2025年中考数学总复习《相交线与平行线》专项检测卷（附答案）

2025年中考数学总复习《相交线与平行线》专项检测卷（附答案）

学校:班级：姓名：考号：

关卡1-1

选择题

1.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点C,则NACE+N3CD等于（）

A.120°B.145°C.175°D.180°

2.如图，直线45、CD相交于点OE平分/BOD,ZAOD=110°,则NCOE度数为（）

A.125°B.130°C.135°D.145°

3.如图，ZAOB=ZCOD=90°,若NBOD=150°，则N30C的度数为()

A.150°B.120°C.90°D.60°

4.如图所示,已知直线c与。，b分别交于点A、5且Nl=120°,当N2=（

A.60°B.120°C.30°D.150°

c

1

B/

/A

b

2

5.如图，在下列条件中，能判断A5〃Q）的是（)

A.N1=N2B.ZBAD=ZBCD

C.ZBAD+ZADC=1SO°D.Z3=Z4

6.如图，已知直线A5〃CD,NG防的平分线E尸交CD于点RZl=30°,则N2等于（）

A.135°B.145°C.155°D.165°

7.小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD//BC,

若N2=70°,则Nl=()

A.22°B.20°C.25°D.30°

6关卡1一2

填空题

8.如图，直线AB,CD相交于点O,OELCD,垂足为点。，若/8。£=40°,则ZAOC的度数为

,E

B

9.已知直线AB与直线C£）相交于点O,EOLCD,垂足为O.若/AOC=25°12,，则/BOE的度

数为°.（单位用度表示）

10.如图，将木条a,b和c钉在一起，/1=50°,42=75°,要使木条。和6平行，木条。至少要

旋转的度数为

11.如图，下列条件中：@ZBAD+ZABC^180°；②Nl=/2；③N3=/4；④/BAD=/BCD,

能判定AD//BC的是

12.如图，ZABC=ZADC,AB//CD,E为射线BC上一点，AE平分/BAD,AE.CD交于点尸，点

E在线段BC延长线上时，连接DE,若/。C8+2/CZ）E=180°,ZB=24°,则NOEF的度数

为

D

0关卡1-3

解答题

13.如图，将一个直角三角尺的直角顶点放置在直线MN上的点。处，并在NAOB的内部画射线0C.

(1)若。4平分/MOC,试说明。8平分/NOC；

(2)若。C平分/AON,且NBON=2NBOC,求/AON的度数.

14.如图，直线AB,CD相交于点。，OFLCD,0E平分NBOC.

(1)若/BOE=65°,求/QOE的度数；

(2)若/BOD：ZBOE^2：3,求NA。尸的度数.

B

D

15.已知：如图，ZC=Z1,Z2+ZZ)=90°,Zl+ZZ)=90°，求证：AB//CD.

16.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，点8落在点G处，FH平济/EFC.

（1）如图1,若点G恰好落在上，求NEF”的度数;

(2)如图2,若/EFG=32°,求NGM的度数.

图1

图2

17.已知，AB//CD,E为直线AB上一点，/为直线CO上一点，EF交AD于点、G,且/AEF=/C.

(1)如图1,求证：ZC+ZADC^ZAGF；

(2)如图2,NC、NAOC和NAGP的数量关系是；

(3)如图3,在(2)的条件下，连接8R相交于点"NA即和4BFC的平分线交于点尸，

若FC恰好平分/8FG,ZC=60°,NP=2/HEG,求的度数.

参考答案与试题解析

选择题(共7小题)

1.如图，将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于点C,则/ACE+/BC。等于(

C.175D.180°

【解答】解：'：ZACB=ZDCE=90°,

：.ZACE+ZBCD^ZDCE+(.NACD+/BCD)=ZDCE+ZACB=180°.

故选：D.

2.如图，直线A3、CD相交于点。，OE平分/BOD,ZAOD=110°,则NCOE度数为（）

A.125°B.130°C.135°D.145°

【解答】解：・.•直线A'C。相交于点O,ZAOD=110°,

：.ZBOD=1SO°-ZAOD=70°,

TO6平分N50O,

AZDOE=-^ZBOD=35°,

2

：.ZCOE=180°-ZDOE=U5°.

故选：D.

3.如图，ZAOB=ZCOD=90°，若N5OD=150°，则N50C的度数为()

A.150°B.120°C.90°D.60°

【解答】解：VZBO£)=150°,NDOC=90°,

AZBOC=360°-ZBOD-ZCOD=360°-150°-90°=120°,

故选：B.

4.如图所示，已知直线。与4,匕分别交于点A、5且Nl=120°,当N2=()时，直线。〃江

A.60°B.120°C.30°D.150°

【解答】解：,・・N1=12O°,N1与N3是对顶角,

；./1=/3=120°,

VZ2=Z3=120o,

直线a〃6,

故选：B.

A.Nl=/2B.ZBAD^ZBCD

C.ZBAD+ZADC=1SO°D.Z3=Z4

【解答】解：A.由/l=/2可判断AO〃BC,不符合题意；

B./BCD不能判定图中直线平行，不符合题意；

C.由NBA£>+NA£)C=180°可判定AB〃DC,符合题意；

D.由/3=/4可判定AO〃BC,不符合题意；

故选：C.

6.如图，已知直线AB〃C£>,/GE8的平分线所交CD于点凡Zl=30°,则N2等于()

A.135°B.145°C.155°D.165°

【解答】M：'：AB//CD,

.•./GEB=/1=3O°,

YEF为NGEB的平分线,

NFEB=AZGEB=15°

2

.*.Z2=180°-ZFEB=165°.

故选：D.

7.小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD//BC,

若N2=70°,则Nl=()

：.Z2=ZEFG=70°,

又〈NA尸E=90°,

AZAFG=90°-70°=20°,

：.Z1=ZAFG=2O°,

故选:B.

二.填空题(共5小题)

8.如图，直线AB,CD相交于点O,OELCD,垂足为点。若N5OE=40°,则NAOC的度数为50°

AZEOD^90°,

VZBOE=40°,

AZBOD=90°-40°=50°,

ZAOC=ZBOD=50°.

故答案为：50°.

9.已知直线AB与直线CO相交于点O,EOLCD,垂足为O.若/AOC=25°12,,则/8OE的度

数为64.8°.（单位用度表示）

【解答】解：-：EO±CD,

：.ZEOD=9Q°.

'：ZBOD=ZAOC,NAOC=25°12',

：.ZBOD^25°12,.

：.ZBOE=ZEOD-ZBOD=90°-25°12'=64°48'=64.8°.

故答案为64.8.

10.如图，将木条a,b和c钉在一起，/1=50°,42=75：要使木条。和b平行，木条a至少要

旋转的度数为25。.

【解答】解：,.•/AOC=N1=50°时，AB//b,

.•.要使木条。与b平行，木条。旋转的度数至少是75°-50°=25°.

故答案是：25°.

11.如图，下列条件中：®ZBAD+ZABC=180°；@Z1=Z2；③N3=N4；④/BAD=/BCD,

能判定AD//BC的是一①②⑶

【解答】解：①由NNR4D+NA3C=180°,得到AD〃3C,本选项符合题意；

②由N1=N2,得到AD〃3C,本选项符合题意；

③由N3=N4,得到A0〃5C,本选项符合题意；

④由NE4D=N3CQ,不能判定出平行，本选项不合题意.

故答案为：①②③.

12.如图，ZABC=ZADC,AB//CD,E为射线3。上一点，AE平分NA4Z),AE、CD交于点、F,点

E在线段3C延长线上时，连接。若/。。3+2/。。6=180°,ZB=24°,则NDEF的度数为

66°.

【解答】解：设NCDE=x,

VZBCD+2ZCDE=180°,

AZZ)CB=180°-2x,

*：AB//CD,

：.ZABC+ZBCZ)=180°,

•・•ZABC=ZADC9

：.ZAZ)C+ZBCZ)=180o,

：.AD//BCfZABC=ZADC=2x°,

VZB=24°,

：.x=12°,

AZADE=36°,

TAE平分NBA。，AB//CD,ZB=24°,

：.ZDAE=1S°,

.\ZDEF=180°-ZDAE-ZA£)E=180°-78°-36°=66°.

故答案为：66°.

三.解答题(共5小题)

13.如图，将一个直角三角尺的直角顶点放置在直线MN上的点。处，并在/AO8的内部画射线OC.

(1)若。4平分/MOC,试说明OB平分/NOC；

【解答】(1)证明：由图可得：ZAOC+ZCOB=90°,

：.ZMOA+ZBON=90°,

又平分NMOC,

ZAOC^ZMOA,

：.ZCOB=ZBON,

：.OB平分NNOC.

⑵解：：OC平分/AON,

ZAOC^ZCON,

又,：/BON=2NBOC,

设/80C=x,

：.ZBON=2x；

:.NCON=/AOC=3x；

VZAOC+ZBOC^90°,

.•.3x+_r=90°,

解得尤=22.5°,

NAON=6x=135°.

14.如图，直线AB,CQ相交于点。，OF±CD,OE平分NBOC.

(1)若NBOE=65°,求NOOE的度数；

(2)若/BOZ)：/BOE=2：3,求NAOE的度数.

E

B

D

O

F

【解答】(1)TOE平分NBOC,ZBOE=65°,

：.ZEOC=ZBOE=65°,

：.ZDOE=1SO°-65°=115°.

(2)VZBOD：ZBOE=2：3,

设贝!!/COE=NBOE-I%

VZCOE+ZBOE+ZBOD=1SO°,

x+—x+—x=180°，

22

・・・x=45°.即N5OZ)=45°,

VOFLCD,ZAOC=ZBOD=45°,

：.ZCOF=90°,

ZAOF=90°-45°=45°.

15.已知：如图，NC=N1,Z2+Z£>=90°,Zl+ZD=90°，求证：AB//CD.

【解答】证明：・・・N2+ND=90°，Zl+ZD=90°,

・・・N2=N1,

VZC=Z1,

・・.N2=NC,

：.AB//CD.

16.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，点8落在点G处，FH平分/EFC.

（1）如图1,若点G恰好落在尸”上,求NEFH的度数;

(2)如图2,若/EFG=32求ZGFH的度

【解答】解：（1）由折叠可知

•.•尸”平分/£7(,

ZEFH=ZHFC,

：.ZBFE=/EFH=ZEFH,

'：ZBFE+ZEFH+ZEFH=ISO0,

:./EFH=60°；

(2)由折叠可知

,；NEFG=32°,

:./BFE=32°,Z£FC=180°-32°=148°,

:FH平分NEFC,

：.ZEFH=ZHFC=-ZEFC=14°,

2

:.NGFH=/EFH-NEFG=74°-32°=42°.

17.已知，AB//CD,E为直线AB上一点，尸为直线CD上一点，EF交AD于点G,且

(1)如图1,求证：ZC+ZADC=ZAGF；

(2)如图2,/C、NADC和NAGF的数量关系是180°；

(3)如图