・•.当n=5时，y=/不符合题意，故舍；

・・・72=1,y=4,m=3,z=5,x=af

••.A错误；

“15”左边的数是my=12,

・,.B错误；

当a<3时，

□□□

•••运算结果可以表示为：1000(3a+1)+100(a+3)+95=3100a+1395,

-D正确，

a>1,当a=2时

•••3100a+1395>7000,则C错误.

4.【答案】A

【解析】根据m，n,p,q是互不相等的正整数，可知4-4-n,4-p,4-q互不相等，再根据4=

(-2)X(-1)X1x2可判断出n,p,q的值，代入求解即可.

【详解】解：,四个互不相同的正整数小，n,p,q,

4-m,4-n,4-p,4-q是互不相等的整数，

4=(-2)x(-1)x1x2,

二要使4m+3n+2p+q取最大值，贝!]4一机=-2,4—n=-1,4—p=1,4-g=2,

解得m=6,n=5,p=3,q=2,

4m+3n+2p+q=24+15+6+2=47.

故选A.

5.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了去括号与添括号，整体代入法和代数式的值.利用添括号把所给代数式化为关于久-y和％-z的

代数式，再利用整体代入法计算得代数式的值.

【解答】

解：因为x—y=2,x—z=3,

(y-Z)2-3(z-y)+9

=(z-y)2—3(z—y)+9

=[(x-y)-(x-z)F-3[(x-y)-(x-z)]+9

=(-1)2-3x(-1)+9

=1+3+9=13.

故选A.

6.【答案】A

【解析】【分析】

此题考查列代数式问题，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键..

根据降价后的价格=降价前的价格(1-降价的百分率)，10月份的价格为a(l-6%),11、12月份每次降价

的百分率都为乃后经过两次降价，则为(1-6%)a(l-久)2.

【解答】

解:由题意得，12月份该商业街商铺的出租价格为94%(1-久Aa元，

故选A.

7.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了列代数式，数式规律问题，能找出第n个单项式为(-1尸+】智久几是解题的关键.通过分析

单项式系数与次数，总结出规律：第九个单项式为(-1尸+1等/，把n=2024代入即可求解.

【解答】

解：第1个单项式：3x=(-1)1+1x|x,

第2个单项式：一?/=(-l)2+ix号i/,

第3个单项式：1%3=(-l)3+1x^|±i%3,

第4个单项式：-注=(-1)4+1X年"

44

2><+15

第5个单项式：yX5=(-1)5+1Xg%,

第九个单项式：(-l)n+1£^xn;

.•・第2024个单项式为：

(1、2024+12x2024+1”2024_40492024

(T)2024X--砺“v'

故选：B.

8.【答案】A

【解析】本题考查了整式的加减运算，通过观察图形，用含有a、。的代数式的表示出盒子底部长方形的长

和宽是解题的关键.分别表示出图甲中阴影部分的周长和图乙中阴影部分的周长，然后相减即可.

【详解】解：由图乙可知，长方体盒子底部的长为a+2b,则长方体盒子底部的宽为a+2b-2,

・••图甲中阴影部分的周长为：

2(ci+2b)+2(a+2b—2)

=2a+4b+2a+4b—4

=4a+8b—4,

图乙中阴影部分的周长为:

2a+2(a-2)+2X(2b-2)+2X2b

——2a+2a—4+4-b—4+4b

=4a+8b—8,

.••图甲和图乙中阴影部分周长之差为：

(4a+86—4)—(4a+86—8)

=4a+8b—4—4a—8b+8=4.

故选：A.

9【答案】B

【解析】【分析】

此题考查一元一次方程的应用，钟表上的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及问题非常

相似，行程问题中的距离相当于这里的角度，行程问题中的速度相当于这里时(分)针的转动速度.解决这个

问题就要弄清楚时针与分针转动速度的关系：每一小时，分针转动360。，而时针转动30。，即分针每分钟

转动6。，时针每分钟转动0.5。.

【解答】

解：设从&30点开始，经过久分钟，时针和分针第一次重合，由题意得：

6x—0.5久=75,

5.5x=75,

150

x=--

11

二至少再经过詈分钟时针和分针第一次重合.

故选艮

10.【答案】C

【解析】设两只电子蚂蚁每隔X秒相遇一次，根据题意，得弓+3X=1X4,解得久=2.因为电子蚂蚁Q从

点4出发，以3个单位长度/秒的速度绕正方形逆时针运动，2秒后它到达点B;电子蚂蚁P从点力出发，以5个

单位长度/秒的速度绕正方形顺时针运动，2秒后它也到达点B,即它们第1次相遇在点继续运动，第2

次相遇在点C,第3次相遇在点。，第4次相遇在点力，第5次相遇在点B,第6次相遇在点C,…又因为

2022+4=505……2,所以它们第2022次相遇和第2次相遇地点相同,即它们第2022次相遇在点C.故选

C.

11.【答案】D

【解析】解：VAE=CE,CO平分

Z.EAC=Z.ECA=Z.ECB,

・•・^AEC=180°-2Z,ECA=180°-乙ACB,

•・•80平分4ABC,

1

ZD=180°-^(Zi4BC+乙ACB),

・•・2(D=360°-^ABC+乙ACB),

XvAC=BC,

•••(ABC=Z-BAC,

4ABe=1(180°-Z^CB),

2ND=360。-(90。+沁C8)=270°-1(180°-Z71£C),

...2ND—=180°,BP4ZD-/.AEC=360°.

故选D

11

由角平分线可知ND+5(N4BC+N4CB)=180。，JL^ABC=j(180°-^ACB),MzXFC=180°-

2ZXCE=180°-^ACB,代入整理可得出结论.

本题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和

定理的应用.

12.【答案】B

【解析】解：如图，在4B上截取AE=4D,BF=BC,连接OE,OF,

•••AC.相交于。点，且分另IJ平分ND4B和乙4BC,

11

•••Z.OAB=A.OAD=乙OBC=^LOBA=^ABC,

在△A。。和△AOE中，

AD=AE

Z-OAD=Z.OAE

AO=AO

•••△A。。丝△ZOE(SZS),

同理，AB03公BOF,

/.^AOD=AAOE,OD=OE,乙BOC=^BOF,OC=OF,

•・•^DAB+/.ABC=90°,

Z.OAB+乙OBA=45°,

•••Z-AOD=Z-BOC=Z-OBA+Z-OAB,

・•.AAOD=(BOC=45°,

・•・/.AOE=乙BOF=45°,

・•・乙EOF=180°-^OAB+4。84)一乙AOE一乙BOF=180°—45°-45°-45°=45°,

•・•4。平分/8加BO=4OD,

.•.也=%=4,

ADOD

即48=44。，

13

AE=^AB,BE=^-AB

44f

•・•(EOF=乙BOF=45°,

・•・OF平分/BOE,

.EF_OE_OD_1

即£T=^BF,

4

4

・•.BF=”E,

433

BF=1%^AB=fXB,

545

•••B。平分

.AO__AB__AB__AB__5

“玩一丽―丽―pB-3)

故选：B.

在48上截取4E=4。，BF=BC,连接。E、OF,根据题意易证△4。。也△AOE(SAS),ABOC=A

BOF(SAS),即得出结论N4。。=^AOE,A.BOC=乙BOF,OD=OE,OC=。尸.继而求出NA。。=

^BOC=AAOE=^BOF=AEOF=45°,再由题意可知，票=需=4,即又可推出，AE=^AB,BE=

；AB,由OF平分NBOE,得益=筹=累=］可推出8F=^B,最后由BO平分N2BC,可得

4BFOBOB4545

—=—=即可求出丝的值.

OCBCBFOC

此题主要考查全等三角形的判定与性质，角平分线的判定与性质，推理论证过程较难，作出辅助线是解题

的关键.

13.【答案】【小题1】

-1或5

【小题2】

6

【解析】1,

本题考查绝对值几何意义的应用，涉及数轴性质、绝对值几何意义等知识，读懂题意，理解绝对值的几何

意义是解决问题的关键.

根据题意，由绝对值的几何意义列式求解即可得根据题意，比-2|=3可理解为x与2两数在数轴上所对应

的两点之间的距离为3,

x—3+2=5或x=2—3=—1,

故答案为：-1或5；

2.

根据题意，由绝对值的几何意义理解|x-1|+|比+2|+比+5|最小值的含义，数形结合，分类讨论求解即

可得到答案.

由题意可知，|尤-1|可理解为x与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|x+2|可理解为x与-2两数在

数轴上所对应的两点之间的距离；|x+5|可理解为x与-5两数在数轴上所对应的两点之间的距离，

1|+阿+2|+比+5|可理解为无与—5、-2,1三数在数轴上所对应的距离之和，

•・•-5与-2在数轴上的距离是3；-5与1在数轴上的距离是6；-2与1在数轴上的距离是3；

・••当XW-5时，设x与-5两数在数轴上的距离为a,则％与-2两数在数轴上的距离为a+3,久与1两数在数

轴上的距离为a+6,即x与—5、-2、1三数在数轴上所对应的距离之和=3a+929；

同理可得：

当一5Vx<-2时，％与一5、-2、1三数在数轴上所对应的距离之和的范围大于6且小于9；

当x——2时，—11++21+51=6；

当-2<x<l时，》与-5、—2、1三数在数轴上所对应的距离之和的范围大于6且小于9；

当x21时，比与-5、-2、1三数在数轴上所对应的距离之和29；

综上所述,|x-l|+|x+2|+|x+5|>6,即其最小值为6,

故答案为：6.

14.【答案】2或9

【解析】【分析】

本题考查有理数的乘方，相反数，倒数，若实数a、b互为倒数，贝Mb=1;反之，若ab=1,则实数a与b

互为倒数，相反数的特征是和为零，即若a和b互为相反数，则a+b=O；反之，若a+b=O,贝Ua和6互

为相反数.

【解答】

解：因为a与2互为相反数，所以a+2=0.

因为c与d互为倒数，所以cd=l.

因为m的平方与它本身相等，所以m2=mm=0或者1.

当m=0时，原式=0—0+2=2；当m=1时，原式=1-0+2=^.

故答案为2或5

15.【答案】-2021

【解析】【分析】

本题考查有理数的混合运算，新定义，理解题意并列得正确的算式是解题的关键.

根据题意先求得2024区1的值，然后求得202402024的值即可.

【解答】

解：・・・1B1=2,

201=(1+1)01=2+1=3,

301=(2+1)01=3+1=4,

202401=2025,

2024区2=2024区(1+1)=2025-2x1=2023,

202403=20240(2+1)=2025-2x2=2021,

202402024=2025-2x2023=-2021,

故答案为：一2021.

16.【答案】31

【解析】解：设1号正方形的边长为无,2号正方形的边长为y,贝归号正方形的边长为久+y,4号正方形的

边长为2%+y,5号长方形的长为3%+y,宽为y-%,

如图1中是周长为28的长方形，可得y+(3x+y)+y+x+y=14,

解得：x+y-

将4、B、C、D四点在图2中标出，如下图所示，

如图，图2中长方形的周长为38,

・,・AB+%+y+》+y+2%+y+y—%=19,

AB=19—3%—4y,

根据平移得，没有覆盖的阴影部分的周长是下图中四边形/BCD的周长,

・•・2(AB+AD)

=2x(19—3%—4y+%+y+2%+y+y—%)

=2x(19—x—y)

=38—2(%+y)

7

=38-2x-

=31,

AB

DC

故答案为：31.

先设1号正方形的边长为％,2号正方形的边长为y,则3号正方形的边长为％+y,4号正方形的边长为2%+

y,5号长方形的长为3x+y,宽为y-x,根据图1中是周长为28的长方形，计算出x+y=g然后再列出

图2中长方形的周长和没有覆盖的阴影部分的周长代数式，将x+y=夕弋入计算即可.

本题考查的是整式的加减，掌握其运算法则是解题的关键.

17.【答案】解：理解：(l)|x-5|；

(2)-3或1；

(3)-5或3；

(4)4；

应用：根据题意，画图如下，共有5种调配方案:

方案三

由图可得，调出的最少车辆数为4+2+6=12辆.

【解析】解：理解：(1)由题意得，数轴上表示数汽和5的两点之间的距离是

故答案为：|%-5|；

(2)v|%+1|=2,

%+1=-2或％+1=2,

•••x=­3或％=1,

故答案为：-3或1；

(3)当%V—3时，1—%+[—(%+3)]=8,

解得%=—5；

当—3<x<1时，1—%+%+3=8,

此时方程无解；

当久>1时，%—l+x+3=8,

解得％=3；

综上，％的值为-5或3,

故答案为：-5或3；

(4)v|x-1|+|%+3|=|x-1|+|x-(-3)|,

.,・代数式—1|+|x+3|表示无至(J1和—3的距禺之和，

当久在一3和1之间，即一3£工41时，|%-1|+|%+3|的值最小，最小值为1一(-3)=4,

故答案为：4；

应用：见答案.

(1)根据题意即可求解;

(2)根据绝对值的意义即可求解；

(3)分》<-3、-34久W1和x>1三种情况，根据绝对值的性质解答即可求解；

(4)由—l|+|x+3|=|x—1|+|x—(-3)|可得代数式|久—1|+|x+31表示x到1和-3的距离之和,据此

即可求解；

应用：根据题意画出图形，再根据图形即可求解；

本题考查了数轴与绝对值，掌握绝对值的意义和性质是解题的关键.

18.【答案】本题考查了有理数的混合运算以及科学计数法，熟练掌握有理数混合运算的运算方法及顺序

是解题的关键.

(1)取同号的两数相乘，根据18>16即可得出结论；

(2)要使2张卡片的商最小，则取异号的两张卡片，比较大小据此可求解；

(3)把每一个数的倒数求出来，比较大小即可得出结论；

(4)把非负数抽取出来，组成最大的数，用科学计数法表示；

(5)抽取2、8、0、-6,则(0—8+2)x(—6)=24,此题得解.

【解析】解:(1)-3x(-6)=18,2x8=16,18>16,

抽取-3、-6两张卡片的乘积最大，最大值为18；

(2)要使2张卡片的商最小，首先抽取异号两数，

抽取一3、2,—3+2=——,2+(—3)=--；

抽取一3、8,—3+8=一看8-(-3)=-|；

o3

1

抽取2、—6,—6+2=—3,2+(—6)=——；

抽取8、-6,—6+8=-8+(-6)=_%

0,8,34,3,231

,,1-3<_3<_2<_3<_4<_3<_8<_3，

二抽取-6、2两张卡片的商最小，最小值为-3；

⑶一3的倒数一段,2的倒数打一6的倒数一士8的倒数10没有倒数,

oZOo

.•・抽取-3和2,倒数最大和最小，这两个数的倒数分别是-摄|；

(4)抽取2、8、0,组成最大的数820=8.2x1。2；

(5)抽取2、8、0、-6,贝!)(0—8+2)x(—6)=24.

19.【答案】解：(2-a)2+y/a2+b+c+|c+8|=0,

2—a=0,a2+b+c=Q,c+8=0,

解得：a=2,b=4,c——8,

则原式=2+6-强=2+2—2=2.

【解析】利用负分数的性质求出a,b,c的值，代入原式计算即可求出值.

此题考查了实数的运算，以及非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解本题的关键.

20.【答案】解：(1)因为/—3%=2,

所以1+3%—%2=1—(%2—3%)=1—2=—1.

(2)当x=1时,

代数式p*+qx+1的值是5,

即p+q+1=5,

所以p+q=4.

所以当x=—1时，

代数式p/+qx+l=-p—q+l=—(p+q)+1=-3.

(3)当久=2019时，

代数式ax，+6炉+0%-5的值为

即a•20195+b.20193+©.2019-5=m,

所以a•20195+b-20193+c-2019=m+5.

所以当x=-2019时，

代数式ax'+bx3+ex-5=—(a-20195+b-20193+c-2019)—5=—(m+5)—5=—m—10.

【解析】见答案.

21.【答案】一41212-5t

【解析】解：(1)•••数轴上两点4、B对应的数分别为a、b,且|a+4|+(6—12)2=0,

•••a+4=0,b—12=0,

•••a=—4,b=12,

••・点4、B表示的数分别为一4、12,

•••点P表示的数为12-53

故答案为：-4,12,12-5C；

(2)①点P、Q到点4的距离相等，有两个时间点，

点P在点Q的右边时，即PA=Q4

3t=12+4—5t,

解得：t=2,

点P和点Q重合，即BP—16=AQ,

5t—16=3t,

解得：”8,

・・・当力的值为2或8时，点P、Q两点到点/的距离相等；

②根据题意可知，BQ=16+3t,2MP=2(t+5t)=12t,

•••mBQ—2MP

—m(16+3t)-12t

=16m+3mt-123

•・・式子mBQ-2Mp的值不随时间t的变化而变化，

・•.3m=12,

.・.m=4,

•••m的值为4.

(1)利用非负数的性质列等式，求a、b的值，再利用速度乘以时间列代数式表示点P；

(2)①根据距离相等分两种情况列方程求解；

②根据题意列方程，与t无关，比较关于t的系数，求出山的值.

本题考查了一元一次方程的应用和非负数的性质，解题的关键是读懂题意，应用一元一次方程解决问题，

掌握非负数的性质.

22.【答案】解：原式=6x2—9xy—15x—3—6x2+6xy—6——3xy—15%—9,

由题意可得久=-2,y=I，

当％=-2,y时，原式=-3x(-2)x(-15x(-2)-9=4+30-9=25.

【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

23.【答案】解：(1)a是最大的负整数，b是多项式2nl2n一7713n4一7n-2的次数，c是单项式一3久必的系

数，

a——1,6=3+4=7,c——3,如图，在数轴上标出点4、B、C,

CAB

i।i।i।i

-6-5-4-3-2-I0I234567

(2)a=-l,b=7,动点P、Q分别从4、B同时出发沿数轴正半轴运动，

点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，

[7-(-1)]+(3—1)=8+2=4(秒)，

运动4秒后，点P可以追上点Q;

此时它们在数轴上表示的数为：7+1x4=n；

(3)点H对应的数为5或-卷.(写对一个给两分)

【解析】【分析】

此题主要考查了数轴，数轴上两点间的距离以及单项式和多项式等有关知识.

(1)理解多项式和单项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；

(2)根据数轴上两点间的距离及追及问题进行求解；

(3)注意数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值.

设点H表不久，则可得绝对值方程+3|+|x+1|+|x—7|=16,然后根据久<一3、—3<x<—1、—1<

x<7,x>7几种情况去掉绝对值符号，解方程求出x的值即可.

【解答】

(1)见答案；

(2)见答案；

(3)设点H表示的数为》,则由题意得：

|x+3|+\x+1|+\x-7\—12,

•,,12

当％V—3时，一%—3—%—1—汽+7=16,解得第=—9，

当—3W%m-1时，％+3—1—%+7-x—16,解得％=-7(舍去)，

当一1V%47时，%+3+%+1+7—％=16,解得久=5,

当x>7时，x+3+x+l+x-7=16,解得x=家舍去)，

综上所述，存在点“，使"到4、B、C的距离和等于16,点“对应的数为5或-学.

24.【答案】(1)一1；7；

(2)1；

(3)①当B、C两点都在4点右侧时，若=BC,则

5-t+l=7-5,

解得，t=4；

当B、C两点在4点两侧时，若AB=AC,则